两角对应相等的两个三角形相似专题练习.docx

1、两角对应相等的两个三角形相似专题练习两角对应相等的两个三角形相似习题一选择题（共4小题）1如图，ABC中，点D，E分别在AB，AC上，ADE=C，如果AE=4，ADE的面积为5，四边形BCED的面积为15，那么AB的长为（）A6 B C8 D2如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E若AD=2，DB=3，BC=6，则DE的长为（）A4 B2.5 C D103如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，ACD=B，AD=1，AC=2，若ADC的面积为0.8，则BCD的面积为（）A0.8 B1.6 C2.4 D3.24如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm点P从点A开始沿

2、AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动若P、Q两点同时出发，当点P运动到点B时，P、Q两点同时停止运动，当三角形PQB的面积是三角形ABC的面积的三分之一时，经过多少秒时间？（）A4 B2 C2或4 D3或4 评卷人 得 分 二填空题（共12小题）5如图，在ABC中，DEBC，=，则= 6如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DEBC，已知AD=2，DB=4，DE=1，则BC= 7如图，在ABC中，C=90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为 8如图，为测量小河两岸A、B两点之间的距离，在小河一

3、侧选出一点C观测A、B两点，并使ACB=90，若CDAB，垂足为D，测得AD=10m，AC=24m，根据所测得的数据可算出A、B之间的距离是 9如图，在ABC中，D为AC边上一点，且DBA=C，若AD=2cm，AB=4cm，那么CD的长等于 cm10如图，ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，线段DEAB，且BDE的面积是ABC面积的三分之一，那么，线段BD长为 11如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE= 12如图，AEDABC，点E为AC的中点，AC=6，AD=2，则BD= 13如图，等

4、边三角形ABC的边长为3，点P为BC上的一点，且PC=2，点D为AC上的一点，若APD=60，则CD的长为 14设ABC的面积为1，如图，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S1；如图将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S2；，依此类推，则Sn可表示为 （用含n的代数式表示，其中n为正整数）15如图，在平行四边形ABCD中，点E为边AD的中点，连接AC，BE交于点O，则SAOE：SCOB= 16如图，在RtABC中，C=90，AC=10，BC=30，动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边C

5、A向点A以每秒1个单位长度的速度运动，连接PQ，点P、Q分别从点B、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）当t= 秒时，点P、C、Q所构成的三角形与RtABC相似（2）在整个运动过程中，线段PQ的中点所经过的路程长为 评卷人 得 分 三解答题（共11小题）17已知在ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P（1）当点P在线段AB上时，求证：AQPABC；（2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长18如图，在ABC中，AB=AC，点D在边BC上移动（点

6、D不与点B、C重合），满足EDF=B，且点E、F分别在边AB、AC上（1）求证：BDECFD；（2）当点D移动到BC的中点时，求证：点E关于直线DF的对称点在直线AC上19如图，在ABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，点P从点A沿AC向C以2cm/s的速度移动，到C即停，点Q从点C沿CB向B以1cm/s的速度移动，到B就停（1）若P、Q同时出发，经过几秒钟SPCQ=2cm2；（2）若点Q从C点出发2s后点P从点A出发，再经过几秒PCQ与ACB相似20在RtABC中，C=90，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，EDAB，垂足为D求BD的长21在等边ABC中，点D为AC上一

7、点，连接BD，直线l与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且BPF=60度（1）如图1，写出图中所有与BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；（2）若直线l向右平移到图2，图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；（3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），PF=PE？请写出探究结果，并说明理由（说明：结论中不得含有未标识的字母）22在等边ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线l与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且BPF=60（1）如图（1），写出图中所有与BPF相似的三角形，并选择其中一对给予

8、证明；（2）若直线l向右平移到图（2），图（3）的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不需证明），若不成立，请说明理由；（3）探究：如图（1），当BD满足什么条件时（其它条件不变），EF=BF？请写出探究结果，并说明理由23如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问：（1）几秒后PBQ的面积等于8平方厘米？（2）几秒后PQ的长为3厘米？（3）几秒后ABC与BPQ相似？24如图，ABC中，B=90，AB=6cm，

9、BC=8cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（点Q到达点C运动停止）如果点P，Q分别从点A，B同时出发t秒（t0）（1）t为何值时，PQ=6cm？（2）t为何值时，可使得PBQ的面积等于8cm2？25如图，已知在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/S的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，（其中一点到达终点，另一点也停止运动），设经过t秒（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于ABC的面积的？（2）在（1）中，PQB

10、的面积能否等于10cm2？请说明理由（3）若P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，PQ的长度等于6cm？（4）P、Q在移动的过程中，是否存在某一时刻t，使得PQAC？若存在求出t的值，若不存在请说明理由26如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过多长时间，使PBQ的面积为8cm2？（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，当P、Q两点运动几秒时，PQ有最小值，并求这个最小值27在ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）（1）如图1，若EFBC，求证：（2）如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若EF上一点G恰为ABC的重心，求的值2018年12月03日两角对应相等的两个三角形相似参考答案一选择题（共4小题）1C；2C；3C；4C；二填空题（共12小题）5；63；75；857.6m；96；10；1116或9；127；13；14；151：4；166；5；三解答题（共11小题）17；18；19；20；21；22；23；24；25；26；27；