实验二典型系统动态性能和稳定性分析.docx

1、实验二典型系统动态性能和稳定性分析实验二 典型系统动态性能和稳定性分析一实验目的1学习和掌握动态性能指标的测试方法。2研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。二实验内容1观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性 能和稳定性的影响。2观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性 能和稳定性的影响。三实验步骤1熟悉实验装置，利用实验装置上的模拟电路单元，参考本实验附录中的图 2.1.1和图 2.1.2 ，设计并连接由一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶闭环系统的模拟电路 （如用 U9、 U15、U11和 U8连成）。注意实验接线前必

2、须对运放仔细调零（出厂已调好， 无需调节）。 信号输出采用 U3单元的 O1、信号检测采用 U3单元的 I1 、运放的锁零接 U3 单元的 G1。2利用实验设备观测该二阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间。 3改变该二阶系统模拟电路的参数，观测参数对系统动态性能的影响。4利用实验装置上的模拟电路单元，参考本实验附录中的图 2.2.1 和图 2.2.2 ，设计并连接由一个积分环节和两个惯性环节组成的三阶闭环系统的模拟电路（如用 U9、 U15、U11、 U10和 U8 连成）。5利用实验设备观测该三阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间。 6改变该三阶系统模拟电路的参数

3、，观测参数对系统稳定性与动态指标的影响。 7分析实验结果，完成实验报告。软件界面上的操作步骤如下：1按通道接线情况 : 通过上位机界面中“通道选择”A/D 通道作为被测环节的检测端口 , 选择 D/A 通道的 O1（“测试信号 1”）作为被测对象的将不同。2硬件接线完毕后 , 检查 USB口通讯连线和实验装置电源后， 运行上位机软件程序 , 如果 有问题请求指导教师帮助。3进入实验模式后， 先对显示模式进行设置： 选择 “ X-t 模式”；选择“T/DIV 为 1s/1HZ 。4完成上述实验设置，然后设置实验参数，在界面的右边可以设置系统测试信号参数， 选择“测试信号”为“周期阶跃信号”，选

4、择“占空比”为 50%，选择“ T/DIV ”为“ 1000ms”， 选择“幅值”为“ 3V”，可 以根据实验需要调整幅值， 以得到较好的实 验曲线，将“偏移”设为“ 0”。以上除必 须选择“周期阶跃信号”外，其余的选择都 不是唯一的。要特别注意，除单个比例环节 外，对其它环节和系统都必须考虑环节或系 统的时间常数， 如仍选择 “输入波形占空比” 为 50%，那么“T/DIV ”至少是环节或系统中 最大时间常数的 6 8 倍。这样，实验中才 能观测到阶跃响应的整个过程。5以上设置完成后， 按 LabVIEW上位机软件中的 “RUN”运行图标来运行实验程序， 然后点击右边的 “启动 / 停止”按

5、钮来启动实验， 动态波形得到显示， 直至周期 响应过程结束， 如上述参数设置合理就可以在主界面图形显示控件中间得到环节的 “阶跃响 应”。6利用 LabVIEW软件中的图形显示控件中光标 “ Cursor ”功能观测实验结果； 改变实验 装置上环节参数，重复的操作；如发现实验参数设置不当，看不到“阶跃响应”全过程， 可重复、的操作。7按实验报告需要，将图形结果保存为位图文件。 3分析实验结果，完成实验报告。四实验过程及分析1典型二阶系统 典型二阶系统的方块结构图如图 2.1.1 所示： 其开环传递函数为 G(s) K , K K1 ，s(T1s 1)1 To图2.1.1取二阶系统的模拟电路如图

6、 2.1.2 所示，实验参数取 R0Rf=200k ，R1200k，R2100k， C1 1uF，C2 1uF，R=10k。Rx为元件库 U4单元 （ 针对使用的是自控实验箱 ）或者 U1单元（ 针 对使用的是自控实验台 ） 的 220K可调电阻。在进行实验连线之前， 先将 U9单元两个输入端的 100K 可调电阻均顺时针旋转到底 （即 调至最大），使电阻 R0、 Rf 均为 200K;将 U13 单元输入端的 100K 可调电阻顺时针旋转到底（即调至最大），使输入电阻 R1 的总阻值为 200K;C1 在 U13 单元模块上。将 U15 单元输入端的 100K 可调电阻逆时针旋转到底（即调至

7、最小），使输入电阻 R2 的总阻值为 100K;C2 位于 U15 单元上。U8单元为反相器单元， 将U8单元输入端的 10K可调电阻逆时针旋转到底 （即调至最小） ， 使输入电阻 R 的总值为 10K;注明：所有运放单元的 +端所接的 100K、10K 电阻均已经内部接好，实验时不需外接。调节 Rx分析二阶系统的三种情况 , 该系统的阶跃响应如图 2.1.3 所示：2.1.3a ，2.1.3b ，2.1.3c 分别对应二阶系统在过阻尼，临界阻尼，欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线：打开 labview 的时域特性程序后，软件界面的参数设置如下 测试信号 1：阶跃幅值 1： 5V（偏移 0）频率/

8、周期： 2.5s （占空比 90%） ,运行程序，直接进行实验。对电路连接图分析可以得到相关参数的表达式T0 = R1C1 ; T1 = RxC2 ;K1 = Rx/R2 ; K = K1/T0 = Rx/R2R1C1根据所连接的电路图的元件参数可以得到其闭环传递函数为n2W(s) s2 2 n s 2s 2 ns n其中 n = 52; = 2 * 100000/(2Rx)W(s) = 50/(s2+1000000/Rx*s +50)因此,调整 Rx的阻值,能够调节闭环传递函数中的阻尼系数 ,调节系统性能。 当 1时,为过阻尼系统 ,系统对阶跃响应不超调 ,响应速度慢 ,因此有如下的 实验曲

9、线。此时 Rx = 220k1)实验图像W(s) = 50/(s2+4.55s+50)n = 5 2; = 2 * 100000/(2Rx)=0.32超调量 %=A/B=2.7*0.5/9.4*0.5=28.7%调节时间 Ts = 16.4*0.1=1.64S2）仿真分析3)理论计算超调量 %=e- /(1- 2)1/2=34.6%调节时间 Ts=t=3.5/( )=1.54s结果记录实验值理论值误差输出波形时间坐标轴）K1 , 1 To n T1To , 2 K1T1 n = 5 2;=0.32处于欠阻尼衰减振荡状态，有超调量超调量28.7%调节时间1.64s实验与理论相符 %=e- /(1

10、- 17.1% 2)1/2=34.6%1.54s 6.5%当 =1 时,为临界阻尼系统 , 系统对阶跃响应恰好不超调 ,在不发生超调的情况下有最快的响应速度 ,因此有如下的实验曲线。 对比上下两张图片 ,可以发现系统最后的稳态误差都比较明显 , 应该与实验仪器的精密度有关。此时 Rx = 86.8k1)实验图像W(s) = 50/(s2+11.5s+50)n = 5 2; = 2 * 100000/(2Rx)=0.81超调量 %= 0调节时间 Ts = 6.3*0.1=0.63s2)仿真分析3)理论计算超调量 %=0调节时间 Ts=t=3.5/( )=0.61s结果记录实验值理论值误差输出波形

11、轴)时间坐标T1To , 2 K1T1 n = 5 2;=0.81处于临界阻尼状态， 超调量为0实验与理论相符超调量当01时,为欠阻尼系统 ,系统对阶跃超调 ,响应速度很快 ,因此有如 下的实验曲线。此时 Rx = 38.67k1)实验图像W(s) = 50/(s2+11.5s+50)n = 5 2; = 2 * 100000/(2Rx)=1.83超调量 %= 0调节时间 Ts =19.4*0.1=1.94s2)仿真分析3)理论计算超调量 %=0调节时间 Ts=t=3.5/( )=0.27s结果记录2典型三阶系统典型三阶系统的方块结构图如图 2.2.1 所示：图2.2.1其开环传递函数为 G(

12、s) K ，其中 K K1K2 ，取三阶系统的模拟电路如图s(T1s 1)(T2s 1) To取三阶系统的模拟电路如图 2.2.2 所示，实验参数取 R0Rf=200k ，R1100k，R2100k，C110uF，C2C3=1uF，R=10k。Rx 为元件库 U4 单元 （ 针对使用的是自控实验箱 ）或者 U1 单元 （ 针对使用的是自控实验台 ）的 220K可调电阻。在进行实验连线之前， 先将 U9单元两个输入端的 100K 可调电阻均顺时针旋转到底 （即 调至最大），使电阻 R0、 Rf 均为 200K;将 U13 单元输入端的 100K 可调电阻逆时针旋转到底（即调至最小），使输入电阻

13、R1 的总阻值为 100K;C1 取元件库 U4单元上的 10uF 电容。将 U15 单元输入端的 100K 可调电阻逆时针旋转到底（即调至最小），使输入电阻 R2 的总阻值为 100K; C2 位于 U15 单元上。Rx 为 U11单元的输入端电阻， C3位于 U11单元上。U8单元为反相器单元， 将 U8单元输入端的 10K 可调电阻逆时针旋转到底 （即调至最小） 使输入电阻 R 的总值为 10K;注明：所有运放单元的 +端所接的 100K、10K 电阻均已经内部接好，实验时不需外接。该系统开环传递函数为 G(s)H (s) ,K 500/ Rx ， , Rx的单位为 K 。s(0.1s

14、1)(0.5s 1)系统特征方程为 系统稳定 系统临界稳定 系统不稳定s3 12s2 20s 20K 0 ，根据劳斯判据得到： 0K12根据 K求取 Rx。这里的 Rx可利用模拟电路单元的 220K 电位器，改变 Rx即可改变 K2，改变 K，得到三种不同情况下的实验结果。该系统的阶跃响应如图 2.2.3 a、2.2.3b 和 2.2.3c 所示，它们分别对应系统处于不稳 定、临界稳定和稳定的三种情况。打开 labview 的时域特性程序后，软件界面的参数设置如下 测试信号 1：阶跃幅值 1： 3V（偏移 0）频率/周期： 10s（占空比 90%）, 运行程序，直接进行实验。该系统开环传递函数系统G(s)H(s)Ks(0.1s 1)(0.5s 1)K 500/ Rx32特征方程为 s3 12s2 20s 20K 0 ，根据劳斯判据得到：1. 系统稳定 0K41.67k仿真分析，取 Rx = 220k ;K=2.272. 系统临界稳定 K=12仿真分析，取 Rx = 41.67k ， K=123.系统不稳定K12仿真分析，取 Rx = 30k ， K=16.7结论：当 Rx