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1、高一物理必修2预学导学固学思学第五章曲线运动共七节83面课 程 纲 要【课程概况】课程名称人教版必修2课程类型必修课程系列课程开发教学备考研究中心授课对象高一年级课程资源教材、网络、学科资料教学时数26课时【课程说明】相信很多高中教师都被这样一个问题困惑着:老师辛勤地教,学生辛苦地学,为什么大多数同学的成绩却不够理想呢?其实答案在著名的“学习金字塔”中显而易见。这个学习金字塔是20世纪60年代美国缅因州的贝瑟尔国家培训实验室(现弗吉尼亚州亚历山大国家培训研究所)经研究发现的。金字塔主要显示了学生在图示的不同教学方法指导下学习两周之后,对新学习内容可回忆的百分数。这个金字塔告诉我们,课堂教学中老

2、师只能是精讲,就是对知识关键点和学生疑惑点加以点评,要尽量腾出足够多的时间让学生讨论和练习,而最重要的是要创造机会,让学生在运用(实践或教别人)中学习。根据这个金字塔的提示,需要对传统教学进行一次真正的颠覆。从源头到终端,在与全国所有实行“导学案”教学的名校进行过深入的探讨交流和合作研究的基础上,依据新课程高中物理课程标准形成了科学、适用、完善的导学案。【课程目标】通过本课程的学习应使学生在以下几个方面得到发展:一、曲线运动会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。会描述匀速圆周运动。知道向心加速度。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。分析生活和生产中的离心现象。二、万有引力与航天了解万有引

3、力定律及其发现过程。会计算人造卫星的环绕速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。初步了解经典时空观和相对论时空观,知道相对论的建立对人类认识世界的影响。通过实例,认识经典力学的实用范围和局限性。三、机械能了解功是能量变化的量度,理解功和功率。通过实验,探究恒力做功与物体动能变化的关系。理解动能和动能定理。理解重力势能.知道重力势能的变化与重力做功的关系。理解机械能守恒定律。能用机械能守恒定律分析生活和生产中的问题。知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一。【课程内容】物理必修2共有三个主题,分别是机械能和能源、抛体运动与圆周运动、经典力学的成就与局限性。在第一个主题(即机械能和能源)下,一共有

4、六条内容标准。这六条内容标准涉及的知识概念、规律有:功、功率、动能、动能定理、重力势能、重力做功、机械能守恒等。同时也有一些探究性的实验,比如通过实验探究恒力做功与物体动能变化的关系。在第二个主题(即抛体运动与圆周运动)下,分别有这样一些内容:匀速圆周运动、向心加速度以及抛体运动等。在第三个主题(即经典力学的成就与局限性)下,涉及万有引力定律、环绕速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度以及相对论、量子论的初步等.在物理必修2中的三个主题中,每个主题下都涉及物理必修1的运动学和力学内容。而且我们还有一些样例和活动建议,教学过程中我们要重视物理结论形成的过程,重视学生的体验,增进科学与生活、社会的联系,

5、培养学生的社会责任感和可持续发展观。通过物理必修1、必修2这两个模块的学习,掌握必要的物理概念、物理规律,经历一些实验探究过程,学习一些物理的方法、物理的思想,体会物理学在社会发展中的作用,为后续的选修模块做准备。【课程实施】本书共27课时,建议每课时用23节课完成,当然我们也可根据课时内容和教学过程中的实际情况进行一定的调整。新知识的学习一般包括以下四个层级的认识。第一层级:知识记忆与理解(预学区不看不讲),每一堂新授课都要安排预习,学生要将教材与预学案结合起来,带着问题自主学习,在自主学习中解决部分问题,统一要求所有学生独立完成“知识体系梳理”,思考“基础学习交流”中的问题并可能与同伴结对

6、交流;导学案的其他部分内容在自主学习环节不作统一要求。第二层级:思维探究与创新(导学区不议不讲),课堂上主要是通过“重点难点探究”来作探究,在此过程中体会物理学的思想和方法,获得知识的过程也是学会与他人合作的过程,也是学会学习的过程。当然,教师课前如果了解到学生自主学习中存在一些普遍性的问题,也可以安排在课堂上进行小组交流讨论,经过小组讨论、展示后,教师应作适当的点评。第三层级:技能应用与拓展(固学区不练不讲),这里一般都设计了两个层级的要求,要求所有学生先独立完成“基础智能检测”再讲评,教师可根据实际情况来安排“全新视角拓展”中练与讲的要求。如果学生基础较好,教师可要求学生先独立完成再作小组

7、讨论,最后教师进行讲评;如果学生基础较差,教师可进行部分分析、讲评。第四层级:总结评价与反思(思学区不思不复),课程学习完成后需要简单总结,教师可根据实际情况让学生在讨论后以小组形式完成“思维导图构建”,也可教师直接引导学生总结。在知识总结的过程中也要让学生进行反思,肯定自己的学习成果,发现学习过程中存在的不足之处,探讨如何改进。固学案针对本课的知识技能进行知识巩固、技能提高和思维拓展.它设计三个层次的训练,“基础达标检测”是全体学生必需的训练,“基本技能检测”是学习能力较强的学生需要完成的,“技能拓展训练”是针对少数学习能力很强、在完成各科学习后仍然有余力的学生设计的训练,教师可根据本班学生

8、实际情况提出所要达到的训练层次。建议条件允许的情况下教师尽量安排限时训练,内容有所选择,先做后评,高效完成。注:教无定法,教师教学过程不会、也不可能完全一样,但尽可能地发挥学生学习的主观能动性的指导思想是一致的,教师在课堂上更多的是创造环境、管理课堂、统筹安排的工作。在学生的自主学习、小组讨论、总结点评的各个环节中,教师还要多给学生以指导和帮助。在我们生活的广阔空间里,物体做着各种各样的运动,不仅有直线运动,而且有更普遍的曲线运动。自然界中的日升日落,蜿蜒曲折的江河溪流,游乐场里转动的摩天轮,荡来荡去的秋千,体育赛场上抛出的铅球铁饼,这些运动有的简单,有的比较复杂,但它们表现出一个共同的特点,

9、就是都做曲线运动,运动的轨迹是弯曲的。特别让人激动不已的是在精彩的足球比赛场上,主罚运动员施展神技,凌空一脚,踢出一个漂亮的“香蕉球”,球在空中划过一条美丽的弧线,犹如神助一般,越过对方防守人墙,直入球门,令人赏心悦目。课时5.1曲 线 运 动1.知道曲线运动是一种变速运动。2.初步认识运动的合成与分解。3.知道曲线运动的位移和瞬时速度的方向,能在曲线运动的轨迹图上画出各点的速度方向。4.知道物体做曲线运动的条件,能运用牛顿第二定律分析做曲线运动的条件。重点难点:理解曲线运动是变速运动,体会研究曲线运动的方法。教学建议:“关于曲线运动的速度方向”,可让学生先提出自己的看法,然后展示录像资料,让

10、学生总结出结论。接着通过分析速度的矢量性及加速度的定义,得到曲线运动是变速运动。“关于物体做曲线运动的条件”,可以按照教材的编排先做演示实验,引导学生提问题:物体做曲线运动的条件是什么?得到结论,再从力和运动的关系角度加以解释。如果学生基础较好,也可以运用逻辑推理的方法,先从理论上分析,然后做实验加以验证。导入新课:上学期必修1中学习了物体的直线运动,但日常生活中是直线运动普遍还是曲线运动普遍呢?(学生回答:曲线运动)是直线运动复杂还是曲线运动复杂?(学生回答:曲线运动),可以放一小段典型曲线运动的视频,然后开始研究曲线运动。1.曲线运动的概念物体(或质点)运动的轨迹是曲线的运动叫曲线运动。2

11、.曲线运动的位移研究曲线运动的位移应建立平面直角(填“直线”或“平面直角”)坐标系。物体从出发点到所研究位置的有向线段,是矢量。在一般情况下,往往需要用坐标轴的分矢量来表示位移。3.曲线运动的速度(1)曲线运动中,质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向。(2)速度是矢量,既有大小又有方向,由于速度的方向是时刻改变的,因此曲线运动一定是变速运动。曲线运动的速度(矢量)通常分解到两个相互垂直的方向上,这两个分矢量叫分速度。(3)如果速度v的方向与x轴夹角是,与y轴夹角是90-,则分速度vx=vcos ,分速度vy=vsin 。4.红蜡的运动在用玻璃管和红蜡块演示“运动的合成与分解”实验中,将

12、红蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy,玻璃管向右匀速运动的速度设为vx,红蜡块的速度v=。求合运动的速度(位移、加速度),遵循的定则是平行四边形定则。5.物体做曲线运动的条件如图所示,桌面上沿直线运动的钢球在磁铁的吸引力作用下做曲线运动。这说明物体受力的方向与速度方向不在(填“在”或“不在”)同一条直线上时,物体做曲线运动。1.砂轮打磨下来的炽热微粒,沿着什么方向飞出?解答:沿着砂轮边缘的切线方向飞出。2.对于一个圆来说,过某点的切线与割线有什么不同?解答:切线与圆只有一个交点,割线与圆有两个交点。3.若玻璃管中红蜡块从底部竖直向上匀速运动,同时玻璃管水平向右做匀加速运动,则红蜡块的实际运动轨

13、迹是直线还是曲线?解答:曲线。4.做曲线运动的物体,合力总是指向其轨迹弯曲内侧还是外侧?解答:内侧。主题1:曲线运动中速度的方向问题:阅读教材“思考与讨论”的内容,回答下列问题。(1)图甲中,砂轮打磨下来的微粒在离开砂轮前做什么运动?微粒在A点离开砂轮后为什么沿直线运动?这个直线运动与离开砂轮前的圆周运动有什么关系?甲(2)图乙中,运动员掷链球时,链球在运动员的牵引下沿圆周做曲线运动,一旦运动员放手,链球立即飞出。链球如果要向运动员正前方场地飞出,则运动员应在什么位置放手?乙(3)质点在做如图丙所示的曲线运动时,从A点运动到B点,时间为t,位移为x,则在t时间内平均速度为v=,方向从AB,即为

14、位移方向。当t0时,位移由割线变为切线,平均速度即趋于A点瞬时速度,方向变为切线方向。这说明一般做曲线运动的质点的瞬时速度方向与曲线有什么关系?丙解答:(1)砂轮打磨下来的微粒在离开砂轮前,随砂轮转动而做圆周运动。微粒在A点离开砂轮后,由于惯性,沿圆周的切线方向飞出。微粒做圆周运动在某点的速度方向就是该点的切线方向。(2)运动员应在链球转到位置1时放手,链球沿圆周切线方向飞出,能够落在场地内,如图丁所示。丁(3)质点瞬时速度方向为曲线切线方向。知识链接:从很短的时间看,一切曲线运动都可以看作直线运动,因此,曲线运动的瞬时速度与直线运动的瞬时速度的意义在本质上是相同的。主题2:曲线运动的位移和速

15、度问题:阅读课本相关内容,结合如图所示的情景,质点从坐标原点O沿曲线运动到P时,瞬时速度v的方向与x轴夹角为,发生的位移L与x轴的夹角为,通过分析回答下列问题。(1)怎样在坐标系中描述质点运动到P时的位置?(2)如何求出速度v在x、y方向的分速度?(3)与两个角度有没有可能相等?为什么?解答:(1)质点的位置P可以用它的两个坐标x、y表示,x=Lcos ,y=Lsin 。即P(Lcos ,Lsin )。(2)v为质点在P点的实际运动速度,则质点在x、y方向上的分速度分别为vx=vcos ,vy=vsin 。(3)不可能,因为位移所在的直线是过P点的割线,瞬时速度所在的直线是过P点的切线。知识链

16、接:极限是指无限趋近于一个固定的数值。数学中,这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦,而引入了一个过程任意小量。主题3:运动的合成和分解问题:如图甲所示,在竖直放置的长度为L的玻璃管底部放一只彩色小球,球用细线系着,细线的另一端系在图钉上,向右以速度v匀速移动长玻璃管,小球从玻璃管底部到管口。甲(1)小球实际的运动轨迹是直线还是曲线?(2)小球实际的运动位移多大,方向如何?(3)小球实际的运动速度多大,方向如何?解答:(1)如图乙所示,可确定小球实际的运动轨迹是直线。乙(2)小球实际的运动位移大小x=L,位移与水平方向夹角为45。(3)小球实际的运动速度大小v=v,速度与水平方向夹角为45。知识链

17、接:细线水平方向长度增加多少,竖直方向长度就减少多少,故小球水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小必定相等。主题4:物体做曲线运动的条件问题:(1)物体做直线运动的条件是什么?(2)当物体所受的合力与它的速度方向不在同一条直线上时,物体为什么做曲线运动?(3)如图甲所示,物体运动方向斜向右上方,所受合力斜向右下方,那么物体运动的轨迹向哪个方向弯曲?物体的速度、运动轨迹及所受的合外力有怎样的分布特点?甲解答:(1)物体做匀速直线运动时,合力F为零;物体做加速直线运动时,合力F的方向与速度v的方向一致;物体做减速直线运动时,合力F的方向与速度v的方向相反。可见当物体所受的合力的方向与它的速度方向在

18、同一直线上时,物体就做直线运动。(2)如图乙所示,当合力F与速度v的方向之间有一定夹角时,可以把合力F分解为与速度v平行的力F1和与速度v垂直的力F2,F1改变速度v的大小,F2改变速度v的方向,所以物体做曲线运动。乙(3)物体运动的轨迹向合外力的方向弯曲,物体的运动轨迹位于速度与合外力之间。知识链接:物体做曲线运动的条件反映出了力对物体的“束缚”作用,正是在力的约束下,物体才不停地转弯做曲线运动。1.物体做曲线运动时,一定变化的物理量是()。A.速率B.速度C.加速度 D.合外力【解析】做曲线运动的物体,其速率、加速度、合外力都可以恒定不变,但速度的方向一定在不断变化。【答案】B【点评】速率

19、是瞬时速度的大小,是标量。2.在弯道上高速行驶的赛车,突然后轮脱离赛车。关于脱离的后轮的运动情况,下列说法中正确的是()。A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出C.沿着脱离时后轮前进的方向做直线运动,离开弯道D.上述情况都有可能【解析】赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车上任何一点的速度方向是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向,车轮被甩出后,不再受到车身的约束,只受到与速度方向相反的阻力的作用(重力和地面对车轮的支持力相平衡),车轮做直线运动。【答案】C【点评】甩出的车轮没有力改变它原来速度的方向。3.机械运动按轨迹分为直线运动和曲

20、线运动,按运动的性质又分为匀速和变速运动。下列说法正确的有()。A.匀速运动都是直线运动B.匀变速运动都是直线运动C.曲线运动都是变速运动D.曲线运动不可能是匀变速运动【解析】匀速运动是指匀速直线运动,A正确。匀变速运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动两种,B错。曲线运动中速度的方向每时每刻都在发生变化,所以曲线运动一定是变速运动,C正确。物体做曲线运动时,若加速度不变,则物体做匀变速曲线运动,D选项错。【答案】AC【点评】区分直线运动和曲线运动的依据是运动轨迹,区分匀速运动和变速运动是看速度是否恒定。4.链球运动员用链子拉着铁球做速度逐渐增大的曲线运动,在此过程中,运动员的手和链球的运动轨

21、迹都可以近似为圆。关于手和球的位置关系,下面四幅图中正确的是()。【解析】链球做速率增大的曲线运动,因此合力沿轨迹切线方向的分量与速度方向相同,拉力应与速度方向成锐角,并且链球运动半径大于手的运动半径,故选项A正确。【答案】A【点评】链球在做曲线运动是我们分析的关键。拓展一、曲线运动中合力、速度、运动轨迹之间的关系1.如图所示,赛车在一段需转弯的水平路面上匀速率行驶,关于它受到的水平方向的作用力的示意图,可能正确的是(图中F为地面对车的静摩擦力,f为它行驶时所受的阻力)()。【分析】处理此题的关键:曲线运动的条件,即合力方向和速度方向不在同一条直线上;合力的方向应该指向轨迹弯曲的一侧。【解析】

22、汽车行驶中受静摩擦力和阻力,其中,阻力应该和车的运动方向相反,所以选项D错误;而汽车所受合力的方向应该指向轨迹凹的一侧,故选项A、B均错误。【答案】C【点评】判断和画曲线运动轨迹时应注意的问题如下:与运动轨迹相切的方向为速度方向,不是力的方向;看物体运动轨迹的弯曲情况,物体所受合外力的方向指向轨迹凹的一侧;轨迹曲线夹在合外力与轨迹切线(速度方向)之间;当合力方向与物体运动瞬时速度方向的夹角小于90时,如图甲所示,物体运动速度增大;当合力方向与物体运动瞬时速度方向的夹角等于90时,物体运动速度大小不变;当合力方向与瞬时速度方向的夹角大于90时,如图乙所示,物体运动的速度减小。拓展二、对合运动与分

23、运动的理解和分析2.如图所示,甲图表示某物体在x轴方向上分速度vx-t的图象,乙图表示该物体在y轴方向上分速度vy-t的图象。求:(1)t=0时物体的速度。(2)t=8 s时物体的速度。(3)t=4 s时物体的位移。【分析】由图象可知,物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动,在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动。【解析】(1)t=0时物体的速度:v0=3 m/s。(2)t=8 s时物体的速度:v8= m/s=5 m/s。(3)在4 s的时间内物体在x轴方向上发生的位移x=12 m物体在y轴方向上发生的位移y=at2=4 m,所以s=4 m。【答案】(1)

24、3 m/s(2)5 m/s(3)4 m【点评】物理问题可以用文字说明加以描述,可以用数学表达式表示,也可用图象描述,本题即用图象表示物体在二维空间运动的运动情况。曲线运动1.若已知物体的速度方向和它所受合力的方向,如图所示,则可能的运动轨迹是()。【解析】根据力的方向与轨迹和速度方向之间的关系判断C项正确。【答案】C2.下列说法正确的是()。A.物体在恒力作用下可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做曲线运动C.做曲线运动的物体,其速度方向与加速度的方向不在同一直线上D.物体在变力作用下有可能做曲线运动【解析】物体做曲线运动的条件:物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上。这里合外

25、力并未限定是变力还是恒力。物体可以受一个力,也可以受多个力;受力可以是恒力,也可以是变力,所以A、C、D正确,B错误。【答案】ACD3.游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡,当水速突然增大时,对运动员横渡所经历的路程、时间产生的影响为()。A.路程增长、时间不变B.路程增长、时间缩短C.路程增长、时间增长D.路程与时间均与水速无关【解析】由于渡河时间只取决于河宽和运动员的速度,与水速无关,因此,渡河时间不变。但路程s=v合t,所以,当水速增大时,合速度会增大,路程就会增大。【答案】A4.在曲线运动中,如果运动物体的速率保持不变,那么物体的加速度()。A.一定不为零B.大小不变,方向与物体运动的方

26、向一致C.大小不变,某点的加速度的方向与该点的曲线的切线方向一致D.大小和方向由物体所受到的合外力决定【解析】物体做速率不变的曲线运动,合外力始终与轨迹垂直,由a=知,a0,选项A、D正确。【答案】AD5.做曲线运动的物体,在其轨迹上某一点处的加速度的方向()。A.为通过该点的曲线的切线方向B.与物体在这一点时所受的合外力方向垂直C.与物体在这一点的速度方向一致D.与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零【解析】加速度由合外力决定,与速度的大小和方向无关,但加速度方向与速度方向不在同一条直线上是物体做曲线运动的条件,选项D正确。【答案】D6.如图所示,小铁球m以初速v0在光滑水平面上运动后,受

27、到磁极的侧向作用力而做如图所示的曲线运动,且经过D点,从图可知磁极的位置及极性可能是()。A.磁极在A位置,极性一定是N极B.磁极在B位置,极性一定是S极C.磁极在C位置,极性一定是N极D.磁极在B位置,极性无法确定【解析】铁球受磁极的吸引力而做曲线运动,运动方向只会向所受吸引力的方向偏转,因而磁极位置只可能在B点而不可能在图中的A点或C点。因为磁极的N极和S极对铁球都有吸引力,故极性无法确定。【答案】D7.飞机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作当中。图示为交通部海上救助飞行队将一名在海上身受重伤、生命垂危的渔民接到岸上的情景。为了达到最快速的救援效果,如图所示,飞机常常一边匀速收拢缆绳提升伤

28、员,一边沿着水平方向匀速飞向岸边。(1)从运动合成的观点来看,在此情景中伤员同时参与了哪两个运动?(2)伤员的哪个运动是合运动,哪个运动是分运动?(3)如果已知飞机匀速飞行的速度为v1,匀速收拢缆绳的速度为v2,那么伤员的运动轨迹是怎样的?(竖直向上为y轴正方向,水平向右为x轴正方向)【解析】(1)伤员参与了两个分运动:一个是竖直向上的匀速运动,另一个是水平方向上的匀速运动。(2)伤员斜向上的运动是他的合运动(实际运动)。分运动是竖直向上的匀速运动和水平方向上的匀速运动。(3)因为伤员的两个分运动是互相垂直的,所以伤员的实际速度为v=,大小一定,伤员做斜向上的匀速直线运动,运动的轨迹方程为y=

29、x。【答案】见解析8.如图所示,红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升,若红蜡块在A点匀速上升的同时,使玻璃管水平向右做匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的()。A.直线PB.曲线QC.曲线R D.无法确定【解析】红蜡块竖直向上匀速运动的同时还要水平向右匀加速直线运动,合速度大小、方向都在变化,而所受到的合外力的方向却是不变的,所以,运动轨迹必然是曲线,A错误;又因为合外力的方向一定指向曲线的凹侧,所以轨迹只能是Q,不可能是R,B正确,C错误。【答案】B9.质点以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动,由于受水平斥力的作用,物体的运动轨迹如图中的实线所示,B为该轨迹上的一点,虚线是过A、B两

30、点并与该轨迹相切的切线,虚线和实线将水平面划分为5个区域。对于施力物体位置的判断,下列说法正确的是()。A.施力物体在区域均有可能B.施力物体可能在区域C.施力物体一定在区域D.施力物体一定在区域【解析】物体做曲线运动时,其所受合外力方向总是指向曲线的内侧。因此,似乎施加斥力的物体在区域均有可能,但由于本题中有条件“虚线是过A、B两点并与该轨迹相切的切线”,据此分析,若施力物体在区域施加斥力,则曲线要向区域弯曲;若在区域施加斥力,则曲线将越过所画曲线进入区域。因此施力物体只能在区域,故选项D正确。【答案】D10.如图所示,一个劈形物体M各面均光滑,上表面水平,在其水平面上放一光滑小球m,现使劈

31、形物体从斜面上由静止开始释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是(斜面足够长)()。A.沿斜面向下的直线 B.竖直向下的直线C.无规则曲线 D.抛物线【解析】在劈形物体沿斜面下滑的过程中,光滑小球只在竖直方向受力,由于是从静止开始运动,故小球不可能做曲线运动,而只做竖直向下的直线运动,故B选项正确。【答案】B11.水滴自高处由静止开始下落,在落地前的过程中遇到水平方向吹来的风,则()。A.风速越大,水滴下落的时间越长B.风速越大,水滴下落的时间越短C.水滴下落的时间与风速无关D.水滴落地前的速度是沿风速方向的速度和自由下落速度两者的合速度【解析】在有风的情况下,雨滴的运动是雨滴自由下落运动和风吹作用下雨滴水平“飘动”两