1、湖南省长沙市中考数学试题及答案数学 2013长沙中考数学试卷答案及解析一、选择题1、D 【详解】根据无理数的定义可知,只有D是无理数2、C 【详解】根据科学记数法的原则可知选C3、B 【详解】三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边,只有B符合4、B 【详解】因为1+3=4,即两圆半径之和等于圆心距,所以两圆外切5、A 【详解】B、(a2)3=a23=a6 C、(a-b)2=a2-2ab+b2 D、a2+a2=2a26、B 【详解】众数就是出现次数最多的数,表格中188出现了5次,是最多的,所以12名同学身高的众数是188,选B7、D 【详解】A、ABC是等腰三角形,所以1=2;B
2、、1与2是对顶角,所以1=2;C、对顶角相等与根据两直线平行、同位角相等性质可知1与2;D、由于1是ABC的外角,且1=B+2,所以12;综上所述,选D8、A 【详解】所有多边形的外角和都是360,而内角和公式为180(n-2),其中n表示多边形的边数,所以当180(n-2)=360时,n=4,即四边形的内角和与外角和相等,选A。9、C 【详解】A、D既是轴对称图形,也是中心对称图形,B是轴对称图形,所以只能选C10、D 【详解】观察图像可知,该抛物线开口向上,所以a0,即A对;抛物线与y轴的交点在x轴上方,所以c0,即B对;抛物线与x轴有两个交点,所以b2-4ac0,即C对;抛物线顶点在x轴
3、下方,即最小值为a+b+c0,所以D错。二、填空题13、23 【详解】如果两角互余,那么这两个角的和为90,所以A的余角等于90-67=2315、4【详解】根据角平分线的性质可知,角平分线上的点到角两边的距离相等,所以为4cm16、1:2【详解】由于点D、E分别是AB、AC的中点,即DE是ABC的中位线,所以DEBC、且DE=0.5BC,所以ADEABC,两三角形的周长比等于相似比,即为0.5:1=1:218、3【详解】因为AECD、ADBC,所以AEB=C=80、CD=AE、AD=EC;在ABE中,根据三角形内角和可知BAE=180-80-50=50,即AE=BE=BC-EC=5-2=3,所以CD=3三、解答题19、6【详解】原式=3+4-1=620、-2x1【详解】因为2(x+1)x+3,化简得x1;因为x-43x,化简得2x-4,即x-2;所以该不等式组的解集为-2x1(数轴表示略)四、解答题五、解答题六、解答题