平面直角坐标系二元一次方程组精品题含答案.docx

1、平面直角坐标系二元一次方程组精品题含答案 二元一次方程组、平面直角坐标系复习巩固1. 某班同学参加运土劳动，女学生除去一名请假外，全部分配去抬土，两人抬一筐，男生除去3名体弱者跟女生一起抬土外，其余去挑土，1人挑两筐，这样，全班共需大筐59个，扁担36根，问该班男女生各有多少人？2.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲种原料含0.5单位的蛋白质和1单位铁质，每克乙种原料含0.7单位的蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位的蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰能满足病人的需要？3. 若甲乙两人共同完成某项工作，6小时可完成；若甲先做1小时，乙再加入一起做3

2、小时则可完成一半问甲乙两人单独完成这项工作各需要多少小时？4. 张老师买了一套带有屋顶花园的住房，为了美化居住环境，张老师准备用100元钱买4株月季花，2株黄果兰种在花园中已知3株月季花、4株黄果兰共需158元，2株月季花、3株黄果兰共需117元问：张老师用100元钱能否买回他所需要的花卉？5. 如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a2|+（b3）2=0，（c4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积

3、与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由6. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CBx轴于B（1）求三角形ABC的面积（2）如图2，若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，求AED的度数（3）若AC交y轴于点F，在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP的面积是三角形AOF的面积的4倍？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由7.有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草设每头牛每天吃草的量是相等的，问：（1）如果放牧16头牛，几天

4、可以吃完牧草？（2）要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛？ 8. 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，5），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的路线移动（即：沿着长方形移动一周）（1）写出点B的坐标（4，5）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间9.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，

5、连接AC、BD、CD（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使SPAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由（3）点P是线段CD上的一个动点，连接PA、PB，当点P在CD上移动时（不与C、D重合）给出下列结论：的值不变；的值不变；其中有且只有一个结论是正确的，请你找出这个结论并求其值10（2015秋沭阳县校级期末）如图，已知A（2，3）、B（4，3）、C（1，3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求ABC的面积；（3）点P在y轴上，当ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标1. 【分析】此题应首先找出题中的等量关

6、系即全班同学一共用去箩筐59个和36根扁担，从而列出方程组，解出即可【解答】解：设有x名男生，y名女生，根据题意得：，解得：，答：男生26人，女生24人2. 【分析】本题中可将等量关系列为每餐中甲含的蛋白质的量+乙含的蛋白质的量=35，每餐中甲含的铁质的量+乙含的铁质的量=40由此列出方程组求解【解答】解：设每餐需甲原料x克，乙原料y克，根据题意可列方程组解得：答：每餐需甲种原料28克，乙种原料30克3. 【分析】先根据甲乙两人共同完成某项工作，6小时可完成，求出甲、乙两人合作1小时完成的工作量为，设甲单独完成这项工作需要x小时完成，根据“若甲先做1小时，乙再加入一起做3小时则可完成一半”，列

7、出方程，即可解答【解答】解：设甲单独完成这项工作需要x小时完成，甲、乙两人合作1小时完成的工作量为：，根据题意得：，解得：x=16，经检验，x=16是原方程的解，则乙的工作效率为：，乙单独完成这项工作需要的时间为：1（小时）答：甲单独完成这项工作需要16小时完成，乙单独完成这项工作需要12小时4. 【分析】设每株月季花的价钱为x元，每株黄果兰的价钱为y元，根据钱数=单棵价钱棵数，列出关于x、y的二元一次方程组，解出x、y的值，代入4x+2y中算出结果与100进行比较即可得出结论【解答】解：设每株月季花的价钱为x元，每株黄果兰的价钱为y元，根据题意得：，解得：4x+2y=46+235=94（元）

8、，94元100元答：张老师用100元钱能买回他所需要的花卉5. 【解答】解：（1）由已知|a2|+（b3）2=0，（c4）20及（c4）20可得：a=2，b=3，c=4；（2）23=3，2（m）=m，S四边形ABOP=SABO+SAPO=3+（m）=3m（3）因为43=6，S四边形ABOP=SABC3m=6，则 m=3，所以存在点P（3，）使S四边形ABOP=SABC6. 【分析】（1）根据非负数的性质得到，解得，则A（2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出三角形ABC的面积；（2）由于CBy轴，BDAC，则CAB=ABD，即3+4+5+6=90，过E作EFAC，则BDACEF，然后

9、利用角平分线的定义可得到3=4=1，5=6=2，所以AED=1+2=90=45；（3）先利用待定系数法求直线AC的解析式，确定F的坐标，求出AOF的面积，分类讨论：设P（0，t），当P在y轴正半轴上时，过P作MNx轴，ANy轴，BMy轴，利用SAPC=S梯形MNACSANPSCMP=4可得到关于t的方程，再解方程求出t；当P在y轴负半轴上时，运用同样方法可计算出t【解答】解：（1），CBABA（2，0），B（2，0），C（2，2）三角形ABC的面积=42=4；（2）如图2，过E作EFAC，CBy轴，BDAC，CAB=ABD，3+4+5+6=90，BDAC，EFAC，BDACEF，AE，DE分别

10、平分CAB，ODB，3=4=1，5=6=2，AED=1+2=90=45；（3）设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（2，0），C（2，2）代入得：，解得：，y=，当x=0时，y=1，F（0，1），OF=1，三角形ACP的面积是三角形AOF的面积的4倍，SAPC=4，当P在y轴正半轴上时，如图3，设P（0，t），过P作MNx轴，ANy轴，BMy轴，SAPC=S梯形MNACSANPSCMP=4，t（t2）=4，解得t=3当P在y轴负半轴上时，如图4，SAPC=S梯形MNACSANPSCMP=4，+t（2t）=4，解得t=1，P（0，1）或（0，3）7. 【分析】首先设牧场原有草量为a，每天生长的

11、草量为b，每头牛每天吃草量为c，16头牛x天吃完草（1）根据 原草量+每天生长的草量放牧的天数=每头牛每天吃草量头数天数列出方程组，可解得x的值即为所求（2）假设要使牧草永远吃不完，至多放牧y头牛要使牧草才永远吃不完，则有 每头牛每天吃草量放牧的牛头数每天生长的草量，解得结果即为所求【解答】解：设牧场原有草量为a，每天生长的草量为b，每头牛每天吃草量为c，16头牛x天吃完草（1）由题意得：由得 b=12c 由得 （x8）b=（16x168）c 将代入得 （x8）12c=（16x168）c，解得 x=18（2）设至多放牧y头牛，牧草才永远吃不完，则有cyb，即每天吃的草不能多于生长的草，y=12

12、答：（1）如果放牧16头牛，18天可以吃完牧草；（2）要使牧草永远吃不完，至多放牧12头牛8. 【分析】（1）根据长方形的性质，易得P的坐标；（2）根据题意，P的运动速度与移动的时间，可得P运动了8个单位，进而结合长方形的长与宽可得答案；（3）根据题意，当点P到x轴距离为4个单位长度时，有P在AB与OC上两种情况，分别求解可得答案【解答】解：（1）点B的坐标（4，5），故答案为：4，5；（2）当点P移动了4秒时，点P移动了42=8个单位长度，C点的坐标为（0，5），OC=5，85=3，此时，点P的位置在线段BC上，且CP=3，如图所示，点P的坐标为BC边中点（3，5）（3）当点P在OC上时，O

13、P=4，此时所用时间为42=2（s）； 当点P在AB上时，AP=4，BP=1，A点的坐标为（4，0）OA=CB=4，C点的坐标为（0，5）OC=5，OC+CB+BP=5+4+1=10，此时所用时间为102=5（s）；综上所述，当点P移动2秒或5秒时，点P到x轴的距离为4个单位长度9. 【解答】解：（1）依题意，得C（0，2），D（4，2），S四边形ABDC=ABOC=42=8；（2）在y轴上是否存在一点P，使SPAB=S四边形ABDC理由如下：设点P到AB的距离为h，SPAB=ABh=2h，由SPAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，P（0，4）或（0，4）（3）如图2，当点P在线段CD上，作PMAC交AB于点M，PMAC，APM=CAP，ACBD，PMBD，BPM=DBP，APB=APM+BPM=CAP+DBP，故正确10. 【解答】解：（1）C（1，3），|3|=3，点C到x轴的距离为3；（2）A（2，3）、B（4，3）、C（1，3）AB=4（2）=6，点C到边AB的距离为：3（3）=6，ABC的面积为：662=18（3）设点P的坐标为（0，y），ABP的面积为6，A（2，3）、B（4，3），|x3|=2，x=5或x=1，P点的坐标为（0，5）或（0，1）