第五单元小数乘法和除法单元分析.docx

1、第五单元小数乘法和除法单元分析第五单元 小数乘法和除法 单元分析教学内容1.小数乘整数。（5558）2.除数是整数的小数除法。（5963）3.小数乘小数。（6468）4.小数除以小数。（6975）5.整数乘法运算定律推广到小数。（7678）6.整理与练习。（7981）7.班级联欢会。（8283）教学目标1.使学生初步体会小数乘除法的意义，在熟悉的日常生活情境中探索并理解小数乘除法，能正确进行相关的计算，并应用计算解决一些简单的实际问题。2.使学生探索并掌握由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，并能运用这一规律口算相应的试题或解决一些简单的实际问题。3.使学生进一步理解小数近似值的含义，能根

2、据要求用“四舍五入”的方法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值；在解决实际问题的过程中，初步会用“去尾”或“进一”的方法求近似值。4.使学生初步理解整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，能应用有关的运算定律进行小数的简便运算；能主动把整数四则混合的运算顺序推广到小数的四则混合运算中，并能正确计算小数四则混合运算题。5.使学生在观察、探究、实践应用活动中，体会小数乘除法与生活的联系，感受小数乘除法的实际应用价值并形成继续学习小数乘除法的积极意向。教材编写特点1.把小数乘除法混合分段编排。2.分别结合小数乘法以及小数除法，安排学生借助计算器探索由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律。3.选择学生

3、熟悉的或感兴趣的素材，引导学生充分利用已有的经验自主探索计算方法。教学重点小数乘法和除法的计算方法，并能熟练地进行运算，会求积或商的近似值。能依据运算定律进行简便运算。教学难点正确进行小数乘除法的计算。教具准备课件课时安排19课时1.小数乘整数2课时2.除数是整数的小数除法3课时3.小数乘小数5课时4.一个数除以小数4课时5.小数四则运算2课时6.整理复习2课时7.班级联欢会1课时 第五单元 小数乘法和除法 第1课时课题小数乘整数课型新授教学内容教材5556例1及相应的“试一试”，“练一练”，完成练习十第14题。教学目标1.使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算

4、。2.使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。教学重点小数乘整数的计算方法教具准备：课件学具准备：教学难点知识的迁移教 学 过 程教学创新一、创设情境，引入新课。谈话：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业技术的不断进步，我们不仅在夏天可以吃到西瓜，在寒冷的冬季也可以吃到美味的西瓜。出示例1情境图，提问：从图中你了解到哪些信息？求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，怎么列式？0.83是求几个0.8的和？这个算式和以前所学的乘法算式有什么不同吗？今天我们就来学习小数乘整数的计算方法。板书课题：小数乘整数二、探

5、究新知，巡回指导1.教学例1。（1）教学一位小数乘整数。提问：你能用以前所学的方法算出0.83的得数吗？学生尝试计算，教师巡视指导，观察学生的计算方法。根据学生的回答，教师板书计算方法：0.8+0.8+0.8=2.4（元） 0.8 0.8 + 0.8 2.4追问：还有别的计算方法吗？指出：0.83也可以用乘法竖式计算。教师板书并指导学生竖式的写法：0.8 3结合竖式，教师给学生讲解算理和方法：8个十分之一乘3就是24个十分之一，也就是2.4或者：0.8 10 8 3 3 2.4 10 24观察比较：0.8是几位小数？2.4是几位小数？你有什么发现？（2）教学两位小数乘整数。提出要求：计算冬天买

6、3千克西瓜要多少钱？学生尝试计算，教师巡回指导。指名汇报，教师根据学生的回答板书并强调竖式的书写方法以及计算方法和算理： 2.353=7.05（元） 2.35 100 235 3 3 7.05 100 705观察比较：2.35是几位小数？积是几位小数？你有什么发现？猜想：如果是三位小数乘3，积是几位小数？四位小数乘3呢？思考：小数乘整数和整数乘法有什么联系？2.指导完成“试一试”。用计算器计算，看看积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系。思考：小数乘整数，可以怎样计算？交流后强调：（1）先按整数乘法算出积。（2）看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。3.指导完成“练一练”。（

7、1）练一练第1题。学生独立完成，指名汇报时说说自己是怎样思考的。（2）练一练第2题。 独立完成，指名演板，集体订正竖式计算中存在的问题。三、巩固练习，适度拓展1.练习十第1题。先让学生说说小数乘整数的计算方法，指名汇报。2.练习十二第2题。独立完成，指名演板，集体订正。3.练习十二第3、4题。 读题后先说说怎样列式，再进行计算。指名演板，集体评价。四、全课小结，畅谈提升 今天我们学习了小数乘整数的计算方法，你有什么收获？将你的收获与同学们一起分享一下吧！板书设计 小数乘整数 0.83=2.4（元）-注意：写出计算结果0.8 10 8 3 3 2.4 10 2 4 按整数乘法的方法进行计算 2.

8、353=7.05（元）2.35 3 7 .0 5课后反思第五单元 小数乘法和除法 第2课时课题小数点移动引起小数大小变化的规律课型新授教学内容教材5657页例2、例3及相应的“试一试”，“练一练”，完成练习十第58题。教学目标1.理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律.2.能运用规律正确口算一个数乘10，100，1000的积.3.培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。 教学重点理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律.教具准备：课件学具准备：教学难点能运用规律正确口算一个数乘10，100，1000的积.教 学 过 程教学创新一、复习导入1.口算下

9、面各题。510 5010 5100 501002.比较每组中两个小数的大小。 4.5345.3 0.70.07比较上面每组中的两个小数，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？为什么每组小数里的数字相同，数字排列的顺序也相同，而组成的数的大小却不同呢？今天我们就一起来探索这一规律。板书课题：小数点移动引起小数大小的变化二、探究新知，巡回指导1.教学例2。出示要求：用计算器算出5.04乘10、100、1000各是多少？学生汇报，教师板书：5.0410=50.45.04100=5045.041000=5040引导观察、比较：50.4和5.04相比，小数点向什么方向移动了几位？504和5.04相比小

10、数点向什么方向移动了几位？5040和5.04相比呢？小组讨论，验证结果5.04乘10，小数点向右移动一位，5.04乘100，小数点向右移动两位，5.04乘1000，小数点向右移动三位。再任意找几个小数，分别乘10，100，1000，观察小数点未知的变化，在小组里交流。得出结论：一个小数乘10，100，1000就是将这个数的小数点分别向右移动一位、两位、三位2.教学例3。（1）出示表格，从中你观察到了什么？了解了哪些信息呢？引导学生理解“每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克？”的意思，进而进行下一步的计算。板书：0.351千克=（ ）克谈话：你会把0.351千克改写成以“克”为单位的数吗？你是怎样想

11、的？在小组里交流你的想法。（2）根据学生的交流，指导学生根据刚才掌握的方法，把千克改写成克，乘它们之间的进率1000，把0.351的小数点向右移动3位：即0.351千克=351克（3）指导完成试一试。 学生独立完成，然后说一说自己的方法。三、巩固练习，适度拓展1.“练一练”的第1题。先在课本上填写，再指名汇报。2.“练一练”第2题。引导学生理解通过积和已知因数的比较，弄清是把因数的小数点向右移动了几位，再推想出应该乘几。3.练习十第5题。独立完成，指名汇报。4.练习十第6题。学生填写在课本上，指名演板，汇报时说说自己改写的方法。5.练习十第7、8题。 独立完成，汇报时说说自己的思路。四、全课小

12、结，畅谈提升 今天所学的知识大家掌握了吗？将你的所得与大家交流一下吧！板书设计 小数点移动引起小数大小变化的规律5.0410=50.4 5.04100=504 5.041000=50400.351千克=351克 一个小数乘10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位课后反思第五单元 小数乘法和除法 第3课时课题除数是整数的小数除法课型新授教学内容教材5960页例4及相应的“试一试”，“练一练”，完成练习十一第13题。教学目标1.在具体情景中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用竖式进行计算。 2.在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养

13、比较、分析和归纳等思维能力，以及类比、迁移的学习能力，感受数学探索活动的乐趣。教学重点小数除以整数的计算方法。教具准备：课件学具准备：教学难点商的小数点定位问题。教 学 过 程教学创新一、谈话导入同学们，你和妈妈一起买过水果吗?你知道每一种水果的单价吗？今天，我们就一起帮妈妈算一算。二、探究新知，巡回指导1.教学例4。（1）教学情境图。出示情境图，让学生说说图中有什么信息。让学生说说已知总价和数量，怎样求单价。提问：怎样求苹果的单价？根据学生的交流，列出算式：9.63.追问：你能利用学过的知识求出苹果的单价吗？试一试。 根据学生的汇报教师小结：将96元换算为96角，用96角除以3得32角，32

14、角就是32元。把96元分成9元和6角，933（元），632（角），3元2角3元2角，3元2角32（元）。（2）教学小数除以整数的计算方法。提出问题：想想整数除法的知识，你能用竖式直接计算9.63吗？小组合作，交流自己的方法。小组汇报，教师引导并板书演示小数除以整数的方法：9.63=3.29在个位上，表示9个1，除以3就是3个1，商在个位上，6在十分位上，表示6个0.1，除以3就是2个0.1，商应在十分位上。想一想：商的小数点应在什么地方，你有什么发现？想一想：小数除以整数的计算方法和整数除法的计算方法有什么联系？（3）归纳小结。根据学生的交流教师小结：小数除以整数，先按整数除法的计算方法进行计

15、算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（4）拓展延伸。 提出问题：你能算出香蕉的单价吗？根据学生的回答板书算式：125=引导学生共同计算：125=2.4当除到个位余2时告诉学生，还可在后面添0，表示20个十分之一，接着除，商4，这个4表示4个十分之一，应在十分位上，所以要在2的后面点上小数点，再写4，让学生体会到商的小数点要和被除数的小数点对齐。提出问题：你能算出橘子的单价吗？怎么列式？根据学生的回答写出算式：5.76引导学生共同计算：5.76=0.95提出问题：个位不够商1怎么办？讨论后教师指出，可以和后面十分位上的7合在一起就是57个十分之一，除以6，商9，表示9个十分之一，所以整数部分要

16、商0，点上小数点，再商9，然后再接着除。2.总结小数除以小数的法则。根据刚才的计算，你能说说整数除以小数的方法吗？根据学生的交流，师生共同总结计算法则：先按整数除法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0接着除，如果整数部分不够商1，要商0接着除。3.指导完成“练一练”。 独立完成，指名演板，并说说自己是怎么算的。三、巩固练习，适度拓展1.练习十一第1题。比较每组两题的计算，你发现了什么？2.完成练习十三第2题。学生独立完成，集体订正。 3.练习十三第3题。独立完成，指名演板。四、全课小结，畅谈提升这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获，还有什么疑问，小组里议一议，再在班

17、里交流。板书设计 小数除以整数9.63=3.2 125=2.4 5.76=0.95 课后反思 第五单元 小数乘法和除法 第4课时课题小数点向左移动引起小数大小变化的规律课型新授教学内容教材6061页例5、例6及相应的“试一试”，“练一练”，完成练习十一第47题。教学目标1.理解并掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律.2.能运用规律正确口算一个数除以10，100，1000.的商3.培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。教学重点怎样移动小数点的位置教具准备：课件学具准备：教学难点改写时应该怎样想，如果位数不够，要用“0”补足。教 学 过 程教学创新一、复习导入1.

18、口答下面各题，并说说你有什么发现。 0.4510= 0.45100= 0.451000= 2.07（ ）=20.7 2.07（ ）=2070根据学生的交流强调：一个数乘10，小数点向右移动一位，乘100小数点向右移动两位，乘1000小数点向右移动三位，移动过程中如数位不够用0补足。2.你能猜测出下面各题的答案吗。2.410= 2.4100= 2.41000你有什么发现？根据学生的回答教师提出疑问：你们的发现正确吗？今天我们就来研究小数点向左移动引起小数大小的变化。板书课题：小数点向左移动引起小数大小的变化。二、探索新知，巡回指导1.教学例5.（1）教学情境图。出示例5让学生用计算器动手计算。根

19、据学生的汇报教师板书：21.5 10 =2.15 21.5100 =0.215 21.51000 =0.0215 让学生从上往下观察，说说有什么发现？小组内交流。根据学生的汇报教师引导小结：一个数（0除外）除以10，小数点向左移动一位，除以100,小数点向左移动两位，除以1000，小数点向左移动三位。让学生从右向左看，说说有什么发现？根据学生的汇报，引导学生逆向思考，如果一个数的小数点向左移动一位，这个数就相当于除以10，小数点向左移动两位，这个数就相当于除以100，依次类推，小数点向左移动三位，就相当于除以1000（2）及时反馈。 在下面的括号里填上适当的数。 4.5100=（ ） 0.27

20、（ ）=0.027 （ ）1000=4.5 781000=（ ） 3.610=（ ） （ ）100=3.22、教学例6.（1）教学情境图。出示情境图，让学生说说图中有什么信息，要解决的问题是什么？再问：怎样把千克改写成吨？根据学生的汇报，教师强调把低级单位千克改写成高级单位吨的方法是除以它们之间的进率1000。利用今天掌握的知识，引导学生把500千克改写成吨，除以它们之间的进率1000，就是把小数点向右移动三位。500千克=0.5吨（2）指导完成试一试。让学生看情境图，说一说还能提出什么样的问题。根据回答教师板书要求：225千克=（ ）吨 40千克=（ ）吨重点强调当移动小数点过程中出现位数不

21、够的，要在前面用0补足。三、巩固练习，适度拓展1.练一练第1、2题。独立填写，指名汇报，并说说自己填写的依据。2.练一练第3题。先让学生说说计算单价的方法，再列式计算，指名汇报。3.练习十一第4、5题。独立完成，指名汇报。4.练习十一第6题。先让学生说说单价、数量和总价之间的关系后，再进行计算。5.练习十一第7题。 让学生先根据题意说说思路和方法，再进行计算。四、全课小结，畅谈提升通过本节课的学习，你有什么收获！板书设计小数点向左移动引起小数大小的变化21.5 10 =2.15 21.5100 =0.215 21.51000 =0.0215 一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小

22、数点向左移动一位、两位、三位课后反思 第五单元 小数乘法和除法 第5课时 课题除数是整数的小数除法复习课课型复习教学内容练习十一第816题。教学目标1.使学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。2.通过归纳推理，进一步认识一个数乘或除以10、100、1000小数点位置的变化规律。教学重点根正确进行小数除法的计算教具准备：课件学具准备：教学难点灵活运用小数点的移动规律进行小数除法的计算。教 学 过 程教学创新一、 概念回顾1.找出下面计算错误的地方，并改正。5.73=19 3012=25 4.555= 2.说一说小数除以整数的计算方法和应该注意

23、的问题？3.口答下面各题，并说说你的方法。 0.45100= 0.4510= 0.45100= 2.71000= 2.71000= 47100= 5.6（ ）=56 21.7（ ）=2.17 5.6（ ）=0.056 （ ）1000=4.24.在括号里填上适当的数，并说说你的方法。 4分米=（ ）米 4平方分米=（ ）平方厘米 400毫升=（ ）升 42分=（ ）小时 45千克=（ ）吨 20厘米=（ ）米二、练习应用1.练习十一第8题。课本上填写，指名汇报，教师强调：0.567的商是0.8还是0.08，让学生说说算法。2.练习十一第9题。先共同探讨1325和1.6926的计算方法：1325=

24、 是 还是，为什么？1.6926=是还是，为什么？再计算剩下部分的题目，指名演板，集体订正。3.练习十一第10题。先让学生说说乘法怎样验算，除法怎么验算，再计算下面各题，乘法和除法各指定一道进行验算，指名演板，集体评价。4.练习十一第11题。 先让学生判断，再说出判断方法，重点强调利小数点的移动规律进行判断而不是计算。5.练习十一第12、13、14、15、16题。学生独立完成，指名汇报，集体评价，重点强调单位改写的方法。6.思考题。 让学生理解“甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数”的含义：甲数是乙数的10倍，如果乙数是一份的话，那么甲数就是这样的10份，甲数和乙数的和就是这样的11份。先求出

25、1份，再求10份。三、全课小结，畅谈提升 这节课我们又巩固了上节课所学习的内容，相信大家都有一定的收获，把你的收获与同学们交流一下吧！板书设计 整数除以小数练习课 整数除以小数，先按整数除法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0接着除，如果整数部分不够，商0点上小数点接着除。课后反思 第五单元 小数乘法和除法 第6课时课题小数乘小数一课型新授教学内容教材第6465页的例7及“试一试”和“练一练”，练习十二的13题。教学目标1.使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘法的计算方法，并能正确计算。2.使学生在探索计算方法的过程中，培养学生的合作能力和迁移类推能力。教学重点小数乘

26、小数的计算法则。教具准备：多媒体课件教学难点运用计算法则计算小数乘小数的方法。学具准备：教 学 过 程教学创新一、创设情境，谈话导入出示小明房间的平面图，让学生说说图中有什么信息。提问：你能提出什么数学问题？ 谈话：同学们提出了许多有价值的问题，现在我们先解决其中一个最基本的问题房间的面积有多大？求这个问题，可以怎样列式？根据学生的回答板书算式：3.83.2让学生观察：这个乘法算式和我们以前学过的乘法有什么不同？板书课题：小数乘小数。二、探究新知，巡回指导。1、教学例1。（1）教学乘法估算。谈话：你能估计一下房间的面积有多大吗？说说你的想法。组内交流，分组汇报，教师引导学生根据“四舍五入”法，

27、把这些小数看成近似的整数进行计算。并板书演示估算的方法：43=12。（2）教学小数乘法的计算方法。提出问题：你能不能利用转化的方法，用竖式计算？小组内交流，教师巡视指导，注意观察学生竖式的书写方法。小组汇报，教师根据学生的回答，板书并演示小数乘法的计算方法：3.8 10 3 8 3.2 10 3 2 7 6 7 61 1 4 1 1 4 1 2.1 6 100 1 2 1 62、指导完成“试一试”。（1）计算方法练习。提出问题：要求阳台的面积是多少平方米？怎样列式？根据学生回答教师板书：3.21.15= 独立完成，教师指名演板。学生汇报时，让其说说自己的方法，教师强调计算结果：小数末尾有“0”

28、要化简，把“0”去掉。（2）归纳小结。提出问题：小数乘法在写竖式时，用不用把小数点对齐，为什么？追问：两个因数的小数位数和积的小数位数有关系吗？你有什么发现？根据学生的汇报，教师小结：计算小数乘小数时，先按整数乘法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。3.指导完成“练一练”。（1）练一练第1题。 学生在课本上填写，汇报时说说自己判断积小数位数的方法。（2）练一练第2题。学生独立完成，教师指名演板，教师巡视时注意观察学生还存在的问题，利用投影，反馈评价。三、巩固练习，适度拓展。1.练习十二第1题。独立完成，教师指名演板，注意纠正学生存在的问题。2.练习十二第2题。利用投影展示，让学生先找出错误的地方，然后再写出正确的算式。第二个算式，纠正完后，在上面写横式，让学生说说怎么写结果。3.练习十二第3题。 读完题后，让学生说说算式怎样写，再估算一下大约需要多少元，再用竖式计算。四、全课小结，畅谈提升。本节课你有什么收获？在计算时需要提醒同学们注意什么呢？板书设计小数乘小数3.8 10 3 8