实验一数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用.docx

1、实验一数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用实验一、数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用一、实验目的1了解双音多频信号的产生、检测、包括对双音多频信号进行DFT时的参数选择等。2初步了解数字信号处理在是集中的使用方法和重要性。3掌握matlab的开发环境。二、实验原理双音多频（Dual Tone Multi Frequency, DTMF）信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T贝尔公司实验室研制，并用于电话网络中。这种信号制式具有很高的拨号速度，且容易自动监测识别，很快就代替了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。这种双音多频信号制式不仅用在电话网络中，还可以用于传输十进制数据的其它通信系统中

2、，用于电子邮件和银行系统中。这些系统中用户可以用电话发送DTMF信号选择语音菜单进行操作。DTMF信号系统是一个典型的小型信号处理系统，它要用数字方法产生模拟信号并进行传输，其中还用到了D/A变换器；在接收端用A/D变换器将其转换成数字信号，并进行数字信号处理与识别。为了系统的检测速度并降低成本，还开发一种特殊的DFT算法，称为戈泽尔(Goertzel)算法，这种算法既可以用硬件（专用芯片）实现，也可以用软件实现。下面首先介绍双音多频信号的产生方法和检测方法，包括戈泽尔算法，最后进行模拟实验。下面先介绍电话中的DTMF信号的组成。在电话中，数字0-9的中每一个都用两个不同的单音频传输，所用的8

3、个频率分成高频带和低频带两组，低频带有四个频率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高频带也有四个频率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一个数字均由高、低频带中各一个频率构成，例如1用697Hz和1209Hz两个频率，信号用表示，其中，。这样8个频率形成16种不同的双频信号。具体号码以及符号对应的频率如表4.1所示。表中最后一列在电话中暂时未用。 表4.1 双频拨号的频率分配 列行1209Hz1336Hz1477Hz1633Hz697Hz 123A770Hz 4 5 6 B852Hz 7 8 9C942Hz * 0 # D DTMF信号在电话中有两种作用

4、，一个是用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机，另一个作用是控制电话机的各种动作，如播放留言、语音信箱等。2 电话中的双音多频（DTMF）信号的产生与检测（1）双音多频信号的产生假设时间连续的 DTMF信号用表示，式中是按照表4.1选择的两个频率，代表低频带中的一个频率，代表高频带中的一个频率。显然采用数字方法产生DTMF信号，方便而且体积小。下面介绍采用数字方法产生DTMF信号。规定用8KHz对DTMF信号进行采样，采样后得到时域离散信号为 形成上面序列的方法有两种，即计算法和查表法。用计算法求正弦波的序列值容易，但实际中要占用一些计算时间，影响运行速度。查表法是预先将正弦波的各序列值计

5、算出来，寄存在存储器中，运行时只要按顺序和一定的速度取出便可。这种方法要占用一定的存储空间，但是速度快。因为采样频率是8000Hz，因此要求每125ms输出一个样本，得到的序列再送到D/A变换器和平滑滤波器，输出便是连续时间的DTMF信号。DTMF信号通过电话线路送到交换机。（2）双音多频信号的检测在接收端，要对收到的双音多频信号进行检测，检测两个正弦波的频率是多少，以判断所对应的十进制数字或者符号。显然这里仍然要用数字方法进行检测，因此要将收到的时间连续 DTMF信号经过A/D变换，变成数字信号进行检测。检测的方法有两种，一种是用一组滤波器提取所关心的频率，根据有输出信号的2个滤波器判断相应

6、的数字或符号。另一种是用DFT（FFT）对双音多频信号进行频谱分析，由信号的幅度谱，判断信号的两个频率，最后确定相应的数字或符号。当检测的音频数目较少时，用滤波器组实现更合适。FFT是DFT的快速算法，但当DFT的变换区间较小时，FFT快速算法的效果并不明显，而且还要占用很多内存，因此不如直接用DFT合适。下面介绍Goertzel算法，这种算法的实质是直接计算DFT的一种线性滤波方法。这里略去Goertzel算法的介绍（请参考文献19），可以直接调用MATLAB信号处理工具箱中戈泽尔算法的函数Goertzel，计算N点DFT的几个感兴趣的频点的值。3 检测DTMF信号的DFT参数选择 用DFT

7、检测模拟DTMF信号所含有的两个音频频率，是一个用DFT对模拟信号进行频谱分析的问题。根据第三章用DFT对模拟信号进行谱分析的理论，确定三个参数：（1）采样频率，（2）DFT的变换点数N，（3）需要对信号的观察时间的长度。这三个参数不能随意选取，要根据对信号频谱分析的要求进行确定。这里对信号频谱分析也有三个要求： （1）频率分辨率，（2）谱分析的频谱范围，（3）检测频率的准确性。 1 频谱分析的分辨率。观察要检测的8个频率，相邻间隔最小的是第一和第二个频率，间隔是73Hz，要求DFT最少能够分辨相隔73Hz的两个频率，即要求。DFT的分辨率和对信号的观察时间有关， 。考虑到可靠性，留有富裕量，

8、要求按键的时间大于40ms。 2 频谱分析的频率范围 要检测的信号频率范围是6971633Hz，但考虑到存在语音干扰，除了检测这8个频率外，还要检测它们的二次倍频的幅度大小，波形正常且干扰小的正弦波的二次倍频是很小的，如果发现二次谐波很大，则不能确定这是DTMF信号。这样频谱分析的频率范围为6973266Hz。按照采样定理，最高频率不能超过折叠频率，即，由此要求最小的采样频率应为7.24KHz。因为数字电话总系统已经规定8KHz，因此对频谱分析范围的要求是一定满足的。按照，8KHz，算出对信号最少的采样点数。3 检测频率的准确性 这是一个用DFT检测正弦波频率是否准确的问题。序列的N点DFT是

9、对序列频谱函数在0区间的N点等间隔采样，如果是一个周期序列，截取周期序列的整数倍周期，进行DFT，其采样点刚好在周期信号的频率上，DFT的幅度最大处就是信号的准确频率。分析这些DTMF信号，不可能经过采样得到周期序列，因此存在检测频率的准确性问题。 DFT的频率采样点频率为（k=0,1,2,-,N-1），相应的模拟域采样点频率为（k=0,1,2,-,N-1），希望选择一个合适的N，使用该公式算出的能接近要检测的频率，或者用8个频率中的任一个频率代入公式中时，得到的k值最接近整数值，这样虽然用幅度最大点检测的频率有误差，但可以准确判断所对应的DTMF频率，即可以准确判断所对应的数字或符号。经过分

10、析研究认为N205是最好的。按照8KHz，N205，算出8个频率及其二次谐波对应k值，和k取整数时的频率误差见表4.2。表4.28个基频Hz最近的整数k值DFT的k值绝对误差二次谐波Hz对应的k值最近的整数k值绝对误差69717.861180.139139435.024350.02477019.531200.269154038.692390.30885221.833220.167170442.813430.18794124.113240.113188247.285470.285120930.981310.019241860.752610.248133634.235340.235267267.1

11、34670.134147737.848380.152295474.219740.219163341.846420.154326682.058820.058通过以上分析，确定8KHz，N205，。4 DTMF信号的产生与识别仿真实验下面先介绍MATLAB工具箱函数goertzel，然后介绍DTMF信号的产生与识别仿真实验程序。Goerztel函数的调用格式额为Xgk=goertzel(xn,K)xn是被变换的时域序列，用于DTMF信号检测时，xn就是DTMF信号的205个采样值。K是要求计算的DFTxn的频点序号向量，用N表示xn的长度，则要求1KN。由表4.2可知，如果只计算DTMF信号8个基

12、频时，K=18，20，22，24，31，34，38，42，如果同时计算8个基频及其二次谐波时，K=18，20，22，24，31，34，35，38，39，42，43，47，61，67，74，82。Xgk是变换结果向量，其中存放的是由K指定的频率点的DFTx(n)的值。设X(k)= DFTx(n)，则。 DTMF信号的产生与识别仿真实验在MATLAB环境下进行，编写仿真程序，运行程序，送入6位电话号码，程序自动产生每一位号码数字相应的DTMF信号，并送出双频声音，再用DFT进行谱分析，显示每一位号码数字的DTMF信号的DFT幅度谱，安照幅度谱的最大值确定对应的频率，再安照频率确定每一位对应的号码数

13、字，最后输出6位电话号码。三、实验仪器和设备PC机1台；matlab编程软件；四、实验内容及步骤1安装Matlab6.x软件实验平台 （如系统已安装Matlab 6.软件 ，直接进第二步）。2. 熟悉指导书介绍的相关知识原理和方法进行编程和调试实验。3. 设置参数，并读入6或8位电话号码；4. 据键入号码产生时域离散DTMF信号，并连续发出6或8位号码对应的双音频声音；5. 对时域离散DTMF信号进行频率检测，画出幅度谱；6. 根据幅度谱的两个峰值，分别查找并确定输入6或8位电话号码。五、实验源代码 16位电话号码的DTMF双频拨号信号的生成和检测程序清单（上述3-6步骤的原代码） % DTM

14、F双频拨号信号的生成和检测程序tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTMF信号代表的16个数N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42;f1=697,770,852,941; % 行频率向量f2=1209,1336,1477,1633; % 列频率向量TN=input(键入6位电话号码= ); % 输入6位数字TNr=0; %接收端电话号码初值为零for l=1:6; d=fix(TN/10(6-l); TN=TN-d*10(6-l); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d); br

15、eak,end % 检测码相符的列号q end if tm(p,q)=abs(d); break,end % 检测码相符的行号p end n=0:1023; % 为了发声，加长序列 x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 构成双频信号 sound(x,8000); % 发出声音 pause(0.1) % 接收检测端的程序 X=goertzel(x(1:205),K+1); % 用Goertzel算法计算DFT样本val = abs(X); % 列出八点DFT向量 subplot(3,2,l); stem(K,val,.);gr

16、id;xlabel(k);ylabel(|X(k)|) % 画出DFT(k)幅度 axis(10 50 0 120) limit = 80; % for s=5:8; if val(s) limit, break, end % 查找列号 end for r=1:4; if val(r) limit, break, end % 查找行号 end TNr=TNr+tm(r,s-4)*10(6-l);enddisp(接收端检测到的号码为：) % 显示接收到的字符disp(TNr)实验内容及结果键入6位电话号码= 814001接收端检测到的号码为： 814001图1 6位电话号码814001的DTMF

17、信号在8个近似基频点的DFT幅度28位电话号码的DTMF双频拨号信号的生成和检测程序清单（上述3-6步骤的原代码）%clear all;clc;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTMF信号代表的16个数N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42; f1=697,770,852,941; % 行频率向量f2=1209,1336,1477,1633; % 列频率向量TN=input(键入8位电话号码= ); % 输入8位数字TNr=0; %接收端电话号码初值为零for l=1:8;d=fix(TN/10(8-l); TN=

18、TN-d*10(8-l); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d); break,end % 检测码相符的列号q end if tm(p,q)=abs(d); break,end % 检测码相符的行号p end n=0:1023; % 为了发声，加长序列 x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 构成双频信号 sound(x,8000); % 发出声音 pause(0.1) % 接收检测端的程序 X=goertzel(x(1:205),K+1); % 用Goertzel算法计算八点DFT样

19、本 val = abs(X); % 列出八点DFT向量 subplot(4,2,l); stem(K,val,.);grid;xlabel(k);ylabel(|X(k)|) % 画出DFT(k)幅度 axis(10 50 0 120) limit = 80; % for s=5:8; if val(s) limit, break, end % 查找列号 end for r=1:4; if val(r) limit, break, end % 查找行号 end TNr=TNr+tm(r,s-4)*10(8-l);enddisp(接收端检测到的号码为：) % 显示接收到的字符disp(TNr)实

20、验内容及结果：键入8位电话号码= 15969672接收端检测到的号码为：15969672 图2 8位电话号码15969672的DTMF信号在8个近似基频点的DFT幅度3上述现象进行分析，及相关结论。 第一段（27行）设置参数，并读入6位电话号码；第二段（920行）根据键入的6位电话号码产生时域离散DTMF信号，并连续发出6位号码对应的双音频声音；第三段（2225行）对时域离散DTMF信号进行频率检测，画出幅度谱；第四段（2633行）根据幅度谱的两个峰值，分别查找并确定输入6位电话号码。结论：1、根据提示键入6位电话号码814001，回车后可以听见6位电话号码对应的DTMF信号的声音，并输出相应

21、的6幅频谱图如图1所示，根据上图在k=22和k=34两点出现峰值，可根据表4.1， 4.2得出所对应第一位号码数字8。根据以上原理最后显示检测到的电话号码814001。 2、根据提示键入8位电话号码15969672，回车后可以听见8位电话号码对应的DTMF信号的声音，并输出相应的8幅频谱图如图1所示，根据上图在k=18和k=31两点出现峰值，可根据表4.1， 4.2得出所对应第一位号码数字1。根据以上原理最后显示检测到的电话号码15969672。六. 思考题1. 简述识别原理。DTMF信号的产生与识别仿真实验在MATLAB环境下进行，编写仿真程序，运行程序，送入6位电话号码，程序自动产生每一位

22、号码数字相应的DTMF信号，并送出双频声音，再用DFT进行谱分析，显示每一位号码数字的DTMF信号的DFT幅度谱，按照幅度谱的最大值确定对应的频率，再安照频率确定每一位对应的号码数字，最后输出6位电话号码。 观测时间的确定：观察要检测的8个频率，相邻间隔最小的是第一和第二个频率，间隔是73Hz，要求DFT最少能够分辨相隔73Hz的两个频率，即要求。DFT的分辨率和对信号的观察时间有关， 。考虑到可靠性，留有富裕量，要求按键的时间大于40ms。采样频率的确定：频谱分析的频率范围为6973266Hz。按照采样定理，最高频率不能超过折叠频率，即，由此要求最小的采样频率应为7.24KHz。因为数字电话

23、总系统已经规定8KHz，因此对频谱分析范围的要求是一定满足的。DFT的变换点数的确定：DFT的频率采样点频率为（k=0,1,2,-,N-1），相应的模拟域采样点频率为（k=0,1,2,-,N-1），希望选择一个合适的N，使用该公式算出的能接近要检测的频率，或者用8个频率中的任一个频率代入公式中时，得到的k值最接近整数值，这样虽然用幅度最大点检测的频率有误差，但可以准确判断所对应的DTMF频率，即可以准确判断所对应的数字或符号。经过分析研究认为N205是最好的。2. 表4.1和表4.2的功能是什么?数字0-9的中每一个都用两个不同的单音频传输，所用的8个频率分成高频带和低频带两组。具体号码以及符

24、号对应的频率如表4.1所示。表中最后一列在电话中暂时未用。序列的N点DFT是对序列频谱函数在0区间的N点等间隔采样，如果是一个周期序列，截取周期序列的整数倍周期，进行DFT，其采样点刚好在周期信号的频率上，DFT的幅度最大处就是信号的准确频率。分析这些DTMF信号，不可能经过采样得到周期序列，因此存在检测频率的准确性问题。经过分析研究认为N205是最好的。按照8KHz，N205，算出8个频率及其二次谐波对应k值，和k取整数时的频率误差见表4.2。经过两表可以减少误差，准确确定k值，得出对应号码。七、实验心得通过此次实验明白了解了双音多频信号的产生、检测、包括对双音多频信号进行DFT时的参数选择等及数字信号处理在是集中的使用方法和重要性。掌握了matlab的开发环境。明白实验需理论与实践相结合。通过此次实验进一步加强了我对MATLAB的理解。特此也要感谢高诺老师和杨建老师的指导。