19年西南大学春季1153《复变函数与积分变换》答案.docx

1、19年西南大学春季1153复变函数与积分变换答案西南大学 网络与继续教育学院课程代码： 1153 学年学季：20191窗体顶端单项选择题1、复函数LnZ（）1.除去原点及负半实轴外处处解析2.在复平面上处处解析3.在复平面上处处不解析4.除去原点外处处解析2、复数列的极限为（）1.-12.不存在3.04.13、洛朗级数的正幂部分叫（）1.A. 解析部分2.无限部分3.主要部分4.都不对4、1.一阶极点2.本性奇点3.一阶零点4.可去奇点5、1.2i2.03.4i4.以上都不对6、1.z=1+i点绝对收敛2.z=1+2i点一定发散3.z=-2点条件收敛4.z=2i点绝对收敛7、若（），则复函数f

2、(z)=u(x,y)+iv(x,y)是区域D内的连续函数。1.以上都不对。2.u(x,y),v(x,y)至少有一个在区域D内连续；3.u(x,y)在区域D内连续；4.u(x,y),v(x,y)在区域D内连续；8、1.+2.23.14.09、1.B. -2i2.-13.14.2i10、下列结论不正确的是（）1.D. sinz是复平面上的有界函数2.lnz是复平面上的多值函数3.cosz是无界函数4.ez是周期函数11、设z=cosi，则1.Imz=02.argz=3.Rez=4.|z|=012、方程所表示的平面曲线为（）1.椭圆2.圆3.双曲线4.直线13、1.+arctan1/22.-arct

3、an1/23.-arctan1/24.arctan1/214、1.02.13.i4.2i15、1.22.03.14.无解16、1.F. z=1+i点绝对收敛；2.z=-2i点绝对收敛；3.z=-2点条件收敛 ；4.z=1+2i点一定发散17、1.2i2.-2i3.14.-118、1.本性奇点2.一阶零点3.可去奇点4.一阶极点19、sin(1/z)在点z=0处的留数为（）1.E. 12.03.-14.220、1.本性奇点2.一阶极点3.可去奇点4.一阶零点21、1.0|z|+2.0|z|-13.|z|14.|z|+22、1.极点2.可去奇点3.本性奇点4.连续点23、洛朗级数的正幂部分叫（）1

4、.主要部分2.都不对3.解析部分4.无限部分24、复数的辐角为（）1.-arctan1/22.arctan1/23.+arctan1/24.-arctan1/225、设z=cosi，则（）1.Imz=0 2.argz=3.|z|=04.Rez=26、1.C. 02.23.-14.127、在下列复数中，使得成立的是（）1.z=ln2 +2i2.z=13.z=ln2 +i4.z=2判断题28、解析函数构成的保形映照具有保圆性。1.A.2.B.29、1.A.2.B.30、1.A.2.B.31、1.A.2.B.32、若f(z)在解析，则也在解析。1.A.2.B.33、平面点集D称为一个区域，如果D中任

5、何两点都可以用完全属于D的一条折线连接起来，这样的集合称为连通集。1.A.2.B.34、函数在某区域内的解析性与可导性等价。1.A.2.B.35、1.A.2.B.36、1.A.2.B.37、若u(x,y)与v(x,y)都是调和函数，则f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析函数。1.A.2.B.38、1.A.2.B.39、1.A.2.B.40、1.A.2.B.41、1.A.2.B.42、单位脉冲函数是偶函数。1.A.2.B.43、1.A.2.B.44、1.A.2.B.45、1.A.2.B.46、1.A.2.B.47、1.A.2.B.48、实部与虚部满足柯西黎曼方程的复变函数是解析函数.1.A.2.B.49、1.A.2.B.50、1.A.2.B.51、1.A.2.B.52、如果平面点集G中的每一点都是它的内点，则称G为开集.1.A.2.B.53、不同的函数经拉普拉斯变化后的象函数可能相同。1.A.2.B.主观题54、参考答案： 55、参考答案： 56、参考答案： 57、参考答案：1 58、复数的实部为，虚部为及其共轭复数为.参考答案： 59、根据洛朗级数展开式中主要部分的系数取零值的不同情况，将函数的孤立奇点分为三类：、。参考答案：可去奇点极点本性奇点60、求在z=0的领域内的泰勒展式，并确定收敛半径.参考答案：答案.docx 窗体底端