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1、理论物理理论物理Astrophysics（070201） 培养方案（一） 培养目标和要求1、努力学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德良好，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。2、掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力和社会管理方面的适应性，在科学和管理上能做出创造性的研究成果。3、积极参加体育锻炼，身体健康。4、硕士应达到的要求：在理论物理方面具有扎实的理论基础和较强的计算能力，并具备初步的独立科研能力，成为受欢迎的教学、科研人才。5、本专业的主要内容是: （二）研究方向1、 引力与

2、宇宙学（李新洲教授、周昺路副教授）2、 数学物理（何向楠教授、童若轩教授）3、 量子物理的宏观效应（翟向华教授、谢东珠副教授）4、 分子光谱计算（严宗朝教授、朱炯明教授、刘世建副教授） （三）学制 三年 （四）课程设置与学分要求 1、公共必修课 (中英文课程名称)： 外语(English)（2学分） 政治(Politics)（4学分）2、公共选修课(中英文课程名称)：英语口语课（Oral English）（2学分）3、学位基础课(中英文课程名称)：高等量子力学(Advanced Quantum Mechanics)（3学分）群论(Group Theory)（3学分）量子场论（Quantum F

3、ield Theory）（3学分）量子统计物理学（Quantum Statistical Physics）（3学分）4、学位专业课(中英文课程名称)：广义相对论(General Relativity)（3学分）专业外语（2学分）5、专业选修课(中英文课程名称)：宇宙学(Cosmology)（3学分）天体粒子物理(Astroparticle Physics) （3学分）引力与微分几何(Gravitation and Differential Geometry) （3学分）黑洞物理(Black Hole Physics)（3学分）理论物理计算方法（Computing Method in Theor

4、etical Physics）（2学分） （五）培养方式与考核方式 按照课程教学、科研实践、撰写论文的相应要求进行培养。考核方式分为笔试、口试和撰写小论文三种形式。 撰写论文，以优、良、中、及格、不及格五级计算成绩。 （六）学位论文撰写与答辩 1、学位论文撰写与答辩可大致分为开题、撰写、盲审和答辩四个阶段，具体时间节点如下：开题，硕士应在第四学期末、博士应在第三学期中期以前完成；盲审，要求在每年4月初上交论文；答辩，安排在盲审结束后无异议则进入答辩阶段。2、论文选题和内容应具有重要的学术价值，具有一定的创意和前沿性。3、论文的封面、中外文提要、目录、正文、附录、注释、参考文献的编排，都必须符合

5、国际通行的学术规范，所有注码必须注明国别（或时代）、作者（或译者）、书刊名称、卷次章节、页码、出版社及出版时间。 4、论文答辩 （1）学位论文由作者本人提交答辩委员会，由答辩秘书分送答辩委员。（2）硕士学位申请人所在系（所），必须在答辩之日的一个月前向同行专家寄送学位论文和空白的同行专家评议书，回收的由同行专家签署的评议书应不少于3份。论文须获三分之二同行专家通过，方可进入评阅和答辩。（3）硕士学位论文答辩前须聘请3-5位（或以上）具有高级专业技术职称的专家评阅。（4）答辩委员会由5-7名与选题有关的高级专业技术职务的专家组成，其中硕士生导师占多数，至少有一人是外单位（非申请人所在单位）的专家

6、。答辩委员会推举一名答辩主席，答辩人的导师不能担任答辩主席。答辩后由答辩委员会投票表决，答辩主席在答辩决议书上签字。 5、学位授予 论文在获三分之二（或以上）答辩委员通过后，答辩委员会可建议授予答辩人所申请的学位。（七）教学大纲 高等量子力学(Advanced Quantum Mechanics)（一）教学目的和要求本课程的教学目的是使学生的量子力学知识更为全面、系统和深入，一方面为研究生学习阶段的后续课程提供理论准备，同时也为他们开展科研工作打好基础。通过本课程的学习，要求学生熟练掌握量子力学中的对称性；熟练掌握量子力学的理论结构；熟练掌握狄拉克方程和角动量理论；熟练掌握二次量子化方法及其应

7、用；初步掌握散射理论和辐射的量子理论；初步掌握路径积分的基本思想和计算方法。（二）基本教学内容第一章 希尔伯特空间1-1矢量空间1-2算符1-3本征矢量和本征值1-4表象理论1-5矢量空间的直和与直积第二章 量子力学的理论结构 2-1量子力学的基本原理 2-2位置表象和动量表象 2-3角动量算符和角动量表象 2-4定态薛定谔方程 2-5定态微扰法 2-6运动方程2-7谐振子的相干态2-8密度矩阵第三章 狄拉克方程 3-1电子的相对论运动方程 3-2矩阵 3-3狄拉克方程的两个严格解 3-4狄拉克方程的低能极限 第四章 角动量理论4-1角动量和转动群 4-2角动量的耦合4-3不可约张量算符4-4

8、应用例：磁场中的氢原子 第五章 二次量子化5-1中心场近似5-2N个全同粒子体系的波函数5-3粒子数表象5-4粒子数表象中费米子体系态矢量及力学量的表示5-5Wick定理5-6粒子数表象中玻色子体系的态矢量第六章 散射理论6-1散射问题6-2势散射的格林函数解法6-3李普曼许温格方程6-4散射的形式理论第七章 辐射的量子理论7-1 自由电磁场的量子化7-2 辐射场和电子的相互作用第八章 路径积分8-1传播子的路径积分表示8-2路径积分的基本思想8-3路径积分的计算方法（三）主要参考资料 1 喀兴林，高等量子力学（第二版），高等教育出版社，2001年。2 曾谨言，量子力学，卷I，科学出版社，20

9、00；卷II，科学出版社，2001。（四）任课教师：刘道军（五）总时数：72学时（六）考核方式：笔试 群论(Group Theory)（一）教学目的和要求本课程主要介绍群论方法在物理中的各种应用，主要包括群及其线性表示的基本理论，三维转动群和对称群的基本性质，幺模幺正群及其物理应用，李群和李代数。通过对这些内容的掌握，希望学生学会用群论研究物理系统对称性质的基本方法。（二）基本教学内容第一章 群的基础知识1.1 群的定义 1.2子群和陪集 1.3类与不变子群 1.4 群的同构与同态 1.5变换群1.6 群的直积与半直积第二章 群表示论基础2.1群表示2.2等价表示、不可约表示和酉表示2.3群代

10、数和正则表示2.4有限群表示理论2.5群表示的特征表理论2.6新表示的构成第三章 点群及表示理论3.1第一类点群3.2第二类点群3.3对称操作的矩阵形式3.4 C3v 的一个三维表示3.5 C3v 的不等价不可约表示3.6特征标3.7某些重要点群的特征标表及其构造第四章 转动群 4.1 SO(3)群与二维特殊酉群SU（2）4.2 SU(2)群的不可约表示4.3 SO（3）群的不可约表示4.4李代数su(2)和so(3)4.5转动群表示的直积与耦合系统的角动量4.6不可约张量算符第五章 对称群和酉群 5.1 n阶对称群Sn5.2投影算符5.3杨盘及其引理5.4 Sn群的不可约表示5.5 U(m)

11、群和 SU(m)群的不可约表示第六章 洛伦兹群和旋量方程 6.1洛伦兹群6.2齐次洛伦兹群的结构6.3洛伦兹群的生成元6.4群SL(2,C)及群LP的表示6.5旋量6.6旋量场和粒子自旋6.7旋量场方程第七章 李群和李代数7.1 李群的概念7.2 李群的整体性质7.3 李定理7.4 连续变换群7.5 李群的无穷小性质7.6 李第一定理7.7 李第二定理7.8 李第三定理7.9 李定理的逆定理7.10 李群的Taylor定理7.11 半单李群7.12 卡什米尔算符（三）主要参考资料1 W. Greiner, B. Muller, Quantum Mechanics：Symmetry，Spring

12、er-Verlag, 1994.2 马中骐，物理学中的群论，科学出版社，2006年。（四）任课教师：翟向华（五）总时数：72学时（六）考核方式：笔试量子场论（Quantum Field Theory）（一）教学目的和要求量子场论是研究微观世界的重要工具。通过本课程的学习,要求学生初步掌握场的正则量子化和重整化的基本概念和方法,为进一步学习和使用量子场论这一研究微观物理的重要工具打下坚实基础。（二）基本教学内容第一章 数学准备 1.1 Lorentz群简述 1.2 旋量微分第二章 经典场论 2.1 自由场方程 2.2 场的相互作用 2.3 规范场第三章 场的量子化 3.1 变换理论 3.2 量子

13、条件二次量子化 3.3 粒子数表象 3.4 电磁场的量子化 3.5 Dirac场的量子化 3.6 量子电动力学基本方程 3.7 自旋和统计第四章 CPT变换 4.1 空间反射 4.2 荷共轭宇称 4.3 时间反演 4.4 CPT定理（Luders定理）第五章 散射矩阵和微扰论 5.1 散射矩阵 5.2 微扰论 5.3 S矩阵的简化 5.4 正规积 5.5 Wick定理（1950）费曼格林函数 5.6 Feynman图 5.7 举例 5.8 S矩阵元的动量表象第六章 微扰论的具体应用 6.1 跃迁几率和散射截面 6.2 一些常用公式 6.3 Compton散射 6.4 正负电子对湮灭 6.5 +

14、子衰变为正电子、中微子和反中微子 宇称不守恒第七章 重整化 7.1 发散困难 7.2 原始发散圈图 7.3 重整化理论 7.4 辐射修正第八章 路径积分量子化 8.1 量子力学的路径积分表示 8.2 路径积分的欧氏表示 8.3 格林函数的生成泛函 8.4 量子场论的路径积分表述（三）主要参考资料 1 L. H. Ryder, Quantum Field Theory, World Scientific, 2004. 2 刘辽，量子场论，北京示范大学出版社，2003年。（四）任课教师：刘道军（五）总时数：72学时（六）考核方式：笔试量子统计物理学（Quantum Statistical Phys

15、ics）（一）教学目的和要求本课程主要研究大量粒子组成体系达到平衡时的统计性质。课程中介绍了研究多体系统的一系列基本理论方法，对统计物理中的重要课题，二级相变问题进行较全面的讨论，并对格林函数理论进行了全面的介绍。学生通过本课程的学习，应能掌握这些基本统计方法的物理思想和数学技巧，为今后进一步学习和研究打下基础。（二）基本教学内容第一章量子统计物理学基础1.1 引言1.2纯粹系综和混合系综1.3统计算符1.4刘维尔定理1.5统计物理的基本假设微正则系综1.6正则系综 巨正则系综1.7计算密度矩阵举例1.8从统计物理基本假定出发推导三种独立粒子系统的统计分布1.9熵增加定律微观可逆性与宏观不可逆

16、性1.10高斯分布第二章 系综的配分函数2.1配分函数与统计热力学2.2配分函数的经典极限2.3 由巨正则系综出发推导理想气体的统计分布及物态方程2.4热力学函数的奇异性李一杨定理2.5经典集团展开法2.6物态方程的维里展开式2.7量子集团展开法2.8第二维里系数2.9李一杨二体碰撞方法第三章玻色系统3.1理想玻色气体系统的性质 玻色一爱因斯坦凝聚3.2非理想玻色气体中的玻色一爱因斯坦凝聚3.3多普勒致冷和磁一光陷阱3.4简谐势阱中理想玻色气体的玻色一爱因斯坦凝聚3.5简谐势阱中非理想玻色气体的玻色一爱因斯坦凝聚3.6玻色一爱因斯坦凝聚的序参量和判据3.7陷阱中玻色一爱因斯坦凝聚的激发态3.8

17、关于玻色一爱因斯坦凝聚的几点评注第四章超流性4.1液He4中的超流相变4.2液HeIl的特性二流体模型4.3超流体的涡旋运动4.4朗道超流理论4.5简并性近理想玻色气体4.6液He中正常流体的质量密度Pn4.7元激发谱的另一推导第五章费米系统5.1理想费米气体的一般性质5.2白矮星的统计平衡5.3朗道抗磁性5.4量子霍耳效应5.5泡利顺磁性5.6正常费米液体理论（一）：元激发5.7正常费米液体理论（二）：准粒子的相互作用5.8正常费米液体（三）：零声5.9具有排斥势的简并近理想费米气体第六章 相变与临界现象的基本概念6.1相变与相变分类6.2序参量6.3热力学函数的临界指数6.4关联函数标度律

18、6.5 响应函数及其与关联函数的联系6.6涨落一耗散定理6.7平均场理论6.8平均场理论的失效金兹伯判据6.9标度假说6.10普适性6.11自发对称破缺6.12连续对称系统的Goldstone定理6.13空间维数与涨落第七章几种典型的晶格统计模型7.1Isin9模型平均场近似7.2一维Isin9模型的严格解7.3格气模型7.4二维Isin9模型的昂萨格解7.5XY模型KT相变7.6渗流相变及其与Potts模型的联系第八章零温格林函数理论8.1 相互作用绘景8.2 格林函数8.3 格林函数的级数展开8.4 费曼图8.5 戴森方程8.6 格林函数与物理量的联系第九章温度格林函数理论9.1 温度格林

19、函数9.2 微扰论 维克定理9.3 坐标和动量空间的费曼图9.4戴森方程 频率求和9.5 有限温度下的哈特里-福克自洽场近似9.6 弱相互作用玻色气体的格林函数方法（三）主要参考资料1 杨展如，量子统计物理学，高等教育出版社，2007年。2 L. P. Kadanoff, Statistical Physics: Statics, Dynamics and Renormalization, World Scientific, 2003. （四）任课教师：翟向华（五）总时数：72学时（六）考核方式：笔试 广义相对论(General Relativity) （一）教学目的和要求 在自然界四种基本相

20、互作用中，引力相互作用是当前科学探索的热点。广义相对论是描述引力的基本理论框架。本课程讲述广义协变原理、黎曼几何、引力场方程、测地方程的基本理论。本课程还将广义相对论应用到球对称引力系统、单极子的引力场和黑洞等具体例子。要求学生能初步掌握广义相对论的基本理论及具体问题的解法。 （二）基本教学内容第一章 基本概念 1.1 常曲率空间 1.2 张量代数 1.3 能量密度 1.4 克氏记号 1.5 协变微商 1.6 测地方程 1.7 N维曲率第二章 场方程 2.1 引力场方程 2.2 引力场作用量 2.3 弯曲空间的电动力学 2.4 李导数 2.5 Killing方程2.6 初值问题第三章 引力系统

21、 3.1 球对称引力系统3.2 Birkhoff 定理 3.3 旋转对称的引力场 3.4 引力坍缩系统 3.5 单极子的引力场 3.6 黑洞 （三）主要参考资料Gravitation，C. W. Misner, Kip S. Thorne and J. A. Wheeler，W. H. Freeman and Company publishers，1986.Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity，S. Carroll，Addison Wesley，2004. （四）任课教师：李新洲 （五）总时数：72学时 （六

22、）考核方式：笔试宇宙学 (Cosmology) （一）教学目的和要求 宇宙学作为物理学和天文学的一个交叉学科分支，它的理论框架是在假设和推理的基础上建立起来的。可是只有被观测证实了的部分，才会被肯定下来。本课程讲述宇宙学的基本概念，宇宙标准模型，宇宙的早期演化和结构形成，包括新近研究的热点暗物质和暗能量问题，并以宇宙动力学和超新星分析作为计算宇宙学的例子。本课程要求学生在学习后，基本掌握宇宙学的基本概念、基本理论和计算方法。 （二）基本教学内容第一章 宇宙学基础 1.1 宇宙学原理 1.2 相对论性的引力 1.3 宇宙真空能 1.4 各向同性空间 1.5 宇宙的组分 第二章 宇宙动力学 2.1

23、 宇宙动力学方程 2.2 宇宙学解 2.3 宇宙的年龄 2.4 红移距离关系 2.5 宇宙的视界2.6 超新星和宇宙学参数估计第三章 宇宙微波背景辐射 3.1 原子的复合过程 3.2 背景光子的形成 3.3 微波背景辐射的发现与证实 3.4 偶极各向异性 3.5 多极各向异性 （三）主要参考资料Principles of Physical Cosmology，P. J. E. Peebles, Princeton Univ. Press, 1993.Modern Cosmology，S. Dodelson，Academic Press，2003. （四）任课教师：李新洲 （五）总时数：72学时

24、 （六）考核方式：笔试 天体粒子物理(Astroparticle Physics) （一）教学目的和要求 天体粒子物理作为物理学和天文学的一门交叉学科，它的理论框架是在假设和推理的基础上建立起来的。可是只有被观测证实了的部分，才会被肯定下来。本课程讲述天体粒子物理的基本概念，包括轻子和夸克、规范模型、中微子物理、宇宙的热历史、大爆炸核子生成、宇宙拓扑缺陷。本课程要求学生在学习后，基本掌握天体粒子物理学的基本概念、基本理论和计算方法。 （二）基本教学内容第一章 宇宙学基础 1.1 宇宙学原理 1.2 相对论性的引力 1.3 宇宙真空能 1.4 各向同性空间 1.5 宇宙的组分 1.6 宇宙热力学

25、 1.7 Boltzmann方程 第二章 粒子物理基础 2.1 轻子和夸克 2.2 Higgs粒子 2.3 自发对称破缺 2.4 标准规范模型 2.5 大统一和超对称2.6 中微子物理 第三章 宇宙演化 3.1 热大爆炸 3.2 宇宙演化简史 3.3 粒子的退耦 3.4 原初的核合成过程 3.5 氦丰度3.6 中微子宇宙学第四章 宇宙中的拓扑缺陷 4.1 早期宇宙中的相变 4.2 畴壁 4.3 宇宙与弦 4.4 单极子 （三）主要参考资料The Early Universe，E. W.Kolb, M. S. Turner, Addison-Wesley Publishing Companys,

26、 1990.Modern Cosmology，S. Dodelson，Academic Press，2003. （四）任课教师：李新洲 （五）总时数：72学时 （六）考核方式：笔试 引力与微分几何(Gravitation and Differential Geometry) （一）教学目的和要求现代微分几何在引力物理研究中起到了越来越重要的作用，对于一位引力理论研究工作者而言，拓扑空间、微分流形、曲线论和曲面论、张量分析和黎曼几何、外微分形式等等微分几何知识已成了经常使用的工具。本课程从应用的角度出发，讲述了上述基本知识和计算方法，并着重于应用到引力场的计算和黑洞物理。 （二）基本教学内容第一

27、章 拓扑空间 1.1 度量空间 1.2 拓扑空间 1.3 连续映射 1.4 连通性和分离性 1.5 紧致空间 第二章 微分流形 2.1 流形的概念 2.2 微分同胚 2.3 切空间 2.4 李导数 2.5 流形上的黎曼度量 2.6 曲面的第一和第二基本形式第三章 张量分析与黎曼几何 3.1 流形上的张量场 3.2 联络和协变微分 3.3 测地方程 3.4 曲率张量 3.5 爱因斯坦方程 3.6 黑洞的几何学 第四章 外微分形式 4.1 微分流形的上同调 4.2 外形式的积分 4.3 映射度4.4 形式的积分4.5 外微分在引力理论中的应用 （三）主要参考资料Gravitation，C. W. Misner, Kip S. Thorne and J. A. Wheeler，W. H. Freeman and Company publishers，1986.微分几何与拓扑学简明教程，A. C. 米先柯,高等教育出版社，2006. （四）任课教师：Hayward （五）总时数：54学时 （六）考核方式：笔试