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1、证券投资学作业 作 业一、应用题1给定组成一个投资组合的四种证券的如下信息，计算每一种证券的期望收益率。然后，使用这些单个证券的期望收益率计算组合的期望收益率。 证券 初始投 期望期末 投资组合的初 资价值 投资价值 始市场值比例 A 500美元 700美元 19.2% B 200 300 7.7% C 1000 1000 38.5% D 900 1500 34.6% (答案：34.60%)2股票A和B的期望收益率和标准差为： 股票 期望收益率% 标准差% A 13 10 B 5 18强购置20，000元股票A，并卖空10，000元股票B，使用这些资金购置更多的股票A。两种证券的相关系数为0.

2、25。强的投资组合的期望收益率和标准差是多少？(答案：17.0%; 15.4%)3下面列出的是三种证券的标准差，相关系数的估计：证券 标准差% 相关系数 A B C A 12 1.00 -1.00 0.20 B 15 -1.00 1.00 -0.20 C 10 0.20 -0.20 1.001）如果一个组合由20%的证券A，80%的证券C组成，那么组合的标准差是多少？2）如果一个组合由40%的证券A，20%的证券B，与40%的证券C组成，那么组合的标准差是多少？3）如果你被请求使用证券A和B设计一个投资组合，投资于每种证券的一个什么样的百分比能够产生一个零标准差。(答案：1) 8.8% ; 2

3、) 4.7%; 3) 0.556; 0.444 )4四拥有一个两证券的组合，两种证券的期望收益率、标准差与权数分别如下： 证券 期望收益率 % 标准差% 权数A 10 20 0.35 B 15 25 0.65对于各种相关系数水平，最大的投资组合标准差是多少？最小的又是多少？(答案：23.25% ; 9.25% )5假设由两种证券组成市场组合，它们有如下的期望收益率、标准差和比例： 证券 期望收益率 % 标准差% 比例 A 10 20 0.4 B 15 28 0.6基于这些信息，并给定两种证券的相关系数为0.30，无风险收益率为5%，写出资本市场线的方程。(答案：6.基于单因素模型，考虑一个两证

4、券的投资组合，这两种证券具有以下特征： 证券 因素敏感性 非因素风险 比例 A 0.20 0.0049 0.40 B 3.5 0.01 0.601）如果因素的标准差为15%，组合的因素风险是多少？2）组合的非因素风险是多少？3）组合的标准差是多少？ (答案：1)0.10693; 2)0.00438; 3)33.4% )7基于一个三因素模型，考虑具有以下特征的三种证券组成的投资组合： 证券 因素1 因素2 因素3 比例 敏感性 敏感性 敏感性 A -0.20 3.6 0.05 0.60 B 0.50 10.00 0.75 0.20 C 1.50 2.20 0.30 0.20投资组合对因素1、2、

5、3的敏感性是多少？(答案：0.28; 4.60; 0.24)8基于单因素模型，两个组合A与B，均衡期望收益率分别为9.8%和11.0%。如果(答案：5.0% )9基于单因素模型，设无风险收益率为6%，一个具有单因素敏感性的投资组合期望收益率为8.5%。考虑具有以下特征的两种证券组成的一个投资组合： 证券 因素敏感性 比例 A 4.0 0.30 B 2.6 0.70根据套利定价理论，该组合的均衡期望收益率是多少？(答案：13.6%)10一面值为1，000元的3年期债券，年利息率为7.5%，从现在起一年后首次付息。目前该债券售价975.48元。如果折现率为10%，该债券是否值得购置？(答案：937

6、.82元，不值得购置)11面值为1000元，期限为10年的纯贴现债券，要使其到期收益率为8%，那么该债券的当前售价应为多少？答案：463.19元 12假设有面值为1000元，年息票利息为100元的5年期债券。按面值出售。假设债券的到期收益率提高到12%，那么价格变化的百分比是多少？假设债券的到期收益率降低到8%，那么价格变化的百分比是多少？答案：7.2% ; 8.0% 13假设有一种按其面值为1000元出售的债券，期限为6年，票息利率为7%按年支付利息。试计算债券的持续期。(答案：5.1年) 14力拥有一个债券组合，其中各债券的持续期和所占比重分别如下： 债券 持续期年 所占比重% A 4.5

7、 0.20 B 3.0 0.25 C 3.5 0.25 D 2.8 0.30请问力的债券组合的持续期是多少？(答案：3.4年) 15、将以下债券按持续期进展排序，并解释排序的根据可以不必实际计算债券的持续期，逻辑推理就可以完成。 债券 期限 票息利率% 到期收益率% A 30 10.0 10.0 B 30 0.0 10.0 C 30 10.0 7.0 D 5 10.0 10.0 (答案：)16A公司的股票现行价格为每股为40元，该公司具有120万股在外流通股，以下事件将对公司在外流通股数量和价格产生什么影响：1）发放15%的股票股息；2）按3:4的方案拆股；3）按3:1的方案并股。(答案：1)

8、1,380,000 ; 34.78 元; 2)1,600,000 ; 30.00元; 3)400,000 ; 120.00元17兴旺公司今年将对其普通股按每股6元支付股利。下一年的股利预期维持一样水平，但再下一年增加到每股7元，在此之后，股利将预期按5%的比率无限增长。设同类型风险的股票的预期收益率为10%，请问兴旺公司股票的在价值是多少？答案：132.73元18兴旺公司目前按每股4元支付股利。该公司资本收益率为20%，留利率50%假设这两个值将维持不变。市场上同等风险水平的股票的预期收益率为15%，请问兴旺公司股票的在价值是多少？(答案：88元)19考虑三种股票X，Y，和Z，在两个特定的日子

9、有以下收盘价： 股票 日期1 日期2 X 16元 22元 Y 5 4 Z 24 30在日期1时X有100股，Y有200股，Z有100股流通在市场上。1）使用三种股票X，Y，和Z，构造一个价格加权市场指数，在日期1时，指数值为多少？2）在日期2时，价格加权市场指数值为多少？3）假设在日期2，X股做1:4的分割，在那天价格加权市场指数值为多少？4）使用这三种股票构造一个价格加权市场指数。指定日期1的价格加权市场指数为100，在日期2时，价格加权市场指数值为多少？答案：112.5 ; 2)18.7 ; 3)18.7 ; 4)120.0 )20兴旺公司在财务年度末报告有以下财务数据单位：万元： 资产

10、150 负债 90所有者权益 60 净利润 20 每股股利 0.05 每股股价 30 流通在外股数万股 10 给定这些信息，计算兴旺公司的： 1价格收益率； 2每股帐面价值； 3价格帐面价值比； 4支付率。 (答案： 1)15.0 ; 2)6.0元 ; 3)5.0 ; 4)2.5%二、综合题1、你管理的股票基金的预期风险溢价为10%，标准差为14%，短期国库券利率为6%。你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少？ 答案：12； 8.42、在一个只有两种股票的资本市场上，股票A的资本是股票B

11、的两倍。A的超额收益的标准差为30%，B的超额收益的标准差为50%。两者超额收益的相关系数为0.7。a. 市场指数资产组合的标准差是多少？b. 每种股票的贝塔值是多少？c. 每种股票的收益残差的标准差是多少？d. 如果指数模型不变，股票A预期收益超过无风险收益率11%3、考虑如下一种特定股票收益的多因素证券收益模型：a. 目前，国库券可提供6%的收益率，如果市场认为该股票是公平定价的，那么请求出该股票的期望收益率。b. 假定下面第一列给出的三种宏观因素的值是市场预测值，而实际值在第二列给出。在这种情况下，计算该股票修正后的期望收益率。 (答案：a.18.1%; b17.8%)4、给定市场组合的

12、期望收益率为10%，无风险收益率为6%，证券A的贝塔值为0.85，证券B的贝塔值为1.20：1画出证券市场线。2证券市场线的方程是什么？3证券A和证券B的均衡期望收益率是多少？4在证券市场线上描出两种风险证券。(答案：2) ；35、考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流为70 000美元或200 000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库劵投资年利率为6%。1如果投资者要求8%的风险溢价，那么投资者愿意支付多少钱去购置该资产组合？2假定投资者可以购置1中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？3假定现在投资者要求12%的风险溢价，那么投资者愿意支付的价格是多少？4比拟1和

13、3的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？ 答案：1118421.05美元; 2)14%; 3)114406.78美元; ) 6、你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%。1你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短期国库劵基金中，那么该资产组合的预期收益率与标准差各是多少？2你的风险资产组合的风险回报率是多少？你的委托人呢？ 答案：115，19.6%; 2)0.3571，0.3571)三、综合题的解答1、你管理的股票基金的预期风险溢价为10%，标准差为14%，短期国库券利率为6%。你的委托

14、人决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少？解：首先计算出你的基金的预期收益率。预期收益率=国库券利率+风险溢价= 6%+10%=16%从而对于第一个问题，客户整个资产组合的预期收益率为0.616%+0.46%= 12%。对于第二个问题，客户整个资产组合的标准差为0.614%= 8.4%。2、在一个只有两种股票的资本市场上，股票A的资本是股票B的两倍。A的超额收益的标准差为30%，B的超额收益的标准差为50%。两者超额收益的相关系数为0.7。a. 市场指数资产组合的标准差是多少？b. 每种股票的贝塔

15、值是多少？c. 每种股票的收益残差的标准差是多少？d. 如果指数模型不变，股票A预期收益超过无风险收益率11%，市场资产组合投资的风险溢价是多少？解：依题意有：a、由，可得市场指数资产组合的标准差33.83%。b、对于股票A，其中：把有关数据代入，可得A股票的贝塔值为0.83，同样方法计算得到B的贝塔值为1.34。c、由公式和公式，得到两种股票的收益残差的标准差分别为10.6%；21.1%。d、由于，所以3、考虑如下一种特定股票收益的多因素证券收益模型：a. 目前，国库券可提供6%的收益率，如果市场认为该股票是公平定价的，那么请求出该股票的期望收益率。b. 假定下面第一列给出的三种宏观因素的值

16、是市场预测值，而实际值在第二列给出。在这种情况下，计算该股票修正后的期望收益率。解：a、E(r)=(6+1.2*6+0.5*8+0.3*3)%=18.1%b、r= 18.1%+(1.2*(4-5)+0.5*(6-3)+0.3*(0-2)%=17.8%4、给定市场组合的期望收益率为10%，无风险收益率为6%，证券A的贝塔值为0.85，证券B的贝塔值为1.20：1画出证券市场线。2证券市场线的方程是什么？3证券A和证券B的均衡期望收益率是多少？4在证券市场线上描出两种风险证券。解：1图形略 2证券市场线的方程为3 4描图略 5、考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流为70 000美元或20

17、0 000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库劵投资年利率为6%。1如果投资者要求8%的风险溢价，那么投资者愿意支付多少钱去购置该资产组合？2假定投资者可以购置1中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？3假定现在投资者要求12%的风险溢价，那么投资者愿意支付的价格是多少？4比拟1和3的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？(1)首先计算出该资产组合的预期现金流, 预期现金流=70 000*0.5+200 000*0.5=135 000 其次计算出投资者要求的收益率, 要求的收益率=8%+6%=14% 令该投资者愿意支付的钱为X(美元),那么有(美元) (2) 预期收益率=国库券利率+风险溢价= 6%+8%=14%(3)(美元) (4)比拟(1)和(3)可知,投资者所要求的风险溢价与售价负相关,投资者所要求的风险溢价越高,那么购置风险资产所愿意支付的钱越少。6、你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合短期国债利率为8%。1你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短期国库劵基金中，那么该资产组合的预期收益率与标准差各是多少？2你的风险资产组合的风险回报率是多少？你的委托人呢？解：1 2你的风险资产组合的风险回报率你的委托人的风险资产组合的风险回报率