河南省中考数学二模试题及答案word版.docx

1、河南省中考数学二模试题及答案word版2011年河南省中招考试第二次模拟考试试卷数 学注意事项：1本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答题前将密封线内的项目填写清楚一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1的平方根是【 】（A） （B） （C） （D） 2为支援青海地震灾区，中央电视台于2010年4月19日晚举办了情系玉树，大爱无疆赈灾募捐晚会，晚会现场募得善款达2175000000元2175000000用科学计数法表示正确的是【 】（A） （B） （C）（D）3如图

2、，是关于的不等式的解集，则的取值是【 】（A） （B） （C） （D）4如图，正方体的展开图不可能是【 】（A） （B） （C） （D） 5已知点A（，）和点B（3，），直线AB平行于轴，则等于【 】（A）1 （B）1 （C）1，或3 （D）3 6如图，已知（4，0），点、将线段等分，点、B在直线上，且y轴记、的面积分别为、当越来越大时，猜想最近的常数是【 】（A）1 （B）2 （C）4 （D）8二、填空题（每小题3分，共27分）7数轴上与表示的点的距离是最近的整数点所表示的数是_8函数中，自变量的取值范围是_9如果0，且满足，则称、为一组调和数现有一组调和数为、5、3（ 5），则的值是_10

3、如图，直线ABDC，BE平分ABC，CDE=150，则C的度数是 _11如图，是某班赈灾捐款统计图，该班人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的统计图反应了不同捐款数的人数占班级总人数的比例，那么该班同学平均每人捐款 _ 元12如图，在梯形ABCD中，ADBC，C=D=90，AB=1，ABC是锐角点E在CD上，且AEEB，设ABE=，EBC=则_（用、的三角函数表示）13如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线上的任意一点，PAx轴于点A则=_14如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、n）作轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi则_ 15如图，在

4、ABC中，C=90，AB=10，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别交于点D、E，则线段DE长度的最小值是_ 三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）16（8分）先化简，然后从的范围内选取一个你认为合适的整数作为的值代入求值17（9分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，延长BC到E，使CE=AD 用尺规作图法，过点D作DMBE，垂足为M（不写作法，保留作图痕迹）；判断BM、ME的大小关系，并说明理由18（9分）某超市有A、B、C三种型号的甲种品牌饮水机和D、E两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室 写出所有的选购方案，如果各

5、种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号饮水机被选中的概率是多少？ 如果该学校计划用1万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共24台（价格如表格所示），其中甲种品牌饮水机选为A型号的，请你算算该中学购买到A型号饮水机共多少台？品 牌甲乙型 号ABCDE单价（元）60040025050020019（9分）某高级中学要印制宣传册，联系了甲、乙两家印刷厂甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则按4折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数量不低于1000份 分别求出两家印刷厂收费（元）与印刷数量（份）的函数关系式

6、，并指出自变量的取值范围； 如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果该中学要印制3000份宣传册，那么应当选择哪家印刷厂？需要多少费用？20（9分）如图，气象部门预报：在海面上生成了一股较强台风，在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏台风中心正从海岸M点登陆，并以72千米/时的速度沿北偏西60的方向移动已知M点位于A城的南偏东15方向，距A城千米；M点位于B城的正东方向，距B城千米假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题： A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由； 若受到此次台风侵袭，该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？21（10分）如图，在RtABC中，A

7、CB=90，BAC=30，AB=4，点P是斜边AB上一个动点，点D是CP的中点，延长BD至E，使DE=BD，连结AE 求四边形PCEA的面积； 当AP的长为何值时，四边形PCEA是平行四边形； 当AP的长为何值时，四边形PCEA是直角梯形22（10分）某超市计划上两个新项目：项目一：销售A种商品，所获得利润y（万元）与投资金额（万元）之间存在正比例函数关系：当投资5万元时，可获得利润2万元；项目二：销售B种商品，所获得利润y（万元）与投资金额（万元）之间存在二次函数关系：当投资4万元时，可获得利润3.2万元；当投资2万元时，可获得利润2.4万元 请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式

8、； 如果超市同时对A、B两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案获得的最大利润是多少？23（11分）如图，已知二次函数的图象与轴相交于点、，与轴相交于点，连结、 求证：； 过点作轴，交二次函数图象于点，若点在线段上以每秒1个单位的速度由点向点运动，同时点在线段上也以每秒1个单位的速度由点向点运动，连结线段，设运动时间为秒（） 是否存在时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； 是否存在时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由2011年河南省中招考试第二次模拟考试试卷数学参考答案一、选择题：1B；2C；3C；4C；5A；6B（2（1+1/n）

9、二、填空题：72；8x2，x0；915；10120；1131.2元；12； 132；142n/(n+1)154.8（ED=CO+OPCH垂线段）三、解答题：16原式在范围的整数中，只有1可取，若令，则原式=117略；BM=ME证明ABDCDE（SAS），得等腰BDE三线合一，可知BM=ME18 选购方案：（AD）、（AE）、（BD）、（BE）、（CD）、（CE）；P=2/6=1/3； 设购买A型号饮水机台，方案1：（A、D），则；解得，不合题意舍去；方案2：（A、E），则，解得答：能买到A型号饮水机13台19 y甲=，且是整数；y乙=，且是整数； 若y甲 y乙，即，；若y甲= y乙，则；若y甲

10、60，不受台风影响；B到MN的距离为60，受台风影响； 以B为圆心，以60为半径的圆截MN得线段长为60，受到台风影响时间为60/72=5/6小时21作CHAB，垂足为H，则CH=连结EP，因为CD=DP，BD=DE，得PBCE则CE=PB，EP=CB=2； 当AP=2时，得PCEA，AP=2=PC=EC，且ECAP； 当AP= 3时，P、H重合，ECAP，CPA=90，AP=31= PB =EC，得直角梯形PCEA；当AP= 1时，APE是直角三角形，EAP=90，ECAP， AP=13=PB=EC，得直角梯形PCEA22yA=0.4x；yB=0.2x2+1.6x； 设投资B种商品x万元，则投资A种商品（12x）万元W=0.2x2+1.6x+0.4（12x）=0.2(x3)2+6.6投资A、B两种商品分别为9、3万元可获得最大利润6.6万元23 A（2，0），B（8，0），C（0，4）OC/OA=OB/OC=2，AOC=COB=90，； D（10，4），CD=10BM=6t，CN=10t当四边形ACNM是平行四边形时，AM=CN此时，t=10t，得t=5；当四边形ACNM是等腰梯形时，MB=ND6t=t，得t=3； BC2=80，BD2=AC2=20，CD2=100，BC2+BD2=AC2，BCBD只需MNBD此时，四边形MNDB是平行四边形，6t=t，得t=3