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1、数字电路考点汇总精华版数字电路知识点汇总（东南大学）第1章数字逻辑概论 一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路 第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺 图，逻辑图及波形图等几种。、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系A +0=A与A 1 AA +1 = 1 与 A 0 02）与普通代数相运算规律a.交换律:A + B = B +Ab.结合律:(A + B) + C = A + (B + C)(A B) C A (B C)c.分配律:A (B C) = A B A CA B

2、C (A B)()A C)3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：A + A + Ab.摩根定律：ABAb.关于否定的性质A = 二、逻辑函数的基本规则 代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量A的地 方，都用一个函数L表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 例如：A厂C ABC可令L= B C 则上式变成A L A L = A L A B C公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑 函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与一或表达式1）合并项法:利用A + A A 1或A BA B A,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量例如：L= ABC AB

3、CAB(C C) AB2）吸收法利用公式A A B A，消去多余的积项，根据代入规则 A B可以是 任何一个复杂的逻辑式 例如 化简函数L= AB AD BE解：先用摩根定理展开：AB = A B 再用吸收法L= AB AD BEB AD BE=(AAD)(B BE)=A(1AD)B(1 BE)3）消去法利用A AB A消去多余的因子例如，化简函数L =AB AB ABE ABC解:L= AB(ABABE)(ABABC)A(BBE)A(BBC)A(BC)(BB)A(B B)(B C)AB ABE ABC=A(BC)A(BC)=ABACABAC=ABABC4）配项法利用公式A C BCC将某一项

4、乘以（A A ），即乘以1,然后将其折成几项，再与其它项合并。例如：化简函数L= AB BC BCAB=A B B C (A A)BCAB(C C)=A B B C ABC ABCABC ABC=(A B ABC) (B C ABC) (ABC ABC)=A B(1 C) BC(1 A) AC(B B)=A B BC AC2.应用举例D)(AB AB) DCE将下列函数化简成最简的与-或表达式1)L =ABBDDCEDA2)L= ABBCAC3)L= ABACBC ABCD解:1)L =二 ABBDDCEDA=AB D(BA)DCE=ABDBADCE=ABDABDCE= (AB=ABD DCE

5、=AB2)L= AB BC AC=AB(CC)BCAC=ABCABCBCAC=AC(1B)BC(1A)=ACBC=ABACBC(A A) ABCD=ABACABC ABC ABCD=(AB ABC ABCD) (AC ABC)=AB(1 C CD) Ac(1 B)=AB AC四、逻辑函数的化简一卡诺图化简法:卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺 序是按循环码进行排列的，在与一或表达式的基础上，画卡诺图的步 骤是:1.画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有 n个变量，表示卡诺图矩形小方块有2n个。2.在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内填1，剩余小方块填0.

6、用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤:1.画出给定逻辑函数的卡诺图 2.合并逻辑函数的最小项 3.选择乘积项，写出最简与一或表达式选择乘积项的原则:1它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项2每个乘积项所包含的因子也应该是最少的选择的乘积项总数应该最少 BCA P 00 01 11 100IB解：1.画出给定的卡诺图2.选择乘积项：L= AC BC ABC例2.用卡诺图化简L= F(ABCD) BCDBC ACDABC解：1.画出给定4变量函数的卡诺图2选择乘积项1111111100 01 11 10AB、 00011110设到最简与一或表达式L= BCABD ABC例3.用卡诺图化简逻辑函数L=

7、 m(1,3,4,5,7,10,12,14)解：1.画出4变量卡诺图2.选择乘积项，设到最简与一或表达式L= Ad BCD ACD第3章逻辑门电路m0m1!m2m41m5!.m71m6m12m 11m 15m码m8m9m11mH.丿AB、0001111000 01 11 10门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解TTL和CMOS两类集成电路的外部特性：输出与输入的逻辑关系,电压传输特性。1. TTL与CMOS的电压传输特性开门电平Von 保证输出为额定低电平Vo.AB32一C1-VnlIf J LD厂E ol5 I1 15 1 2 2*5 30.3 0.83 J1.8 丄VIVil

8、Voff v0nVnh时所允许的最小输入高电平值在标准输入逻辑时，Von = 1.8V关门VoFF 保证输出额定高电平90%的情况下，允许的最大输入低电平值，在标准输入逻辑时,VoFF = 0.8VVil 为逻辑0的输入电压典型值Vil = 0.3VV|H 为逻辑1的输入电压典型值ViH = 3.0VVol 为逻辑0的输出电压 典型值Vol = 0.3V对于 TTL :这些临界值为 VoH min 2.4V , VoLmax 0.4VVIH min 2.0V ,Vil max O.BV低电平噪声容限:Vnl Voff vil咼电平噪声容限：Vnh Vih Von例：74 LS 00 的 VoH

9、( min ) 2.5VVOL（出最小）0-4VVIH (min ) 2.0V VIL (max) 0.7V它的高电平噪声容限VNH VIHVon = 3 1.8= 1.2V它的低电平噪声容限Vnl VoffViL = 0.8 0.3 = 0.5V2.TTL与COMS关于逻辑0和逻辑1的接法 74HC 00为CMOS与非门采用+5 V电源供电，输入端在下面四种接法下都属于逻辑01输入端接地2输入端低于1.5V的电源3输入端接同类与非门的输出电压低于 0.1 V4输入端接10K电阻到地74LS00为TTL与非门，采用+5V电源供电，采用下列4种接法都属于逻辑11输入端悬空2输入端接高于2 V电压

10、3输入端接同类与非门的输出高电平 3.6V4输入端接10K电阻到地第4章组合逻辑电路 一、组合逻辑电路的设计方法 根据实际需要，设计组合逻辑电路基本步骤如下:1逻辑抽象1分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系2设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号3状态赋值，即用0和1表示信号的相关状态4列真值表，根据因果关系，将变量的各种取值和相应的函数值用 一张表格一一列举，变量的取值顺序按二进制数递增排列。2化简1输入变量少时，用卡诺图2输入变量多时，用公式法3写出逻辑表达式，画出逻辑图1变换最简与或表达式，得到所需的最简式2根据最简式，画出逻辑图 例，设计一个8421BCD检码电路，要求当输入

11、量 ABCDV3或7时,电路输出为高电平，试用最少的与非门实现该电路。解：1逻辑抽象1分由题意，输入信号是四位8421BCD码为十进制，输出为高、 低电平;设输入变量为DCBA，输出变量为L;3状态赋值及列真值表由题意，输入变量的状态赋值及真值表如下表所示。AB1|CDL000010001100101001100100001010011000111010001100111010X1011X1100X1101X1110X1111XCDAB 00 01 11 1000011111010000XKXX11XX由于变量个数较少，帮用卡诺图化简经化简，得到L A BD ABC2化简3.写出表达式4.画出

12、逻辑图二、用组合逻辑集成电路构成函数74LS151的逻辑图如右图图中,E为输入使能端，低电平有效S2S1S0为地址输入端，D0D7为数据选择输入端，丫、丫互非的输出端，其菜单如下表。丫 = Do S2 SlS0 D1S2 S1S0 D2 S2S1 S0 . D7S2SIS)i 7Yj = mi Dii 0其中mi为S2S1S0的最小项Di为数据输入当Di = 1时，与其对应的最小项在表达式中出现当Di = 0时，与其对应的最小项则不会出现利用这一性质，将函数变量接入地址选择端，就可实现组合逻辑 函数。利用入选一数据选择器74LS151产生逻辑函数L ABC ABC AB解：1）将已知函数变换成

13、最小项表达式=ABCABCAB=ABCABCAB(CC)=ABCABCABCABC2)将LABCABCABC7mi DiABC 转换成74LS151对应的输出形i 0在表达式的第1项ABC中A为反变量，B、C为原变量，故ABC=011 m3在表达式的第2项ABC,中A、C为反变量，为B原变量，故ABC=101 m5同理 ABC=111m7ABC=110me这样L= rnisDs m5D5meDe m7D774LS151EDoDiD2D3D4D5D6D7S2 Si SoABC将 74LS151 中 m D3、D5、De、D7 取 1即 D3 D5 De D7 = 1Do、D1、D2、D4取 0,

14、即卩 Do D1 D2D4 = 0由此画出实现函数L= ABC ABC ABCABC的逻辑图如下图示。第5章锁存器和触发器 一、触发器分类：基本R-S触发器、同步RS触发器、同步D触发器、 主从R-S触发器、主从JK触发器、边沿触发器上升沿触发器（D触 发器、JK触发器）、下降沿触发器（D触发器、JK触发器） 二、触发器逻辑功能的表示方法 触发器逻辑功能的表示方法，常用的有特性表、卡诺图、特性方程、 状态图及时序图。对于第5章 表示逻辑功能常用方法有特性表，特性方程及时序图 对于第6章 上述5种方法其本用到。三、各种触发器的逻辑符号、功能及特性方程特性方程：SQ 右R髭S 0，则QQn 1 S

15、 RQn. H 若 R 0,S 0，贝J QR S 0 （约束条件）若 R 1,S 0 ,贝J Q若 R 1,S 1，贝J Q逻辑功能1基本R-S触发器1n01n1Q = 1 （不逻辑符号Qnn 1允许出现）Qn 1 S RQn （CP= 1 期间有效）若R1,S0，则 Qn 1 0R S 0 （约束条件）若R0,s0,则 Qn1 1若R1,S0，则 Qn 1 Qn若R1,S1，则 Q Q = 12.同步RS触发器处于不稳SCPS 討 q|R CLR Q定状态DCP3.同步D触发器特性方程Qn 1 D （CP=1期间有效）CLR -Q4主从R-S触发器特性方程Qn1 S RQn（作用后）SCP

16、二R S-IQ-R CLRR S 0 约束条件逻辑功能1,SCP作用后,Qn10,SCP作用后,Qn10,SCP作用后,Qn1Qn1,S1，CP作用后，处于不稳定状态Note: CP作用后指CP由0变为1,再由1变为0时5主从JK触发器特性方程为:Qn 1 JQn KQn（CP 作用后）J CP :K 逻辑功能若J1,K0 ,CP作用后，Qn 11若J0,K1 ,CP作用后，Qn 10若J1,K0 ,CP作用后，Qn1Qn （保持）若J1,K1 ,CP作用后，Qn1Qn（翻转）7.边沿触发器边沿触发器指触发器状态发生翻转在 CP产生跳变时刻发生,边沿触发器分为：上升沿触发和下降沿触发1）边沿D

17、触发器D QCLR Q Q.QD CP 上升沿D触发器 其特性方程Qn 1 D （CP上升沿到来时有效）2其特性方程Qn 1 D （CP下降沿到来时有效）2）边沿JK触发器D 一 QCLR QQDCPJ Q下降沿D触发器K clr上升沿JK触发器 其特性方程Qn 1 JQn KQn （CP上升沿到来时有效）下降沿JK触发器K CLn-Q其特性方程Qn 1 JQn KQn （CP下降沿到来时有效 3）T触发器上升沿T触发器其特性方程Qn 1 T Qn（CP上升沿到来时有效）T CP 1T下降沿T触发器其特性方程：Qn1 T Qn （CP下降沿到来时有效）例：设图A所示电路中，已知A端的波形如图B

18、所示,Q试画出Q及BT1TCPT端波形，设触发器初始状态为 0.由于所用触发器为下降沿触发的D触发器,其特性方程为Qn 1D = Qn （CP下降沿到来时）B 二CP= A Qnti时刻之前Qn 1 , Qn = 0,A= 0CP二B=0 0=0CP 二B=10=1 Qn 0不变t2时刻到来时 A = 0, Q0 ,故B=CP=0,当CP由1变为0时，Qn 1 Qn = 0 = 1当 Qn 1 1,而 A=0 CP=1t3时刻到来时，A=1 , Qn 1CP二AQn=0当 CP= 0 时，Qn 1 Qn = 0当Qn1 0时，由于A=1，故CP二AQn=1图At2 t3 t4图BX t1若电路

19、如图C所示，设触发器初始状态为0, C的波形如图D所示,试画出Q及B端的波形当特性方程Qn1 D = Qn（CP下降沿有效）t1时刻之前，A=0, Q=0,CP=B=a Qn 1t1时刻到来时 A= 1,Qn 0 故 CP=B=AQn 1 0 0当CP由1变为0时，Qn1 Qn = 1当Qn = 1时，由于A=1,故CP= 1 1, Qn不变t2 时刻到来时， A = 0, Qn = 1,故 CP=B=A 1此时，CP由1变为0时，Qn1 Qn = 0当Qn = 0时，由于A= 0故CP=0 0=1Qn 0t3时刻到来时，由于 A=1，而Qn = 0,故CP= A当CP由1变为0时，Qn1 Q

20、n = 1当Q= 1时，由于A= 1,故CP = B= 1 1 1图C石A-Q Q 4=B- CPIrIrtl t2 t3 t4例：试写出如图示电路的特性方程，并画出如图示给定信号CP、CPABA、B作用下Q端的波形，设触发器的初始状态为 0.解：由题意该触发器为下降沿触发器 JK触发器其特性方程Qn 1 JQn KQn （CP下降沿到来时有效）其中J A B K At1 t2 t3 t4 t5h I I I I i n I由JK触发器功能:J=1, K=0CP作用后QJ=0, K=0CP作用后QjrtruinrLJ! J j| Il : i =jj 4得到K=2.故选用2个JK触发器，将状态表列为真值表，求状态方程及输出方程。A Q； qOQ2+i Y； 丫o O OO i OO O ii O OO i Oi i OO i iO O ii O Oi i Oi O iO O Oi i OO i Oi i ii O i的卡偌图：n nQiQoA 、 OO Oi ii iO OiOoioOoi