匀变速直线运动的规律教案.docx

1、匀变速直线运动的规律教案第五讲：匀变速直线运动的规律适用学科高中物理适用年级高中一年级适用区域人教版课时时长（分钟）120分钟知识点1、探究小车速度随时间变化的规律2、匀变速直线运动3、匀变速直线运动速度与时间关系4、匀变速直线运动位移与时间关系5、与变速直线运动位移与速度关系教学目标1、知识与技能（1）学会运用已学知识处理纸带，求各点的瞬时速度。（2）巧用vt图像处理数据，观察规律。（3）掌握理清匀变速运动和匀变速直线运动的概念。（4）知道匀变速直线运动的vt图象特点，理解图象的物理意义。（5）掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，（6）知道匀变速直线运动的位移与时间关系及其应用（7）掌

2、握位移与速度的关系式（8）会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算2、过程与方法（1）对打出的纸带，会用近似的方法得出各点的瞬时速度。（2）初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的方法。（3）培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。（4）引导学生研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念（5）引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义（6）培养学生学会画草图的良好习惯，有助于发现问题解决问题。3、情感态度与价值观（1）通过纸带的处理方法、实验数据的图像展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活的运用科学方法来探究、解决问题、提高创新意识。（2

3、）通过经过实验探索过程，体验运动规律的探索方法。（3）培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望（4）培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识教学重点（1）图像法研究匀变速直线运动的规律。（2）对运动物体的速度随时间变化规律的探究。（3）理解匀变速直线运动的位移与时间的关系（4）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系（5）理解匀变速直线运动vt图象的物理意义。教学难点（1）各点的瞬时速度的计算。（2）对实验数据的处理、物理规律的探究。（3）理解匀变速直线运动的速度关系（4）理解匀变速直线运动的位移与时间的关系（5）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系（6）匀变速直线

4、运动vt图象的理解及应用教学过程一、复习预习加速度是描述速度变化快慢及变化方向的物理量，定义：速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值(又是用比值法定义)；矢量：方向与方向一致. 加（减）速直线运动时，a方向与v方向相同（相反）加速度的计算公式及单位：，在SI中，单位是（读作“米每二次方秒”）叫速度的变化率即加速度。加速度与速度的联系与区别：加速度大小与速度大小、速度的变化量的大小并无直接的关系；联系：加速度大小与速度的变化率成正比。图像斜率的绝对值大小表示加速度的大小，图像斜率的正负表示加速度的方向。二、知识讲解考点/易错点1、探究小车速度随时间变的化规律引入：物体的运动通常是比较复杂的，物

5、体的速度变化存在规律吗？怎样来探索复杂运动蕴含的规律呢？我们用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，看看小车速度是怎样随时间变化的。设计实验：1、先让学生回顾上一章是打点计时器计时原理2、 引导学生探讨设计实验，老师阐述相关实验器材及步骤（实验过程参考提示：把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长模板上远离滑轮的一端，连接好电路。把一条细绳栓在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的砝码，启动电源，然后释放小车，让小车拖动纸带运动，打完一条纸带后立即关闭电源。换上新纸带，重复操作三次）。处理数据：通过打点计时器得到了若干纸带，采集了第一手的数据，选择所打纸带中

6、点迹最清晰的一条，舍弃开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点。选择相隔0.1s，即中间空四个点的时间间隔的若干计数点。如下图有两个计数点计算各点的瞬时速度，填入自己设计的表格中，可参考课本第31页表格。如下图作出速度时间图像（vt图像）以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立坐标系，选择合适的标度，表格中的各点在速度时间坐标系中描出。如下图提问1：描出来的点应该用平滑的曲线连接呢还是用直线连接？（注意观察和思考所描点的分布规律，会发现这些点大致落在同一条直线上，所以不能用折线连接，而用一根直线连接，还要注意连线两侧的点数要大致相同。）提问2：若出现了个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，该如

7、何处理？（对于个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，我们可以认为是测量误差过大、是测量中出现差错所致，将它视为无效点，但是在图像当中仍应该保留，因为我们要尊重实验事实，这毕竟是我们的第一手资料，是原始数据。）提问3：怎样根据所画的vt图像求加速度？利用 在直线上取两点，通过横坐标找 通过纵坐标找代入加速度表达式中即可以下是某同学的实验数据表，用描点法画出实验小车的v-t图像图像如下小结：1、找一个适当的点当作计时起点。选择相隔0.1s，即中间空四个点的时间间隔的若干计数点。2、以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立坐标系，选择合适的标度，表格中的各点在速度时间坐标系中描出。这些点大致落在同一条直线上

8、，用一根直线连接。3、在直线上取两点，通过横坐标找，通过纵坐标找，代入加速度表达式中就可以求出。考点/易错点2、匀变速直线运动的速度如右图是物体运动的v-t图像，是一条平行于时间轴的直线，这表明物体的速度不随时间变化，它描述的是匀速直线运动。提问：右图是一条倾斜的直线，它表示小车做什么样的运动？ 由于v-t图像是直线，无论时间间隔选在什么区间，对应的速度变化量与渐渐变化量之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变 沿这一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线。提问：下面的图象表示物体做匀加速度直线运动吗？如果不是，描述它们的速度或者加速度的特点。左

9、图表示物体的速度增加，加速度增加；右图表示物体的速度增加，加速度减小。结合初中一次函数知识，从图像可以看出匀变速直线运动的速度与时间关系为 可以这样理解：就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度就得到t时刻物体的速度。小结：1、加速度不变的直线运动，叫做匀变速直线运动、2、匀变速直线运动的速度与时间关系为3、公式中的初速度末速度加速度正负应参考正方向，式中“+”为运算符号，各物理量应与过程状态对应。考点/易错点3、匀变速直线运动的位移对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律。我们首先研究最简单的匀速直线运动的位移与

10、时间的关系，请同学们画出其对应的速度时间图象，如右图所示。分析：由数学知识可知，速度时间图象中图线与t轴所围成的阴影部分的面积S=，根据可得在数值上有S=，即可以说图线与t轴所围成的面积表示了的物体做匀速直线运动在时间t内所发生的位移。问题：类似的，对于匀变速直线运动，它的图象，是不是也存在着类似的关系呢？对于匀变速直线运动来说，它的图象与t轴所围成的面积也代表匀变速直线运动的位移。那么，下面我们就从图象的方法入手，探究匀变速直线运动位移与时间的关系。我们可以用某一时刻的瞬时速度代表它附近的一小段时间内的平均速度，当所取的时间间隔越小时，这一瞬时速度越能更准确地描述那一段时间内的平均快慢。用这

11、种方法得到的各段的平均速度乘以相应的时间间隔，得到该区段的位移，将这些位移加起来，就得到总位移。也就是说当所取时间间隔更小时，同样用这种方法计算，误差会更小，平均速度越能更精确地描述那一瞬时的速度，误差也就越小。这里面体现了“微分”的思想方法，那么接下来我们就试着用这种方法来探究匀变速直线运动位移与时间的关系，看能否得到一些有用的结论。如果把整个运动过程划分的非常非常细，很多很多小矩形的妙计之和就能分厂准确地代表物体的位移了，极限情况下，梯形面积就是物体的位移：代入上式得： 小结：对于匀变速直线运动来说，它的图象与t轴所围成的面积也代表匀变速直线运动的位移，式中位移、初速度、加速度的正负应参考

12、正方向。考点/易错点4、匀变速直线运动位移和速度的关系前面我们已经分别学习了与变速支希贤运动的位移与时间的关系，速度与时间的关系，有的时候还要知道物体的位移与速度的关系。利用和消去t小结：如果问题不涉及时间，利用位移速度关系式求解，往往会使问题变得简单，方便。三、例题精析考点/易错点1. 探究小车速度随时间变的化规律【基础巩固】【例题 1】【题干】关于纸带上打点间隔的分析，下列说法正确的是()A、沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做加速运动B、沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做减速运动C、纸带上点间间隔相等，表示纸带是匀速运动的D、纸带上点间间隔相等，表示

13、纸带是变速运动的 【答案】BC 【解析】纸带上点间间隔相等，由v知纸带运动是匀速的，若沿点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，即x变小而时间t不变，说明纸带在做减速运动。【中等强化】【例题 2】【题干】在探究匀变速直线运动规律的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5等6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度跟标为“0”的计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5到0计数点的距离。(1)在打计数点3时小车的瞬时速度大小为_。(2)小车做匀变速运动的加速度a的大小为_。

14、【答案】0.27 m/s；0.6 m/s2【解析】由题图可读出x011.20 cm，x035.40 cm，x0512.00 cm，两相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。(1)点3对应的瞬时速度v3和点15间的平均速度相等，所以v3x/t(12.001.20)102/(40.1) m/s0.27 m/s(2)同理，可求得点2与点4的瞬时速度：v2(5.401.20)102/(20.1) m/s0.21 m/sv4(12.005.40)102/(20.1) m/s0.33 m/s故a(v4v2)/t(0.330.21)/(20.1) m/s20.6 m/s2。【培优拔高】【例题 3】【题干】在探究

15、匀变速直线运动的规律的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：对应点BCDEF速度(m/s)0.1410.1800.2180.2620.301(1)设电火花计时器的打点周期为T，则计算F点瞬时速度的公式为vF_。(2)根据实验得到的数据，以A点对应的时刻为t0，试建立合理的坐标系作出vt图像，由图像可得物体的加速度a_ m/s2。【答案】； 0.40。【解析】

16、(1)F点对应的速度vF。(2)作出的vt图像如图所示，由图线的斜率可求得加速度am/s20.40 m/s2。考点/易错点2、匀变速直线运动的速度【基础巩固】【例题 4】【题干】物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是()A物体零时刻速度是3 m/sB物体的加速度是2 m/s2C任何1 s内的速度变化都是2 m/sD每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s 【答案】BC 【解析】物体的加速度am/s22 m/s2，零时刻速度为v0，则由v1v0at1得v0v1at1(621) m/s4 m/s，因此A错，B对由vat可得任何

17、1 s内的速度变化均为2 m/s，故C对每1 s初与前1 s末是同一个时刻，速度相同，因此D。【中等强化】【例题 5】【题干】汽车以54 km/h的速度匀速行驶(1)若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？(2)若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车，则10 s后速度为多少？ 【答案】(1)20 m/s(2)0【解析】(1)初速度v054 km/h15 m/s，加速度a0.5 m/s2，时间t10 s.10 s后的速度为vv0at(150.510)m/s20 m/s.(2)由vv0at，v0，a3 m/s2汽车从刹车到速度减为零所用的时间ts5 s10 s所以10 s后

18、汽车已经刹车完毕，则10 s后汽车的速度为零。【培优拔高】【例题 6】【题干】如图所示为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的vt图象，则以下判断中正确的是()A甲、乙均做匀速直线运动B在t1时刻甲、乙两物体相遇 C在t1时刻之前甲的速度大D甲、乙均做匀加速直线运动，乙的加速度大 【答案】CD 【解析】由图可知，甲、乙均做匀加速直线运动且乙的加速度大，A错误，D正确；t1时刻之前，v甲v乙，C正确；0t1时间内，x甲x乙，故t1时刻两物体没相遇，B错误。考点/易错点3、匀变速直线运动的位移【基础巩固】【例题 7】【题干】两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内()A加速度大

19、的，其位移一定也大B初速度大的，其位移一定也大C末速度大的，其位移一定也大D平均速度大的，其位移一定也大【答案】D【解析】由xv0tat2知，位移取决于v0、a、t三个因素，在给定的时间内，位移除跟加速度有关外，还跟初速度有关，所以A、B选项均不对。由xt知，在给定的时间内，位移不仅跟末速度有关，还跟初速度有关，所以C选项错。由xt知，在给定的时间内，位移只与平均速度有关，所以平均速度大，其位移一定大，D选项正确。【中等强化】【例题 8】【题干】一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0t和t3t

20、两段时间内()A加速度大小之比为31B位移大小之比为12C平均速度大小之比为21D平均速度大小之比为11 【答案】BD【解析】由a求得：a1a221，故A错；由位移之比等于两个三角形面积之比得：x1x212，故B对；由v得：v1v211，故C错D对。【培优拔高】【例题 9】【题干】如图所示某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始沿直跑轨道做匀加速直线运动，加速度大小为4.0 m/s2，飞机速度达到80 m/s时离开地面即可升空考虑到突发事件，为了充分保证安全，如果在飞机刚刚达到起飞速度时，紧急命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5.0 m/s2.请你为该类型的飞机

21、设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞也不会滑出跑道，则这样的跑道长度至少要多长？【答案】1 440 m【解析】飞机起飞阶段做匀加速直线运动，加速度大小a14.0 m/s2，刚达到起飞速度80 m/s所经历的时间t1s20 s，匀加速阶段前进的位移x1vt1t1800 m飞行员紧急制动时飞机做匀减速运动，加速度大小为a25.0 m/s2飞机从紧急制动到完全停止，需要的时间t2s16 s匀减速阶段前进的位移x2vt2t2640 m为了保证安全，跑道长度至少为xx1x2800 m640 m1 440 m.。考点/易错点4匀变速直线运动位移和速度的关系【基础巩固】【例题10】【题干】已知长为L

22、的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/2时，它沿斜面已下滑的距离是()AL/4 BL/3CL/2 D. 【答案】A【解析】设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：v22aL(v)22aL由两式可得LL，A正确。【中等强化】【例题11】【题干】关于公式，下列说法正确的是()A此公式只适用于匀加速直线运动B此公式可适用于匀减速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式不可能出现a、x同时为负值的情况 【答案】B【解析】公式是由推导出的，适用于一切匀变速直线运动，故B正确，A、C错误；当物体先做匀减速运动，后反向匀加速运动时

23、，a、v、x均可为负值，D错误。【培优拔高】【例题12】【题干】有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞设航空母舰处于静止状态问：(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？【答案】(1)30 m/s(2)250 m【解析】(1)设经弹射系统帮助起飞时初速度为v0，由运动学公式v2v2ax，可知v030 m/s.(2)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加

24、速直线运动由公式v22ax可知该舰身长至少应为x250 m.。四、课堂运用【基础巩固】1.一辆汽车在平直的告诉公路上行驶，已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，下列说法错误的是（）A、一定做加速直线运动B、不一定做匀加速直线运动C、可能做匀变速直线运动D、一定做匀变速直线运动【答案】D 【解析】该题考查匀变速直线运动公式的理解，汽车的加速度方向与速度方向相同，所以一定是加速度运动，因为不能判断加速度大小是否恒定，所以不确定汽车是否做匀变速运动。2. 一个做直线运动的物体，在t5 s内速度从v112 m/s增加到v228 m/s，通过的位移x80 m，则该物体在这5

25、 s内的平均速度大小为()A16 m/s B12 m/sC8 m/s D20 m/s【答案】A【解析】物体只做直线运动，不一定做匀变速直线运动，因此不能用v求平均速度，只能应用v求解，vm/s16 m/s，故选A.。【中等强化】3.下列图象表示匀变速直线运动的是()【答案】ABD【解析】物体做匀变速直线运动时，加速度a恒定不变，速度v随时间t均匀变化，A、B均正确；由xv0tat2可知，x与时间t是二次函数关系，其xt图象为一抛物线，C错误，D正确。4.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过了3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移

26、与水平面上的位移之比是()A11 B12C13 D31【答案】C【解析】物体在斜面上运动时，v3a1，平均速度v1a1，lv1t1a1.物体在水平面上运动v2，xv2t2.所以lx13.。【培优拔高】5.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度大小为10 m/s，在这一过程中()A物体一定向一个方向运动B物体的运动方向可能发生改变C加速度大小可能小于4 m/s2D加速度大小可能大于10 m/s2【答案】BD【解析】物体做匀变速直线运动，题中只告诉了某时刻速度的大小为4 m/s，说明可能和10 m/s的速度同向，也可能反向，所以B正确已知条件中涉及时间和速度的大小，可求

27、加速度，有两种可能：以初始时刻的速度方向为正方向，当匀加速运动时，v10 m/s，a6 m/s2；当匀减速运动时，v10 m/s，可将往返式的匀变速运动作为一个过程来处理，a14 m/s2故正确答案为BD。6. 某物体运动的vt图象如图所示，下列说法正确的是()A物体在第1 s末运动方向发生变化B物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的C物体在4 s末返回出发点D物体在5 s末离出发点最远，且最大位移为0.5 m【答案】BC【解析】第1 s末速度仍为正，方向未变，故A项错；第2 s内和第3 s内，速度图线的斜率不变(倾斜程度相同)，加速度相同，故B项正确；前2 s内的位移大小与2 s4 s

28、内的位移大小相等，方向相反，到4 s末返回出发点，故C项正确；5 s6 s物体仍在做速度方向不变的运动，位移继续增大，故D项错。7.已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是()AL/9 BL/6CL/3 D. L/3【答案】A【解析】设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：v22aL(v)22aL由两式可得LL，A正确。五、课程小结1、对打点计时器打点后的纸带处理，选择计数点。2、以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立坐标系，在速度时间坐标系中描出v-t图线，用一根直线连接。可利用图像求加速

29、度。3、物体在一条直线上运动，且加速度恒定的运动叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。4、匀变速直线运动的速度与时间关系 5、匀变速直线运动位移与时间关系6、匀变速直线运动位移与速度关系 六、课后作业【基础巩固】1. 关于直线运动，下列说法中正确的是()A匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C速度随时间不断增加的运动，叫做匀加速直线运动D速度随时间均匀减小的运动，叫做匀减速直线运动【答案】ABD【解析】匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以A正确；匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以B正确；如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动不是匀加速直线运动，所以C错误；如果速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，所以D正确。 2. 关于匀加速直线运动，下列说法正确的是()A位移与时间的平方成正比B