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1、高考物理二轮复习 第1部分 专题1 力与运动 第1讲 力与物体的平衡教案力与物体的平衡第1讲 力与物体的平衡高考统计定方向 (教师授课资源)考点考向五年考情汇总1.静态平衡问题考向1.单个物体的平衡问题2019全国卷 T162019全国卷 T162017全国卷 T17考向2.多个物体的平衡问题2016全国卷 T192016全国卷 T17考向3.电磁场中的平衡问题 2015全国卷 T242.动态平衡问题考向1.解析法 2019全国卷 T19考向2.图解法 2016全国卷 T14考向3.(相似)三角形法 2017全国卷 T21静态平衡问题(5年6考)分析近五年的高考题可以看出，高考命题热点集中在物

2、体受力分析、物体平衡的计算问题，涉及力的合成与分解、整体法和隔离法等常规方法。题型一般为选择题。预计在2020年高考命题中仍会延续上述特点，复习中要加强多物体静态平衡和受力分析的训练。1(2019全国卷T16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为()A150 kg B100 kgC200 kg D200 kgA设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件可知在沿斜面方向有Fmgsin 30mgcos 30，解得m

3、150 kg，A项正确。2(2019全国卷T16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面、固定在车上，倾角分别为30和60。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面、压力的大小分别为F1、F2，则()AF1mg，F2mg BF1mg，F2mgCF1mg，F2m DF1mg，F2mgD以工件为研究对象，受力分析如图所示，重力与F1、F2的合力等大反向，根据共点力平衡条件得cos 30，cos 60，则F1mg，F2mg，根据牛顿第三定律，F1F1mg，F2F2mg，故只有D选项正确。3(2016全国卷T17)如图所示，两个轻环

4、a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球，在a和b之间的细线上悬挂一小物块，平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径，不计所有摩擦。小物块的质量为()A. B.m Cm D2m题眼点拨“细线穿过两轻环”“不计所有摩擦”说明细线上张力处处相等且等于mg；“平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径”说明平衡时，确定圆弧的圆心，利用对称性分析各力的方向，利用几何关系分析悬挂点的角度是解题关键。C由于物块通过挂钩悬挂在线上，细线穿过圆环且所有摩擦都不计，可知线上各处张力都等于小球重力mg。如图所示，由对称性可知a、b位于同一水平线上，物块处于圆心O点正上方，

5、则12，34，15。因圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向，且轻环重力不计，由平衡条件知环两侧细线关于圆弧半径对称，即56，由几何关系得125630，3460。再由物块与挂钩的受力平衡有mgcos 60mgcos 60Mg，故有Mm，C正确。教师备选题1(2017全国卷T17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A86 cmB92 cmC98 cmD104 cmB将钩码挂在弹性绳的中

6、点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k)与竖直方向夹角均满足sin ，对钩码(设其重力为G)静止时受力分析，得G2kcos ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G2k，联立解得L92 cm，故A、C、D项错误，B项正确。2(多选)(2016全国卷T19)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A绳OO的张力也在一定范围内变化B物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C连接a和b的

7、绳的张力也在一定范围内变化D物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化BD物块b始终保持静止，物块a也始终保持静止，绳子对a的拉力等于a的重力，绳子的夹角也保持不变，OO绳的拉力也保持不变，选项A、 C错误。选b为研究对象，在y轴方向有FTcos Fcos FNmbg，由于FT不变，F变化，所以FN也变化，选项B正确。FT和F在x轴方向的分力和桌面对b的摩擦力的合力为零，由于F在一定范围内变化，则摩擦力也在一定范围内变化，选项D正确。3.(2015全国卷T24)如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；

8、弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 。已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。解析依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了l10.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得2kl1mg 式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F

9、IBL 式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了l20.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(l1l2)mgF 由欧姆定律有EIR 式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。联立式，并代入题给数据得m0.01 kg。 答案安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01 kg1共点力的平衡条件：F合0。2多个共点力平衡：任意方向上合力为零，建立直角坐标系后，两个坐标轴上的合力均为零，即Fx0，Fy0。3受力分析的三点注意(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析(如上T2采用隔离法)。(2)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该

10、相同。(3)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”。4求解共点力平衡问题的常用方法常用方法包括力的合成法、分解法及正交分解法，以T2为例分析如下：合成法分解法正交分解法(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动，m1在地面上，m2在空中。此时力F与水平方向成角，弹簧中弹力大小为F1，弹簧轴线与水平方向的夹角为，m1受地面的摩擦力大小为Ff，则下列说法正确的是()A一定大于 B可能等于CF一定大于F1 DF一定大于Ff题眼点拨“F与水平方

11、向成角”明确力的方向。“通过轻弹簧连接”说明弹簧上的拉力处处相等。ACDm2受三力平衡：m2g、F、F1，根据平衡条件知，F与F1的水平分力大小相等，即：FxFcos F1cos ，F的竖直分力比F1的竖直分力大，即：FyFsin F1sin m2g，根据F合，所以FF1，根据tan ，所以。根据整体法得：Fcos Ff，所以FFf，故A、C、D正确，B错误，故选A、C、D。反思：先用隔离法对m2受力分析，根据平衡条件列出方程，从而判断F与F1、与的大小关系。再利用整体法对m1、m2整体受力分析，根据平衡条件列出方程，从而判断F与Ff的大小关系。考向1单个物体的平衡问题1.(2019泉州市高中

12、毕业班单科质检)如图所示，总重为G的吊灯用三条长度相同的轻绳悬挂在天花板上，每条轻绳与竖直方向的夹角均为，则每条轻绳对吊灯的拉力大小为()A. B.C.Gcos D.Gsin A对吊灯受力分析，每根绳应在竖直方向上提供重力的三分之一，设轻绳的拉力大小为T，吊灯在竖直方向受力平衡，有：3Tcos G，可得：T。考向2多个物体的平衡问题2.(2019武汉示范高中联考)两个质量均为m的A、B小球用轻杆连接，A球与固定在斜面上的光滑竖直挡板接触，B球放在倾角为的斜面上，A、B均静止，B球没有滑动趋势，则A球对挡板的压力大小为(重力加速度为g)()Amgtan B.C. D2mgtan D根据题述，B球

13、没有滑动趋势，说明B球不受摩擦力作用。竖直挡板光滑，A球不受摩擦力作用。把A、B看成整体进行受力分析，设挡板对A球的支持力为F，由平衡条件可得tan ，解得F2mgtan ，由牛顿第三定律可知，A球对挡板的压力大小为2mgtan ，选项D正确。3(2019合肥市高三一模)如图所示，倾斜直杆的左端固定在水平地面上，与水平面成角，杆上穿有质量为m的小球a和轻质圆环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。当a、b静止时，Oa段绳与杆的夹角也为，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是()Aa可能受到2个力的作用Bb可能受到3个力的作用C绳对a的拉力大小为mgtan D杆对a的支持力大小为mgc

14、os C对小球a受力分析，如图所示，小球a一定受3个力的作用，由于b为轻质圆环，因此其不受重力的作用，b静止时，只受两个力的作用，由力的平衡条件可知FFNb，A、B错误；对小球a由力的平衡条件可知，沿杆方向有Fcos mgsin ，解得绳对a的拉力Fmgtan ，C正确；垂直杆方向有mgcos Fsin FNa，解得FNamgcos mgsin tan ，D错误。考向3电磁场中的平衡问题4.如图所示，两个带电小球A、B穿在一根水平固定的绝缘细杆上，并通过一根不可伸长的绝缘细绳跨接在定滑轮两端，整个装置处在水平向右的匀强电场中，当两个小球静止时，两侧细绳与竖直方向的夹角分别为30和60，不计装置

15、中的一切摩擦及两个小球间的静电力。则A、B两球的带电荷量q1与q2大小之比为()Aq1q21 Bq1q22Cq1q21 Dq1q22C分别对两小球受力分析，由力的平衡条件可知，两小球在水平方向的合力均为零，则小球A在水平方向上，有Tsin 30Eq1，小球B在水平方向上，有Tsin 60Eq2，TT，则联立可解得q1q21，C正确。5.(易错题)如图所示，一质量为m、长度为L的导体棒AC静止于两平行的水平导轨上且与两导轨垂直，通过AC的电流为I，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面成角斜向下，下列说法正确的是()AAC受到的安培力大小为BILsin BAC可能不受摩擦力作用CAC受到的

16、安培力与摩擦力平衡DAC所受的支持力大小为BILcos mg，摩擦力大小为BILsin D匀强磁场的磁感应强度与导体棒AC是垂直的，故AC所受的安培力大小F安BIL，A错误。安培力既垂直于导体棒也垂直于磁场，根据左手定则判断其方向，作出导体棒AC的受力示意图(从A看向C的平面图)如图所示。由于重力和支持力在竖直方向，而安培力有水平分力，没有摩擦力这三个力无法平衡，所以导体棒一定会受到水平向左的摩擦力，B错误。由图可知，安培力的方向不在水平方向，故无法与摩擦力平衡，C错误。将安培力在水平方向和竖直方向分解，根据平衡条件可得支持力大小FNBILcos mg，摩擦力大小FfBILsin ，D正确。易

17、错点评：(1)误认为磁感应强度B与导体棒AC成角，从而得出F安BILsin 的错误结果。(2)判断安培力方向时，易出现左手、右手应用混淆。动态平衡问题(5年3考)近五年高考对动态平衡问题的考查，重在体现数形结合思想，应用图解法或解析法是求解动态平衡问题的常用方法。在2020年高考中仍会体现数形结合的思想，应用图解法和解析法分析求解动态平衡问题仍是命题热点。1.(2016全国卷T14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()AF逐渐变大，T逐渐变大BF逐渐变大，T逐渐变小CF逐渐变小，T逐渐变大D

18、F逐渐变小，T逐渐变小A以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确。2(多选)(2019全国卷T19)如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。已知M始终保持静止，则在此过程中()A水平拉力的大小可能保持不变BM所受细绳的拉力大小一定一直增加CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加BD对N进行受

19、力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为，若mNgmMgsin ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若mNgmMgsin ，则M所受斜面的摩擦力大小先减小后增大，选项D正确，C错误。3(一题多解)(多选)(2017全国卷T21)如图所示，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中(

20、)AMN上的张力逐渐增大BMN上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大DOM上的张力先增大后减小AD法一：设重物的质量为m，绳OM中的张力为TOM，绳MN中的张力为TMN。开始时，TOMmg，TMN0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向。对重物受力分析如图所示，已知角不变，在绳MN缓慢拉起的过程中，角逐渐增大，则角()逐渐减小，但角不变，在三角形中，由正弦定理得：，()由钝角变为锐角，则TOM先增大后减小，选项D正确；同理知，在由0变为的过程中，TMN一直增大，选项A正确。法二：利用矢量圆，如图重力保持不变，是矢量圆的一条弦，FOM与FMN夹角保持

21、不变，由图知FMN一直增大到最大，FOM先增大再减小，当OM与竖直夹角为90时FOM最大。1动态平衡问题的特点通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体状态在变化过程中始终处于平衡状态，这种平衡称为动态平衡。如上T1中“水平向左的力”“缓慢拉动O点”等特征。2解答动态平衡问题的三种方法(1)“解析法”：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化。(如上T3)。(2)“图解法”：如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况。(如

22、上T1和T3)(3)“相似三角形法”：此法是图解法的特例，一般研究对象受绳(杆)或其他物体的约束，且物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法。考向1解析法的应用1(2019江西七校高三联考)如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置相比()AA对B的作用力减小BB对A的支持力增大C木板对B的支持力增大D木板对B的摩擦力增大D由题意知A、B始终处于动态平衡状态，对A受力分析知A

23、受重力和B对A的作用力而平衡，所以A对B的作用力与A的重力大小相等，故A错误。当将木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置时，B的上表面不再水平，设B的上表面与水平面间的夹角为，则B对A的支持力为GAcos GA，故B错误。对A、B整体受力分析如图所示，木板与水平地面的夹角为，有FNG总cos ，FfG总sin ，增大时，FN减小，Ff增大，故C错误，D正确。考向2图解法的应用2(多选)(2019四省八校双教研联盟)如图所示，用与竖直方向成角(T2CT1T3T2DT1T2T2，选项B正确，C、D错误。3.(改编题)(多选)如图所示，在直角框架MQN上，用轻绳OM、ON共同悬挂一个物体。物体的质量为m，ON呈水平状态。现让框架沿逆时针方向缓慢旋转90，在旋转过程中，保持结点O位置不变。则下列说法正确的是()