考研数学复习计划.docx

1、考研数学复习计划2020考研数学复习计划由于并不是每个考研的同学都考考研数学，如果你也是考研数学非常迷茫的同学，不妨按照这个方案来规划你接下来的数学复习。小编整理了相关内容，希望能帮助到您。考研数学复习计划教材核心基础1.推荐教材(1)高等数学同济第七版(2)线性代数同济第六版(3)概率论与数理统计浙大第四版旧版或其他版本亦可，看自己手里版本的书，做相应版本的课后习题2.核心基础复习内容-划重点了(敲黑板)高等数学【注】第一遍复习教材时，绿色标记为重点部分，黑色未划线部分建议粗略看或先暂时跳过，复习完重点内容后再回过来学习.第一章 函数与极限第一节 映射与函数一、映射 二、函数第二节 数列的极

2、限一、数列极限的定义二、收敛数列的性质第三节 函数的极限一、函数极限的定义二、函数极限的性质第四节 无穷小与无穷大一、无穷小 二、无穷大第五节 极限运算法则第六节 极限存在准则 两个重要极限第七节 无穷小的比较第八节 函数的连续性与间断点一、函数的连续性 二、函数的间断点第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性一、连续函数的和、差、积、商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性第十节 闭区间上连续函数的性质一、有界性与最大值最小值定理二、零点定理与介值定理*三、一致连续性第二章 导数与微分第一节 导数的概念一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义四、函数可导性与连续性的关系

3、第二节 函数的求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、基本求导法则与导数公式第三节 高阶导数第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率(仅数一、二)一、隐函数的导数二、由参数方程所确定的函数的导数三、相关变化率第五节 函数的微分一、微分的定义二、微分的几何意义三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则四、微分在近似计算中的应用第三章 微分中值定理与导数的应用第一节 微分中值定理一、罗尔定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理第二节 洛必达法则第三节 泰勒公式第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性一、函数单调性的判定法二、曲线的凹凸性与拐点

4、第五节 函数的极值与最大值最小值一、函数的极值及其求法二、最大值最小值问题第六节 函数图形的描绘(全体了解)第七节 曲率(仅数一、二)一、弧微分二、曲率及其计算公式三、曲率圆与曲率半径*四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线(数一、二了解)第八节 方程的近似解一、二分法二、切线法三、割线法第四章 不定积分第一节 不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念二、基本积分表三、不定积分的性质第二节 换元积分法一、第一类换元法二、第二类换元法第三节 分部积分法第四节 有理函数的积分第五节 积分表的使用第五章 定积分第一节 定积分的概念与性质一、定积分问题举例二、定积分的定义三、定积分的近似计算四、定

5、积分的性质第二节 微分基本公式一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系(仅数一、二)二、积分上限的函数及其导数三、牛顿-莱布尼茨公式第三节 定积分的换元法和分部积分法一、定积分的换元法二、定积分的分部积分法第四节 反常积分一、无穷限的反常积分二、无界函数的反常积分*第五节 反常积分的审敛法(数一、二要求、数三了解)函数(全体选学)一、无穷限反常积分的审敛法二、无界函数的反常积分的审敛法三、函数第六章 定积分的应用第一节 定积分的元素法第二节 定积分在几何学上的应用一、平面图形的面积二、体积三、平面曲线的弧长(仅数一、二)第三节 定积分在物理学上的应用(仅数一、二)一、变力沿直线所作的功二

6、、水压力三、引力第七章 微分方程第一节 微分方程的基本概念第二节 可分离变量的微分方程第三节 齐次方程一、齐次方程*二、可化为齐次的方程(全体了解)第四节 一阶线性微分方程一、线性方程*二、伯努利方程(仅数一)第八章 向量代数与空间解析几何(仅数一)第一节 向量及其线性运算一、向量的概念二、向量的线性运算三、空间直角坐标系四、利用坐标作向量的线性运算五、向量的模、方向角、投影第二节 数量积 向量积 *混合积一、两向量的数量积二、两向量的向量积*三、向量的混合积第三节 平面及其方程一、曲面方程与空间曲线方程的概念二、平面的点法式方程三、平面的一般方程四、两平面的夹角第四节 空间直线及其方程一、空

7、间直线的一般方程二、空间直线的对称式方程与参数方程三、两直线的夹角四、直线与平面的夹角五、杂例第五节 曲面及其方程一、曲面研究的基本问题二、旋转曲面三、柱面四、二次曲面第六节 空间曲线及其方程一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面上的投影第九章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念一、平面点集 *n维空间二、多元函数的概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性第二节 偏导数一、偏导数的定义及其计算法二、高阶偏导数第三节 全微分一、全微分的定义*二、全微分在近似计算中的应用第四节 多元复合函数的求导法则第五节 隐函数的求导公式一、一个方程的情形二、方程组的情

8、形(全体了解)第六节 多元函数微分学的几何应用(仅数一)一、一元向量值函数及其导数二、空间曲线的切线与法平面三、曲面的切平面与法线第七节 方向导数与梯度(仅数一)一、方向导数二、梯度第八节 多元函数的极值及其求法一、多元函数的极值及最大值与最小值二、条件极值 拉格朗日乘数法*第九节 二元函数的泰勒公式一、二元函数的泰勒公式二、极值充分条件的证明*第十节 最小二乘法第十章 重积分第一节 二重积分的概念与性质一、二重积分的概念二、二重积分的性质第二节 二重积分的计算法一、利用直角坐标计算二重积分二、利用极坐标计算二重积分*三、二重积分的换元法第三节 三重积分(仅数一)一、三重积分的概念二、三重积分

9、的计算第四节 重积分的应用(仅数一)一、曲面的面积二、质心三、转动惯量四、引力*第五节 含参变量的积分第十一章 曲线积分与曲面积分(仅数一)第一节 对弧长的曲线积分一、对弧长的曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算法第二节 对坐标的曲线积分一、对坐标的曲线积分的概念与性质二、对坐标的曲线积分的计算法三、两类曲线积分之间的联系第三节 格林公式及其应用一、格林公式二、平面上曲线积分与路径无关的条件三、二元函数的全微分求积*四、曲线积分的基本定理第四节 对面积的曲面积分一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算法第五节 对坐标的曲面积分一、对坐标的曲面积分的概念与性质二、对坐

10、标的曲面积分的计算法三、两类曲面积分之间的联系第六节 高斯公式 *通量与散度一、高斯公式*二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件*三、通量与散度第七节 斯托克斯公式 *环流量与旋度一、斯托克斯公式*二、空间曲线积分与路径无关的条件*三、环流量与旋度第十二章 无穷级数(仅数一、三)第一节 常数项级数的概念和性质一、常数项级数的概念二、收敛级数的基本性质*三、柯西审敛原理第二节 常数项级数的审敛法一、正项级数及其审敛法二、交错级数及其审敛法三、绝对收敛与条件收敛*四、绝对收敛级数的性质第三节 幂级数一、函数项级数的概念二、幂级数及其收敛性三、幂级数的运算第四节 函数展开成幂级数第五节 函数的幂级数展

11、开式的应用一、近似计算二、微分方程的幂级数解法三、欧拉方程(仅数一)*第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质一、函数项级数的一致收敛性二、一致收敛级数的基本性质第七节 傅里叶级数(仅数一)一、三角级数 三角函数系的正交性二、函数展开成傅里叶级数三、正弦级数和余弦级数第八节 一般周期函数的傅里叶级数(仅数一)一、周期为2l 的周期函数的傅里叶级数*二、傅里叶级数的复数形式线代代数第一章 行列式第二章 矩阵及其运算第三章 矩阵的初等变换与线性方程组第四章 向量组的线性相关性第五章 相似矩阵及二次型第六章 线性空间与线性变换概率论与梳理统计第一章 概率论的基本概念第二章 随机变量及其

12、分布第三章 多维随机变量及其分布第四章 随机变量的数字特征第五章 大数定理与中心极限定理第六章 样本及抽样本分第七章 参数估计第八章 假设检验1基础综合复习(6月底前)1、做一本综合类复习资料的题目。注意，做这些书上的题目之前，必须有一定基础，对各考点的概念熟悉，否则将囫囵吞枣，一直卡到最后。2、做题时，重视简单题的动手计算，不要稍微有点不会的地方就看解析，要养成思考的习题。3、把中档题(不是自己独立解决但看了解析的提示会的)和难题(看不懂题干，看不懂解析)分别做好标记，暑期复习时做第二遍。2暑期真题题型复习(7月-8月)1、把87年-08年考研数学历年真题按题型分类即章节顺序归类做一遍，相同

13、题型考点下的所有题目尽量用同一个的方法去做，并总结出步骤来，形成通用思路方法，将来再遇到相关考点，还是使用该思路方法去做。2、把复习全书第一遍没能独立解决的题目重新做一遍。3、基础较好，时间有富余的同学，补充一本习题集。3秋季真题套卷复习(9月-10月)1、把09年-18年考研数学十年真题按套卷模拟考场，逐套练习一遍,2、从09年真题开始，每套试卷都要当做自己要考的试卷对待，看能考多少分。既然是自己要考的试卷，做之前要做好充分准备，要在暑假之前把所有内容复习到基本都掌握的程度，所以，要规划好前面几个月的复习，不能拖沓，到暑期才开始复习教材，就有些晚了，我们的目标是高分，而不是重在参与。3、每做

14、完一套试卷之后，务必把套卷里不会的题目做好归类整理，看看到底考的是什么考点，跟暑期复习的考点对应起来，把该考点涉及的内容重新总结梳理，查缺补漏.把所有问题都解决之后，应该又是一次胸有成竹的感觉才对，再去做下一套试卷.只有这样，模拟十次考场，给自己十次机会，如果这十次都不能得到满意的分数，真的就比较危险了，警示自己要更加努力，所以倒推一下，还是应该规划好前面的时间，努力复习基础。4、做三套真题卷之后，做好经验总结，然后穿插做几套模考卷，模考卷不要过于看重分数，要看的是题目的题型考点是什么，通用方法是什么。4考前冲刺复习(11月-12月)1、该阶段少做新题，最多2-3套模考卷即可。2、这个阶段应把前面做过的题目做熟，主要是之前没有独立解决的题目，包括教材习题、综合类资料、87年-18年所有真题，尤其是真题，至少做两遍以上，甚至三遍，才能完全总结出其中的重要内容。3、建议把数学的复习时间，截止到11月底之前，剩下的一个月需要留给专业课和政治英语，这一个月，数学只需每天花1小时左右的时间进行复习巩固即可，不必花大量时间，但也不能两三天一点不看，保持做题的感觉即可。如果最后一个月还在为数学发愁，那几乎就很难拿到理想分数了。