湖北省潜江市届九年级数学联考试题.docx

1、湖北省潜江市届九年级数学联考试题潜江市20172018学年度上学期九年级十月联考数学试卷(时间120分， 满分 120分；请你把答案写在答题卡上)一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1下列各式是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、2用配方法解方程左边配成完全平方式后所得方程为（ ）A.(x+3)2=14 B.(x3)2=14 C.(x+6)2=12 D（x6）2=413将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线是（ ）A B;C D 4若x=2是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为（ ）A1或4 ； B1或4； C1或4 ；

2、 D1或4 5共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划在第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，则所列方程正确的为（ ）A B C D 6.关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则m的范围是（ ）.A B C且 D且7.若a.b.c是ABC的三边,且关于x的方程有两个相等的实数根，则ABC是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形； D.等腰直角三角形.8.如图，抛物线与x轴的一个交点A(1，0)，对称轴是x=-1，则该它与x轴的另一交点坐标是( ) A.(-2,0) B.(-3,0) C.(0，

3、-3) D.(0，-2)9对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）A、开口向下 B、对称轴是直线x=-1 C、顶点坐标是（1，2） D、与x轴有两个交点.10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=1，给出四个结论： c0； 若点B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)为函数图象上的两点，则y1y2； 2ab=0； 0.其中正确结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共18分）11已知关于的方程的两根为-3和-1，则 ； 12已知关于x的方程的一个实数根的倒数恰是它本身，则m为 13要组织一次篮球联赛，赛制

4、为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？设应邀请x个球队参加比赛，则可列方程为 14.若二次函数的图像经过点，则关于的方程的实数根为15.一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感。如果不及时控制，第三轮将又有 人被传染.16.如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6 ， 若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_ 三、解答题（共72分） 17解方程(10分)：（1） （2）

5、 18.（6分） 已知抛物线的顶点为（1,4），且过点（3,0）（1）求抛物线解析式；（2）写出它的开口方向，对称轴、顶点坐标和最值；(3)若点（2，y1），（1，y2），（0.5，y3）在抛物线上，指出y1，y2，y3的大小关系.19. （6分）已知关于x的方程有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值 20（6分）某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在上

6、述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价进价） 21.(8分)如图所示，某农户想建造一花圃，用来种植两种不同的花卉，以供应城镇市场需要，现用长为36m的篱笆，一面砌墙（墙的最大可使用长度l=13m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃宽AB为x，面积为S（1）求S与x的函数关系式并指出它是一次函数，还是二次函数？（2）若要围成面积为96m2的花圃，求宽AB的长度（3）花圃的面积能达到108m2吗？若能，请求出AB的长度，若不能请说明理由22（10分）如图，二次函数的图象经过A(2，0)，B(0，6)两点(1)求这个二次

7、函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积(3)在x轴上是否存在一点P，使ABP为等腰三角形，若存在，求出P的坐标，若不存在，说明理由. 23.（6分）如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在C

8、D处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行），试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？24（10分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论.（3）点M是对称轴上的一个动点，当ACM的周长最小时，求点M的坐标及ACM的周长 25(10分）已知关于x的方程(1)求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；(2)若关于x的二次函数的图象与x轴两交点间的距离为2，且抛物线的开口向上时，求此抛物线的解析式；(3)在坐标系中画

9、出(2)中的函数图象，分析当直线y=x+b与(2)中的图象只有两个交点时b的取值范围.九年级九月数学月考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案AACCACBBCB二填空题（每小题3分，共18分） 11 p=4；q=3 12_-1/2或5/2_； 13 ； 14 _4或0_； 15_448_ ； 16-1.三解答下列各题（共8小题，满分72分）17（1）；（2）x1=5/2;x2=9/218解：（1）依题意，设抛物线的解析式为y=a（x1）24抛物线经过点B（3，0），a（31）24=0解得 a=1 y=（x1）24，即y=x22x3（2）开口向上，对称轴为直线x=

10、1，当x=1时函数的最小值为-4；（3）y1y2y319解：（1）由方程有两个实数根，可得=b2-4ac=4（k-1）2-4k2=4k2-8k+4-4k2=-8k+40，解得，k1/2；（2）依据题意可得，x1+x2=2（k-1），x1?x2=k2，由（1）可知k1/2，2（k-1）0，x1+x20，-x1-x2=-（x1+x2）=x1x2-1，-2（k-1）=k2-1，解得k1=1（舍去），k2=-3，k的值是-3答：（1）k的取值范围是k1/2；（2）k的值是-320解：（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，即170-130=40（元），则每天可销售商品30件

11、，即（件）商场可获日盈利为（元）（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为元，则每件商品比130元高出元，每件可盈利元每日销售商品为（件）依题意得方程整理，得即解得答：每件商品的销售价定为160元时，商场日盈利可达到1600元.21 解：（1）设花圃宽AB为x，面积为S则S=（36-3x）x=-3x2+36x；（2）设AB的长是x米（36-3x）x=96，解得x1=4，x2=8，当x=4时，长方形花圃的长为36-3x=24，又墙的最大可用长度a是13m，故舍去；当x=8时，长方形花圃的长为24-3x=12，符合题意；AB的长为8m（3）花圃的面积为S=（36-3x）x=-3（x-6）2

12、+108，当AB长为6m，宽为16m时，有最大面积，为108平方米又当AB=6m时，长方形花圃长为36-36=18m，而墙的最大可用长度a是13m，故舍去；故花圃的面积不能达到108m222.解：(1)yx24x6(2)该抛物线对称轴为直线x4，点C的坐标为(4，0)，ACOCOA422，SABCACOB266 (3)点P坐标为（-2,0）或23解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2（a不等于0），桥拱最高点O到水面CD的距离为h米则D（5，h），B（10，h3）解得抛物线的解析式为y=x2（2）水位由CD处涨到点O的时间为：10.25=4（小时）货车按原来速度行驶的路程为：401+404=2

13、00280货车按原来速度行驶不能安全通过此桥设货车速度提高到x千米/时当4x+401=280时，x=60要使货车安全通过此桥，货车的速度应超过60千米/时24解：25.解：（1）分两种情况讨论当m=0时，方程为x-2=0，x=2m=0时，方程有实数根当m0时，则一元二次方程的根的判别式=-（3m-1）2-4m（2m-2）=9m2-6m+1-8m2+8m=m2+2m+1=（m+1）20，m0时，方程有实数根故无论m取任何实数时，方程恒有实数根综合可知，m取任何实数，方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0恒有实数根；（2）设x1，x2为抛物线y=mx2-(3m1)x+2m2与x轴交点的横坐标.则有x1+x2=，x1x2=由|x1x2|=，由|x1x2|=2得=2，=2或=2m=1或m=而抛物线开口向上，m=1所求抛物线的解析式为：y1=x22x（3）在（2）的条件下，直线y=x+b与抛物线y1，y2组成的图象只有两个交点，结合图象，可求b的取值范围.，当y1=y时，得x23xb=0，=9+4b=0，解得b=9/4；观察图像可知，当b9/4时，直线y=x+b与（2）中的图象只有两个交点