小学数学口诀完整版.docx

1、小学数学口诀完整版小学数学知识分类及口诀20以内进位加法看大数，分小数，凑整十，加零头。（掌握“凑十法”，提倡“递推法”。）20以内退位减法20以内退位减，口算方法和简单。十位退一，个加补，又准又快写得数。加法意义，竖式计算两数合并用加法，加的结果叫做和。数位对其从右起，逢十进一别忘记。例：435+697=减法的意义竖式计算从大去小用减法，减的结果叫做差。数位对齐从右起，不够减时前位拿。例：756-569=两位数乘法两位数乘法并不难，计算过程有三点：乘数个位要先算，再用十位乘一遍，乘积末位是关键，要和十位来对端；两次乘积相加完，层层计算记心间。例：1524=两位数除法除数两位看两位，两位不够除

2、三位。除到那位商那位，余数要比除数小，然后再除下一位，试商方法要灵活，掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，了解“折半定商法”，不足除数商九、八。（包括：同头、高位少1）例：8424=混合运算拿到式题认真看，先算乘除后加碱。遇到括号要先算，运用规律要改变。一些数据要记牢，技能技巧掌握好。例：（13+24）3525=小数加减法小数加减计算题，以点对准好对齐。算法如同算整数，算毕把点往下移。例：3.24+7.83=小数乘法小数乘小数，法则同整数。定积小数位，因数共同凑。例：0.452.5分数乘除法分数乘法易学懂，分子分母分别乘。算式意义要搞清，上下能约更轻松。分数除法方法妙，原来除号变乘号。除数

3、子母打颠倒，进行计算离不了。正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：1、141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。2、231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。3、222型中间两个面，只有1种基本图形。4、33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。和差问题已知两数的和与差，求这两个数和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。例：已知两数和是

4、10，差是2，求这两个数。按口诀，则大数=（10+2）2=6，小数=（10-2）2=4。浓度问题（1）加水稀释加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加糖量。例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，310%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求

5、糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)路程问题（1）相遇问题相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。例：甲 乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程 和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为12060=2（小时）（2）追及问题慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度

6、差，时间就求对。例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。所以追上的时间为：63=2（小时）。和比问题已知整体求部分【口诀】家要众人合，分家有原则，分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是改得的。例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以：甲数为27 X2/9=6，乙数为27 X3/9=9，丙数为27 X4/9=12，

7、差比问题（差倍问题）【口诀】我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。先求一倍的量，12（7-4）=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。工程问题工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？1-（1/6+1/4）X2（1/6）=1（天）植树问题植树多少颗，要问路如何？直的减去1，圆的是结果

8、。例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗？路是直的。所以植树1204-1=29（颗）。例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少颗？路是圆的，所以植树1204=30（颗）。盈亏问题全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？一盈一亏，则公式为：（9+7）（10-8）=8（人），相应桃子为8X10-9=71（个）例2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？全盈问题。大的减去小的，则公式为：（6

9、80-200）（50-45）=96（人）则子弹为96X50+200=5000（发）。牛吃草问题【口诀】每牛每天吃的曹亮假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几？M头N天的吃草量又是几？打的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。整个牧场上草长得一样密、一样快。27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天的吃草量是23 X9=207；大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天）结

10、果就是草的生长速率。所以草的生长速率是453=15（牛/天）；原有的草量以此反推。公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。所以原有的草量=27 X6-6 X15=72（牛/天）将未知吃草量的牛分为两个部分；一小部分先吃新草，个数就是草的比率；这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天数为:原有的草量、分配剩下的牛=726=12（天）年龄问题岁差不会变，同时相加减。岁数一改变，倍数也改变。抓住这三点，一切都简单。例1：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，

11、到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。26（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当接地俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？岁差不会变，今年的岁数差是4，转化为和差问题。则几年后，姐姐的岁数：（40+4）2=22弟弟的岁数：（40-4）2=18所以答案是9年后。余数问题余数有（N-1）个，最小的是1，最大的是（N-1）。周期性变化时，不要看商，只要看余。例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。 198024的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后 24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。