江苏省无锡市崇安区届九年级上期末考试数学试题含答案.docx

1、江苏省无锡市崇安区届九年级上期末考试数学试题含答案 20152016学年第一学期期末试卷 初三数学 2016.1 （考试时间：120分钟 满分：130分）一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 1用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为 （ ）A(x2) 21 B(x2) 21 C(x2) 29 D(x2) 292以3和4为根的一元二次方程是（ ） A. x27x120 B. x27x120 C. x27x120 D. x27x1203二次函数yx24x5的图象的对称轴为（ ） A直线x2 B直线x2 C直线x4 D直线x4 4已知O的半径是5，直线l是O的切线，则圆心O

2、到直线l的距离是 （ ） A2.5 B3 C5 D105一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是 （ ）A2 B C10 D6 在RtABC中，C90，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是 （ ）A B3 C D27如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若A70，则C的度数是（ ）A100 B110 C120 D1308如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD. 若A30，O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）A B2 C D9. 如图，E是ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F下列各式中，错误的是（ ）A

3、B C D10 如图，双曲线y经过抛物线yax2bx的顶点（，m）（m0），则有（ ）Aab2k Bab2k Ckb0 Dak0二填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分.）11. 方程3x24x10的一个根为a，则3a24a5的值为 .12. 抛物线y2(x1)21与y轴的交点坐标是 .13已知斜坡的坡角为，坡度为1:1.5，则tan的值为 .14圆锥的底面圆半径为3cm，侧面积为15cm2，则圆锥的母线长为 cm.15100件某种产品中有5件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是 .16在ABC中，最大A是最小C的2倍，且AB2，AC3，则BC的长为 17. 如图，在ABC中，BA

4、C60，ABC45，AB2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值是 .18若二次函数yax2bxc的图象的顶点在第一象限，且经过点(0，1)，(1，0)，则Sabc的变化范围是 三解答题（本大题共10小题，共84分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19（8分）解方程： x26x40 10x229x10020（8分）已知关于x的一元二次方程x24xm0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x12x22，求实数m的值21（8分）在1、2、3、4、5这五个数中，先任意取一个数a，然后在

5、余下的数中任意取出一个数b，组成一个点（a，b）求组成的点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）22（8分）已知抛物线y1ax22xc与直线y2kxb交于点A(1，0)、B(2，3)（1）求a、b、c的值；（2）直接写出当y1y2时，自变量x的取值范围是 ；（3）已知点C是抛物线上一点，且ABC的面积为6，求点C的坐标-密-封-线-内-请-不-要-答-题-23（8分）如图，AD是ABC的中线，tanB，cosC，AC. 求：（1）BC的长；（2）sinADC的值.24.（8分）如图所示，从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD（阴

6、影部分）图中EFBC，GHAB，AEG1118，PCF3342，AG2cm，FC6cm，求工件GEHCPD的面积（参考数据：tan1118，tan3342）25.（8分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售. 若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y0.01x150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为W内（元）.若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x件时，每月还需缴纳0.01x2元的附加费，设月利润为W外（元）.

7、（1）当x1000时，y 元/件；（2）分别求出W内、W外与x之间的函数关系式，并求当x为何值时，在国内销售的月利润为36万元？（3）如果某月要求将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售，才能使所获月利润较大？26.（8分）如图，AC是O的直径，OB是O的半径，PA切O于点A，PB与AC的延长线交于点M，COBAPB（1）求证：PB是O的切线；（2）当OB3，PA6时，求MB、MC的长 27. （10分）如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，A90，AD9，AB12，BC15动点P从点B出发，沿BD向点D匀速运动；线段EF从DC出发，沿DA向点A匀速运动，

8、且与BD交于点Q，连接PE、PF若P、Q两点同时出发，速度均为1个单位秒，当P、Q两点相遇时，整个运动停止设运动时间为t（s）（1）当PEAB时，求t的值；（2）设PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图2，当PEF的外接圆圆心O恰好在EF的中点时，求t的值.28.（10分）边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DEDC，DEDC. 以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点C出发，沿射线CB以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒. 过点P作PFCD于点F. 当t为何值时，

9、以点P，F，D为顶点的三角形与COD相似？（3）点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M、N，使得以点M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点 M、N的坐标；若不存在，请说明理由.初三数学期末考试参考答案与评分标准 2016.1一、选择题（每题3分）D A B C A D B A AD 二、填空题（每空2分）11. 4 12. （0，1） 13. 14. 5 15. 16. 17. 18. 0S2三、解答题19. x1,23 x1，x2（每小题4分，分步酌情给分）20.（1）方程有实数根，164m0（2分）m的取值范围是m4（4分）（2）由题意

10、，x1x24，5x12x22，解得x12，x26（6分）m2612，符合，故m的值是12（8分）21. 画树状图或列表（略） （5分）由此可见，共有等可能的结果20种 （6分）其中符合要求的结果有6种（7分）故P（点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数）（8分）22.（1）a1，b1，c3（3分） （2）x1或x2（5分） （3）（3，0）或（2，5）（8分）23.（1）作AHBC于H（1分） 在RtACH中，cosC，AC，AHCH1（2分） 在RtABH中，tanB，BH5（3分） BCBHCH516（4分） （2）AD是ABC的中线，BD3，DH2，（6分） 在RtADH中，AD（7

11、分） sinADC（8分）24. 矩形ABCD中，EFBC，GHAB，GDHC，从而S阴影(EPGD)AB（2分）在RtAEG中，AEG1118，AG2cm，AE10cm （4分）在RtPCF中，PCF3342，FC6cm，PF4cm （6分）故工件的面积S(24)(106)48 cm2（8分）25.（1）140（1分） （2）W内x(y20)625000.01x2130x62500，（2分）W外0.01x2x (150a)，（4分）当W内0.01x2130x62500360000时，x6500即当月销6500件时，在国内销售的月利润为36万元（5分）（3）当x5000时，W内337500，W外5000a500000若W内W外，则a32.5；即当10a32.5时，选择在国外销售（6分）若W内W外，则a32.5；即当a32.5时，在国外和国内销售一样（7分）若W内W外，则a32.5；即当32.5a40时，选择在国内销售（8分）26. （1）AC是O的直径， PA切O于点A，PAOA（1分） 在RtMAP中，MP90，而COBAPB，MCOB90（2分） OBM90，即OBBP，PB是O的切线（3分）（2）注意到MOBMPA，且相似比为1 : 2 （4分） 设MBx，则MA2x，MO2x3