《好题》小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品检测卷包含答案解析8.docx

1、好题小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品检测卷包含答案解析8好题小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品检测卷（包含答案解析）(8)一、选择题1有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水A.8次B.4次C.3次D.2次2有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球A.1B.2C.3D.43李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶A.1B.2C.3D.44一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些）

2、，用天平称至（）次一定能找出来A.2B.3C.45有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球A.1B.2C.3D.46有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 A.2B.3C.4D.57在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（ ）次就一定能找出这个次品。 A.2B.3C.4D.58有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（ ） A.1次B.2次C.3次D.4次9有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果

3、用天平称，至少称（ ）次保证能找到这个较轻的乒乓球。 A.2B.3C.4D.610下面说法中，错误的是（ ）。 A.有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。B.三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。C.园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。D.星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。 11 10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼A.2B.3C.412有9瓶钙片，

4、次品的一瓶少了4片用天平至少称（）次可以保证找出次品A.1B.2C.3二、填空题13有25瓶外观一样的钙片，其中一瓶少了5片，用无砝码天平秤，至少秤_次才能找出来。 14把9瓶矿泉水和1瓶糖水放在一起（外表完全一样，糖水比矿泉水稍重），用天平至少称_才能保证找出这瓶糖水。 15有9颗螺丝钉，其中8颗质量一样，1颗质量轻一些，如果用天平称，至少称_次能保证找出这个较轻的螺丝钉。 16有3瓶药，其中有1瓶少了2片，用天平至少称几次能保证找出次品? 平衡，次品是_，不平衡，轻的是次品。至少称_次能保证找出次品。17有8袋糖果，其中7袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称_次能保证

5、找出这袋轻的糖果来。 18有3盒糖，其中1盒被小丽吃了2颗，你能设法把它找出来吗？是_，是_，需要称_次。19有25瓶水，其中24瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称_次能保证找出这瓶盐水。 20有6个零件，其中5个零件质量相等，另一个轻一些至少称_次才能保证找出这个零件三、解答题21今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币和真币的重量不同现需弄清楚伪币究竟比真币轻还是重、但只有一架没有砝码的天平，那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？ 22有7盒糖果，其中6盒质量相等，另一盒多了几块糖。如果给你一架天平，你至少称几次一定能找到这盒糖果？ 23有11瓶牛奶

6、，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称多少次能保证找到变质的那瓶牛奶？ 24有15个大小一样，形状相同的小球，其中一个重量较轻的不合格，你用天平称几次能保证找出不合格的小球？25有A、B、C三个金属球，A最轻(质量ABC)，另外还有一个球D。试用无砝码的天平称两次，你能确定球D按质量排序排在第几位吗? 26护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒。这两种药的形状、大小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有13粒，用一个没有砝码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？请你写出称的过程。 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析： D 【解

7、析】【解答】解：第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况：情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，托盘下降者为次品；情况二：如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品所以，总的来说，称两次就可以找出次品故选：D【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小2C解析： C

8、【解析】【解答】解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品故选：C【分析】将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而能找出次品3C解析： C 【解析】【解答】解：第一次：把10瓶钙片平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；第二次：把天平秤较高端5瓶钙片，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端

9、，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端2瓶钙片，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为45片即至少称3次可以保证找到只有45片的那一瓶故选：C【分 析】第一次：把10瓶钙片平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；第二次：把天平秤较高端5瓶钙片，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天 平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端2瓶钙片，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为45片，据 此即可解答4B解析： B 【解析】【解答】解：把15平均分成3份（5，5，5），如果平衡的话就从剩下的5个中找；把5分成

10、3份（2，2，1）如果平衡的话，次品就是剩下的那个；如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了所以至少3次就找出了次品故选：B【分析】先把15平均分成3份（5，5，5）如果平衡的话，就从剩下的5个中找；把5分成3份（2，2，1），如果平衡的话，次品就是剩下的那个；如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了据此解答5C解析： C 【解析】【解答】解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品故选：C【分

11、析】将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而能找出次品6A解析： A 【解析】【解答】 将8瓶水分成3、3、2，首先两边各放三瓶，如果天平平衡，再称剩下两瓶即可； 如果天平不平衡，就再称重的那边三瓶中的两瓶，重的是盐水或者两瓶一样重则另外一瓶是盐水，至少称2次能保证找出这瓶盐水。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与

12、少的一份只相差1，据此解答。7B解析： B 【解析】【解答】27个分为9，9，9，把两个9放在天平上，平衡，说明剩下的9有次品，不平衡，说明轻的那个有次品； 9分为3，3，3，把两个3放在天平上，平衡，说明剩下的3有次品，不平衡，说明轻的那个有次品； 3分为1，1，1，把两个3放在天平上，平衡，说明剩下的是次品，不平衡，说明轻的那个是次品。 用天平至少称3次就一定能找出这个次品。 故答案为：B。 【分析】一般情况是把物品平均分成3份，每次找出有次品的那份，直到找出次品为止，看一共称了几次。8C解析： C 【解析】【解答】 10个零件，至少称3次才能保证找出次品，先把10个分成2份（每份5个）用

13、天平秤；再把轻的一边的5个分成3份（2，2，1），用天平称2份2个的，如果平衡，剩下的一个就是次品，如果不平衡，再称轻的一边的2个就能找出次品。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答.9B解析： B 【解析】【解答】解：把13个乒乓球分成4个、4个、5个三组，第一次：在天平两端各放4个乒乓球，如果平衡，次品就在5个中；如果不平衡，次品就在天平上升那端的4个中； 第二次：如果次品在5个中，在天平两端各放2个乒乓球；如果

14、平衡，次品就是剩下的1个；如果不平衡，次品就在上升那端的2个中。如果次品在4个中，在天平两端各放2个，上升那端就有次品； 第三次：把次品所在的2个乒乓球各放在天平两端，上升那端的1个乒乓球就是次品。 故答案为：B。 【分析】找次品时要把商品总数平均分成3份（如果不能平均分成3份，也要使每份的差是1个），这样一次就能把次品所在的范围缩小到最少。10B解析： B 【解析】【解答】选项A， 有7盒相同的饮料，可以分成3、3、1，先把天平两边同时放3盒，如果平衡，则剩下的一盒就是次品，如果不平衡，把轻的那端的3盒，分别1、1、1，在天平的两边分别放1盒，如果平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，哪边轻，那

15、边就是次品，最少需要称2次可以保证找出这盒饮料，此题说法正确； 选项B，三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要153=45分钟，原题说法错误； 选项C，20（101-1）=2000（米），原题说法正确； 选项D，洗衣机洗衣服的同时，可以拖地、擦窗户、擦桌子，然后晾衣服，最短用时25+5=30分钟，此题说法正确。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此

16、解答； 此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，甲、乙、丙三人去理发店，第一次，甲、乙可以同时理发，需要15分钟，第二次，甲刮胡子，丙理发，需要15分钟，第三次，乙、丙同时刮胡子，一共需要3个15分钟即可； 植树问题的解题方法是：每两棵树之间的距离（植树的棵数-1）=这条街道的总长度，据此列式解答； 在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，妈妈在洗衣机洗衣服的同时，可以拖地、擦窗户、擦桌子，然后晾衣服，最短用时25+5=30分钟，据此解答。11B解析： B 【解析】【解答】解：把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（2，2

17、，1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品所以用天平称至少称3次能保证找出这盒轻一些的月饼故选：B【分析】把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（2，2，1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品12B解析： B 【解析】【解答】解：先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，则次品在剩下的

18、3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品所以至少要称2次故选：B【分析】先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重：哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品；两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品二、填空题13【解析】【解答】把25个零件分成8个8个9个的三份第一次先把两份8个的分别放在天平秤两端若不平衡则天平秤的较高端的8个零件中有次品第二次把天平两边分别放4个哪端高那端有次品第三次把4个平均分

19、成2份天解析：【解析】【解答】 把25个零件分成8个，8个，9个的三份，第一次，先把两份8个的分别放在天平秤两端，若不平衡，则天平秤的较高端的8个零件中有次品，第二次，把天平两边分别放4个，哪端高，那端有次品，第三次，把4个平均分成2份，天平两边各放2个，哪端高，那端有次品，第四次，把高的一端的两个分成两份，分别放在天平的两端，即可找出次品，需要4次； 第一次，先把两份8个的分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9个零件中； 第二次：把9个零件分成3个、3个、3个的三份，先把其中的两份分别放在天平秤两端，如果平衡，则剩下的3个中有次品； 第三次：从天平秤较高端的3个零件，分成1、1

20、、1三份，先把天平秤两端各放1个，天平平衡，则剩下的1个为次品，如果不平衡，哪端高，那端就是次品，至少需要称3次才能找出来。 故答案为：3。 【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答； 找次品时可以依据：23个物品，称1次；49个物品，称2次；1027个物品，称3次；2881个物品，称4次据此解答。14【解析】【解答】用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水故答案为：3【分析】把10瓶水分为（334）把两个3瓶水分别放在天平两端；如果天平平衡

21、说明糖水在余下的4瓶中把这4瓶分为（22）放在天平两端重的那2解析：【解析】【解答】用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水。故答案为：3.【分析】把10瓶水分为（3，3，4），把两个3瓶水分别放在天平两端；如果天平平衡，说明糖水在余下的4瓶中，把这4瓶分为（2，2）放在天平两端，重的那2瓶中有糖水，再把2瓶分别放在天平两端，重的那瓶就是糖水，共称3次；如果天平不平衡，说明糖水在重的那3瓶中，把其中的两瓶放在天平上，若平衡，余下的一瓶是糖水，若不平衡，重的哪个是糖水，共称2次；所以用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水。15【解析】【解答】解：至少称2次能保证找出这个较轻的螺丝钉故答案为：2【分析】把9

22、颗平均分成3份每份是3颗；第一次：把天平两端各放3颗如果平衡剩下的3颗有次品如果不平衡上升那端的3颗有次品这样1次就能解析：【解析】【解答】解：至少称2次能保证找出这个较轻的螺丝钉。 故答案为：2。 【分析】把9颗平均分成3份，每份是3颗；第一次：把天平两端各放3颗，如果平衡，剩下的3颗有次品，如果不平衡，上升那端的3颗有次品，这样1次就能把次品所在的范围缩小到3颗；第二次：把天平两端各放1颗，如果平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，上升那端的那个就是次品。16瓶3；1【解析】【解答】解：平衡次品是瓶3不平衡轻的是次品；至少称1次能保证找出次品故答案为：瓶3；1【分析】因为这3瓶药中有1瓶少了所

23、以放在天平上如果平衡说明瓶1和瓶2一样重那么次品是瓶3；如果不解析： 瓶3；1 【解析】【解答】解：平衡，次品是瓶3，不平衡，轻的是次品；至少称1次能保证找出次品。 故答案为：瓶3；1。 【分析】因为这3瓶药中有1瓶少了，所以放在天平上，如果平衡，说明瓶1和瓶2一样重，那么次品是瓶3；如果不平衡，轻的自然是次品；所以至少称1次能保证找出次品。17【解析】【解答】解：把8袋分成3袋3袋2袋；第一次：在天平两端各放3袋如果平衡次品就在剩下的2袋中如果不平衡上升那端的3袋里面有次品；第二次：如果次品在2袋中天平两端各放1袋就能找出次品；如果次品在解析：【解析】【解答】解：把8袋分成3袋、3袋、2袋；

24、第一次：在天平两端各放3袋，如果平衡次品就在剩下的2袋中，如果不平衡，上升那端的3袋里面有次品；第二次：如果次品在2袋中，天平两端各放1袋就能找出次品；如果次品在3袋中，天平两端各放1袋，天平平衡，次品就是剩下的那袋；如果不平衡，上升那端的那袋就是次品；这样至少称2次就能找出次品.故答案为：2【分析】找次品时需要把次品总数平均分成3份，如果不能平均分也要使最后一份比另外的多或少1，这样称一次就能把次品的范围缩小到最少.183；轻的；1【解析】【解答】观察图可知是3号是轻的需要称1次即可找出次品故答案为：3；轻的；1【分析】此题主要考查了找次品的问题根据天平的平衡原理解答解析： 3；轻的；1 【

25、解析】【解答】观察图可知，是3号，是轻的，需要称1次即可找出次品.故答案为：3；轻的；1.【分析】此题主要考查了找次品的问题，根据天平的平衡原理解答.193【解析】【解答】解：盐水质量重把25瓶分成889三份；在天平两端各放8瓶如果平衡盐水就在9瓶中；如果不平衡则盐水在下沉的那端的8瓶中；如果在9瓶中把9瓶平均分成3份称一次找出盐水所在的3瓶；再解析： 3【解析】【解答】解：盐水质量重.把25瓶分成8、8、9，三份；在天平两端各放8瓶，如果平衡盐水就在9瓶中；如果不平衡，则盐水在下沉的那端的8瓶中；如果在9瓶中，把9瓶平均分成3份，称一次找出盐水所在的3瓶；再乘一次找出盐水；共称3次；如果在8

26、瓶中，把8瓶分成3、3、2，三份，先称两个3瓶的，如果平衡盐水就在2瓶中，如果不平衡，盐水就在下沉的3瓶中；无论是2瓶还是3瓶都再称1次即可，这样至少需要3次.故答案为：3【分析】找次品时需要把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的一份比其它的多1或者少1，这样称一次就能把次品的范围缩小到最少.202【解析】【解答】解：（1）把6个零件分成两组：3个1组进行第一次称量找出较轻的那一组；（2）再把较轻的3个零件分成3组：任取2个零件分别放在天平秤两边如果左右相等那么说明剩下的一个是轻的零件品如果解析： 2【解析】【解答】解：（1）把6个零件分成两组：3个1组，进行第一次称量，找出较轻的那一组；（2）再把较轻的3个零件分成3组：任取2个零件，分别放在天平秤两边，如果左右相等，那么说明剩下的一个是轻的零件品，如果左右不等，那么比较轻的一边的零件即为质量轻的答：至少称2次才能保证找出这个零件故答案为：2【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：（把质量较轻的那个零件看做次品）（1）把6个零件分成两组：3个1组，进行第