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1、精品word流动分离与控制流动分离与控制姓名： 学号：授课教师： 教授南京航空航天大学1、通过理论分析说明流动分离产生的必要条件？试分析二维流动分离与三维流动分离有何本质差别？（20分）产生边界层分离的必要条件有两个：一是物面附近的流动区域中存在逆压梯度；二是流体的粘性，二者缺一不可。对于壁面边界层，如果沿主流方向存在逆压梯度，在边界层外的主流能以减少动能即减慢速度来提高压强。但在边界层内，流动由于受粘性阻滞已经失去了部分动能，所以在逆压梯度作用下，假定沿壁面法向压力梯度为零，则靠近内层的流动速度减小的比例要比外层更大，结果其速度型沿流动方向变得越来越瘦。图1-1就是表示在逆压梯度下边界层速度

2、型变化示意图。图1-1逆压梯度下二维边界层发展和形成流动分离示意图与此同时，壁面上的摩擦应力也随着逆压梯度的增加而减少。当该压力梯度足够大时，邻近壁面附近的流动依靠其动能已不足以来提高所需要的压强，这时就会形成靠近壁面附近的流体反向流动而远离壁面的主流仍按原方向流动的现象，壁面上出现分离点S。在分离点S处，法向速度梯度，即壁面摩擦压力。所以人们将或壁面摩擦力作为判断二维层流分离的准则。显然，分离后的边界层厚度不再保持薄的状态。上述讨论中可以清楚地看到形成流动分离的必要条件是粘性作用和流动中有足够的逆压梯度。理论上，三维流动分离形成的机理与二维分离相同，都是由于流场中存在逆压梯度并作用于有粘性阻

3、滞的边界层造成的。但判断三维分离的准则要比二维复杂得多。因为在三维边界层中，若在某个方向上存在逆压梯度，即使沿该方向的摩擦应力为零，由于边界层内的流体还可以沿其它方向流去，这时边界层仍然可以保持附着而不分离。所以不能将摩擦应力为零的二维分离判据简单地推广应用到三维边界层中。为此，许多学者为建立三维流动分离判别模式进行了广泛深入的研究。2、分析三维流动中鞍点形成的原因，并说明从鞍点发出的一条线是三维流动分离线的机理。（20分）答：鞍点形成的原因如果物面上某点P(x,y)处的xw=yw=0，则P点就是摩擦力线方程的奇点或是临界点。为了解摩擦力线在临界点P附近的性状，可将xw(x,y)和yw(x,y

4、)在P点处按台劳级数展开且仅取到一次项。此外，为不失一般性，可将坐标原点o移至P点，则摩擦力线方程可简化为： （2.1） 其中下标“o”是指在临界点处（原点）的导数值。由常微分方程相平面分析理论可知，该方程所确定临界点附近摩擦力线形状的类型完全取决于它的特征方程根性质，即取决于特征方向中的系数p和q：（2.2）即：（2.3） （2.4） 实际上，导数p和q是物面上摩擦应力向量场中临界点处的散度和雅可比矩阵。方程（2.3）的特征根为：，其根的判别式：。这样，在x,y相平面上，由方程（2.1）所确定的积分曲线族是： （2.5）其中，1、2、1、2为常数，C1、C2是任意积分常数。在相平面上这样确定

5、的积分曲线称为轨线，其指向是沿着参数t增加的方向。在物面上可能存在不同形式的摩擦应力量分布，这样就可得到不同p和q值。所以由特征方程求的根1和2，可正可负，可实可虚，也可以是复根或零根，由（2.5）式所确定的临界点附近轨线形状的类型可以各不相同，从而形成不同类型的临界点。下图2-1给出了p-q平面上各类临界点的区域和边界图。可以看到主要的三类临界点几乎占了整个p-q平面。图2-1临界点分类当q0时，由特征根表达形式可知，其特征根是符号相反的两个实根，设102，它的轨线方程： （2.6）这类临界点称为鞍点。其中C1和C2是任意的积分常数。鞍点发出的一条线是三维流动分离线的机理：图2-2鞍点附近的

6、摩擦力线由关系式 或 （2.7）其中，是常量，h是流线离开物面的距离。由上式可以看到，在三维流动中，使流线很快离开物面即很快变大的影响因素有两个：一是当流线接近于tw=0点时，即接近于分离点时，流线会迅速离开物面，这就是孤立三维分离奇点处的流动分离状态。另一个是当摩擦力线的距离n无限减小时，其上方的流线也将很快地离开物面。因为S1S2是由鞍点发出的一条摩擦力线，按照前面讨论鞍点附近摩擦力线特性已清楚S1S2应是其余所有摩擦力线的渐近线，也就是说，A1A2和B1B2都将无限逼近S1S2，所以A2B2间的距离n将无限减少。这样使原来十分接近物面的流线A1A2和B1B2在逼进S1S2摩擦力线时很快地

7、离开物面。这就形成了由鞍点发出的一条摩擦力线S1S2附近的流线会很快离开物面的三维流动分离现象。Lighthill称由鞍点发出的一条摩擦力线S1S2为三维分离线。由此看来，在Lighthill三维分离模式中，三维分离线本身就是一条摩擦力线，其邻近的所有其它摩擦力线都以此渐近。3、试应用紊流间歇性（Intermittency）特点分析光滑平面二维紊流分离的物理过程，并尝试采用S-P相似理论确定二维紊流分离点。（20分）在一个光滑流线型表面上，紊流边界层分离并不是一件突发事件，而是在一个长度范围内发展的过程。分离过程中，近壁处有很强的间歇式回流，可用出现的时间统计来描述。间歇性回流是由于三维流动瞬

8、时造成的，它的出现和消失基本上是随机的，其大小、增长速率以及展向位置都很难预测。平面条纹流场显示试验表明，分离区内多个分离条纹迅速而连续地改变形状。当分离过程向下游发展时，回流的时间和量不断地增加，流动逐渐演变成三维紊流流场。根据S-P外层速度亏损律对整个边界层进行积分可得方程 其中HD代表在零U线上积分得到的形状因子。上述方程表明形状因子HD仅是速度比US/U1的单值函数，意味着如果紊流分离存在相似结果，就应该在同一速度比下分离。因此要得到分离点处的形状因子，关键要得到紊流分离时的速度比Us/U1，Simpson采用激光测速仪LDV对分离点附近流体进行精确测量，得到顺流率p=0.5处，速度比

9、Us/U1 =1.200.05，可得分离点通用形状因子HD=3.3。众多学者对流动分离点开展过大量的试验，图3-3中的曲线来自不同研究人员分离流动试验数据，尽管有一些分散，但基本上支持速度比Us/U1=1.2，这个通用分离点假设，而再附点对应的速度比略高一点，这个从图3-2中壁面摩擦应力可以得到解释。因此该分离准则具有一定的可信度。 图3-1顺流率和速度比曲线图3-2壁面摩擦应力分布图3-3分离点和再附点形状因子4、分析物面曲率(/R0.01)对边界层流动状态及分离的影响，试分析分离后的边界层流动状态如何？（20分）物面曲率(/R0.01)属于低曲率，Deutsch和Zierke在低曲率表面试

10、验研究中发现曲率对分离影响很少，h与*/的路径同平板零曲率的变化关系是一样的。理论上，沿流向曲率对动量方程的影响相对较小，甚至可以忽略，但在法线方向上曲率的影响是很大的。沿流向零压力梯度下，如果在紊流和非紊流交界面附近，自由流线具有凸曲率运动流线，在离心力作用下，紊流进入边界层的流体将会减少。这是因为大涡在法向压力梯度作用下变得扁平，以致涡上喷到自由流中时将遇到逆压梯度，从而抑制了自由流进入边界层的能力。外部自由流卷入减少导致边界层紊流掺混能力下降，边界层有更小的雷诺应力、更低的相关速度和更少的紊流扩散。对于凹曲壁，离心力作用使得边界层经受压力梯度，其结果与上面正好相反，边界层有更多的外来自由

11、流进入、更多的紊流掺涡和更大的紊流剪切应力。当逆压梯度出现时，外部自由流流线不可能象曲壁一样弯曲。因此同零压力梯度相比，曲壁对外部自由流卷入的影响相对弱一些。试验表明强压力梯度下，凸曲壁将减少外部自由流卷入，引起边界层在上游更远的地方就出现分离。Schubaur和Klebanof对壁面曲率从d/R=0.01到d/R=0.024接近边界层分离点为止试验研究，结果表明曲率对分离点上游平均速度剖面影响很小。实际上，他们的试验数据都落在Schofield-Rerry平板得的试验结果中，服从强压力梯度下速度剖面相似关系。Stratford做过“零摩擦力”试验，采用了短凸和长凹两种曲面，得到的结果与Sch

12、ofield-Perry相同。Wadcock曾利用热线在NACA4412机翼凸曲面有上做了关于分离流的试验，从分离点上游曲率d/R=0.01到后缘点d/R=0.05，得到了同Sandborn-Kline关于平板边界层流动分离准则：h与d*/d的相似关系一致的结果。5、结合本专业，通过文献资料分析给出流动分离的特点及对本专业流体机械性能的影响。（20分）引言作为航空发动机的核心部件，压气机设计难度最大，流动最为复杂，其结构、重量也占据了流体机械整机的主导地位。压气机中常见的对性能有严重影响的流动现象为叶背分离和角区分离，该类分离现象产生将使压气机流场恶化，造成性能下降。叶背分离通常是在逆压梯度、

13、弯曲物面等作用下，附面层内的流速将会不断降低，附面层增厚，直至其其内的流体停止不前，继而反向倒流，流体挤压使附面层内流体离开壁面出现分离。叶背分离现象可视为二维分离，一般是非常不稳定的，分离位置经常变动，在分离区附近产生分离泡，其在流向附近的生长使分离泡内部压力上升且分布均匀，分离泡的失稳加剧了分离泡与主流之间的物质输运作用，其能量交换导致脱落涡的产生，各漩涡在向下游运动的过程中发生相互耦合作用，大涡卷吸、合并周围的小涡，同时也可能因为周围大涡吸引及主流影响产生涡的分解和耗散，从而导致流体的不平稳流动，影响压气机作功能力，严重时甚至引起喘振。角区分离发生在叶根处，常形成马蹄涡，在不同流动状态下

14、有着不同的马蹄涡形式。通常有3种非定常的马蹄涡模态，即绕合模态、脱落绕合模态以及脱落耗散模态。一定Re数下主涡脱落后既可能表现为脱落绕合模态，也可能表现为脱落耗散模态，这主要取决于模型头部形状对涡轴造成的拉伸以及耗散和扩散程度。与叶背分离不同，角区分离是一种三维漩涡结构，具更为复杂的奇点形态组合和演化，不仅呈现常规的内螺旋点，还呈现外螺旋点、极限环和多重极限环等复杂流态。这使得角区流动中，以漩涡为主体的拟序结构相比二维更为复杂。为了提高压气机效率，人们提出多种控制方法，用以抑制压气机内部复杂的分离流动，特别是防止压气机产生喘振、失速等危险气动问题。本课题组基于压气机在大负荷下发生气流分离的流动

15、特征提出了一种无源引气微脉冲射流控制的概念，并对其核心的脉冲射流器进行了特性实验分析。流动控制方法简要回顾在过去相当长时间内，出于便于应用的考虑，人们一直将研究的焦点放在被动流动控制上1-3。被动控制的特点是在叶轮机械设计过程中确定对流场的控制方式，该控制方式不能随流动状态的改变而改变，在有些情况下会产生一些不利的“副作用”。而主动流动控制则可以在叶轮机械工作过程中根据具体流场情况调节控制方案，以改变流场结构、使叶轮机械性能有明显的改善。主动控制手段一般会带来结构复杂、重量大等问题，多见于外流问题研究，在叶轮机内流领域采用得较少。但是目前技术的发展显示，单纯的被动控制已经不能满足新一代压气机设

16、计的需要，有必要发展能克服这些问题的主动控制技术。国内外对叶轮内流主动流场控制技术的研究进行了许多工作，其中最为广泛的是以“吸附式控制”和“合成射流控制”为代表的主动控制方法。“吸附式控制”方法来源于麻省理工学院提出的吸附式压气机概念4，该类方法通过外接低压的吸气源来吸除分离的低能气流，延缓气流分离，提高扩散度，从而达到提高级压比的目的。而“合成射流控制”则是采用一个不需外接气源（即与外界无质量流量）的机构往复运动形成的具有一定频率的非定常射流，在调整到合适频率时，可以依靠明显小于定常射流的气流量有效控制气流分离，其研究主要集中在以外流为代表的流动控制领域，且国内外研究者均得到了较为明显的控制

17、效果5-8。而在叶轮机械中比较有代表性的工作有德国Hecklau和Gmelin9-10等进行的脉冲射流抑制压气机气流分离的实验研究，该研究通过分析一个周期内不同时刻通道内瞬时流场图，将非定常脉冲射流的控制机理理解为由于脉冲射流产生的一对旋向相反的漩涡与主流分离涡之间的不同作用模式，这是当前为数不多的通过实验揭示脉冲射流抑制气流分离机理的工作。此外北京航空航天大学周盛等11-12通过二维数值模拟研究将非定常激励的作用机理归结为合理组织流场中多物体绕流之间的耦合关系。其对应的实验由于合成射流激励强度不够，无法做到真正的线激励，实验控制分离的效果比计算结果要差较多。无论是“吸附式控制”还是“合成射流

18、控制”，在满足控制效果的基础上，外接装置的复杂性和重量等因素限制了其在叶轮机械中的工程应用，因此简化控制系统、减少重量成为了压气机主动流场控制的发展方向。本课题组基于该理念提出了一种新型无源引气微脉冲射流控制的概念：利用叶盆叶背压差在叶背侧生成脉冲射流，依靠适当频率脉冲射流与分离区具有特定频率的涡结构发生相干作用，达到控制气流分离的目的，最终实现提高压气机扩压能力的目的。相比于串列叶栅13-14、开缝叶片3等定常控制方式，本文提出的无源脉冲射流技术开缝宽度较小，可通过更小的能量输入达到相同或更佳的控制效果，且可在无需流场控制状态下主动关闭流道以适用更广的工作范围，是一种有希望的叶栅流动控制方法

19、。新型无源脉冲射流控制方式简介新型无源脉冲射流控制方式中核心部件为脉冲射流器，该射流器的关键部件是两个贴近的缝栅，一个缝栅固定，另一个缝栅在驱动装置的作用下以一定频率进行运动。通过两个缝栅所开缝的对通或错开来形成通流或节流的效果，从而利用叶盆叶背之间的压差在叶背侧生成一定频率的脉冲射流，如图1所示。该控制方式基于特定频率的非定常流场相干作用，仅需不大的叶盆引气就能实现分离流的控制，此外无源脉冲射流器无需外接气源，结构上比较简单。本课题组提出的这种新型流动控制技术已获得了国家发明专利授权ZL200810195408.3，在应用时可利用MEMS（Micro-Electronic Mechanica

20、l System 微型机械电子技术）工艺将体积和重量控制在较小的范围内15。图 1 脉冲射流控制方式示意图基于脉冲射流器工作原理，本试验研究过程中运动缝栅采用微型电机进行驱动。主体结构包括引气口、脉冲射流出口、旋转缝栅、微型电机，如图2所示。其中微型电机带动旋转缝栅旋转，当旋转缝栅缝隙与流道相通时，在引气口与喷口的压差驱动下产生气流喷射；在气路关闭时基本不产生射流。由于微电机转速可以通过调节电压实现无级可调，理论上可实现脉冲射流频率的无级可调，此外通过选择合适的缝栅条数及电机转速，脉冲射流最大频率可以达到数千赫兹。图2电磁驱动式脉冲射流器示意图脉冲射流器特性分析非定常激励信号的好坏直接影响着非

21、定常控制效果，为了分析非定常控制抑制气流分离的机理，激励频率需覆盖非定常分离流主频。考虑到叶栅通道内分离涡主频从几百到上千赫兹不等，激励源气流状态的变化周期在毫秒量级。在如此高频状态下，如何产生强度可观、频率可控乃至波形可定制的脉冲射流对于后续的非定常控制实验有着重要的意义。因此首先针对脉冲射流器特性进行了相关的研究，力求从原理上分析影响射流频率及波形的结构参数。图3脉冲射流特性测量系统脉冲射流特性测量系统如图 3所示，其中叶片叶型参考中国燃气涡轮研究院提供的某压气机静子叶根截面设计，叶片弦长为80mm，叶高为100mm。射流缝出口位置位于弦长71%处，出口缝宽为0.2mm，射流缝出口与壁面间

22、角度为15。旋转缝栅直径为4mm，缝宽为0.8mm，转静子间隙为0.02mm，开缝条数4条，引气口宽度为2.5mm，保证了栅内气路与引气气路在各个缝栅旋转角度下都处于连通状态，射流器结构参数、叶片安装方式及测点分布如图 4所示。图4射流器参数示意图射流器旋转缝栅转速采用南京航空航天大学微型发动机研究所研制的转速传感器采集，转速控制通过脉冲射流控制系统完成。动态压力测量参数主要包括脉冲射流器出口缝内静压及出口总压，其中动态压力采用昆山双桥CYG504GL型微型超微压压力传感器测量。图5压力时域图图5给出了在进口稳态压力1800 Pa，旋转缝栅转速9000 r/min时射流器出口缝内静压及出口总压

23、时域图，文中压力均采用表压表示。由图可知：在旋转缝栅旋转一周过程中，射流器产生4股明显的脉冲射流，这一特征在各个转速状态下均存在，表明脉冲射流器能产生明显的脉冲射流且射流频率无级可调；出口总压变化与缝内静压变化规律基本一致，幅值相对较小，其影响原因一方面由于气流在射流器出口缝内的流动损失导致，另一方面是由于出口测量探针直径（0.6 mm）大于射流缝出口宽度（0.2 mm），实验测得的压力与实际状态下射流器出口压力有一定的差异；缝内静压及出口总压均存在负压，考虑到试验过程中进口压力基本保持在1800 Pa左右，这一特征在定常射流状态下并不存在，该特征的产生来源于流道的周期性开关过程。为了进一步分

24、析该现象，对实验模型进行了相应的数值模拟分析。数值模拟采用Ansys公司的Fluent二维大涡模拟方法进行。计算域包含整个实验系统，总网格数约为9万，其中旋转部分采用Moving-Mesh进行模拟，转静交接面采用Interface进行处理，计算过程中考虑转静部件间间隙的影响，其中通道壁面及叶片前后缘附近网格点进行了局部加密，保证近壁面，图6为模型结构和网格局部示意图。计算过程中进口压力及缝栅转速参考实验条件给定，采用双时间步长进行时间加速推进求解，物理时间步长为，总计算时间为20倍脉冲射流周期。图6模型结构及网格局部示意图图7给出了在一个脉冲射流周期内不同时刻通道内静压分布图，当缝栅内流路与下

25、游流道完全错位时，栅内气流速度基本为零，栅内流体总压与上游进口总压相等，出口缝内静压与外界大气压力基本相同（t=0T），T为射流周期。随着流道面积增加，栅内高压流体在压差力作用下逐渐向下游流动，出口缝内压力随之增加，然而气流的加速导致静压逐渐降低，因此当流通面积增加到一定程度时，出口缝内静压达到最大值（t=0.38T）。随着流道面积的进一步增加，缝栅上游气流流速增加，流路损失增加，栅内气流总静压有一定程度的降低（t=0.5T）。随着流道面积从最大值逐渐减小，缝栅内向下游流动的流体逐渐减少，压力逐渐降低，气流速度也随之逐渐降低；当流路基本断开时，出口缝内流体仍保持向下游流动，此时缝内流体得不到有

26、效补充，压力降至大气压以下，形成瞬时局部负压区域；当缝内流体向下游流动速度降至零时，局部负压区压力达到最小值（t=0.88T），此后外界流体开始流入射流缝内，缝内压力逐渐增加。图7不同时刻瞬时压力场数值模拟得到的射流缝内静压及出口总压变化规律与实验结果基本一致，表明本文采用的大涡模拟方法在把握射流器内流动的主要特征方面具有一定的准确度。由于加工误差的存在，实际过程中旋转缝栅4条缝隙两两之间的金属辐条宽度并不完全相同，其中1号与4号缝隙之间间距约为2.2 mm。该现象导致实验测得的一个周期内对应的4个压力波峰波谷值并不完全相同，其变化规律与旋转缝栅4条缝隙之间的间距分布相吻合。表明在同等转速下通

27、过调整缝隙之间间距可以达到设计射流波形的目的，该现象的存在为后续脉冲射流波形的定制奠定了基础。值得说明的是：随着射流频率的增加，射流器出口缝内平均压力基本保持不变，压力波动幅值逐渐增加。仿叶栅通道模型简介无源脉冲射流控制方式针对的是高负荷压气机内由于大扩张导致的叶背侧气流分离，考虑到直接将该技术运用至压气机或平面叶栅进行研究会面临实验系统复杂性的影响，不利于分析清楚流动机理。为了简化实验模型，本文在抽取叶栅内主要流动特征的基础上建立了一套仿叶栅通道模型。通过对通道内分离流动进行脉冲射流控制，掌握该控制方式的特点，理解其抑制气流分离的机理，从而为后续在平面叶栅乃至真实压气机中的运用奠定基础。考虑

28、到仿叶栅通道与叶栅通道在流场细节方面存在的差异性，因此后期将开展相应的叶栅风洞试验以验证无源脉冲控制技术的控制效果，具体仿叶栅通道实验模型如图8所示。图8仿叶栅通道结构示意图实验及测量方案试验主体结构由仿叶栅通道、抽气装置、脉动阻尼器和转速驱动及控制系统组成，实验进口马赫数为0.1。稳态压力测量参数包括进口静压、叶片及出口段表面静压和出口总压分布；动态压力测量参数包括脉冲射流器出口缝内静压、叶片表面静压及通道内压力分布，其中通道内动态压力分布通过移动传感器测量位置获得，具体测点分布如图9所示，其中沿流向总共13个测量位置，L1位置接近于叶片前缘，L7位置靠近尾缘，每个位置沿径向测量17个点，壁

29、面附近局部加密。稳态压力参数采用美国PressureSystem公司的PSI智能压力扫描仪采集，动态压力采用昆山双桥CYG504GL型微型超微压压力传感器测量。实验过程中各个状态下数据采集时间均为120s，以减小出口截面气流压力波动带来的数据采集误差。图9测点分布实验通道内流特性分析脉冲射流控制中射流频率、位置及强度等参数均以无控仿叶栅通道内流动特性为参考，为了分析脉冲射流对分离的控制规律，首先需针对无控仿叶栅通道内流动结构进行分析，掌握通道内流动的定常及非定常特性，为后续脉冲射流控制实验奠定基础。稳态压力分布测量分析脉冲射流控制的一个重要参数射流位置是相对分离点位置而言，结合实验测得的叶片表

30、面及出口段静压分布曲线可得通道内分离及再附点位置，其中分离点位置位于叶片弦长60%处，对应的射流缝出口位置位于分离区内。图10给出了动态压力传感器所测压力平均值在通道内的分布，其中通道内测点与其对应流向位置的参考线之间的距离反映了其压力大小，由于通道内部压力的表压值均为负值，因此每个流向位置对应的压力曲线均位于参考线前，距离越大则压力值越小，其中c表示弦长，为测点压力，表示进口动压头，和表示进口气流密度和速度。考虑到试验过程中动态压力传感器测量方向垂直于叶片指向进口方向，因此主流区内所测压力信号大致反映了测点的总压大小。图10通道内平均压力分布由图可知，随着气流沿着叶片向下游流动，叶片表面附近

31、气流动能一方面转化为压力能，另一方面受到壁面剪切阻力逐渐被耗散，流速逐渐降低，总压随之减小且影响范围逐渐扩展至通道内部（L1-L4）。当气流流至分离点时，叶片表面附近气流发生分离，沿壁面法向测得的压力曲线在壁面处基本垂直于壁面。其原因是分离区内静压沿壁面法向梯度基本为零，沿径向静压基本保持不变，而传感器所测压力信号在分离区内更为接近于静压。当压力曲线出现拐点时，表明测点沿法向逐渐移出分离区域，压力曲线对应的拐点可以理解为分离区的边界线点，因此结合分离点及再附点位置可大致得到通道内分离区的位置及大小（L5-L10）。随着通道内分离的再附，壁面附近速度在主流区的影响下逐渐增加，壁面气流总压增加，主

32、流区内总压逐渐降低，总压型趋于平缓（L11-L13）。分流区特定截面上动态流场的频谱特性由于叶片分离区的存在导致通道内包含不同尺度和频率的旋涡，另一方面通道进出口、上侧壁面、测量段也将产生不同形式的干扰信号，如何准确把握通道内占据主导地位的分离涡特性显得尤为关键。考虑到分离涡在向下游移动过程中沿径向压力有着明显的差异，导致沿径向不同点压力波动幅值存在差异，因此在通道某一流向位置沿径向取点做压力的频谱分析，如果存在某一频率的幅值随着径向有着明显的先增大再减小现象，则可判断此频率应为通道内分离涡主频。图11不同径向位置压力频谱图图11给出了L9位置不同径向测点的压力频谱分布图，其中坐标Location中0代表最近壁处测点，1代表最远端测点，具体测点位置参照图9。图中Y表示测点与最近壁面测点之间的径向间距