1、电磁感应定律练习题3高考电磁感应练习题31.如图所示,闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化。下列说法当磁感应强度增加时,线框中的感应电流可能减小当磁感应强度增加时,线框中的感应电流一定增大当磁感应强度减小时,线框中的感应电流一定增大当磁感应强度减小时,线框中的感应电流可能不变其中正确的是(D)A.只有正确 B.只有正确C.只有正确 D.只有正确2.一飞机在北半球的上空以速度v水平飞行,飞机机身长为a,翼展为b;该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B1,竖直分量为B2;驾驶员左侧机翼的端点用A表示,右侧机翼的端点用B表示,用E表示飞机产生的感应电动势,则(
2、D)A.E=B1vb,且A点电势低于B点电势 B.E=B1vb,且A点电势高于B点电势C.E=B2vb,且A点电势低于B点电势 D.E=B2vb,且A点电势高于B点电势3.如图,闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁,磁铁的N极朝下。当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部)(B)A.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互吸引B.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互排斥C.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互吸引D.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互排斥3.如图甲所示,长直导线与闭合金属线框位于同一平面内,长直导线中的电流i随时间t
3、的变化关系如图乙所示.在0-T/2时间内,直导线中电流向上,则在T/2-T时间内,线框中感应电流的方向与所受安培力情况是(C)A.感应电流方向为顺时针,线框受安培力的合力方向向左tB.感应电流方向为逆时针,线框受安培力的合力方向向右C.感应电流方向为顺时针,线框受安培力的合力方向向右D.感应电流方向为逆时针,线框受安培力的合力方向向左4.图中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里.abcd是位于纸面内的梯形线圈,ad与bc间的距离也为l.t=0时刻,bc边与磁场区域边界重合(如图).现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿abcda的感应
4、电流为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流I随时间t变化的图线可能是(B)5.如图所示电路中,A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个理想电感线圈,当S闭合与断开时,A、B的亮度情况是(AC)A.S闭合时,A立即亮,然后逐渐熄灭B.S闭合时,B立即亮,然后逐渐熄灭C.S闭合足够长时间后,B发光,而A不发光D.S闭合足够长时间后,B立即熄灭发光,而A逐渐熄灭6.铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置.能产生匀强磁场的磁铁,被安装在火车首节车厢下面,如图(甲)所示(俯视图).当它经过安放在两铁轨间的线圈时,便会产生一电信号,被控制中心接收.当火车通过线圈时,若控制中心接收到的线
5、圈两端的电压信号为图(乙)所示,则说明火车在做(B)A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动 D.加速度逐渐增大的变加速直线运动7.图甲中的a是一个边长为为L的正方向导线框,其电阻为R.线框以恒定速度v沿x轴运动,并穿过图中所示的匀强磁场区域b.如果以x轴的正方向作为力的正方向.线框在图示位置的时刻作为时间的零点,则磁场对线框的作用力F随时间变化的图线应为图乙中的哪个图?(B)8.如图所示,将一个正方形导线框ABCD置于一个范围足够大的匀强磁场中,磁场方向与其平面垂直现在AB、CD的中点处连接一个电容器,其上、下极板分别为a、b,让匀强磁场以某一速度水平向右匀速移动,则(ABC)
6、A.ABCD回路中没有感应电流B.A与D、B与C间有电势差C.电容器a、b两极板分别带上负电和正电D.电容器a、b两极板分别带上正电和负电9.如图一所示,固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中,金属杆ab与金属框架接触良好.在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻,其他部分电阻忽略不计.现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上,使金属杆由静止开始向右在框架上滑动,运动中杆ab始终垂直于框架.图二为一段时间内金属杆受到的安培力f随时间t的变化关系,则图三中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是(B) 10.在水平桌面上,一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中,线框平面与磁
7、场垂直,磁感应强度B1随时间t的变化关系如图所示.01s内磁场方向垂直线框平面向下.圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接,导轨上放置一根导体棒,导体棒的长为L、电阻为R,且与导轨接触良好,导体棒处于另一匀强磁场中,其磁感应强度恒为B2,方向垂直导轨平面向下,如图所示.若导体棒始终保持静止,则其所受的静摩擦力f随时间变化的图象是下图中的(设向右为静摩擦力的正方向)11.2000年底,我国宣布已研制成功一辆高温超导磁悬浮高速列车的模型车,该车的车速已达到500km/h,可载5人.如图所示就是磁悬浮的原理,图中A是圆柱形磁铁,B是用高温超导材料制成的超导圆环.将超导圆环B水平放在磁铁A上,它就能
8、在磁力的作用下悬浮在磁铁A的上方空中,下列说法中正确的是(B)A.在B上放入磁铁的过程中,B中将产生感应电流.当稳定后,感应电流消失B.在B上放入磁铁的过程中,B中将产生感应电流.当稳定后,感应电流仍存在C.如A的N极朝上,B中感应电流的方向如图所示D.如A的N极朝上,B中感应电流的方向与图中所示的方向有时相同有时相反12.如图所示,两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面,导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路.导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧,两棒的中间用细线绑住,它们的电阻均为R,回路上其余部分的电阻不计.在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场.开
9、始时,导体棒处于静止状态.剪断细线后,导体棒在运动过程中(AD)A.回路中有感应电动势B.两根导体棒所受安培力的方向相同C.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒,机械能守恒D.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒,机械能不守恒13.如图所示,A是长直密绕通电螺线管.小线圈B与电流表连接,并沿A的轴线Ox从O点自左向右匀速穿过螺线管A.能正确反映通过电流表中电流I随x变化规律的是(C)14.如图所示,一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框,在外力作用下,以速度v匀速穿过宽均为a的两个匀强磁场.这两个磁场的磁感应强度大小均为B方向相反.线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直.取逆时针方向的电流为正。若
10、从图示位置开始,线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移x之间的函数图象,下面四个图中正确的是(B)A B C D15.如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成=37角,下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2kg,电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25.求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R消耗的功率为8W,求该速度的大小;在上问中,若R=2,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小和方向.(g=10m/s2,sin37=0.
11、6,cos37=0.8)答案:4m/s2 10m/s 0.4T,垂直于导轨平面向上.16.图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨,间距l为0.40m,电阻不计.导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直.质量m为6.010-3kg、电阻为1.0的金属杆ab始终垂直于导轨,并与其保持光滑接触.导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0的电阻R1.当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑,整个电路消耗的电功率P为0.27W,重力加速度取10m/s2,试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2.答案:4.5m/s,6.017.如图所示,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨M
12、N和PQ,它们的电阻可忽略不计,在M和P之间接有阻值为R的定值电阻.导体棒ab长l0.5m,其电阻为r,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B0.4T.现使ab以v10m/s的速度向右做匀速运动. ab中的感应电动势多大?ab中电流的方向如何?若定值电阻R3.0,导体棒的电阻r1.0,则电路中的电流多大?答案:2.0V ba 0.5A18.如图所示,一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场,磁场方向垂直于导线框所在平面,导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离为d,板长为l,t=0时,磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大,同时,在板2的左端且非常靠近
13、板2的位置有一质量为m、带电量为-q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间,该液滴可视为质点.要使该液滴能从两板间射出,磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件?要使该液滴能从两板间右端的中点射出,磁感应强度B与时间t应满足什么关系?答案: 19.在图甲中,直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场,第1象限内的磁感应强度大小为2B,第3象限内的磁感应强度大小为B,磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为l,圆心角为900的扇形导线框OPQ以角速度绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动,导线框回路电阻为R.(1)求导线框中感应电流最大值.(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变
14、化的图象.(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0)(3)求线框匀速转动一周产生的热量.解:(1)线框从图甲位置开始(t=0)转过900的过程中,产生的感应电动势为: (4分)由闭合电路欧姆定律得,回路电流为: (1分)联立以上各式解得: (2分)同理可求得线框进出第3象限的过程中,回路电流为: (2分)故感应电流最大值为: (1分)(2)It图象为: (4分)(3)线框转一周产生的热量: (2分)又 (1分)解得: 20.如图所示,两根相距为d足够长的平行金属导轨位于水平的xOy平面内,导轨与x轴平行,一端接有阻值为R的电阻.在x0的一侧存在竖直向下的匀强磁场,一电阻为r的金属直杆与金属
15、导轨垂直放置,且接触良好,并可在导轨上滑动.开始时,金属直杆位于x=0处,现给金属杆一大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度.在运动过程中有一大小可调节的平行于x轴的外力F作用在金属杆上,使金属杆保持大小为a,方向沿x轴负方向的恒定加速度运动.金属导轨电阻可忽略不计.求:金属杆减速过程中到达x0的位置时,金属杆的感应电动势E;回路中感应电流方向发生改变时,金属杆在轨道上的位置;若金属杆质量为m,请推导出外力F随金属杆在x轴上的位置(x)变化关系的表达式.答案:E=Bd xm=v02/2a 21.如图甲,平行导轨MN、PQ水平放置,电阻不计.两导轨间距d=10cm,导体棒ab、cd放在导轨上,并与
16、导轨垂直.每根棒在导轨间的部分,电阻均为R=1.0.用长为L=20cm的绝缘丝线将两棒系住.整个装置处在匀强磁场中.t=0的时刻,磁场方向竖直向下,丝线刚好处于未被拉伸的自然状态.此后,磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示.不计感应电流磁场的影响.整个过程丝线未被拉断.求:02.0s的时间内,电路中感应电流的大小与方向;t=1.0s的时刻丝线的拉力大小.答案:1.010-3A,顺时针 1.010-5N22.如图所示,固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于竖直向下磁感应强度为B0的匀强磁场中.金属杆ab与金属框架接触良好.此时abed构成一个边长为l的正方形,金属杆的电阻为r,其余部分电阻不
17、计.若从t=0时刻起,磁场的磁感应强度均匀增加,每秒钟增量为k,施加一水平拉力保持金属杆静止不动,求金属杆中的感应电流.在情况中金属杆始终保持不动,当t= t1秒末时,求水平拉力的大小.若从t=0时刻起,磁感应强度逐渐减小,当金属杆在框架上以恒定速度v向右做匀速运动时,可使回路中不产生感应电流.写出磁感应强度B与时间t的函数关系式.答案: 23.一个“ ”形导轨PONQ,其质量为M=2.0kg,放在光滑绝缘的水平面上,处于匀强磁场中,另有一根质量为m=0.60kg的金属棒CD跨放在导轨上,CD与导轨的动摩擦因数是0.20,CD棒与ON边平行,左边靠着光滑的固定立柱a、b,匀强磁场以ab为界,左
18、侧的磁场方向竖直向上(图中表示为垂直于纸面向外),右侧磁场方向水平向右,磁感应强度的大小都是0.80T,如图所示.已知导轨ON段长为0.50m,电阻是0.40,金属棒CD的电阻是0.20,其余电不计.导轨在水平拉力作用下由静止开始以0.20m/s2的加速度做匀加速直线运动,一直到CD中的电流达到4.0A时,导轨改做匀速直线运动.设导轨足够长,取g=10m/s2.求:导轨运动起来后,C、D两点哪点电势较高?导轨做匀速运动时,水平拉力F的大小是多少?导轨做匀加速运动的过程中,水平拉力F的最小值是多少?CD上消耗的电功率为P=0.80W时,水平拉力F做功的功率是多大?答案:C 2.48N 1.6N
19、6.72W24.如图所示,在与水平面成=30的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道,其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场,磁感应强度B=0.20T,方向垂直轨道平面向上.导体棒ab、cd垂直于轨道放置,且与金属轨道接触良好构成闭合回路,每根导体棒的质量m=2.010-2kg,回路中每根导体棒电阻r=5.010-2,金属轨道宽度l=0.50m.现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力,使之匀速向上运动.在导体棒ab匀速向上运动过程中,导体棒cd始终能静止在轨道上.g取10m/s2,求:导体棒cd受到的安培力大小;导体棒ab运动的速度大小;拉力对导体棒ab做功的功率.答案:0.10N 1.0m
20、/s 0.20W25.如图所示,边长为L的正方形金属线框,质量为m、电阻为R,用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘,金属框的上半部处于磁场内,下半部处于磁场外,磁场随时间的变化规律为B = kt已知细线所能承受的最大拉力为2mg,则从t=0开始,经多长时间细线会被拉断?解:线框中的感应电流为: I = = = S=(分) 线断时有2mg = mg + BIL(5分) 解得:t =(分)26.如图所示,宽度为L的足够长的平行金属导轨MN、PQ的电阻不计,垂直导轨水平放置一质量为m电阻为R的金属杆CD,整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中,导轨平面与水平面之间的夹角为,金属杆由静止开始下滑,动
21、摩擦因数为,下滑过程中重力的最大功率为P,求磁感应强度的大小解:金属杆先加速后匀速运动,设匀速运动的速度为v,此时有最大功率,金属杆的电动势为:E=BLv (3分) 回路电流 I = (3分) 安培力 F = BIL (3分) 金属杆受力平衡,则有:mgsin= F + mgcos (3分) 重力的最大功率P = mgvsin (3分) 解得:B = (3分)27.如图所示,有两根足够长、不计电阻,相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成角固定放置,底端接一阻值为R的电阻,在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直轨道平面斜向上.现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属
22、杆ab,在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下,从底端ce由静止沿导轨向上运动,当ab杆速度达到稳定后,撤去拉力F,最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端.已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等.求:拉力F和杆ab最后回到ce端的速度v.解:当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时,其受力如图所示:由平衡条件可知:F-FB-mgsin=0 (4分)又 FB=BIL (2分)而 (2分)联立式得: (2分)同理可得,ab杆沿导轨下滑达到最大速度时: (4分) 联立两式解得: (2分) (2分)28.如图所示导体棒ab质量为100g,用绝缘细线悬挂后,恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触.导轨上放有质量为2
23、00g的另一导体棒cd,整个装置处于竖直向上的磁感强度B=0.2T的匀强磁场中,现将ab棒拉起0.8m高后无初速释放.当ab第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到0.45m高处,求: cd棒获得的速度大小; 瞬间通过ab棒的电量;此过程中回路产生的焦耳热.答案:0.5m/s 1C 0.325J29.如图甲所示,空间有一宽为2L的匀强磁场区域,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框,总电阻为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中,线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.线框刚进入磁场的位置x=0,x轴沿水平方向向右.求:(1)
24、cd边刚进入磁场时,ab两端的电势差,并指明哪端电势高;(2)线框穿过磁场的过程中,线框中产生的焦耳热;(3)在下面的乙图中,画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象.其中U0=BLv0.解:(1)dc切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv (2分)回路中的感应电流 (2分)ab两端的电势差 b端电势高 (2分)(2)设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t由焦耳定律有 (2分) L = vt (2分)求出 (2分)(3) (6分) 说明:画对一条给2分.30.如图所示,固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN,PQ、MN的电阻不计,间距为d=0.5m.P、M两端接有一只理想电压
25、表,整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中.电阻均为r=0.1,质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1、L2平行的搁在光滑导轨上,现固定棒L1,L2在水平恒力F=0.8N的作用下,由静止开始做加速运动,试求:(1)当电压表的读数为U=0.2V时,棒L2的加速度多大?(2)棒L2能达到的最大速度vm.(3)若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F,并同时释放棒L1,求棒L2达到稳定时的速度值.(4)若固定棒L1,当棒L2的速度为v,且离开棒L1距离为S的同时,撤去恒力F,为保持棒L2做匀速运动,可以采用将B从原值(B0=0.2T)逐渐减小的方法,则磁感应强度B应怎
26、样随时间变化(写出B与时间t的关系式)?解:(1)L1与L2串联流过L2的电流为: (2分)L2所受安培力为:F=BdI=0.2N (2分) (2分)(2)当L2所受安培力F安=F时,棒有最大速度vm,此时电路中电流为Im. 则:F安=BdIm (1分) (1分) F安=F (1分)由得: (2分)(3)撤去F后,棒L2做减速运动,L1做加速运动,当两棒达到共同速度v共时,L2有稳定速度,对此过程有: (2分) (2分)(4)要使L2保持匀速运动,回路中磁通量必须保持不变,设撤去恒力F时磁感应强度为B0,t时刻磁感应强度为Bt,则: B0dS=Btd(S+vt) (3分) (2分)31.物理学
27、的基本原理在生产生活中有着广泛应用.下面列举的四种器件中,在工作时利用了电磁感应现象的是(B)A.回旋加速器 B.日光灯 C.质谱仪 D.示波器32.现将电池组、滑线变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如下图连接.在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下,某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端P向左加速滑动时,电流计指针向右偏转.由此可以判断(B)A.线圈A向上移动或滑动变阻器的滑 动端P向右加速滑动都能引起电流计指针向左偏转B.线圈A中铁芯向上拔出或断开开关,都能引起电流计指针向右偏转C.滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动,都能使电流计指针静止在中央 D.因为线圈A、线圈B的绕线方向未知,故无法判断电流计指针偏转的
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