1、物流系统工程 计算题周货运量(万吨)周货运量(万吨)10周前205.69234.98189.57151.46119.45周前226.84265.33203.92239.91周(本周)250.8物流系统工程计算题精选4某卡车运输公司必须决定每周所需的卡车和司机的数量。通常的做法是司机在星期一出发去取货送货,在星期五回到出发点。对卡车的需求可由该周要运送的货物总量来决定;但为了制定计划,必须提前一周得到有关数字。下表给出的是过去10周中的货运量:要求用一次指数平滑模型预测下一周的货运量。注意:要使预测误差尽量小;利用最早的四周数据开始预测,即确定F。,并以0.1的递增幅度寻找合适的平滑指数 值。解
2、:F0=195.35 =0.1时,预测值为205.9万吨。 =0.2时,预测值为217.12万吨。 =0.3时,预测值为226.7万吨。 =0.4时,预测值为233.9万吨。5参看第4题的条件及数据,利用二次指数平滑法预测未来一周、两周的货运量。解:解题步骤如下:(1)选择 ,确定初始值和。分别取 =0.9S1(1)=(2)按计算一次指数平滑值:实际值151.40119.40226.80265.30203.90239.90250.80 =0.9195.35155.80123.04216.42260.41209.55236.87 =0.8195.35160.19127.56206.95253.6
3、3213.85234.69 =0.7195.35164.59132.96198.65245.30216.32232.83 =0.6195.35168.98139.23191.77235.89216.70230.62我们选 =0.8(3)按公式计算二次指数平滑值:=135.49,=192.66,=241.44,=219.36,=231.62(4)计算a、b的值:计算a值,依据公式进行,同理算得:=119.63,=221.24,=265.82,=208.34,=237.76计算b值,依据公式进行,同理算得:=-31.72,=57.16,=48.76,=-22.04,=12.28(5)建立二次指数平
4、滑的数学模型:预测未来一周货运量:250预测未来两周货运量:2626假设第4题的数据如下:周货运量(万吨)周货运量(万吨)10周前156.75周前205.69170.94208.88165.231977177.82192.56189.71周(本周)200.3试利用指数平滑模型的校正趋势法预测下周货运量,其中=0.2。解:步骤如下:S0=(156.7+170.9+165.2+177.8)/4=167.65S0=167.65,取基本平滑系数=0.2,趋势平滑系数=0.3,初始趋势T0=0(没有趋势)。S1=0.2177.8+0.8(167.65+0)=169.68T1=0.2(169.68-167
5、.65)+(1-0.2)0=0.41F1=169.68+0.41=170.09170同理:S2=174.01,T2=1.19,F2=175.2175S3=181.28,T3=2.41,F3=183.69184S4=188.71,T4=3.41,F4=192.12192S5=193.1,T5=3.61,F5=196.71197S6=195.87,T6=3.44,F6=199.31199S7=199.51,T7=3.48,F7=202.99203所以,下周货运量预测值为:2037某市19911995年的货运量与该市社会总产值的一组统计资料如下表所示,试分析该市货运量与社会总产值之间的关系。并预测:
6、当该市的货运量达到50千万吨时,该市的社会总产值是多少亿万元?年度199*319941995货运量(千万吨)Xi15.025.830.036.644.4总产量(亿万元)Yi39.442.941.043.149.2解:回归方程为:Y=0.292*X+34.24当X=50时,社会总产值=0.292*50+34.24=48.84亿万元8对第7题的预测结果进行相关性检验,并给出置信度为95%的预测区间。解:相关性系数=0.873非常相关。3某发电厂每天需煤约45吨,原料成本176元/吨,库存保管费率为25%。利用火车运输,运输时间15天,发电厂对煤的安全库存是供货期间需求量的2倍。考虑如下两种运输方案
7、:(1)单车皮运输,每节车厢可运45吨煤,运价为3200元/节车厢;(2)整车运输,70节车厢,运价为120000元/列火车。考虑运输费用和库存成本后的总成本各是多少?两种运输方案哪种更合适?解:运输成本=运输费率*年需求量;库存成本=库存量*年存储费率;(1)批量规模=45吨,周期库存=22.5吨;交付期=16天;安全库存=16*45*2=1440;中转库存=45*15=675;总库存=22.5+1440+675=2137.5磅;年库存成本=2137.5*176*0.25=94050元运输费用=365节车箱*3200元/节=1168000元总成本=94050+1168000=1262050元
8、(2)整车运输:批量70车厢(3150吨);周期库存=1575吨;安全库存=16*45*2=1440吨;中转库存=45*15=675吨;总库存=1575+1440+675=3690吨年库存成本=3690*176*0.25=162360元;运输费用=365/70*120000=625714.3元总成本=162360+625714.3=788074.3元所以,整列火车运输更佳。4某商品有3个生产基地和3个需求地。各生产基地能供应的生产量分别为:A110吨,A27吨,A35吨;各需求地的需求量分别为:B16吨,B28吨,B38吨。从生产基地到需求地的产品单位运价如下表8-18所示。如何规划运输方案才
9、能使总运输费用最低?表8-18从生产基地到需求地的产品运价表需求地生产地B1B2B3A11105A2924A31273解:最佳运输方案用下表表示:需求地生产地B1B2B3供应量A16410A277A3145需求量688总运费=6*1+4*5+7*2+4*3=595有一配送中心向某一客户送货,其行车可能途经6个地点,如图8-17所示,点1是配送中心位置,点8是客户位置,其他为中途可经过的点,箭头上的数代表两点间距离(KM)。求配送中心到客户的最短距离和最佳行车路线。(提示:可用Dijkstra方法求解)图8-17配送中心到客户间的网络图解:最短路径是:从节点14758,总长度为10。6某批发中心
10、每天要为城区21个零售店客户送货,客户的位置信息和需求信息见表8-19。一年按250个营业日考虑;该地区公路网完善,没有河流、湖泊或其他需要绕行的障碍。目前公司有5辆送货车,每辆车可装500箱货物。要求:(1)用扫描法确定所需的运货卡车数量;(2)确定每辆卡车的最佳运输路线及客户服务顺序。表8-19客户位置信息及货运需求量数据客户序号坐标需求量(箱)客户序号坐标需求量(箱)XyXY123456789107.510.012.013.013.517.523.023.023.527.028.59.024.030.034.016.538.516.575.033.51202001201505090140
11、60l10180111213141516171819202129.011.032.07.55.023.027.036.032.032.531.528.040.040.018.013.58.08.08.04.022.013.030908050160100140509015080仓库15.035.0总计2240解:(1)扫描法:将上述坐标画在坐标纸上,以仓库点为中心,过该点的水平线为X轴,逆时针旋转,依此划分车辆服务的客户群。每辆车的载重不超过500箱。扫描划分可得到多种结果。如下图是其中之一。(2)车辆路径如上图所示。7某网上销售公司现收到12个客户的订货请求,客户的位置及订货规模见表8-20。
12、该公司送货部门有5辆卡车,卡车最大装载量均为225件。试用节约法为该公司设计合理的运输方案,并说明每种方案的车辆行驶总路程。表8-20客户位置及订货规模站点X坐标Y坐标订单规模(件)配送中心顾客1顾客2顾客3顾客4顾客5顾客6顾客7顾客8顾客9顾客10顾客11顾客120-12-5-15-12-3024667900679152017711520774556810981417452806910375解:(1)客户及配送中心之间的距离配送中心客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户12客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户1212.07.816.615.015.320.017.18.16.116.221.211.409.27.69.017.523.322.017.518.023.427.622.1010.07.69.214.913.09.112.114.218.414.003.614.419.819.719.021.822.525.624.0010.816.316.116.119.719.022.021.105.85.410.616.69.011.214.403.613.619.97.87.015.8010.216.54.55.812.206.38.213.35.0014.019.06.705.18.5
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