新人教版七年级数学第五章全章教案.docx

1、新人教版七年级数学第五章全章教案(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)5.1.1 相交线学习目标：1、知道对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角.2、记住“对顶角相等”的性质及说理过程.学习重点：对顶角的概念，“对顶角相等”的性质.学习难点：“对顶角相等”的探究过程.学习过程：一、预习导学：1、什么叫两个角互为补角？同角的补角有什么性质？2一把张开的剪刀，能联想出什么样的几何图形？画出相应的几何图形，并用几何语言描述.二、合作探究：活动一、观察你所画几何图形形成的四个角中，两两组对共有几对角？各对角存在怎样的位置关系？存在怎样的数量关系？根据这种位置关系将它们分类.由问题

2、3引出邻补角、对顶角的概念：归纳：如右图1，1和2有一条 ，它们的另一边 （1和2互补），具有这种位置关系的两个角，叫做 ，简称 ，图中的邻补角还有 、 、 .1和3有公共 ，且1的两边是3的两边的 ，具有这种位置关系的两个角，叫做 ，简称 ，图中的对顶角还有 .活动二、分析上图中 1与2是邻补角 12 又3与2是邻补角 32 由此可知：1 ，同样的道理可得2 归纳：两条直线相交，对顶角 活动三、师生共同学习例题：例1、（1）如图2，直线a,b相交，1=40，求2，3，4的度数.（2）如果1=90时，2，3，4等于多少度？ （3）如果1= m 时，2、3、4等于多少度？例2、找出图3中AOE的

3、对项角及邻补角.若没有请画出.三、应用迁移，巩固练习：1、下列图中，1与2是对项角的是（ ）2、如图4，直线AB、CD、EF相交于点O，（1）写出AOC、BOE的邻补角；（2）写出DOE、EOC的对顶角；（3）如果AOC=50，求BOD、COB的度数.四、课堂检测：1、下面四个图形中，1与2是对顶角的图形有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2、如图5，直线AB、CD相交于点O，OEAB，如果EOD=38，求AOC，COB，BOD的度数.五、思维拓展：猜迷语：（打两个几何名称）剩下十分钱:_ ; 两牛相斗:_. 5.1.2 垂线（一）教学目标：1知道垂线的概念，“过一点有且只有一条直线

4、与已知直线垂直”这一性质；2会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.重、难点：1重点是垂线的概念；2难点是用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.教学过程：一预习、导学1观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线与竖线。思考这些给大家什么印象？2（如图1）出示相交线模型，演示模型。将两根窄纸条用一根大头针钉在一起.思考：固定纸条a，转动纸条b，当b 的位置变化时，a、b所成的角是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系？3归纳：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交

5、点叫做 .4垂直用符号 来表示，如直线AB、CD互相垂直，记作： ，读作： .二合作、探究：1指导学生完成课本P7“探究”内容，并思考回答下列问题：已知直线l，画出直线l的垂线有 条；经过直线l上一点A，画直线l的垂线有 条；经过直线l外一点A，画直线l的垂线有 条.2归纳：过一点 一条直线与已知直线垂直.三课堂练习：1判断以下两条直线是否垂直：两直线相交所成的四个角中有一个角是直角；（ ）两条直线相交所成的四个角相等；（ ）两条直线相交，有一组邻补角相等；（ ）两条直线相交，对顶角互补.（ ）2根据下列语句画图：过点P画射线MA的垂线，Q为垂足.（如图2）过点P画线段AB的垂线，交线段AB的

6、延长线于点Q.（如图3）四课堂检测：1判断题：两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等；（ ）一条直线不可能与两条相交直线都垂直；（ ）两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.（ ）有三条直线a、b、c，如果ab，bc，那么ac. （ ）有三条直线a、b、c，如果ab，bc，那么ac. （ ）2填空题：如图4，OAOB，ODOC，O为垂足，若AOC=350，则BOD= ；如图5，AOBO，O为垂足，直线CD过点O，且BOD=2AOC，则BOD= ；如图6，直线AB、CD相交于点O，若EOD=400，BOC=1300，那么射线OE与直线AB的位置关系是 .3解答题：已

7、知钝角AOB，点D在射线OB上，（1）画直线DEOB；（2）画直线DFOA，垂足为F.已知：如图7，直线AB、射线OC交于点O，OD平分BOC，OE平分AOC. 试判断OD与OE的位置关系.课题：5.1.2垂线（二）教学目标：掌握垂线的性质及点到直线的距离的概念，并利用这些知识简单的推理.重点：垂线性质及点到直线的距离.难点：垂线的性质和点到直线的距离.教学过程：一预习、导学1垂线的定义： .(图1)直线AB、CD互相垂直记作： ，读作： . 如果垂足是O，记作：“ABCD，垂足为O”，或 . 2(1)如果直线AB、CD相交于点O，AOC=90，那么 . (2) 如果ABCD，那么： . 二探

8、究与拓展：1垂线的性质：(1)性质1： (2)性质2： 简称： 提示：直线外一点到这条直线的垂线段中只有一条.2点到直线的距离： 叫做点到直线的距离.如图2： 的长度是点到直线l的距离，提示：点到直线的距离指的是垂线段的长度，是一个数量，不能说“垂线段是距离”、“作出点到直线的距离”等错误.3例题示范：如图3，直线AB、CD互相垂直，垂足为O点，直线EF过点O，DOF=36，求AOE的度数.4练习：(1) 如图3，已知直线AB、CD、EF相交于O，且ABCD，若COE=351，则AOE= ，BOE= AOF=，则BOF= ，EOC= (2) 如图4：DOOC（已知） DOC= （ ） AOBO

9、（已知） AOB= （ ） 1=DOC=90 2=AOB=90 1=2（等量代换）三课堂检测：1判断题：(1) 两直线相交，交点叫垂足； （ ）(2) 直线上一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短； （ ）(3) 两直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；（ ）(4) 两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直； （ ）(5) 两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直； （ ）(6) 两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直. （ ）2选择题：(1) 如图5，BAC=90，ADBC，则下面的结论中，正确的个数是（ ）个.点B到A

10、C的垂线段是线段AB；线段AC是点C到AB的垂线段；线段AD是点D到BC的垂线段；线段BD是点B到AD的垂线段.A1 B2 C3 D43如图6，计划把河中的水引到水池C中，怎样开的渠最短？并说明根据.4如图7，直线AB和CD相交于O，OECD于O，OD平分BOF,BOE=50,求AOC、EOF、AOF的度数.课题：5.2.1平行线教学目标：1理解平行线的概念；2了解同一平面内两条直线的位置关系；3掌握平行公理及其推论.重点：平行公理及其推论.难点：平行线概念的理解和平行公理的证明.教学过程：一、预习导学1在同一平面内， 叫做平行线. 平行线用符号“ ”表示，如图：AB与CD是平行线，记作： ，

11、读作： .概念解析：(1) 在同一平面内，就是说，平行线是在同一平面内而言的，这是前提；(2) 平行线是指“两条直线”，而不是两条射线或线段；(3) “不相交”，就是说两条直线没有公共交点；(4) 平行线是相互的，ABCD，也可以写成CDAB.2在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：(1) ；(2) .注：重合后的两条直线也认为是同一条直线；在同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们一定平行；反之，如果两条直线不平行，那么它们一定相交.3用直尺和三角板自画两条平行线.4平行线的性质：(1)平行公理： (2)推论：（平行线的传递性） . .即：如果ab,cb,那么 .如果第一条直线平行于第二条

12、直线，第二条直线平行于第三条直线，那么第一条直线和第三条直线平行.即：如果ab, cb ,那么 .二、应用迁移：例1已知点P是直线AB外一点，经过点P画一条直线，使它与直线AB平行.例2如图，已知直线a 、b、c在同上平面内，ab, a与 c相交于点P，那么b与c也一定相交，为什么？三、课堂练习 判断下列语句是否正确、合理，并说明理由：(1) 过两条平行线AB、CD外一点P，作一条直线MN，使MNAB，且MNCD.（ ）(2) 过两条平行直线AB、CD外一点P，作直线MN，使MNAB，ABCD MNCD. （ ）(3) 过两条平行线AB、CD外一点P，作一条直线EF，使EFAB ABCDEFC

13、D （ ）(4) 过两条平行线AB、CD外一点P，作一条直线EF，使EFAB. ABCDEFCD （ ）四、课堂检测：1已知直线ABEF，直线CD与AB相交于P，试问直线CD与EF相交吗？会与EF平行吗？为什么？2过角平分线上一点画这个角两边的平行线.4.如图所示,梯形ABCD中,ADBC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点.(1)PQ与BC平行吗?为什么? (2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?5.如图所示,ab,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?5.2.2直线平行的条件（一）教学目标：1知道什么是同位角、同旁内角，并能从具体图形中找出这些角；2学会判断两条直线平行

14、的方法，并熟记判定定理.教学重、难点：1同位角、内错角、同旁内角的识别；2平行线的判定公理、判定定理，以及判定方法，难点是推论过程的规范表达.教学过程：预习导学1自学P15P17，回答下列问题：同位角、内错角、同旁内角的概念.两条直线被第三条直线所截，位置 的一对角（两个角分别有两条直线的相同一侧，并且在第三条直线的同旁）叫做 ；两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且位置 （即分别在第三条直线的同旁），这样的一对角叫做 ;两条直线被第三条直线所载，两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线的 ，这样的一对角叫做 .新授： 1探索、研究：(1) 如图1，2和3可以看成是直线 和 被直线 所截而成的 角；1和4可以看成是直线 和 被直线 所截而成的 角；4和5可以看成是直线 和 被直线 所截而成的 角；3和5可以看成是直