1、相交线与平行线综合题相交线与平行线(一)一、选择题(共22小题)1(2015佛山)如图,在ABC中,点D、E、F分别是三条边上的点,EFAC,DFAB,B=45,C=60则EFD=() A80 B75 C70 D652(2015长春)如图,在ABC中,AB=AC,过点A作ADBC若1=70,则BAC的大小为() A30 B40 C50 D703(2015鄂州)如图,ABCD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EPEF,与EFD的平分线FP相交于点P,且BEP=50,则EPF=()度 A70 B65 C60 D554(2015临沂)如图,直线ab,1=60,2=40,则3等于() A40 B6
2、0 C80 D1005(2015重庆)如图,直线ABCD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H若1=135,则2的度数为() A65 B55 C45 D356(2015凉山州)如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当2=38时,1=()A52 B38 C42 D607(2015毕节市)如图,直线ab,直角三角形ABC的顶点B在直线a上,C=90,=55,则的度数为()A15 B25 C35 D558(2015常州)如图,BCAE于点C,CDAB,B=40,则ECD的度数是()A70 B60 C50 D409(2015荆门)如图,mn,直线l分别交m,n于点A,点B,ACAB,AC
3、交直线n于点C,若1=35,则2等于()A35 B45 C55 D6510(2015新疆)已知,ACED,C=26,CBE=37,则BED的度数是()A53 B63 C73 D8311(2015河北)如图,ABEF,CDEF,BAC=50,则ACD=()A120 B130 C140 D15012(2015山西)如图,直线ab,一块含60角的直角三角板ABC(A=60)按如图所示放置若1=55,则2的度数为()A105 B110 C115 D12013(2015湖北)如图,将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60,那么1的度数为()A60 B50 C40 D30
4、14(2015随州)如图,ABCD,A=50,则1的大小是()A50 B120 C130 D15015(2015莱芜)如图,ABCD,EF平分AEG,若FGE=40,那么EFG的度数为()A35 B40 C70 D14016(2015通辽)如图,已知ABCD,若A=25,E=40,则C等于()A40 B65 C115 D2517(2015东营)如图,将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上,1=20,2=40,则3等于()A50 B30 C20 D1518(2015北京)如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4l1,若1=124,2=88,则3的度数为() A26 B36 C46 D5619
5、(2015六盘水)如图,直线l1和直线l2被直线l所截,已知l1l2,1=70,则2=()A110 B90 C70 D5020(2015咸宁)如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若1=50,则2的度数为()A50 B40 C30 D2521(2015沈阳)如图,在ABC中,点D是边AB上一点,点E是边AC上一点,且DEBC,B=40,AED=60,则A的度数是()A100 B90 C80 D7022(2015贵港)如图,直线ABCD,直线EF与AB,CD相交于点E,F,BEF的平分线与CD相交于点N若1=63,则2=()A64 B63 C60 D54二、填空题(共8小题)23(2
6、015大连)如图,ABCD,A=56,C=27,则E的度数为24(2015郴州)如图,已知直线mn,1=100,则2的度数为25(2015株洲)如图,lm,1=120,A=55,则ACB的大小是26(2015广州)如图,ABCD,直线l分别与AB,CD相交,若1=50,则2的度数为27(2015威海)如图,直线ab,1=110,2=55,则3的度数为28(2015崇左)若直线ab,ac,则直线bc29(2015锦州)如图,已知l1l2,A=40,1=60,2=30(2015杭州)如图,点A,C,F,B在同一直线上,CD平分ECB,FGCD若ECA为度,则GFB为度(用关于的代数式表示)参考答案
7、与试题解析一、选择题(共22小题)1(2015佛山)如图,在ABC中,点D、E、F分别是三条边上的点,EFAC,DFAB,B=45,C=60则EFD=()A80 B75 C70 D65【分析】根据EFAC,求出EFB=C=60,再根据DFAB,求出DFC=B=45,从而求出EFD=1806045=75【解答】解:EFAC,EFB=C=60,DFAB,DFC=B=45,EFD=1806045=75,故选B【点评】本题考查了平行线的性质,找到平行线、得到相应的同位角或内错角是解题的关键2(2015长春)如图,在ABC中,AB=AC,过点A作ADBC若1=70,则BAC的大小为()A30 B40 C
8、50 D70【分析】根据平行线的性质求出C,根据等腰三角形的性质得出B=C=70,根据三角形内角和定理求出即可【解答】解:AB=AC,B=C,ADBC,1=70,C=1=70,B=70,BAC=180BC=1807070=40,故选B【点评】本题考查了三角形内角和定理,等腰三角形的性质,平行线的性质的应用,解此题的关键是求出C的度数和得出B=C,注意:三角形内角和等于180,两直线平行,内错角相等3(2015鄂州)如图,ABCD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EPEF,与EFD的平分线FP相交于点P,且BEP=50,则EPF=()度A70 B65 C60 D55【分析】先由垂直的定义,求
9、出PEF=90,然后由BEP=50,进而可求BEF=140,然后根据两直线平行同旁内角互补,求出EFD的度数,然后根据角平分线的定义可求EFP的度数,然后根据三角形内角和定理即可求出EPF的度数【解答】解:如图所示,EPEF,PEF=90,BEP=50,BEF=BEP+PEF=140,ABCD,BEF+EFD=180,EFD=40,FP平分EFD,=20,PEF+EFP+EPF=180,EPF=70故选:A【点评】此题考查了平行线的性质,解题的关键是:熟记两直线平行同位角相等;两直线平行内错角相等;两直线平行同旁内角互补4(2015临沂)如图,直线ab,1=60,2=40,则3等于()A40
10、B60 C80 D100【分析】根据对顶角相等和利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解:如图:4=2=40,5=1=60,3=1806040=80,故选C【点评】本题考查了平行线的性质,三角形的内角和定理,熟记性质并准确识图理清各角度之间的关系是解题的关键5(2015重庆)如图,直线ABCD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H若1=135,则2的度数为()A65 B55 C45 D35【分析】根据平行线的性质求出2的度数即可【解答】解:ABCD,1=135,2=180135=45故选C【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同旁内角互补6(2015凉山州
11、)如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当2=38时,1=()A52 B38 C42 D60【分析】先求出3,再由平行线的性质可得1【解答】解:如图:3=2=38(两直线平行同位角相等),1=903=52,故选A【点评】本题考查了平行线的性质,解答本题的关键是掌握:两直线平行同位角相等7(2015毕节市)如图,直线ab,直角三角形ABC的顶点B在直线a上,C=90,=55,则的度数为()A15 B25 C35 D55【分析】首先过点C作CEa,可得CEab,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得答案【解答】解:过点C作CEa,ab,CEab,BCE=,ACE=55,C=90,=BCE
12、=ABCACE=35故选C【点评】此题考查了平行线的性质此题比较简单,注意掌握辅助线的作法,注意掌握两直线平行,内错角相等定理的应用8(2015常州)如图,BCAE于点C,CDAB,B=40,则ECD的度数是()A70 B60 C50 D40【分析】由BC与AE垂直,得到三角形ABC为直角三角形,利用直角三角形两锐角互余,求出A的度数,再利用两直线平行同位角相等即可求出ECD的度数【解答】解:BCAE,ACB=90,在RtABC中,B=40,A=90B=50,CDAB,ECD=A=50,故选C【点评】此题考查了平行线的性质,以及垂线,熟练掌握平行线的性质是解本题的关键9(2015荆门)如图,mn,直线l分别交m,n于点A,点B,ACAB,AC交直线n于点C,若1=35,则2等于()A35 B45 C55 D65【分析】根据平行线的性质,可得3与1的关系,根据两
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