人教版八年级数学上册第十四章教案.docx

1、人教版八年级数学上册第十四章教案14.1.1同底数幂的乘法教学对象：八年级（4）、（6）班备课时间：2016/10/29教学用具：PPT课件、教案、课本等教学目标：1知识与技能:在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用2过程与方法:经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力3情感与价值观:在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心教学重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用教学难点：同底数幂的乘法的法则的应用教学过程一、创设情境，故事引入 “盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然

2、间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流 【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？ 光的速度为3105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：31055102=15105102=15？（引入课题） 【教师提问】到底10

3、5102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论 【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示 计算过程：105102=（1010101010）（1010） =10101010101010 =107 1请同学们计算并探索规律 （1）2324=（222）（2222）=2( )； （2）5354=_=5( )； （3）（3）7（3）6=_=（3）( )； （4）（）3（）=_=（）( )； （5）a3a4=_a( ) 提出问题：这几道题目有什么共同特点？ 请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？ 【学生活动】独立完成，并在黑板上演算 【教师拓展】计算aa=？

4、请同学们想一想 【学生总结】aa=am+n这样就探究出了同底数幂的乘法法则二、范例学习，应用所学【例】计算： （1）103104； （2）aa3； （3）aa3a5； （4）xx2+x2x 【思路点拨】（1）计算结果可以用幂的形式表示如（1）103104=103+4=107，但是如果计算较简单时也可以计算出得数（2）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1，x3+x3得2x3，提醒学生应该用合并同类项（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则 【教师活动】投影显示例题，指导学生学习【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题三、随

5、堂练习，巩固深化 据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.341019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？四、总结 1同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加 2应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式 3运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆五、布置作业 P96习题141第1（1），（2），2（1）题14.1.2 幂的乘方教学对象：八年级（4）、（6）班备课时间：2016/10/30教学用具：PPT课件

6、、教案、课本等教学目标：1知识与技能:理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质2过程与方法:经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力3情感与价值观:培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值教学重点：幂的乘方法则教学难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用教学过程一、创设情境，导入新知大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球

7、的体积公式为V=r3） 【学生活动】进行计算，并在黑板上演算解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为V木星=（102）3=？（引入课题） 【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导 【学生活动】有些同学这时无从下手 【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？ 【学生回答】a3=aaa，指3个a相乘（102）3=102102102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102102102=102+2+2=106，因此（102）3=106 【教师活动】下面有问题： 利用刚才的推导方法推导下面几个题目： （1）（a2）3；

8、（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）（x2）2 【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示 【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？ 【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：（am）n= amn 评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘二、范例学习，应用所学 【例】计算： （1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）（x7）7 【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算 【教师活动】启发学生共同完成例题

9、 【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则： 解：（1）（103）5=1035=1015； （3）（xn）3=xn3=x3n； （2）（b3）4=b34=b12； （4）（x7）7=x77=x49三、随堂练习，巩固练习 课本P97练习 【探研时空】 计算：x2x2（x2）3+x10 【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题 【学生活动】书面练习、板演四、总结1幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方方法：底数不变，指数相乘 2知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式3幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区

10、别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”五、布置作业 课本P104习题14.1第1、2题14.1.3 积的乘方教学对象：八年级（4）、（6）班备课时间：2016/10/31教学用具：PPT课件、教案、课本等教学目标：1知识与技能：通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质2过程与方法：经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力3情感与价值观：通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心教学重点：积的乘方的运算教学难点：积的乘方的推导过程

11、的理解和灵活运用教学过程一、回顾交流，导入新知 【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别 【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问 【课堂演练】 计算：（1）（x4）3 （2）aa5 （3）x7x9（x2）3 【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则同学们思考怎样计算（2a3）4，每一步的根据是什么？ 【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论 （2a3）4=（2a3）（2a3）（2a3）（2a3）（乘方的含义） =（2222）（a3a3a3a3）（乘法交换律、结合律） =24a12（乘方的意义与同底数幂的乘法运算） =16a12

12、【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab）4，说出每一步的根据是什么？ 【学生活动】独立思考之后，再与同学交流 （ab）4=（ab）（ab）（ab）（ab）（乘方的含义） =（aaaa）（bbbb）（交换律、结合律） =a4b4（乘方的含义） 【教师提问】（1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后，你能得出什么规律？（2）如果设n为正整数，将上式的指数改成n，即：（ab）n，其结果是什么？ 【学生活动】回答出（ab）n=anbn 【师生共识】我们得到了积的乘方法则：（ab）n=anbn（n为正整数），这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘（ab）n=anbn【教

13、师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如（abc）n， 【学生活动】回答出结果是（abc）n =a n b n c n二、范例学习，应用所学 【例】计算： （1）（2b）3；（2）（2a3）2；（3）（a）3；（4）（3x）4 【教师活动】组织、讲例、提问【学生活动】踊跃抢答三、随堂练习，巩固深化 课本P98练习 【探研时空】 计算下列各式： （1）（）2（）3； （2）（ab）3（ab）4； （3）（a5）5； （4）（2xy）4； （5）（3a2）n； （6）（xy3n）2（2x）2 3； （7）（x4）6（x3）8； （8）p（p）4；（9）（tm）2t； （10）（a2）3（a3

14、）2四、总结 1积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘2在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适用五、布置作业 1课本P104习题151第1、2题14.1.4 单项式乘以单项式教学对象：八年级（4）、（6）班备课时间：2016/11/2教学用具：PPT课件、教案、课本等教学目标：1知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算2过程与方法：经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力3情感与价值观：培养学生推理能力计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神教学重点：单项式乘法运算法则的推导与应用教学难点：单项式乘法运算法则的推导与应用教学过程一、创设情境，操作导入 【手工比赛】 让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的像框上课之后，首先来做游戏，“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的像框，看谁在10分钟之内，可以装饰出美丽的照