小学数学概念定义精.docx

1、小学数学概念定义精 一、小数、分数、比和比例的基本性质。 1、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变。 2、分数的基本性质：分数的分子和分母斗乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 2、小数、分数、百分数的意义。 1、小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份，这样的一份或者几份是十分之几、百分之几、千分之几这样的数叫小数。 2、分数的意义：把一个单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分

2、数。 3、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫做百分率或者百分比。 4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 3、百分数的应用。 1、利息=本金利率时间 2 100% 100% 、常用的百分率：发芽率出勤率 100% 100% 小麦的出粉率近视率 100% 100% 花生的出油率成活率 100% 合格率4、数的整除 1、因数和倍数 如果数ab=c(b0,C是自然数而没有余数，那么a叫b的倍数，b叫a的因数。 任何整数都是1的倍数，1是任何数的因数。 一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它

3、本身，没有最大的倍数。 2、 2、3、5的倍数的特征： 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 个位上是0或者5的数，都是5的倍数。 一个数各位上的数的和能是3的倍数的，那么这个数就是3的倍数。 3、素数（质数）和合数 素数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做素数（或质数）。 合数：一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。 1既不是质数也不是合数，最小的素数是2，最小的合数是4。 50以内素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。 4、奇数和偶数 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数 0是偶数。 5

4、、整数的运算 1、四则运算各部分关系： 一个加数和另一个加数 被减数差+减数 减数=被减数差 一个因数积另一个因数 被除数商除数 除数被除数商 2、运算律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b+c=a+(b+c 减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（abc=a(bc 乘法分配律：(a+ bcac + bc (abcacbc 6、式子与方程 1、方程：含有未知数的等式叫方程。 2、方程一定是等式，等式不一定是方程。 7、比和比率 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 3、比例尺图距实距比例

5、尺实距图距比例尺4、比例尺有 数值比例尺和线段比例尺 两种。 5、正比例的意义： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对的两个数的比值（也就是商一定，那么这两种量叫做成正比例的量。它们的关系是正比例关系。用字母表示就是： k （一定）6、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对的两个数的积一定，那么这两种量叫做成反比例的量。它们的关系是反比例关系。用字母表示就是： xyk（一定） 7、常见的成正比例的量： 单价（一定），购买的总价和单价成正比例速度（一定），行驶路程和时 间成正比例 时间（一定），行驶的路程和速度成正比例 工作

6、效率（一定），工作总量和工作时间成正比例 工作时间（一定），工作总量和工作效率成正比例 4 （一定），正方形周长和边长成正比例 长（一定），长方形的面积和宽成正比例 宽（一定），长方形的面积和长成正比例 底（一定），平行四边形的面积和高成正比例 高（一定），平行四边形的面积和底成正比例 2 高（一定），三角形的面积和底成正比例 2 底（一定），三角形的面积和高成正比例 （一定），圆的周长和直径成正比例 2（一定），圆的周长和半径成正比例 长方体的高（一定），长方体的体积和底面积成正比例 长方体底面积（一定），长方体的体积和高成正比例 12（一定），正方体棱长总和和棱长成正比例 圆柱体的高（一定

7、），圆柱体的体积和底面积成正比例 圆柱体底面积（一定），圆柱体的体积和高成正比例 高（一定），圆锥体的体积和底面积成正比例 底面积（一定），圆锥体的体积和高成正比例 比例尺（一定），图距和实距成正比例 每块砖的面积（一定），地面面积和方砖块数成正比例 同时同地测得，比值（一定），同时同地测得的杆高和影长成正比例 出粉率（一定），小麦的数量和磨出的面粉数量成正比例8、常见的成反比例的量： 单价数量总价（一定），单价和购买的数量成反比例 速度时间路程（一定），速度和时间成反比例 工作效率工作时间工作总量（一定），工作效率和工作时间成反比例 长宽长方形面积（一定），长方形的长和宽成反比例 平行四边形

8、的底高平行四边形面积（一定），底和高成反比例 三角形的底高三角形面积2（一定），底和高成反比例 长方体底面积高长方体体积（一定），长方体底面积和高成反比例 圆柱体底面积高圆柱体体积（一定），圆柱体底面积和高成反比例 圆锥体底面积高圆锥体体积（一定），圆锥体底面积和高成反比例每块砖的面积方砖块数地面面积（一定），每块砖的面积和方砖块数成反比例 每排人数排数队列总人数（一定），每排人数和排数成反比例 每天读的页数天数总页数（一定），每天读的页数和天数成反比例 8、量和计量 1、 高级单位 低级单位 低级单位高级单位 2、常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米，毫米 1千米1000米 1米10分米1

9、00厘米 1分米10厘米 1厘米10毫米 3、常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、 1平方千米100公顷1000000平方米 1公顷10000平方米 1平方米100平方分米10000平方厘米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 4、常用的体积单位：立方米 、立方分米、立方厘米 1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 5、容积单位：升 、 毫升。 1升1000毫升 1升1立方分米 1毫升1立方厘米 6、质量单位： 吨、千克 、克。 1吨1000千克 1千克1000克 7、时间单位：年、月、日、时、分、秒 1年12个月365天（闰年366天）

10、 1日24时 1时60分3600秒 1分60秒 一年有4个季度，13月是第一季度，46月是第二季度，79月是第三季度，1012月是第四季度。 大月(31天）有：1、3、5、7、8、10、12 月。 小月（30）天有：4、6、11月。2月既不是大月也不是小月。 9、空间与图形 1、线 直线可以无限延长，没有端点，不可以度量。线段有2个端点，可以度量。射线只有一个端点，可以无限延长，不可以度量。 经过一点可以画无数条直线。经过两点有 且只有一条直线。 2、垂线和垂直 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 3、平行：在同一平面内，不相交的两

11、条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。 4、角 角的大小与角的两条边的长短无关，与两边叉开的大小有关，叉开越大，角越大。 角的分类： 锐角：小于90的角。 直角：等于90的角。 钝角：大于90而小于180的角。 平角：等于180的角。 周角：等于360的角。 1周角=2平角=4直角 1平角=2直角 锐角直角钝角平角周角 5、三角形 三角形的内角和等于180。 三角形按边分类可以分为：等腰三角形、等边三角形和一般三角形。 等腰三角形：就是有两条边相等的三角形，它的2个底角相等。 等边三角形：就是三条边都相等的三角形，它的3个内角都是60。 三角形按角分类可以分为：锐角三角形、直角三角

12、形、钝角三角形。 锐角三角形：就是3个角都是锐角的三角形。直角三角形：就是有一个角是直角的三角形。 钝角三角形：就是有一个角是钝角的三角形。 6、四边形 平行四边形：两组对边分别平行的四边形。 梯形：只有一组对边平行的四边形。 梯形可以分为直角梯形，等腰梯形和一般梯形。 正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。 7、圆:圆有无数条直径和半径。在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径也相等。 8、轴对称图形 常见的轴对称图形有：长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、圆、圆环。 对称轴的数量：长方形2条，正方形4条，等边三角形3条，等腰三角形1条，等腰梯形1 条，圆无

13、数条，圆环无数条。 十、立体图形 1、 长方体和正方体特征：都有8个顶点，6个面，12条棱。 1 长方体相对的面的面积相等，6个面都是长方形（有时有一组相对的面是正方形），相对的棱长度相等。 2 正方体6个面都是正方形，6个面的面积相等，12条棱的长度相等。 3 长方体棱长总和=（长+宽+高）4 正方体棱长总和=棱长12 2、 圆柱体的底面是2个面积相等的圆，侧面是展开图是长方形（或正方形），有无数条高。圆锥的底面是一个圆，只有一条高。 十一、测量与计算 1、 概念。 1 周长：封闭图形一周的长叫周长。 2 面积：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。 3 体积：物体所占空间的大小叫做它的体

14、积。 4 平面图形的计算公式： 图形 周长公式 面积公式 长方形 周长=（长+宽）2 C=（a + 面积=长宽 S=ab b）2 正方形 周长=边长4 C=4a 面积=边长边长 S=a 平行四边形 面积=底高 S=ah 三角形 面积=底高2 S=ah2 梯形 面积=（上底+下底）高2 S=（a+b）h2 d=2r r=d2 C=2r C=d S=r 圆 S=（Rr） 圆环 5 立体图形计算公式： 图形 表面积公式 体积公式 长方体 表面积=（长宽+长高+宽高）2 体积=长宽高 S=（ab+ah+bh）2 V=sh =abh h=正方体 表面积=棱长棱长6 体积=棱长棱长棱长 S=6a V=sh

15、=a 圆柱体 侧面积=底面周长高 体积=底面积高 S侧=ch =dh=2rh V=sh 表面积=侧面积+底面积2 =rh h=S=2rh+2r 圆锥 体积=底面积高 V=sh =rh h=3VS 十二、统计图表 1、 统计表有单式统计表和复式统计表。 2、 常用的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 3、 各种统计图的特点： 1 条形统计图的可以清楚得看出各部分数量的多少，便于互相比较。 2 折线统计图不但能表示数量的多少，而且还能清楚地表示出数量增减变化和发展趋势。 3 扇形统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 4、 平均数=总数量总分数 5、 中位数：把一组数按照大小次

16、序排列，排在正中间位置上的那个数叫这组数的中位数。 当数的个数为奇数时，取中间的一个为中位数：当数的个数为偶数时，取中间的两个数，这2个数的平均数就是中位数。 6、 众数：在一组数据中，出现次数最多的数叫这组数的众数。 十三、应用题的数量关系式 类型 乘法 除法 行程 速度时间=路程 路程时间=速度 问题 路程速度=时间 速度和时间=路程 路程时间=速度和 路程速度和=时间 工程 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 问题 工作总量工作时间=工作效率 单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=时间 比例尺 图距=实距比例尺 图距：实距=比例尺 应用题 实距=图距比例尺 14、

17、常用分数、小数、百分数互化 0.550% =0.25=25% 0.7575% =0.1=10% 0.220% 0.440% 0.660% 0.8=80% 0.12512.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5%十五、常用的计算： 1、 120的平方 24 39 416 525 636 7=49 8=64 9=81 10=100 11121 12144 13169 14196 15225 16256 204002、 225 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 1031.4 1650.24 2062.8 2578.5 36113.04 49153.86 50157 3，简算常用算式： 12560 14570 45290 15230 15460 156=90 25250 254100 256150 258200 1252250 1254500 12581000