江苏对口单招数学考试大纲.docx

1、江苏对口单招数学考试大纲江苏省普通高校对口单独招生数学考试大纲本考纲主要依据2009年教育部颁布的中等职业学校数学教学大纲研究制定。以江苏省职业教育教学改革创新指导委员会审定的省职业学校文化课教材数学15册为主要范围,主要考查考生数学基础知识、基本技能和基本数学思想方法的掌握水平，着重考查考生应用数学进行探究、解决实际问题的基本能力，以及考生进入普通高校继续学习所必需的数学能力，推进中等职业学校全面实施素质教育.一、命题原则1对数学基础知识的考查，应贴近教学实际，覆盖全面，突出重点。对支撑数学知识体系的主干内容,如函数（含三角函数、指数函数与对数函数），不等式,平面解析几何，统计与概率，应作为

2、主要考查内容。2对数学基本能力的考查，应结合考生应用数学知识分析问题、解决问题的过程进行。主要包括： （1)计算技能:根据法则、公式或按照一定的操作步骤,正确地进行求解。(2）数据处理技能：按要求对数据进行处理并提取有关信息。（3）观察能力：根据数据趋势、数量关系或图形、图示发现并描述规律，掌握常见几何体（特别是长方体、立方体）各个组成部分之间的位置关系等。（4）数学思维能力:依据所学的数学知识,运用类比、归纳、综合等方法，对数学问题进行有条理的思考、判断、推理和求解.（5)分析与解决问题的能力：借助数学对现实中的有关问题进行分析，发现其中蕴含的数学关系或规律,建立适当的数学模型，并进行求解.

3、3 命题要体现新教材的基本理念和教学目标，力求科学、准确、公平、规范,试卷应有较高的信度、效度和必要的区分度.二、考试内容及要求1 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）。了解：对所学对象（概念、定义、定理、法则、方法等）有初步、基本的认识，知道其基本含义，能够在具体情境中正确识别该对象；能够按照公式正确进行演算，按照规定的步骤制作图表，运用基本数学符号表示数学对象及数学对象之间的关系，按照给定的程序列出数学表达式,提取简单图表中蕴含的基本数学信息等。理解：对所学对象有较深刻的认识，能够利用其本质属性进行简单推理；知道相关知识间的基本逻辑关系；能用自己

4、的语言或实例对其作正确的描述、说明，并用数学语言和符号进行表述；能利用所学知识对有关问题进行比较、判断、讨论，解决一些简单问题。掌握：能够应用所学对象的数学属性分析与解决数学问题，以及日常生活或其他学科中与数学相关的问题。2具体考查内容及要求如下:内 容要求ABC集合集合与元素集合的表示法 集合之间的关系 集合的运算充要条件 不等式不等式的基本性质区间一元二次不等式含绝对值的不等式函数 函数的概念 函数的表示法函数的单调性函数的奇偶性函数的实际应用实数指数幂幂函数指数函数对数的概念对数的运算对数函数指数函数、对数函数的实际应用角的概念推广弧度制任意角的三角函数同角三角函数的基本关系三角函数的诱

5、导公式 正弦函数的图象与性质余弦函数的图象与性质两角和与差的正弦、余弦公式二倍角公式 正弦型函数正弦定理、余弦定理数列数列的概念等差数列等比数列数列的实际应用复数复数的概念复数的代数运算复数的几何意义及三角形式 棣莫弗定理与欧拉公式平面向量平面向量的概念平面向量的加法、减法和数乘运算平面向量的坐标表示平面向量的内积平面解析几何两点间距离公式及中点公式直线的倾斜角和斜率直线的方程两条直线的位置关系点到直线的距离公式圆的方程直线与圆的位置关系直线与圆的方程的实际应用椭圆的标准方程和性质双曲线的标准方程和性质抛物线的标准方程和性质坐标轴平移参数方程立体几何平面的基本性质空间两条直线的位置关系直线与平

6、面的位置关系平面与平面的位置关系柱、锥、球及其组合体线性规划初步线性规划问题的有关概念二元线性规划问题的图解法用表格法解线性规划问题概率统计计数原理随机事件和概率概率的简单性质等可能事件的概率总体、样本和抽样方法总体分布估计总体特征值估计一元线性回归排列、组合、二项式定理排列组合二项式定理逻辑代数初步二进制及其转换 命题逻辑与条件判断逻辑变量与基本运算逻辑式与真值表逻辑运算律算法与程序框图算法的概念程序框图算法与程序框图的实际应用数据表格信息处理数据表格、数组数组的运算数据的图示编制计划的原理与方法编制计划的有关概念关键路径法网络图横道图三、考试形式及试卷结构1考试形式 考试采用闭卷、笔答的形

7、式，试卷将提供考试中需要用到的比较复杂或不容易记忆的数学公式（见附录)。考试时间120分钟，全卷满分150分。全卷不使用计算器。2试卷结构 全卷由卷、卷组成。卷为四选一型的单项选择题，共计10题,约占40分。卷为填空题和解答题，其中，填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推理过程，共计5题，约占20分；解答题应写出必要的解题过程,包括文字说明、演算步骤或推理过程等,约占90分。考虑到考生在未来发展方向上的差异，试题中应当设计体现专业需求和学生学习兴趣的选做题，供考生选做。全卷试题难度分为三个等级：简单题、一般题和较难题.各等级所占分值比例约为50%、40%、10。试卷所涉及的主要知识包括代数

8、(集合、不等式、函数、指数函数与对数函数、三角函数、数列、三角计算及其应用、复数及其应用），平面解析几何（直线与圆的方程、圆锥曲线、坐标变换与参数方程)和统计与概率（概率统计、排列、组合、二项式定理）。这三部分所占分值依次约为55、15、10%，其他考查内容（平面向量、立体几何、逻辑代数初步、算法与程序框图、数据表格信息处理、编制计划的原理与方法、线性规划初步）所占分值约为20%.特别地，逻辑代数初步、算法与程序框图、数据表格信息处理、编制计划的原理与方法四个部分均以选做题形式出现，每个部分各出一个解答题，各题分值相同，考生选做其中任意两题。四、典型题示例 1已知全集U=1，2,3，4，5，6

9、，7，8，A=2，4，B=1，2，5，则= ，AB= ,B= 。答案:=1，3，5,6，7，8，AB=1,2，4，5，B=1,5。考题说明：本题改编自教材集合第四节习题，考查了学生对集合的交、并、补概念的理解情况。本题难度：简单题。2函数的定义域是 ，在定义域上它是 （填“奇函数”或 “偶函数”)，其单调增区间是 。答案：R,偶函数，0，).考题说明：本题改编自教材函数第三节“问题解决”和第四节“思考交流”，教材中讨论了函数的单调性、奇偶性。函数的定义域、奇偶性、单调性等是函数的核心知识。本题以填空的形式考查了学生对这些问题的理解，重心在于学生对定义域、奇偶性、单调性等概念的理解,而不在于对函

10、数复杂性的考查。对于题设中给出的函数，学生既可以从代数的角度以分段函数的形式研究其特性，也可以通过与的关系，从图象的角度研究，入手较为宽泛.本题难度：简单题。3函数的图象为（ ）答案:D。考题说明：本题来源于教材指数函数与对数函数复习题。图象具有直观的特点,对函数图象的研究有利于对函数性质的学习，也体现了数形结合的思想。本题通过题干A、B、C、D的设计，分别考查了指数函数与对数函数图象的辨析、底数对函数增减性的影响。本题难度：简单题.4照相机的三脚架能够稳定地支撑在地面上,其原理是( ）A若一条直线上的两个点在一个平面内，则这条直线也在这个平面内B垂直于同一个平面的两条直线平行C垂直于同一条直

11、线的两个平面平行D不共线的三点确定一个平面答案:D.考题说明：本题参考教材立体几何第一节“思考交流”改编。本题考查了学生选择、运用原理解释生活中现象的能力.本题难度:一般题。5已知函数。(1）完成下面的表格：x2-10123452xx2（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象.（3)由图象可以看出方程有多少个根？答案:（1)表格如下：x-210123452x12481632x24101491625(2)图略；（3)因为图象有3个交点，所以方程有3个根。考题说明：本题涉及较多的考查内容,如求函数值、描点作图、根据取得的函数值预测函数变化趋势、函数与方程的关系等。本题难度：一般题.6（1）设圆

12、的参数方程为 求它的普通方程。（2）如果某曲线的参数方程为 请你利用（1）的方法求出它的普通方程并判断它是什么曲线。答案：（1）由题意，有， 所以，即.这就是它的普通方程。 （2）由题意，有,，所以,即。这就是它的普通方程.它是椭圆。考题说明：问题（1)已知圆的参数方程求其普通方程，是教材中的常规问题，相对较易.以此为铺垫，为后继探索提供了思路指引。问题(2）是真正意义的探究,题目的表述给出了探究的方向和思路，并进一步提问是什么曲线，也是对本题解决之后的反思。本题难度:（1)为简单题，(2）为一般题。7已知直线l1：x+2y5=0，l2：2x+4y+1=0，点A（3,1）。(1)判断点A与直线l1的位置关系及直线l1、l2的位置关系，并写出你的判断理由。（2）求点A到直线l2的距离。（点P（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离为）(3)以A为圆心，2为半径作圆A，则直线l2与圆A的位置关系如何？你是怎么判断的?答案：(1）将x=3,y=1代入x+2y-5,结果为0,所以点A在直线