浙教七下数学期中复习常考及易错题.docx

1、浙教七下数学期中复习常考及易错题浙教七下数学期中复习-易错及常考题（含解析）一选择题（共15小题）1不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x4y+7的值（）A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负数2如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008，则p的最小值是（）A2005 B2006 C2007 D20083如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（）Aa+1 Ba2+1 Ca2+2a+1 Da+2+14若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（）A6 B12 C6 D125设x为正整数，若x+1是完全平方数，则它前面的一个完全平

2、方数是（）Ax B C D6下列各式，能用平方差公式进行计算的个数有（）（3xy+a）（3xy+a）；（4x5y）（4x+5y）；（2x3）（32x）； （a+b+3）（a+b3）A1个 B2个 C3个 D4个7（a416b4）（a2+4b2）（2ba）等于（）Aa2b Ba+2b Ca2b Da+2b8下列各式运算：2x（x3）=2x26x，（x2）（x+3）=x2+x6，（2xy）（2xy）=4x2y2，（ab）2=a22ab+b2其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D49在下列多项式中，有相同因式的是（）x2+5x+6 x2+4x+3 x2+6x+8 x22x15 x2x20A只有 B

3、只有C只有 D以上答案均不对10小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x4y2（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A2种 B3种 C4种 D5种11多项式x2yy2z+z2xx2z+y2x+z2y2xyz因式分解后的结果是（）A（yz）（x+y）（xz） B（yz）（xy）（x+z） C（y+z）（xy）（x+z） D（y+z）（x+y）（xz）12已知a为实数，且a3+a2a+2=0，则（a+1）8+（a+1）9+（a+1）10的值是（）A3 B3 C1 D113已知（x1）|x|

4、1有意义且恒等于1，则x的值为（）A1或2 B1 C1 D014计算：|2|（2016）0+（）3的结果为（）A3 B3 C6 D915若是方程组的解，则（a+b）（ab）的值为（）A B C16 D16二填空题（共8小题）16若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x2），则a+b的值为 17给出六个多项式：x2+y2；x2+y2；x2+2xy+y2；x41；x（x+1）2（x+1）；m2mn+n2其中，能够分解因式的是 （填上序号）18若x2+x1=0，则x3+2x2+3= 19已知：（x+2）x+5=1，则x= 20已知a=+2015，b=+2016，c=+2017，则代数式2

5、（a2+b2+c2abbcac）的值是 21是方程组的解，则（a+b）（ab）的值是 22已知等式（2A7B）x+（3A8B）=8x+10对一切实数x都成立，则A= ，B= 23一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 km三解答题（共5小题）24解方程组：25已知2x+3y3=0，求4x8y的值26计算与化简（1）|3|（）2+（1）0； （2）（x+2y）2+（x+2y）（x2y）27求证：817279913

6、能被45整除28观察下列各式：=81；5232=82；=83；=84：（1）根据你发现的规律直接写出第八个式子；（2）你能用一个含n（n为正整数）的等式来表示上述规律吗？如果能，请说明其正确性浙教七下数学期中复习-易错及常考题参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x4y+7的值（）A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负数【解答】解：x2+y2+2x4y+7=（x2+2x+1）+（y24y+4）+2=（x+1）2+（y2）2+2，（x+1）20，（y2）20，（x+1）2+（y2）2+22，x2+y2+2x4y+72故选：A2如果多项

7、式p=a2+2b2+2a+4b+2008，则p的最小值是（）A2005 B2006 C2007 D2008【解答】解：p=a2+2b2+2a+4b+2008，=（a2+2a+1）+（2b2+4b+2）+2005，=（a+1）2+2（b+1）2+2005，当（a+1）2=0，（b+1）2=0时，p有最小值，最小值最小为2005故选：A3如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（）Aa+1 Ba2+1 Ca2+2a+1 Da+2+1【解答】解：自然数a是一个完全平方数，a的算术平方根是，比a的算术平方根大1的数是+1，这个平方数为：（+1）2=a+2+1故选：D4若

8、4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（）A6 B12 C6 D12【解答】解：加上或减去2x和3y积的2倍，故m=12故选：D5设x为正整数，若x+1是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（）Ax B C D【解答】解：设y2=x+1，则y=，那么它前面的一个完全平方数是：（y1）2，=y22y+1，=x+12+1，=x2+2故选：D6下列各式，能用平方差公式进行计算的个数有（）（3xy+a）（3xy+a）；（4x5y）（4x+5y）；（2x3）（32x）； （a+b+3）（a+b3）A1个 B2个 C3个 D4个【解答】解：（3xy+a）（3xy+a）=a29x2y2，符合题意；

9、（4x5y）（4x+5y），无法运算平方差公式计算；（2x3）（32x），无法运算平方差公式计算；（a+b+3）（a+b3）=（a+b）29，能用平方差公式计算，符合题意；故选：B7（a416b4）（a2+4b2）（2ba）等于（）Aa2b Ba+2b Ca2b Da+2b【解答】解：（a416b4）（a2+4b2）（2ba），=（a24b2）（a2+4b2）（a2+4b2）（2ba），=（a24b2）（2ba），=（a2b）（a+2b）（2ba），=a2b故选：C8下列各式运算：2x（x3）=2x26x，（x2）（x+3）=x2+x6，（2xy）（2xy）=4x2y2，（ab）2=a22ab

10、+b2其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4【解答】解：2x（x3）=2x2+6x，所以不正确；（x2）（x+3）=x2+x6，所以正确；（2xy）（2xy）=4x2+y2，所以不正确；（ab）2=a2+2ab+b2，所以不正确故选：A9在下列多项式中，有相同因式的是（）x2+5x+6 x2+4x+3 x2+6x+8 x22x15 x2x20A只有 B只有C只有 D以上答案均不对【解答】解：x2+5x+6=（x+1）（x+5）； x2+4x+3=（x+1）（x+3）； x2+6x+8=（x+2）（x+4）； x22x15=（x5）（x+3） x2x20=（x5）（x+4）则具有公因式（x+

11、1）；具有公因式（x+3）；具有公因式（x+4）故选：D10小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x4y2（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A2种 B3种 C4种 D5种【解答】解：该指数可能是2、4、6、8、10五个数故选：D11多项式x2yy2z+z2xx2z+y2x+z2y2xyz因式分解后的结果是（）A（yz）（x+y）（xz） B（yz）（xy）（x+z） C（y+z）（xy）（x+z） D（y+z）（x+y）（xz）【解答】解：x2yy2z+z2xx2z+y2x+z2y

12、2xyz=（yz）x2+（z2+y22yz）x+z2yy2z=（yz）x2+（yz）2xyz（yz）=（yz）x2+（yz）xyz=（yz）（x+y）（xz）故选：A12已知a为实数，且a3+a2a+2=0，则（a+1）8+（a+1）9+（a+1）10的值是（）A3 B3 C1 D1【解答】解：a3+a2a+2=0，（a3+1）+（a2a+1）=0，（a+1）（a2a+1）+（a2a+1）=0，（a+1+1）（a2a+1）=0（a+2）（a2a+1）=0a+2=0或a2a+1=0当a+2=0时，即a+1=1，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010=11+1=1当a2a+1

13、=0，因为a是实数，而=14=30，所以a无解故选：D13已知（x1）|x|1有意义且恒等于1，则x的值为（）A1或2 B1 C1 D0【解答】解：根据题意，得x10，|x|1=0|x|1=0，x=1，x10，x1，又当x=2时，（x1）|x|1=1，综上可知，x的值是1或2故选：A14计算：|2|（2016）0+（）3的结果为（）A3 B3 C6 D9【解答】解：原式=21+8=9，故选：D15若是方程组的解，则（a+b）（ab）的值为（）A B C16 D16【解答】解：把x=2，y=1代入原方程组，得，解得（a+b）（ab）=16故选：C二填空题（共8小题）16若多项式x2+ax+b分解

14、因式的结果为（x+1）（x2），则a+b的值为3【解答】解：（x+1）（x2）=x22x+x2=x2x2所以a=1，b=2，则a+b=3故答案为：317给出六个多项式：x2+y2；x2+y2；x2+2xy+y2；x41；x（x+1）2（x+1）；m2mn+n2其中，能够分解因式的是 （填上序号）【解答】解：x2+y2不能因式分解，故错误；x2+y2利用平方差公式，故正确；x2+2xy+y2完全平方公式，故正确；x41平方差公式，故正确；x（x+1）2（x+1）提公因式，故正确；m2mn+n2完全平方公式，故正确；故答案为：18若x2+x1=0，则x3+2x2+3=4【解答】解：由x2+x1=0

15、得x2+x=1，所以x3+2x2+3=x3+x2+x2+3=x（x2+x）+x2+3=x+x2+3=1+3=419已知：（x+2）x+5=1，则x=5或1或3【解答】解：根据0指数的意义，得当x+20时，x+5=0，解得x=5当x+2=1时，x=1，当x+2=1时，x=3，x+5=2，指数为偶数，符合题意故填：5或1或320已知a=+2015，b=+2016，c=+2017，则代数式2（a2+b2+c2abbcac）的值是6【解答】解：a=+2015，b=+2016，c=+2017，ab=1，bc=1，ca=2，2（a2+b2+c2abbcac）=a22ab+b2+b22bc+c2+a22ac

16、+c2=（ab）2+（bc）2+（ca）2=1+1+4=6故答案为621是方程组的解，则（a+b）（ab）的值是16【解答】解：把代入，得，得ab=2，+得a+b=8，所以（a+b）（ab）=1622已知等式（2A7B）x+（3A8B）=8x+10对一切实数x都成立，则A=，B=【解答】解：由于等式（2A7B）x+（3A8B）=8x+10对一切实数x都成立，所以，有解得故答案为：，23一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这

17、辆车将能行驶3750km【解答】解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有两式相加，得，则（千米）故答案为：3750三解答题（共5小题）24解方程组：【解答】解：，3+得：11x+10z=35，52得：7x=35，解得：x=5，把x=5代入得：z=2，把x=5，z=2代入得：y=，则方程组的解为25已知2x+3y3=0，求4x8y的值【解答】解：2x+3y3=0，2x+3y=3，则4x8y=22x23y=32x+3y=23

18、=826计算与化简（1）|3|（）2+（1）0； （2）（x+2y）2+（x+2y）（x2y）【解答】（1）原式=34+1，=0 （2）原式=x2+4xy+y2+x24y2，=2x2+4xy27求证：817279913能被45整除【解答】证明：原式=9149939913=328327326=326（3231）=3265=324325=45324所以能被45整除28观察下列各式：=81；5232=82；=83；=84：（1）根据你发现的规律直接写出第八个式子；（2）你能用一个含n（n为正整数）的等式来表示上述规律吗？如果能，请说明其正确性【解答】解：（1）第八个式子为：172152=88；（2）第n个式子为：（2n+1）2（2n1）2=8n证明如下：（2n+1）2（2n1）2，=（2n+1+2n1）（2n+12n+1），=4n2，=8n