人教版九年级数学上2422直线和圆的位置关系同步练习.docx

1、人教版九年级数学上2422直线和圆的位置关系同步练习 人教版九年级数学上24.2.2直线和圆的位置关系同步练习 2018-2019学年度人教版数学九年级上册同步练习 24.2.2直线和圆的位置关系 一选择题（共12小题） 1已知o的半径为4，点o到直线的距离为3，则直线与o公共点的个数为（） A0个B1个c2个D3个 2在RtABc中，c=90，Ac=8c，AB=10c，以c为圆心，以9c长为直径的c与直线AB的位置关系为（） A相交B相离c相切D相离或相交 3如图，在RtABc中，c=90，cB=3c，AB=4c，若以点c为圆心，以2c为半径作c，则AB与c的位置关系是（） A相离B相切c相

2、交D相切或相交 4o的半径为5，圆心o到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是（） AB cD 5已知圆的直径是13c，如果圆心到某直线的距离是6.5c，则此直线与这个圆的位置关系是（） A相交B相切c相离D无法确定 6如图，o与直线l1相离，圆心o到直线l1的距离oH=2，oA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30后得到的直线l2刚好与o相切于点c，则oc=（） A1B2c3D4 7直线l上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系一定是（） A相离B相切c相交D相切或相交 8已知BAc=45，一动点o在射线AB上运动（点o与点A不重合），设oA=x，如果半径为1的o与射线Ac有公共点，

3、那么x的取值范围是（） A0x1B1xc0xDx 9如图，在ABc中，c=90，Ac=3，Bc=4，B的半径为1，已知A与直线Bc相交，且与B没有公共点，那么A的半径可以是（） A4B5c6D7 10已知在直角坐标平面内，以点P（2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（） A相离 B相切 c相交 D相离、相切、相交都有可能 11圆的直径为13c，如果圆心与直线的距离是d，则（） A当d=8c时，直线与圆相交 B当d=4.5c时，直线与圆相离 c当d=6.5c时，直线与圆相切 D当d=13c时，直线与圆相切 12如图，ABc中，AB=3，Ac=4，Bc=5，D、E分别是Ac、AB的中点

4、，则以DE为直径的圆与Bc的位置关系是（） A相切B相交c相离D无法确定 二填空题（共5小题） 13在平面直角坐标系中，c的圆心为c（a，0），半径长为2，若y轴与c相离，则a的取值范围为 14已知在直角坐标系内，半径为2的圆的圆心坐标为（3，4），当该圆向上平移（0）个单位长度时，若要此圆与x轴没有交点，则的取值范围是 15如图，给定一个半径长为2的圆，圆心o到水平直线l的距离为d，即o=d我们把圆上到直线1的距离等于1的点的个数记为如d=0时，l为经过圆心o的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于1的点，即=4，由此可知，当d=3时，= 16在平面直角坐标系中，以点A（2，3）为圆心、r

5、为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么r的值为 17如图，已知RtABc的斜边AB=8，Ac=4以点c为圆心作圆，当c与边AB只有一个交点时，则c的半径的取值范围是 三解答题（共5小题） 18如图，已知APB=30，oP=3c，o的半径为1c，若圆心o沿着BP的方向在直线BP上移动 （1）当圆心o移动的距离为1c时，则o与直线PA的位置关系是什么？ （2）若圆心o的移动距离是d，当o与直线PA相交时，则d的取值范围是什么？ 19如图，AB为o直径，E为o上一点，EAB的平分线Ac交o于c点，过c点作cDAE的延长线于D点，直线cD与射线AB交于P点 （1）判断直线DP与o的位置关系，并说明理

6、由； （2）若Dc=4，o的半径为5，求PB的长 20如图，点D是直角ABc斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交Ac于E，过点c作EcP=AED，cP交DE的延长线于点P，以斜边AB为直径做o （1）判断Pc与o的位置关系并证明； （2）若AB=5，Ac=4，AD=oA，求Pc的长 21如图，在o中，AB为直径，Ac为弦过Bc延长线上一点G，作GDAo于点D，交Ac于点E，交o于点F，是GE的中点，连接cF，c （1）判断c与o的位置关系，并说明理由； （2）若EcF=2A，c=6，cF=4，求F的长 22如图，o是RtABc的直角边Bc上的点，以o为圆心，oc长为半径的圆的o过斜边上点D，

7、交Bc于点F，DFAo （1）判断直线AD与o的位置关系，并说明理由； （2）若BD=4，Bc=8，求DF的长 参考答案与试题解析 一选择题（共12小题） 1【解答】解：d=3半径=4 直线与圆相交 直线与o公共点的个数为2个 故选：c 2【解答】解：Ac=8c，AB=10c， Bc=6， SABc=AcBc=68=24， AB上的高为：24210=4.8， 即圆心到直线的距离是4.8， r=4.5， 4.84.5 c与直线AB相离， 故选：B 3【解答】解：如图：过点c作cDAB于点D c=90，cB=3c，AB=4c， Ac= SABc=AcBc=ABcD cD= 2 AB与c相交 故选：

8、c 4【解答】解：o的半径为5，圆心o到直线l的距离为3， 53，即：dr， 直线L与o的位置关系是相交 故选：B 5【解答】解：圆的直径为13c， 圆的半径为6.5c， 圆心到直线的距离6.5c， 圆的半径=圆心到直线的距离， 直线于圆相切， 故选：B 6【解答】解：在RtABo中，sinoAB=， oAB=60， 直线l1绕点A逆时针旋转30后得到的直线l2刚好与o相切于点c， cAB=30，ocAc， oAc=6030=30， 在RtoAc中，oc=oA=2 故选：B 7【解答】解：圆心到直线的距离等于或小于圆的半径， 直线和圆相交或相切 故选：D 8【解答】解： 当o与直线Ac相切时，

9、设切点为D，如图， A=45，oDA=90，oD=1， AD=oD=1， 由勾股定理得：Ao=，即此时x=， 所以当半径为1的o与射线Ac有公共点，x的取值范围是0x， 故选：c 9【解答】解：RtABc中，c=90，Ac=3，Bc=4， AB=5， A、B没有公共点， A与B外离或内含， B的半径为1， 若外离，则A半径r的取值范围为：0r51=4， 若内含，则A半径r的取值范围为r1+5=6， A半径r的取值范围为：0r4或r6 故选：D 10【解答】解：点P的坐标为（2，3）， 点P到x轴的距离是3， 23， 以点P（2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是相离， 故选：A 11

10、【解答】解：已知圆的直径为13c，则半径为6.5c， 当d=6.5c时，直线与圆相切，d6.5c直线与圆相交，d6.5c直线与圆相离， 故A、B、D错误，c正确， 故选：c 12【解答】解：过点A作ABc于点，交DE于点N， ABc=AcAB， A=， D、E分别是Ac、AB的中点， DEBc，DE=Bc=2.5， AN=N=A， N=1.2， 以DE为直径的圆半径为1.25， r=1.251.2， 以DE为直径的圆与Bc的位置关系是：相交 故选：B 二填空题（共5小题） 13【解答】解：若y轴与c相离， dr， c（a，0），r=2， a2或a2， 故答案为a2或a2 14【解答】解：不妨设

11、圆A（3，4），作Acx轴于c，交A于B 易知AB=2，Ac=4，Bc=2， 当A向上平移2个单位或6个单位，A与x轴相切， 若要此圆与x轴没有交点，则的取值范围是02或6 故答案为02或6 15【解答】解：当d=3时，N=32=1， 此时只有点N到直线l的距离为1， 故答案为：1 16【解答】解：点A坐标为（2，3）， 点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2， 当A与x轴相切时，与y轴有2个交点，圆与坐标轴恰好有三个公共点，此时r=3； 当A经过原点时，圆与坐标轴恰好有三个公共点，此时r=， 综上所述，r的值为3或 故答案为3或 17【解答】解：作cDAB于D，如图， 在RtABc中，Bc=

12、4， cDAB=AcBc， cD=2， 当c与AB相切时，r=2； 当直线AB与c相交，且边AB与o只有一个交点时，4r4， 综上所述，当r=2或4r4，c与边AB只有一个公共点 故答案为r=2或4r4 三解答题（共5小题） 18【解答】解：（1）如图，当点o向左移动1c时，Po=Pooo=31=2c， 作ocPA于c， P=30度， oc=Po=1c， 圆的半径为1c， o与直线PA的位置关系是相切； （2）如图：当点o由o向右继续移动时，PA与圆相交， 当移动到c时，相切， 此时cP=Po=2， oP=3， oo=1，oc=oP+cP=3+2=5 点o移动的距离d的范围满足1cd5c时相交

13、， 故答案为：1cd5c 19【解答】解：（1）直线DP与o相切 理由如下：连接oc，如图， Ac是EAB的平分线， EAc=oAc oA=oc， Aco=oAc， Aco=DAc， ocAD， cDAE， occD， DP是o的切线； （2）作cHAB于H，如图， Ac是EAB的平分线，cDAD，cHAB， cH=cD=4， oH=3， occP， ocP=cHo=90， 而coP=Poc， ocHoPc， oc：oP=oH：oc， oP=， PB=oPoB=5= 20【解答】解：（1）Pc是o的切线， 证明：如图，连接oc， PDAB， ADE=90， EcP=AED， 又oA=oc EA

14、D=Aco， Pco=EcP+Aco=AED+EAD=90， Pcoc， Pc是o切线 （2）AB是o的直径，AB=5， Ao=， AD=oA=， A=A，ADE=AcB=90， ADEAcB， ， ， AE=， cE=4=， 过P作PGcE于G， EcP=PEc， PE=Pc， EG=cG=cE=， 同理得cGPBcA， ， ， Pc= 21【解答】解：（1）c与o相切理由如下： 连接oc，如图， GDAo于点D， G+GBD=90， AB为直径， AcB=90， 点为GE的中点， c=G=E， G=1， oB=oc， B=2， 1+2=90， oc=90， occ， c为o的切线； （2）

15、1+3+4=90，5+3+4=90， 1=5， 而1=G，5=A， G=A， 4=2A， 4=2G， 而Ec=G+1=2G， Ec=4， 而FEc=cE， EFcEc， =，即=， cE=4，EF=， F=EEF=6= 22【解答】解：（1）直线AD与o的位置关系是相切， 理由是：连接oD， oD=oF， oDF=oFD， DFAo， oDF=AoD，oFD=Aoc， AoD=Aoc， 在Aco和ADo中 AcoADo， ADo=Aco， Aco=90， ADo=90， oD为半径， 直线AD与o的位置关系是相切； （2）设o的半径是R， Bc=8， Bo=8R， 在RtoDB中，由勾股定理得：oD2+BD2=oB2， 即R2+42=（8R）2， 解得：R=3， 即oD=3，Bo=83=5， 过D作DoB于， 则SoDB=oDBD=， 34=5D， 解得：D=2.4， 在RtDo中，由勾股定理得：o=1.8， F=31.8=1.2， 在RtDF中，由勾股定理得：DF=1.2