六年级下册数学素材应用题常用公式大全通用版.docx

1、六年级下册数学素材应用题常用公式大全通用版六年级下册数学素材应用题常用公式大全通用版“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”因此不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义

2、多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 1、【和差问题公式】(和+差)2=较大数；(和-差)2=较小数。2、【和倍问题公式】和(倍数+1)=一倍数；一倍数倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。3、【差倍问题公式】差(倍数-1)=较小数；较小数倍数=较大数，或较小数+差=较大数。4、【平均数问题公式】总数量总份数=平均数。5、【一样行程问题公式】平均速度时刻=路程；路程时刻=平均速度；路程平均速度=时刻。6、【反向行程问题公式】反向行程问题能够分为“相遇问题”(二人从两地动身，相向而行)和“相离问题

3、”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答：(速度和)相遇(离)时刻=相遇(离)路程；相遇(离)路程(速度和)=相遇(离)时刻；相遇(离)路程相遇(离)时刻=速度和。7、【同向行程问题公式】追及(拉开)路程(速度差)=追及(拉开)时刻；追及(拉开)路程追及(拉开)时刻=速度差；(速度差)追及(拉开)时刻=追及(拉开)路程。8、【列车过桥问题公式】(桥长+列车长)速度=过桥时刻；(桥长+列车长)过桥时刻=速度；速度过桥时刻=桥、车长度之和。9、【行船问题公式】(1)一样公式：静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度；船速-水速=逆水速度；(顺水速度+逆水速度)2=船速；(顺水速度

4、-逆水速度)2=水速。(2)两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式：后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。(求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。如此,就会在有限的时刻、空间里

5、给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 10、【工程问题公式】(1)一样公式：工效工时=工作总量；工作总量工时=工效；工作总量工效=工时。(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时刻=单位时刻内完成工作总量的几分之几；1单位时刻能完成的几分之几=工作时刻。(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5。专门是假定工作总量为几个工作时刻的最小公倍数时，分数工程问题能够转化为比较简单的整数工程问题，运算将变得比较简便。)11、【盈亏问题公式】(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：(盈+亏)(两次每人分配数的差)

6、=人数。例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”(2)两次都有余(盈)，可用公式：(大盈-小盈)(两次每人分配数的差)=人数。例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解(680-200)(50-45)=4805=96(人)4596+680=5000(发)或5096+200=5000(发)(答略)(3)两次都不够(亏)，可用公式：(大亏-小亏)(两次每人分配数的差)=人数。例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少

7、本本子？”解(90-8)(10-8)=822=41(人)1041-90=320(本)(答略)(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：亏(两次每人分配数的差)=人数。(例略)(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：盈(两次每人分配数的差)=人数。(例略) 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。 12、【鸡兔问题公式】(1)已知

8、总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：(总脚数-每只鸡的脚数总头数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数；总头数-兔数=鸡数。或者是(每只兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数；总头数-鸡数=兔数。例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一(100-236)(4-2)=14(只)兔；36-14=22(只)鸡。解二(436-100)(4-2)=22(只)鸡；36-22=14(只)兔。(答略)(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式(每只鸡脚数总头数-脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；总头数-兔数=鸡数或(每只兔脚

9、数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数；总头数-鸡数=兔数。(例略)(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。(每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；总头数-兔数=鸡数。或(每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数；总头数-鸡数=兔数。(例略)(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，能够用下面的公式：(1只合格品得分数产品总数-实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合

10、格品扣分数)=不合格品数。例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人一辈子产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”解一(41000-3525)(4+15)=47519=25(个)解二1000-(151000+3525)(4+15)1000-1852519=1000-975=25(个)(答略)(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费元，破旧者不仅不给运费，还需要赔成本元。它的解法明显可套用上述公式。)(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题

11、)，可用下面的公式：(两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)2=鸡数；(两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)2=兔数。例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”解(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)2=202=10(只)鸡(52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)2=122=6(只)兔(答略)13、【植树问题公式】(1)不封闭线路的植树问题：间隔数+1=棵数；(两端植树)路长间隔长+1=棵数。或间隔数-1=棵数；(两端不植)路长间隔长-1=棵数；路长

12、间隔数=每个间隔长；每个间隔长间隔数=路长。(2)封闭线路的植树问题：路长间隔数=棵数；路长间隔数=路长棵数=每个间隔长；每个间隔长间隔数=每个间隔长棵数=路长。(3)平面植树问题：占地总面积每棵占地面积=棵数 14、【求分率、百分率问题的公式】比较数标准数=比较数的对应分（百分）率；增长数标准数=增长率；减少数标准数=减少率。或者是两数差较小数=多几（百）分之几（增）；两数差较大数=少几（百）分之几（减）。15、【增减分（百分）率互求公式】增长率（1+增长率）=减少率；减少率（1-减少率）=增长率。比甲丘面积少几分之几？”解这是依照增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为百分之几？”解这是由

13、减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为16、【求比较数应用题公式】标准数分（百分）率=与分率对应的比较数；标准数增长率=增长数；标准数减少率=减少数；标准数（两分率之和）=两个数之和；标准数（两分率之差）=两个数之差。17、【求标准数应用题公式】比较数与比较数对应的分（百分）率=标准数；增长数增长率=标准数；减少数减少率=标准数；两数和两率和=标准数；两数差两率差=标准数；18、【方阵问题公式】（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。（2）空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2层数）2=中空方阵的人数。或者是（最外层每边人数-层数）层数4=中空方阵的人数。总人数4层数+层

14、数=外层每边人数。例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解一先看作实心方阵，则总人数有1010=100（人）再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是10-23=4（人）因此，空心部分方阵人数有44=16（人）故那个空心方阵的人数是100-16=84（人）解二直截了当运用公式。依照空心方阵总人数公式得（10-3）34=84（人）19、【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其运算公式如下。（1）单利问题：本金利率时期=利息；本金（1+利率时期）=本利和；本利和（1+利率时期）=本金。年利率12=月利率；月利

15、率12=年利率。（2）复利问题：本金（1+利率）存期期数=本利和。例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为102（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”解（1）用月利率求。3年=12月3=36个月2400（1+10236）=240013672=328128（元）（2）用年利率求。先把月利率变成年利率：10212=1224再求本利和：2400（1+12243）=240013672=328128（元）（答略）20、流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)221、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量21、利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时刻税后利息本金利率时刻(15%)22、比例应用题公式比例尺=图上距离实际距离图上距离=实际距离*比例尺实际距离=图上距离比例尺积一定，两个相关联的量成反比例；商一定，两个相关联的量成正比例时刻一定，速度之比=路程之比速度一定，时刻之比=路程之比路程一定，速度之比=时刻之比在反比