行测数量关系疑难问题分析.docx

1、行测数量关系疑难问题分析行测数量关系疑难问题分析问题01：一小时分针和秒针共重合多少次？（）A.60B.59C.61D.55【解析】秒针的速度：1格/秒分针的速度：(1/60)格/秒（因为秒针走60格子，分针走1个格子，所以秒针走1个格子时，分针走1/60个格子）则秒针与分针的相对速度是：59/60格/秒又当秒针与分针重合时，其下一次重合时的相对距离是60格。故下一次重合的时间是60/（59/60）=3600/59秒，也就是说第隔3600/59秒，秒针与分针重合一次。又一小时有3600秒，共重合3600/（3600/59）=59次。问题02：大盒放有若干支同样的钢笔，小盒放有若干支同样的圆珠笔

2、，两盒笔的总价相等。如果从大盒取出8支钢笔放入小盒，从小盒取出10支圆珠笔放入大盒，必须在大盒中再添两支同样的钢笔，两盒笔的总价才相等。如果从大盒取出10支钢笔放入小盒，从小盒取出8支圆珠笔放入大盒，那么大盒内笔的总价比小盒少44元。每支钢笔多少元？（）A.8B.6C.5D.4【解析】此题可设每只钢笔x元，圆珠笔y元，另设原来每盒笔的价格为S元。则由第一个条件“如果从大盒取出8支钢笔放入小盒，从小盒取出10支圆珠笔放入大盒，必须在大盒中再添两支同样的钢笔，两盒笔的总价才相等”可得方程：S+10y-8x+2x=S+8x-10y；而由另一条件“如果从大盒取出10支钢笔放入小盒，从小盒取出8支圆珠笔

3、放入大盒，那么大盒内笔的总价比小盒少44元”可得方程：S-10x+8y+44=S+10x-8y；由以上两个方程可解得：x=5元，y=3.5元。问题03：幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。老师给小孩分枣。甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣；乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣。结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班共多分5个枣。问三个班总共分了多少枣？（）A.705B.673C.496D.517【解析】由题意，设丙班有x人，则乙班有x+4人，甲班有x+8人；另设丙班每人分得y个枣，则乙班分得y-5个枣，甲班分的y-8个枣。由此可列方程组如下：(x+8)*(y-8)-(x+4)

4、*(y-5)=3(x+4)*(y-5)-x*y=5解上面的方程组可得x=11人，y=20个。将其代入可得共有19*12+15*15+11*20=673个。问题04：某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子），则7天内这四组最多可以缝制衣服（）套？A.110B.115C.120D.125【解析】经过简单计算可知：若四人一起生产上衣，一天可生产30件上衣；若四人一起生产裤子，一天可生产40条。若七天里，安排三天生

5、产裤子，四天生产上衣，便可得到120件上衣和120条裤子，即120套衣服。显然，这是没有经过统筹下的结果，统筹优化之后必然可以生产得更多，而选项当中只有D选项满足“多于120套”的要求，故答案为D。若想了解详细解题过程，请参看：问题05：假设今天是星期一，如果再过了5n天是星期三，那么n最少等于多少A.5B.4C.3D.6【解析】直接代入法，从最小的开始代，看看那个数字除以7的余数是2即可。所以答案为B。问题06：某一天小张发现办公桌上的台历已经有七天没有翻了就一次翻了七张，这七天的日期加起来刚好是77，问这一天是几号？（）A.13B.14C.15D.17【解析】“这七天的日期加起来刚好是77

6、”，由此77/7=11，即第四天是11号（奇数个连续自然数的和的平均数就是中间位置的那个数）。第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天日期：891011121314所以今天是15号。问题07：一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作。甲工地的工作量是乙工地工作量的3/2倍。上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有7/12的人去甲工地，其他工人到乙工地。到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有多少人？（）A.46B.42C.36D.24【解析】可设这批工人有x人。根据条件“上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有7/12的人去甲

7、工地，其他工人到乙工地。”可知，上午有3x/4人去了甲工地，x/4人去了乙工地；下午7x/12人去了甲工地，5x/12人去了乙工地。也就是说甲工地的工作量，（3/4+7/12）x人半天即可完全，又“甲工地的工作量是乙工地工作量的3/2倍”可知乙工地的工作量，(3/4+7/12)x/(3/2)人半天即可完全。又乙工地的工作量由(1/4+5/12)x+8人（为什么加8人呢？因为“乙工地的工作还需4名工人再做1天”，也就是8人再做半天）半天即可完成。由此可得方程(3/4+7/12)x/(3/2)=(1/4+5/12)x+8解得x=36人。问题08：一次数学竞赛，总共有5道题，作对第一道的占总人数的8

8、0%，作对第2道的占总人数的95%，作对第3道的占总人数的85%，作对第4道的占总人数的79%作对第5道的占总人数的74%，如果作对3题以上（包括3题）算及格，那末这次数学竞赛的及格率最低是多少？（）A.71%B.70%C.69%D.72%【解析】特例法：假设100人参加考试，有条件“作对第一道的占总人数的80%，作对第2道的占总人数的95%，作对第3道的占总人数的85%，作对第4道的占总人数的79%作对第5道的占总人数的74%”则每题做错的人数是：第一题20人错第二题5人错第三题15人错第四题21人错第五题26人错则一共错误87人次。由此可得：最多不及格人数87/3=29（想想为什么？因为不

9、及格的定义是做错3道以上（含三道），也就是说做错3道、4道、5道都是不及格的，当每人做错3道时，那么不及格的人数最多是87/3=29人，当每人做错5道时，那不及格的人数最少为87/5=172）最少不及格人数87/517217人（想想为什么不是18人呢？）及格率最高1001783人及格率最低1002971人由上可得及格率最低为71%问题09：甲、乙二人分别从A，B两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的1.5倍，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第四次相遇的地点距离第三次相遇的地点20千米，那么A,B两地相距多少千米？（）A.30B.25C.25D.40【解析】设全程为x,

10、则第三次相遇时两人共走了5x,第四次相遇共走了7x(想想为什么？)乙分别走了5x*（2/5）=2x(回到B点)和7x*（2/5）=2.8x(距B点0.8x)由此可得0.8x=20，x=25千米。问题10：小赵和小李是两位竞走运动员，小赵从甲地出发，小李同时从乙地出发，相向而行，在两地之间往返练习。第一次相遇地点距甲地1.4千米，第二次相遇地点距乙地0.6千米。当他们两人第四次相遇时，地点距甲地有多远？（）A.2.6千米B.2.4千米C.1.8千米D.1.5千米【解析】。请您自己独立完成此题。行测数学运算基础知识汇总一、数字特性掌握一些最基本的数字特性规律，有利于我们迅速的解题。（下列规律仅限自

11、然数内讨论）（一）奇偶运算基本法则【基础】奇数奇数=偶数；偶数偶数=偶数；偶数奇数=奇数；奇数偶数=奇数。【推论】1任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。2任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。（二）整除判定基本法则1能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；一个数被4（或25）

12、除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数；一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。2能被3、9整除的数的数字特性能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。3能被11整除的数的数字特性能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。（三）倍数关系核心判定特征如果ab=mn（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。如果xmny（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。如果ab=mn（m，n互质），则ab应该是mn的倍数。二、乘法与因式分解公式正向乘

13、法分配律：(a+b)c=ac+bc；逆向乘法分配律：ac+bc=(a+b)c；（又叫“提取公因式法”）平方差：a2-b2=(a-b)(a+b)；完全平方和/差：(ab)2=a22ab+b2；立方和：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；立方差：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)；完全立方和/差：(ab)3=a33a2b+3ab2b3；等比数列求和公式：S=a1（1-qn）/(1-q)(q1)；等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。三、三角不等式丨a+b丨丨a丨+丨b丨；丨a-b丨丨a丨+丨b丨；丨a-b丨丨a丨-丨b丨；-丨a丨a丨a丨；

14、丨a丨b -bab。四、某些数列的前n项和1+2+3+n=n(n+1)/2；1+3+5+(2n-1)=n2；2+4+6+(2n)=n(n+1)；12+32+52+(2n-1)2=n(4n2-1)/313+23+33+n3=(n+1)2*n2/413+33+53+(2n-1)3=n2(2n2-1)12+23+n(n+1)=n*(n+1)*(n+2)/3五、裂项求和法这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）如：（1）1n(n+1)=1n-1n+1（2）1(2n-1)(2n+1)=12（1

15、2n-1-12n+1)（3）1n(n+1)(n+2)=121n(n+1)-1(n+1)(n+2)（4）1a+b1a-b（a-b）(a0，b0且ab)(5)kn（n-k）1n-k-1n小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。六、小数基本常识(一)需要熟记的一些有限小数1/205，1/4025，3/4075；1/80125，3/80375，5/80625，7/80875；1/502，2/504，3/506，4/508。（二）需要熟记的一些无限循环小数1/3030333，2/3060667，1/60160167，5/60830833，1/9

16、010111，1/1100900909；1/70142857，2/70285714，3/70428571；4/70571428，5/70714285，6/70857142。（三）需要熟记的一些无限不循环小数1414；1732；2236；1449；2646；3162。314151926，因此在一些情况下210。七、余数相关问题余数基本关系式：被除数除数=商余数（0余数除数）除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。如：82=4，则2为除数，8为被除数被除数：除法运算中被另一个数所除的数,如248=3,其中24是被除数余数基本恒等式：被除数=除数商余数推论：被除数余数商（利用上面两个式子联合便可得

17、到）常见题型余数问题：利用余数基本恒等式解题同余问题：给出一个数除以几个不同的数的余数，反求这个数，称作同余问题常用解题方法：代入法、试值法注意：对于非特殊形式的同余问题，如果运用代入法和简单的试值法无法得到答案，那么这样的题目基本是不会涉及的，考生无需再做特别准备。八、日历问题平年与闰年判断方法一共天数2月平年年份不能被4整除365天28天闰年年份可以被4整除366天29天大月与小月包括月份共有天数大月一、三、五、七、八、十、腊（十二）月31天小月二、四、六、九、十一月30天（2月除外）九、平均数问题平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。公式为：

18、总数量和总份数=平均数；平均数总份数=总数量和；总数量和平均数=总份数。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。十、工程问题在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系：工作量=工作效率时间；所需时间=工作量工作效率解读公务员行测逻辑推理 公务员行政能力测验的逻辑部分主要考察应试者对各种事物关系的分析推理能力，涉及对图形、语词概念、事物关系和文字材料的理解、比较、组合、演绎和归纳等方面，最终反映的是应试者各方面的个人素质，需要长期的培养和练习。但是对于研究公务员考试的新东方公

19、务员考试团队而言，如何教授学员技巧，在短暂的备考时间和考试时间里尽可能地拿多分，并且要结合每一位学员的接受能力，设计出切实可行的应试技巧则是我们责无旁贷的目标。就行政能力测验的逻辑部分而言，目前市面上有很多针对逻辑的讲义，但是个人认为与其通过讲授逻辑学的专业知识，不如告诉学员最简单、最容易操作的技巧，起到化腐朽为神奇的效果。理由有三：第一、作为测验应试者逻辑专业知识的形式逻辑题已经淡出大家的视野，未来的大趋势正如MBA入学考试考纲所言：“逻辑推理试题的内容涉及自然和社会各个领域，但并非测试有关领域的专门知识，也不测试逻辑学专业知识，而是测试考生对各种信息的理解、分析综合和判断，并进行相应的推理

20、、论证与评价等逻辑思维能力”；第二、就逻辑推理本身的性质而言，是一种已知推未知的过程，报考公务员的应试者大多受过高等教育，都有一定的知识储备，这些就是一个已知的积累，因此他们具备已知推未知的前提条件；第三、在已知推未知的过程中必然涉及逻辑学的知识，但是这些也应该是大家平时了解，我们新东方公务员团队所要做的是利用大家都熟悉的逻辑基础知识达到解题的结果，并且保证速度和准确度。下面就给大家谈谈如何用逻辑学最基础的一些知识解答大多数逻辑推理题里涉及的逻辑学的部分。基础知识回顾： 一、何为逻辑推理？推理是从一个或者多个已知命题得到新命题得思维过程，逻辑是关于推理和论证的科学。用公式表达就是AB。 二、三

21、段论 由AB，BC得到AC 特别注意貌似三段论的陷阱：AB,CB是否可以得到A-?-C，答案是不可以，在三段论中前一个逻辑关系的结论必须是后一个逻辑关系的前提，这样才能应用三段论。 三、条件关系 在AB中A是B的充分条件，B是A的必要条件，箭头指向必要条件，必要条件表达大前题。 大家在无法进行条件的判断时可以运用：充分条件有之必然，无之未必不然；必要条件无之必不然，有之未必然的口诀，当然这个口诀也表达了充分和必要条件的含义。 三、等价命题的转换原命题等价于其逆否命题，不等价于其逆命题或者否命题四、学会把日常语言转换为条件关系表充分条件：只要A就B、如果A就B、因为A所以B、想要A就要B等表必要

22、条件：不B不A、除非B不A、一定/必须B、只有B才A等注：A表充分条件，B表必要条件把日常语言转换为条件关系主要的作用在于把考察逻辑知识的论述题目转换为简单的表达式，达到简化和节约时间的目的。例题讲解： 1、【02年B】67犯罪行为不是合法行为，故意杀人是犯罪行为。故此我们可以推出( )。A故意杀人不是合法行为B不合法行为是犯罪行为C不是犯罪行为一定合法D有的犯罪行为是合法行为解析：此题运用三段论，正确答案A。2、【03年B】37一些投资者是乘船游玩的热心人。所有的商人都支持沿海工业的发展。所有热心乘船游玩的人都反对沿海工业的发展。据此可知( )。A有一些投资者是商人B商人对乘船游玩不热心C一

23、些商人热心乘船游玩D一些投资者支持沿海工业的发展解析：此题运用三段论，正确答案B。3、【04年B】85亚里士多德学院的门口竖着一块牌子，上面写着“不懂逻辑者不得入内”。这天，来了一群人，他们都是懂逻辑的人。如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行，那么以下诸断定中，只有一项是真的。这一真的断定是（）。A.他们可能不会被允许进入 B他们一定不会被允许进入C.他们一定会被允许进入D他们不可能被允许进入解析：此题考察不不表示的条件关系以及等价命题的转换，正确答案选择A。4、【04年B】82有人认为，一个国家如果能有效率地运作经济，就一定能创造财富而变得富有；而这样的一个国家要想保持政治稳定，它所创造

24、的财富必须得到公正的分配；而财富的公正分配将结束经济风险；但是，风险的存在正是经济有效率运作的不可或缺的先决条件。从上述观点可以得出以下哪项结论?( )。A一个国家政治上的稳定和经济上的富有不可能并存B一个国家政治上的稳定和经济上的有效率运作不可能并存C一个富有国家的经济运作一定是有效率的D一个政治上不稳定的国家，一定同时充满了经济风险解析：首先把题干文字转换成逻辑语言就是：有效率富有，政稳公正，公正无风险，有效率有风险，再根据三段论和等价命题的转换很容易得到正确答案B。5、【02年B】70下列推理哪一项是正确的( )。A只有启开电源开关，日光灯才亮，这盏日光灯不亮，所以没有启开电源开关B只有

25、意思表示真实的行为，才属于民事法律行为，张、王二人的借贷行为是意思表示真实的行为，所以，他们之间的借贷行为属于民事法律行为C如果黄某是本案作案人，那么他就具有作案工具；如果黄某是本案作案人，那么他就有作案时间。黄某既不具有作案工具，也没有作案时间，所以，黄某不是本案作案人D作案人是熟悉现场情况的人，这个公司的人是熟悉现场情况的人，所以，这个公司的人是作案人解析：此题主要考察日常语言只有才，如果就，因为所以转换为条件关系以及三段论的可能的陷阱，正确选项是C。真题演练： 1、【00年】75.所有能干的管理人员都关心下属的福利，所有关心下属的福利的管理人员在满足个人需求方面都很开明；在满足个人需求方

26、面不开明的所有管理人员不是能干的管理人员，由此可以推出（）。A.不能干的管理人员关心下属的福利B.有些能干的管理人员在满足个人需求方面不开明C.所有能干的管理人员在满足个人需求方面开明D.不能干的管理人员在满足个人需求方面开明解析：首先把题干文字转换成逻辑语言就是：能干关心，关心开明，再根据三段论和等价命题的转换很容易得到正确答案C。2、【01年】85.只有钓鱼技术高超的人才能加入钓鱼协会；所有钓鱼协会的人都戴着太阳帽；有的退休老同志是钓鱼协会会员；某街道的人都不会钓鱼。由此不能确认的一项是（）。A.有的退休老同志戴有太阳帽B.该街道上的人都不是钓鱼协会会员C.该街道上有的人戴着太阳帽D.有的

27、退休老同志钓鱼技术高超解析：首先把题干文字转换成逻辑语言就是：钓协水平高，钓协戴帽，代入有的退休老同志是钓鱼协会会员；某街道的人都不会钓鱼即可得到正确答案C。3、【02年A】62.如果某人是杀人犯，那么发案时他在现场。据此，我们可以推出（ ）。A.张三发案时在现场，所以张三是杀人犯B.李四不是杀人犯，所以李四发案时不在现场C.王五发案时不在现场，所以王五不是杀人犯D.许六不在发案现场，但许六是杀人犯解析：此题考察如果就和因为所以表示的条件关系以及等价命题的转换，正确答案选择C。4、【02年A】63.凡有关国家机密的案件都不是公开审理的案件。据此，我们可以推出（ ）。A.不公开审理的案件都是有关国家机密的案件B.公开审理的案件都不是有关国家机密的案件C.有关国家机密的案件可以公开审理D.不涉及国家机密的有些案件可以不公开审理解析：此题考察等价命题的转换，正确答案选择B。5、【03年B】27为了胎儿的健康，孕妇一定要保持身体健康。为了保持身体健康，她必须摄取足量的钙质，同时，为了摄取到足量的钙质，她必须喝牛奶。据此可知( )。A如果孕妇不喝牛奶，胎儿就会发育不好B摄取了足量的钙质，孕妇就会身体健康C孕妇喝牛奶，她就会身体健康D孕妇喝牛奶，胎儿就会发育良好解析：首先把题干文字转换成逻辑语言就是：胎儿健康孕妇健康足够钙质喝牛奶，再根据等价命题的转换很容易得到正确答案A。