高中数学必修二教学目标与教学重难点汇编.docx

1、高中数学必修二教学目标与教学重难点汇编第一章：空间几何体1.1.1柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标1知识与技能(1) 通过实物操作，增强学生的直观感知。(2) 能根据几何结构特征对空间物体进行分类。(3) 会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。(4) 会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2过程与方法(1) 让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。(2) 让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3情感态度与价值观(1) 使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。(2) 培养学生的空间想象能

2、力和抽象括能力。二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。1.2.1空间几何体的三视图（1课时）一、教学目标1知识与技能(1) 掌握画三视图的基本技能(2) 丰富学生的空间想象力2过程与方法通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3情感态度与价值观(1) 提高学生空间想象力(2) 体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体1.2.2空间几何体的直观图（1课时）一、教学目标1知识与技能(1) 掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。(2) 采用对

3、比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。2过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。3情感态度与价值观(1) 提高空间想象力与直观感受。(2) 体会对比在学习中的作用。(3) 感受几何作图在生产活动中的应用。二、教学重点、难点重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积一、教学目标1知识与技能(1) 通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。(2) 能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。(3) 培养学生空间想象能力和思维能力。2

4、过程与方法(1) 让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。(2) 让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。3情感态度与价值观通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。二、教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算难点：台体体积公式的推导1.3.2球的体积和表面积一、教学目标1知识与技能(1) 通过对球的体积和面积公式的推导，了解推导过程中所用的基本数学思想方法：“分割求和化为准确和”，有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识。(2) 能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。(3) 培养学生的空

5、间思维能力和空间想象能力。2过程与方法通过球的体积和面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式3/4R3和面积公式R2的方法，即“分割求近似值，再由近似和转化为球的体积和面积”的方法，体现了极限思想。3情感态度与价值观通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解，提高了空间思维能力和空间想象能力，增强了我们探索问题和解决问题的信心。二、教学重点、难点重点：引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。难点：推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。第二章直线与平面的位置关系2.1.1平面一、教学目标：1知识与技能(1) 利用生活中的实物对平面进行描述；(2) 掌握平面的

6、表示法及水平放置的直观图；(3) 掌握平面的基本性质及作用；(4) 培养学生的空间想象能力。2过程与方法(1) 通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识；(2) 让学生归纳整理本节所学知识。3情感态度与价值观使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。二、教学重点、难点重点：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。难点：平面基本性质的掌握与运用。2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系一、教学目标1知识与技能（1）了解空间中两条直线的位置关系；（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；（3）理解并掌握公理

7、4；（4）理解并掌握等角定理；（5）异面直线所成角的定义、范围及应用。2过程与方法（1）师生的共同讨论与讲授法相结合；（2）让学生在学习过程不断归纳整理所学知识3情感态度与价值观让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣。二、教学重点、难点重点：1、异面直线的概念；2、公理4及等角定理。难点：异面直线所成角的计算。2.1.32.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系一、教学目标1知识与技能（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力。2过程与方法（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）

8、让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。二、教学重点、难点重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。2.2.1直线与平面平行的判定一、教学目标1知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；2过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。3情感态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。二、教学重点、难点重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。2.2.2平面与平面平行的判定一、教学目标1

9、知识与技能理解并掌握两平面平行的判定定理2过程与方法让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。3情感态度与价值观进一步培养学生空间问题平面化的思想。二、教学重点、难点重点：两个平面平行的判定。难点：判定定理、例题的证明。2.2.32.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质一、教学目标1知识与技能（1）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；（2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。2过程与方法学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。3情感态度与价值观（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；（2）进一步体会类比的作用；（3）进一步渗透等价转化的思想。二、教学重点、难点重点：两个性

10、质定理。难点：（1）性质定理的证明；（2）性质定理的正确运用。2.3.1直线与平面垂直的判定一、教学目标1知识与技能（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；（2）使学生掌握判定直线和平面垂直的方法；（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。2过程与方法（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；（2）探究判定直线与平面垂直的方法。3情感态度与价值观培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。二、教学重点、难点重点，难点：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。2.3.2平面与平面垂直的判定一、教学目标1知识与技

11、能（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。2过程与方法（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。3情感态度与价值观通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生理会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。二、教学重点、难点重点：平面与平面垂直的判定；难点：如何度量二面角的大小。2.3.3直线与平面垂直的性质2

12、.3.4平面与平面垂直的性质一、教学目标1知识与技能（1）使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；（2）能运用性质定理解决一些简单问题；（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。2过程与方法（1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正确性的认识；（2）性质定理的推理论证。3情感态度与价值观通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。二、教学重点、难点重点，难点：两个性质定理的证明。本章小结一、教学目标1知识与技能（1）使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；（2）通过对知识的梳理

13、，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。2过程与方法利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观学习，易于识记；同时凸现数学知识的发展和联系。3情感态度与价值观学生通过知识的整合、梳理，理会空间点、线面间的位置关系及其互相联系，进一步培养学生的空间想象能力和解决问题能力。二、教学重点、难点重点：各知识点间的网络关系；难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。第三章直线与方程3.1.1直线的倾斜角和斜率一、教学目标1知识与技能(1)正确理解直线的倾斜角和斜率的概念(2)理解直线的倾斜角的唯一性.(3)理解直线的斜率的存在性.(4)斜率公式的

14、推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式2情感态度与价值观(1)通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神二、教学重点、难点重点与难点:直线的倾斜角、斜率的概念和公式.3.1.2两条直线的位置关系一、教学目标1知识与技能理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.2过程与方法通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力,以及

15、数形结合能力3情感态度与价值观通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣二、教学重点、难点重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用难点：启发学生,把研究两条直线的平行或垂直问题,转化为研究两条直线的斜率的关系问题注意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况,在课堂上老师应提醒学生注意解决好这个问题3.2.1直线的点斜式方程一、教学目标1知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2过程与方法在

16、已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3情感态度与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。二、教学重点、难点重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。3.2.2直线的两点式方程一、教学目标1知识与技能（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中

17、获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3情感态度与价值观（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题。二、教学重点、难点重点：直线方程两点式。难点：两点式推导过程的理解。3.2.3直线的一般式方程一、教学目标1知识与技能（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。2过程与方法学会用分类讨论的思想方法解决问题。3情感态度与价值观（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）用联系的观点看问题。二、教学重点、难点重点：直线方程的一般式。难点：对直线方

18、程一般式的理解与应用。3.3.1两直线的交点坐标一、教学目标1知识与技能(1) 直线和直线的交点(2) 二元一次方程组的解2过程与方法(1) 学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。(2) 掌握数形结合的学习法。(3) 组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的直线系方程。3情感态度与价值观(1) 通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内的联系。(2) 能够用辩证的观点看问题。二、教学重点、难点重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。难点：两直线相交与二元一次方程的关系。3.3.2直线与直线之间的位置关系-两点间距离一、教学目标1知识与技能掌握直角坐

19、标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题。2过程与方法通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。3情感态度与价值观体会事物之间的内在联系，能用代数方法解决几何问题二、教学重点、难点重点，两点间距离公式的推导。难点，应用两点间距离公式证明几何问题。3.3.3两条直线的位置关系点到直线的距离公式一、教学目标1知识与技能理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；2过程与方法会用点到直线距离公式求解两平行线距离王新敞3情感态度与价值观(1) 认识事物之间在一定条件下的转化。(2) 用联系的观点看问题王新敞二、教学重点、难点重点：点到直线的距离公式王新敞难点：点到直线距离公

20、式的理解与应用.第四章圆与方程4.1.1圆的标准方程一、教学目标1知识与技能(1) 掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。(2) 会用待定系数法求圆的标准方程。2过程与方法(1) 进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的(2) 标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。3情感态度与价值观通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。二、教学重点、难点重点：圆的标准方程难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。4.1.2圆的一般方程一、教学目标1知识与技能(1)在掌握圆的标准方程

21、的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径掌握方程表示圆的条件(2)能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程能用待定系数法求圆的方程。 (3)培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。2过程与方法通过对方程表示圆的条件的探究，培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。3情感态度与价值观渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。二、教学重点、难点重点：圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数，D、E、F难点：对圆的一般方程的认识、掌握和运用王新敞4.2.1直线与圆的位置关系一、

22、教学目标1知识与技能（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系2过程与方法设直线，圆C： ，圆的半径为r，圆心，到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当时，直线 与圆相离；（2）当时，直线与圆相切；（3）当时，直线与圆相交；3情感态度与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想二、教学重点、难点重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法难点：用坐标法判直线与圆的位置关系4.2.2圆与圆的位置关系一、教学目标1知识与技能（1）理

23、解圆与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；（3）会用连心线长判断两圆的位置关系3、你是否购买过DIY手工艺制品？2过程与方法设两圆的连心线长为l，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当时，圆C1与圆C2相离；（2） 缺乏经营经验（2）当时，圆C1与圆C2外切；（3）当时，圆C1与圆C2相交；“漂亮女生”号称全国连锁店，相信他们有统一的进货渠道。店内到处贴着“10元以下任选”，价格便宜到令人心动。但是转念一想，发夹2.8元，发圈4.8元，皮夹子9.8元，好像和平日讨价还价杀来的心理价位也差不多，只不过把一只20元的发夹还到5元实在辛苦，现在明码标

24、价倒也省心省力。（4）当时，圆C1与圆C2内切；这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格炯异的饰品，许多顾客也是学得不亦乐乎。据介绍，经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人，他们在琳琅满目的货架上挑选，然后亲手串连，他们就是偏爱这种的方式，完全自助在现场，有上班族在里面精挑细选成品，有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱，准备自己制作的原料。可以想见，用本来稀奇的原料，加上别具匠心的制作，每一款成品都必是独一无二的。而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。（5）当时，圆C1与圆C2内含；3情感态度与价值观据上述部分的分析可见，我校学生就达4000多人。附近还有两所学校，

25、和一些居民楼。随着生活水平的逐渐提高，家长给孩子的零用钱也越来越多，人们对美的要求也越来越高，特别是大学生。他们总希望自己的无论是衣服还是首饰都希望与众不同，能穿出自己的个性。但在我们美丽的校园里缺少自己的个性和琳琅满目的饰品，所以我们的小饰品店存在的竞争力主要是南桥或是市区的。这给我们小组的创业项目提供了一个很好的市场机会。让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想二、教学重点、难点重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系4.2.3直线与圆的方程的应用（四）DIY手工艺品的“个性化”一、教学目标1知识与技能体现市民生活质量状况的指标-恩格尔系数，上海也从1995年

26、的53.4%下降到了2003年的37.2%，虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距，但按照联合国粮农组织的划分，表明上海消费已开始进入富裕状态（联合国粮农组织曾依据恩格尔系数，将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费，20%-40%定为富裕状态的消费）。（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；8-4情境因素与消费者行为 2004年3月20日（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；动漫书籍 化妆品 其他（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题2过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；体现市民生活质量状况的指标-恩格尔系数，上海也从1995年的53.4%下降到了2003年的37.2%，虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距，但按照联合国粮农组织的划分，表明上海消费已开始进入富裕状态（联合国粮农组织曾依据恩格尔系数，将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费，20%-40%定为富裕状态的消费）。第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论3情感态度与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题与解决问题的能力二、教学重点、难点重点与难点：直线与圆的方程的应用