宏观经济学计算题汇编.docx

1、宏观经济学计算题汇编1假定一国有下列国民收入统计资料：单位：亿美元国内生产总值:4800总投资800净投资300消费3000政府购买960政府预算盈余30试计算：（1）国内生产净值；（2）净出口；（3）政府税收减去转移支付后的收入；（4）个人可支配收入；（5）个人储蓄。解：（1）国内生产净值国内生产总值资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即800300500（亿美元），因此国内生产净值4 8005004300（亿美元）。（2）从GDPCIGNX中可知，NXGDPCIG，因此净出口NX4800300080096040（亿美元）。（3）用BS代表政府预算盈余，T代表净税收

2、即政府税收减去政府转移支付后的收入，则有BSTG，从而有TBSG30960990（亿美元）。（4）个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国内生产净值中直接得到个人可支配收入，即YdNDPT43009903310（亿美元）。（5）个人储蓄SYdC33103000310（亿美元）。2假设某经济的消费函数为c1000.8yd，投资为i50，政府购买性支出g200，政府转移支付tr62.5亿，税率t250。（单位均为10美元）（1）求均衡收入。（2）试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。(3)假定

3、该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：1）增加政府购买；2）减少税收；3）以同一数增加政府购买和税收（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少数额？解：（1）由方程组c1000.8yd ydyttr ycig 可解得：y=1000.8（yttr）ig=1000，故均衡水平为1000。 （2）可直接根据三部门经济中有关乘数的公式得到乘数值：投资乘数ki=政府购买乘数kg=1/(1-b)=1/(1-0.8)=5税收乘数：kt=-b/(1-b)=-0.8/(1-0.8)=-4转移支付乘数：ktr=b/(1-b)=0.8/(1-0.8)=4平衡预算乘数等于政府购买乘数和税收乘数之和，即：kb

4、=kg+kt=1或5+（-4）=1（3）原来均衡收入为1000，现在需要达到1200，则缺口为：y=200）增加的政府购买： g=y/kg=200/5=40）减少税收： y/kt=200/4=503）由题意有：1 2001000.81 200（t ）tri（ ），且 解得： t200即同时增加政府购买200和税收200就能实现充分就业。3假设一个只有家庭和企业的二部门经济中，消费c1000.8y，投资i1506r，货币供给m150，货币需求L0.2y4r（单位都是亿美元）。（1）求IS和LM曲线；（2）求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入；1解：（1）由yci，可知IS曲线为：y1000

5、.8y1506r 即：y125030r由货币供给和货币需求相等，可得LM曲线为：0.2y4r150即：y75020r（2）当商品市场与货币市场同时均衡时，LM和IS相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM方程而得，即yl25030r;y75020r解得：均衡利率r10，均衡收入y9504.假设货币需求为L0.20y10r，货币供给为200亿美元，c60亿美元0.8yd，t100亿美元，i150亿美元，g100亿美元。（1）求IS和LM方程。（2）求均衡收入，利率和投资（3）政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入，利率和投资有何变化（4）是否存在“挤出效应”？解：（1）由y

6、cig600.8yd1501003100.8(y100);化简得：0.2y230，y1150(IS曲线)；由L0.20y10r，M200和LM得：0.2y10r200化简得：y100050r(LM曲线)；（2）由ISLM模型联立方程组：y1150;y100050r解得：y1150（亿美元），r=3，i150（亿美元）即均衡收入、均衡利率和投资分别为1150亿美元、3%和150亿美元。 （3）由c600.8yd，t100，i150，g120和ycig得IS曲线为：ycig600.8yd1501203300.8(y100)2500.8y;化简得：0.2y250即：y1250(IS曲线)；LM曲线仍

7、然为：y100050r 由ISLM模型联立：y1250;y100050r解得：均衡收入为y1250（亿美元），均衡利率r5，投资i150（亿美元）。（4）当政府支出增加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应”。这是因为投资是一个固定的常量，不受利率变化的影响，也就是投资与利率变化无关，IS曲线是一条垂直于横轴y的直线。计算题1.假定某总需求函数为P=1003Y/4,总供给函数为古典学派总供给曲线形式,为Y=Yf=80, 求(1).均衡价格水平(2).如果价格水平不变,总需求函数变为P=1303Y/4,将会怎样?解:(1)由AD=AS,把Y=Yf=80,代入P=1003Y/4,解得P=40

8、(2).由(1)得P=40,代入P=1303Y/4,解得Y=1202.设IS曲线为Y=440040r,LM曲线为Y=3800+20r,求(1).均衡产出和均衡利率(2).若充分就业的总产出为5000元,在货币政策保持不变的情况下,政府应该增加多少购买支出才能实现这一目标.解:(1).联立Y=440040rY=3800+20r解得Y=4000,r=10(2).设增加购买支出为g,总产出=5000,有21998年1999年数量价格数量价格书本面包(条)菜豆(千克)10010美元2001美元5000.5美元11010美元2001,5美元4501美元5000=4400-40r+g,代入r=10解得g=

9、10003.设某一三部门的经济中,消费函数为C=200+0.75Y,投资函数为I=20025r,货币需求函数为L=Y100r,名义货币供给是1000,名义货币供给是1000,政府购买G=50,求该经济的总需求函数.解:由均衡条件:总供给=总需求 Y=C+I+G,代入题目数据,得Y=200+0.75Y+20025r+50 设价格为P,则有 M/P=L(r) 即1000/P=Y100r联立解得该经济的总需求函数为 Y=500/P+9004.假设国内生产总值是5000,个人可支配收入是4100,政府预算赤字是200,消费是3800,贸易赤字是100(单位都是亿元),试计算:(1).储蓄,(2)投资,

10、(3)政府支出解:(1)储蓄=个人可支配收入消费S=YdC=41003800=300(亿元)(2).投资=所有储蓄相加包括私人部门Sp,政府部门Sg,外国部门的储蓄Sr政府部门的储蓄Sg=政府预算盈余BS=-200外国部门的储蓄Sr=外国的出口进口(本国则为进口出口即贸易赤字100)私人部门的储蓄Sp=300投资I=Sp+Sr+Sg=300+(-200)+100=200(亿元)(3).由GDP=C+I+G+(x-m),所以政府支出G=50003800200(-100)=1100(亿元)5.一经济社会生产三种产品:书本,面包和菜豆,他们在1998年和1999年的产量和价格如下(2)1999年名义

11、GDP(3)以1998年为基期,1998年和1999年的实际GDP是多少,这两年实际GDP变化多少百分比?(4)以1999年为基期,1998年和1999年的实际GDP是多少,这两年实际GDP变化多少百分比?(5)”GDP的变化取决于我们用那一年的价格作衡量实际GDP的基期价格”这句话对否?解:(1)1998年名义GDP=100x10+200x1+500x0.5=1450(美元)(2)1999年名义GDP=110x10+200x1.5+450x1=1850(美元)3(3)以1998年为基期,1998年的实际GDP是1450美元,1999年的实际GDP是100x10+200x1+450x0.5=1

12、525(美元)实际GDP变化百分比=(15251450)/1450=5.17%(4)以1999年为基期,1999年的实际GDP是1850美元,1998年的实际GDP是100x10+200x1.5+500x1=1800(美元)实际GDP变化百分比=(18501800)/1850=2.78%(5)不对.GDP的变动由两个因素造成:一是所生产的物品和劳务的数量的变动二是物品和劳务的价格变动第二章1、假设某经济社会的消费函数为C1000.8y，投资为50（单位：亿元）。（1）求均衡收入、消费和储蓄；（2）如果当时实际产出为800，企业的非意愿存货积累为多少？（3）若投资增至100，求增加的收入；（4）

13、若消费函数为C1000.9y，投资仍为50，收入和储蓄各为多少？投资增至100时收入增加多少？（5）消费函数变动之后，自发支出乘数有何变化？2、假定某经济中存在如下行为方程：c1000.6yd. 消费i50. 投资g250. 政府购买T100. 税收试求：（1）均衡收入(y)和可支配收入(yd)；（2）消费支出（c）；（3）私人储蓄（sP）和政府储蓄（sg）3、假设某经济社会的消费函数c1000.8yd，意愿投资i50，政府购买性支出g200，政府转移支付tr62.（单位：亿元），税率t0.25。试求：（1）均衡收入；（2）投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数以及平衡预算乘数。第三章

14、1假设实际货币供给量用m表示，货币需求用Lkyhr表示。（1）求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率表达式。（2）当k=0.2,h=10、k=0.2,h=20和k=0.1,h=10时，LM曲线的斜率值。（3）当k变小时，LM曲线的斜率如何变化，h增大时，LM曲线的斜率任何变化。（4）当k0.2，h0时，LM曲线如何变化。4解：（1）LM曲线的代数表达式为：m=ky-hr,或者r=kLM曲线的斜率表达式为：h0.20.02（2）当k=0.2,h=10时，LM曲线的斜率：h100.20.01当k=0.2,h=20时，LM曲线的斜率：h200.10.01当k=0.1,h=10，LM曲线的斜率：h

15、10khy-mh有图（3）当k变小时，LM曲线的斜率越小，其曲线越平坦；当h增大时，LM曲线的斜率也变小，其曲线也越平坦。（4）当k=0.2,h=时，LM曲线为m=0.2y,即y5m。此时，LM曲线为一条垂直于横轴的直线，h0，表明货币需求与利率变化无关，这正好是LM曲线的古典区域的情况。2假定一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c1000.8y，投资i150一6r，名义货币供给M250，价格水平P1,货币需求L0.2y+1004r。(1）求IS和LM曲线；(2）求产品市场和货币市场同时均衡时利率和收入。解：（1）由yci可知IS曲线为y=100+0.8y+150-6r，即y=1250-30

16、r由货币供求相等可得LM曲线为：2y+1004r250，即y75020r（2）当产品市场和货币市场同时均衡时，IS曲线和LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM方程而得知，即y=1250-30r均衡利率r10，均衡收入y9503.假设某经济中c1000.75yd，i125-600r，g50，T200.2y，TR0。（1）推导IS曲线方程。（2）IS曲线的斜率。（3）当r=0.15时，y是多少？如果充分就业收入yf465，应增加多少政府支出才能实现充分就业？（4）当增加政府支出g10时，收入增加多少？解：（1）y=c+i+g=100+0.75(y-20-0.2y)+125-600

17、r+50所以，y=650-1500rLLLIS曲线方程（2）IS曲线的斜率为115000.000667（3）r=0.15时，y65015000.15425，若yf465，缺口y465-42540，这时，政府支出乘数kg故要实现充分就业，需要增加政府支出gykg402.516（4）当g10时，收入增加ykg*g=10*2.5=2554假定某经济中消费函数为c0.8(1一t)y，税率t0.25，投资函数为i900-50r，政府购买g800，货币需求为L0.25y-62.5r200，实际货币供给m700，试求：（1）IS曲线和LM曲线；（2）产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。解：（1）y=c

18、ig0.81-0.25）y900-50r+800，所以y4250-125r即为所求的IS曲线。由货币供求相等得LM曲线为0.25y+200-62.5r700，化简得：y2000+250r。y4250-125r（2）由IS曲线和LM曲线联立得y3500r65.已知IS方程为y5501000r，边际储蓄倾向MPS0.2，利率r0.05。（1）如果政府购买支出增加5单位，新旧均衡收入分别为多少？（2）IS曲线如何移动？解：（1）r0.05时，y550-1000r550-50500。政府支出乘数kg1110.25，因此，政府支出增加5，则增加收入ykg*g=5*5=25,所以，新的均衡收入y500+2

19、5525（2）IS曲线向右水平移动25单位，故新的IS曲线为y500-1000r+25575-1000r第四章1、设货币需求为L0.2y，货币供给为200亿美元，c900.8yd，T=50亿美元，i1405r，g50亿美元。（1）导出IS曲线和LM曲线方程，求均衡收入和利率、投资；（2）在其他情况不变时，g增加20亿美元，均衡收入、利率、投资各为多少？（3）是否存在挤出效应？（4）用草图表示上述情况。解：（1）由y=c+i+g=90+0.8(y-50)+1405r+50=240+0.8y-5r得：y=1200-25rLLIS曲线方程由LM，即0.2y200，得y1000LLLM曲线方程y=12

20、00-25ry1000r8得：y1000i1006（3）（2）中的i与（1）中的i比较，发现投资i减少了20亿美元。也就是说，g增加导致私人投资减少相应份额，而均衡收入不变，利率则提高了。可见，这是一种与古典极端相符合的完全挤占。右图显示了这种完全的挤出效应。2、假设一经济体系的消费函数为c=600+0.8yd,投资函数为i400-50r，政府购买g200；货币需求函数L=2500.5y-125r，货币供给m1250。求：（1）IS曲线方程；（2）均衡收入和利率；（3）设充分就业收入为y*=5000,若用增加政府购买来实现充分就业，要增加多少购买？（4）若用增加货币供给来实现充分就业，要增加多

21、少货币供应量？解：（1）由yc+ig，将c、i、g代入，得IS方程为：y6000-250r将L、M代入LM中，得LM方程为：2000250r。（2）联立IS、LM方程，解得均衡收入y4000，均衡利率r8；（3）由于y*5000，而现在的均衡收入y4000，因此存在有效需求不足，缺口Vy1000。财政政策乘数为：（1）dkh2.5，因此若用增加政府购买支出实现充分就业，则要增加的政府购买支出为：gVy财政政策乘数10002.54001（1-）hdk1，因此，若用增加货币供应量来实现充分就业，要增加货币供应量为：mVy货币政策乘数1000。3、假定LM方程为y=500+25r,货币需求为L=0.

22、2y-0.5r,货币供给M100，IS方程为y950-50r，消费c=40+0.8yd,税收T50，投资i=140-10r。求：（1）均衡收入、利率、消费和投资；（2）当政府购买支出从50增加到80时，均衡收入、利率消费和投资水平各为多少？（3）为什么均衡时收入的增加量小于IS曲线的右移量？解：)联立IS、LM曲线方程解得：均衡收入y=650,均衡利率r=6,消费c520，投资i80。（2）当政府购买支出增加时，IS曲线向右移动。新的IS曲线方程为：y1100-50r。与LM方程联立，求得新的均衡收入y700，均衡利率r8；此时，c560，i60。（3）可见，IS曲线右移了200，但均衡收入仅

23、增加了50。当政府购买支出增加时，在支出乘数的作用下，IS曲线的右移量大于均衡收入增加量。其原因在于：IS曲线右移，在LM曲线向上倾斜时，会使利率提高，从而通过抑制投资需求作用而减少私人投资量，也就是存在政府购买支出增加挤占了私人投资的“挤出效应”，因而均衡收入的增加量就小于IS曲线的右移量。7第五章d支付tr62.5，税率t0.25。（1）求均衡收入和预算盈余；（2）若投资增加到100时，预算盈余有何变化？并指明变化的原因（3）若充分就业收入y*1200，当投资分别为50和100时，充分就业预算盈余BS*是多少？（4）若投资i50，政府购买g250，tr不变，充分就业收入依然是1200，充分

24、就业预算盈余为多少？（5）以本题为例说明为什么用BS*而非BS去衡量财政政策方向。业业业1业业业dy=c+50+200r业2业业业业业业业100业业业业业业业业业业y业1125业r业3业业业业 业业业业业rBS*=0.251200业200-62.5业37.5业业业业 业业业业业业业4业业g业业业250业BS*=0.251200业250业62.5业-12.5业业业业 业业业业业业（5）预算盈余BS的变化并不能看出财政政策的方向。如（2）中，当投资上升为100，均衡收入增加，自动稳定器使得BS从-12.5升至18.75，但是注意到此时财政政策有关的政府支出和转移支付均为发生变化。因此，单凭预算盈余

25、还是赤字根本不能判定采用的是扩张还是紧缩性政策。而充分就业预算盈余BS*则不同，因为充分就业收入是一个稳定的量，在这一水平上只有当g和tr发生变化，也就是财政政策变化的时候才会引起BS*的变化。如果BS*减少，则说明是扩张性财政政策，如（4）中g从200上升到250，BS*就从37.5下降到12.5；反之，则是紧缩性政策。2、假定某国政府当前预算赤字为80亿美元，边际消费倾向为0.8，边际税率为0.25如果政府为了降低通货膨胀要减少支出200亿美元，赤字能否得到消除？解：这是在一个三部门经济中，政府购买支出乘数：kg8当政府购买支出减少200亿美元时，则国民收入：ykgg=2.5（-200）-500与此相应的税收：Tty0.25（-500）-125预算盈余变动：BSt-g=-125-(-200)=75。这说明：当政府购买支出减少200亿美元时，政府的预算盈余将增加75亿美元，但仍然无法弥补当前的80亿美元的赤字。3、在不存在超额准备金的情况下，假定法定准备金率为0.12，经济总体对现金的需求为1000亿元。（1）当准备金总额为400亿元，货币供给M1为多少？