NFA到DFA转化.doc

1、目录1.需求分析21.2 NFA和DFA之间的联系32.概要设计33.详细设计43.1 子集构造法43.2 具体转换过程63.3 程序设计93.3.1 常量定义93.3.2 数据结构定义93.3.3 主要函数流程图114.测试分析145.用户手册166.课程总结161.需求分析1.1 NFA和DFA的概念NFA(nondeterministic finite-state automata)即非确定有限自动机, 一个非确定的有限自动机NFA M是一个五元式: NFA M=(S, , , S0, F)其中 S有限状态集 输入符号加上,即自动机的每个结点所射出的弧可以是中一个字符或是. S0初态集

2、F终态集 转换函数 S 2S (2S -S的幂集S的子集构成的集合）DFA(deterministic finite-state automata)即确定有限自动机，一个确定的有限自动机DFA M是一个五元式: M=(S, ，, S0, Z) 其中: S 有限状态集 输入字母表 映射函数(也称状态转换函数) SS (s,a)=S , S, S S, a S0 初始状态 S0 S Z终止状态集 ZS1.2 NFA和DFA之间的联系在非确定的有限自动机NFA中,由于某些状态的转移需从若干个可能的后续状态中进行选择，故一个NFA对符号串的识别就必然是一个试探的过程。这种不确定性给识别过程带来的反复，

3、无疑会影响到FA的工作效率。而DFA则是确定的,将NFA转化为DFA将大大提高工作效率,因此将NFA转化为DFA是有其一定必要的。2.概要设计通过本课程设计教学所要求达到的目的是：充分理解和掌握NFA，DFA以及NFA确定化过程的相关概念和知识，理解和掌握子集法的相关知识和应用，编程实现对输入NFA转换成DFA输出的功能。程序总框图如图1所示：总控模块NFA图结构状态转换表机构图操作初始化状态转换矩阵状态转换操作图1 程序总框图3.详细设计3.1 子集构造法已证明：非确定的有限自动机与确定的有限自动机从功能上来说是等价的，也就是说，我们能够从：NFA M DFA M使得 L(M)=L(M)为了

4、使得NFA确定化，我们首先给出两个定义：定义1:集合I的-闭包：令I是一个状态集的子集，定义-closure（I）为：1）若sI，则s-closure（I）；2）若sI，则从s出发经过任意条弧能够到达的任何 状态都属于-closure（I）。 状态集-closure（I）称为I的-闭包定义2:令I是NFA M的状态集的一个子集, a 定义: Ia=-closure(J) 其中J = (s,a)J是从状态子集I中的每个状态出发,经过标记为a的弧而达到的状态集合。Ia是状态子集,其元素为J中的状态,加上从J中每一个状态出发通过弧到达的状态。给定如图2所示的NFA:bbaab0123 4图2与之等价

5、的DFA如图3：bab0，12，443a图33.2 具体转换过程为了说明跟清晰，我们使用实例说明，构造正规式101（0|1）*011的DFA？解：首先构造相应的NFA，如图4所示：10111001012356478图4将其写成M五元式则为：M=(0，1，2，3，4，5，6，7，8，0，1,，0，8)其中为： （0，1）1 （1，0）2 （2，1）3 （3，）4 （4，）5 （4，0）4 （4，1）4 （5，0）6 （6，1）7 （7，1）8 它所对应的状态转换矩阵如表1：表1状态010112233444455667788根据NFA转化为DFA的子集法转换法进行转换，对应的状态转换矩阵见表2：表

6、2II0I1011223，4，53，4，54，5，64，54，5，64，5，64，5，74，54，5，64，54，5，74，5，64，5，84，5，84，5，64，5对上表重新命名后的状态转换矩阵见表3：表3II0I1011223345446545647745将其写成M五元式则为：M=(0，1，2，3，4，5，6，7，0，1，0，5)其中为： （0，1）1 （1，0）2 （2，1）3 （3，0）4 （3，1）5 （4，0）4 （4，1）6 （5，0）4 （5，1）5 （6，0）4 （6，1）7 （7，0）4 （7，1）5 与表3对应的状态转换图如图5所示：110001101101236745图

7、5这样就完成了从正规表达式101（0|1）*011到DFA的转化。3.3 程序设计3.3.1 常量定义#define MAX 10#define NumMaxChar 10#define NumMAXTN 10 #define INFINIT 327673.3.2 数据结构定义NFA图结构定义如下：typedef struct edge /边int dest;char cost;struct edge *link; /指向下一边*Edge; typedef struct vertex /顶点char data; /状态Edge adj; /边*Vertex; typedef struct gr

8、aph /图Vertex NodeTable;int NumVertex;int MaxNumVertex;int NumEdge;*Graph;状态转换表机构定义如下：typedef struct tablenode /转换表节点char newname; /新命名char chMAX; /顶点集合*TableNode; typedef struct tablequeue /转换表列TableNode TNMAX; /转换表节点数组char transword; /转换条件int NumTn; /添加的顶点数*TableQueue; typedef struct transmatrix /状

9、态转换矩阵TableQueue TQ; /转换表列组int transnum; /转换表列数*TranMatrix;3.3.3 主要函数流程图void Smove函数流程图如图6所示：00非0非00非0开始int i,j,k=0,check,len;Edge p;while(t2k!=0)k+;for(i=0;iMAX;i+)for(j=0;jNumVertex;j+)if(g-NodeTablej.data=t1i) p=g-NodeTablej.adj;while(p!=NULL)if(p-cost=transword) check=CheckChar(t2,g-NodeTablep-de

10、st.data);if(check=1) t2k=g-NodeTablep-dest.data;k+;p=p-link;elsep=p-link;len=k；BubbleSort(t2,k);结束图6void Show_TranMatrix函数流程图如图7所示：000非0非0非0开始int i,j,k;printf(状态转换矩阵:n);for(j=0;jtransnum;j+)printf(转换字符:%c ,TM-TQj.transword);printf(n);for(k=0;kMAX;k+)for(j=0;jtransnum;j+)if(TM-TQj.TNk-newname=0) printf(