四川上半年数资讲义+笔记行测线上超级刷题班.docx

1、四川上半年数资 讲义+笔记行测线上超级刷题班2017 四川上半年-数资（讲义）数量关系46.下图为以 AC、AD 和 AF 为直径画成的三个圆形，已知 AB、BC、CD、DE 和 EF 之间的距离彼此相等，则小圆 X、弯月 Y 以及弯月 Z 三部分的面积之比为：A.4：5：16 B.4：5：14C.4：7：12 D.4：3：1047.甲用 1000 万元购买了一件艺术品并卖出，获利为买进价格的 10%，随后甲用艺术品卖出价格的 90%买入一件珠宝，并以珠宝买进价格的九折卖出，若上述交易中的其他费用忽略不计，则甲最终：A.盈亏平衡 B.盈利 1 万元C.盈利 9 万元 D.盈利 1.1 万元48

2、.甲、乙两队举行智力抢答比赛，两队平均得分为 92 分，其中甲队平均得分为 88 分，乙队平均得分为 94 分，则甲、乙两队人数之和可能是：A.20 B.21C.23 D.2549.农户老张的田里有一堵 16 米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边，修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修 41 米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米？A.195 B.204C.210 D.25650.甲车从 A 地，乙车从 B 地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距离 A 地100 千米。两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离 A 地 80 千米

3、的位置第二次相遇。则 A、B 两地相距多少千米？A.170 B.180C.190 D.20051.某兴趣组有男女生各 5 名，他们都准备了表演节目。现在需要选出 4 名学生各自表演 1 个节目，这 4 人中既要有男生，也要有女生，且不能由男生连续表演节目。那么，不同的节目安排有多少种？A.3600 B.3000C.2400 D.120052.如图，正方形的迷你轨道边长为 1 米，1 号电子机器人从点 A 以 1 米/秒的速度顺时针绕轨道移动，2 号电子机器人从点 A 以 3 米/秒的速度逆时针绕轨道移动，则它们的第 2017 次相遇在：A.点 A B.点 CC.点 B D.点 D53.某电信公

4、司推出两种手机收费方式：A 种方式是月租 20 元，B 种方式是月租 0 元。一个月的本地网内通话时间 t（分钟）与电话费 S（元）的函数关系如图所示，当通话 150 分钟时，这两种方式的电话费相差：A.10 元 B.15 元C.20 元 D.30 元54.某饮料店有纯果汁（即浓度为 100%）10 千克，浓度为 30%的浓缩还原果汁 20 千克。若取纯果汁、浓缩还原果汁各 10 千克倒入 10 千克纯净水中，再倒入 10 千克的浓缩还原果汁，则得到的果汁浓度为： A.40% B.37.5%C.35% D.30%55.小王、小张、小李 3 人进行了多轮比赛，比赛按名次高低计分，得分均为正整数。

5、多轮比赛结束后，小王得 22 分，小张和小李各得 9 分且小张在其中一轮比赛中获第一名。那么，三人共进行了多少轮比赛？A.2 B.3C.4 D.5资料分析2014 年，某市全年实现社会消费品零售总额261.38 亿元，比上年增长13.2%。按经营地统计，城镇消费品零售总额 178.6 亿元，比上年增长 13.5%，乡村消费品零售总额82.78 亿元，比上年增长12.5%。按消费形态统计，批发业增长17.6%， 零售业增长 22.1%。全年消费价格总水平比上年增长 1.3%。其中家庭设备用品及维修服务类累计下降 1.1%；食品类、烟酒类、衣着类、医疗保健及个人用品类、交通与通信类、娱乐教育文化用

6、品及服务类、居住类累计分别上升 0.6%、0.6%、4.4%、1.5%、1.5%、1.8%、1.5%。86.2013 年，该市城镇消费品零售总额约为多少亿元？A.120.5 B.157.4C.178.6 D.206.587.与 2009 年相比，2014 年该市社会消费品零售总额增量最接近多少亿元？A.130 B.140C.150 D.16088.能准确反映 20112014 年间该市社会消费品零售总额同比增量的变化趋势的折线图是：89.把不同的消费类型按该市 2014 年消费价格水平上涨幅度从高到低排列， 以下正确的是：A.居住类、衣着类、食品类、家庭设备用品及维修服务类B.衣着类、居住类、

7、家庭设备用品及维修服务类、食品类C.居住类、衣着类、家庭设备用品及维修服务类、食品类D.衣着类、居住类、食品类、家庭设备用品及维修服务类90.关于该市社会消费品零售状况，能够从上述资料推出的是： A.2014 年批发业销售额占社会消费品零售总额比重低于上年水平B.2010 到 2014 年间，社会消费品零售总额增速慢于 20%的年份有 4 个C.2013 到 2014 年社会消费品零售总额之和高于前三年之和D.2014 年烟酒类消费品价格增速快于居民消费总水平增速2014 年，上海市全年实现金融业增加值 3268.43 亿元，比上年增长 14%。全年新增各类金融单位 96 家。其中，货币金融服

8、务单位 37 家；资本市场服务单位 40 家。至年末，全市各类金融单位达到 1336 家。其中，货币金融服务单位 601 家；资本市场服务单位 292 家；保险业单位 363 家。至年末，全市中外资金融机构本外币各项存款余额 73882.45 亿元，比年初增加 4612.96 亿元；贷款余额 47915.81 亿元，比年初增加 3424.23 亿元。全年通过上海证券市场股票筹资 3962.59 亿元，比上年增长 57.5%；发行公司债 2955.2 亿元，比上年下降 5.6%。至年末，上海证券市场上市证券 3758 只，比上年增加 972 只，其中股票 1039 只，增加 42 只。全年金融市

9、场（包括外汇市场）交易总额达到 786.66 万亿元，比上年增长23.2%。上海证券交易所各类有价证券总成交金额 128.15 万亿元，增长 48.1%， 其中，股票成交金额 37.72 万亿元，增长 63.8%。上海期货交易所总成交金额126.47万亿元，增长 4.7%。中国金融期货交易所总成交金额 164.02 万亿元，增长 16.3%。银行间市场总成交金额 361.51 万亿元，增长 27.0%。上海黄金交易所总成交金额 6.51 万亿元，增长 24.7%。91.2014 年，上海市全年新增货币金融服务单位在当年新增的各类金融单位中占：A.两成多 B.三成多C.四成多 D.五成多92.2

10、014 年间，上海市中外资金融机构本外币存贷款差：A.增加了 1 千多亿元 B.增加了 2 万多亿元C.减少了 1 千多亿元 D.减少了 2 万多亿元93.2014 年上海市股票成交金额比 2013 年增加约多少万亿元？A.10 B.12C.15 D.1894.以下金融市场中，2014 年成交金额同比增量最高的是： A.上海证券交易所 B.中国金融期货交易所C.上海黄金交易所 D.上海期货交易所95.能够从上述资料中推出的是：A.2013 年全年，上海市实现金融业增加值 3000 多亿元B.2013 年上海市证券交易所各类有价证券总成交额中，股票成交金额占比高于 2014 年C.2014 年末

11、，上海市资本市场服务单位数量不到货币金融服务单位数量的一半D.2014 年间，上海市银行间市场月均成交金额超过 31 万亿元2012 年全年货物进出口总额 38668 亿美元，比上年增长 6.2%。其中，出口20489 亿美元，增长 7.9%；进口 18178 亿美元，增长 4.3%。96.表中 2012 年进口数量最高的商品，其当年进口额占全国进口总额的比重为：A.2% B.5%C.8% D.12%97.2012 年我国的进口数量和金额都比去年增长的商品有多少种？A.5 B.6C.7 D.898.2012 年间我国的贸易顺逆差关系与上年不同的国家或者地区是： A.东盟 B.日本C.美国 D.

12、欧盟99.表中 2012 年对华进出口贸易额最高的国家或者地区，其贸易额是表中2012 年对华贸易额最低的国家或地区的多少倍？A.5.5 B.7.3C.8.2 D.12.8100.能够从上述资料推出的是：A.2012 年我国全年货物进出口顺差额低于上年水平B.2011 年我国煤（包括褐煤）进口量高于原油进口量C.2012 年日本对华货物贸易额高于上年水平D.2012 年我国进口钢材的平均每吨价格超过 1000 美元2017 四川上半年-数资（笔记）【注意】今天讲解 2017 年上半年四川省考的真题，先讲数量关系，后讲资料分析；今天的 10 道数量关系，很多题目是非常经典的模型题，比如行程问题、

13、几何问题，通过一道题可以学会一类题目。数量关系46.下图为以 AC、AD 和 AF 为直径画成的三个圆形，已知 AB、BC、CD、DE 和 EF 之间的距离彼此相等，则小圆 X、弯月 Y 以及弯月 Z 三部分的面积之比为：A.4：5：16 B.4：5：14C.4：7：12 D.4：3：10【解析】46.距离相当，即 AB=BC=CD=DE=EF，问小圆 X、弯月 Y 以及弯月 Z 三部分的面积之比，没有给出任何具体数据，给出的关系是圆的直径和半径的关系，最小的圆直径是 2，第二大圆的直径是 3，最大的圆直径是 5，求面积之比。假如已知两个圆的半径比是 1：2，圆的面积=r，可以约掉，则面积之比

14、等于半径之比的平方，是 1：4。因为比例除以 2 之后比例不变，所以直径之比=半径之比，则半径比也是 2：3：5，面积比是 4：9：25，但是本题不是求三个圆的面积。X 的面积=4，Y 的面积=第二大圆-X 的面积=9-4，Z 的面积=大圆面积-第二大圆面积=25-9，或者可以把面积看成 4 份、9 份、25 份，份数是可以相减的， 则弯月 X、Y、Z 面积比=4：（9-4）：（25-9）=4：5：16，对应 A 项。【选 A】【注意】1.直径比是 2：3：5，则半径比是 2/2：3/2：5/2=2：3：5。2.小圆 X，弯月 Y，和弯月 Z 正好构成一个大圆，圆的面积=r，则大圆的面积一定是

15、平方数，即三部分面积之和是平方数。看选项，只有 A 项=4+5+16 是平方数，这是猜题的方法，不严谨。47.甲用 1000 万元购买了一件艺术品并卖出，获利为买进价格的 10%，随后甲用艺术品卖出价格的 90%买入一件珠宝，并以珠宝买进价格的九折卖出，若上述交易中的其他费用忽略不计，则甲最终：A.盈亏平衡 B.盈利 1 万元C.盈利 9 万元 D.盈利 1.1 万元【解析】47.本题是经济利润问题，需要掌握基本公式，数量关系中，利润率=利润/成本，则利润=成本*利润率，如果觉得这些量理不清，可以把题目中所有量用表格表示出来。“甲用 1000 万元购买了一件艺术品并卖出，获利为买进价格的 10

16、%”，对于甲：1000 万是成本，利润=成本*10%=1000*10%=100 万，售价=成本+利润=1100 万。“甲用艺术品卖出价格的 90%买入一件珠宝”，卖出的价格是1100，用 90%买珠宝，则珠宝的成本=1100*90%=990 万，“并以珠宝买进价格的九折卖出”，是赔钱的，售价=990*0.9，售价=成本+利润=990*0.9=990+（-990*0.1），利润=-99 万，第一次挣了 100 万，第二次赔了 99 万，则总体挣了 100-99=1 万元，对应 B 项。【选 B】【注意】计算到 990*0.9 可以不要计算，计算的题目不到最后一步都可以保留，之后一般都可以约分。【

17、知识点】线段法：十字交叉法的变形，原理和十字交叉一模一样。1.浓度为 13%的溶液 A 克与浓度为 23%的溶液 B 克，混合后的浓度为 17%， 求 A 克和 B 克的比例。答：求 A 克和 B 克是几比几，属于溶液混合问题，A 溶液是 13%对应 A 克，B溶液对应的浓度是 23%，对应 B 克，混合之前写两边，混合之后写中间，距离和量成反比，量是 A 和 B 的比例，距离是 A、B 的浓度和混合后的浓度 17%的差值， 即部分和总体的差值，17%-13%=4%，23%-17%=6%，距离和量成反比，反比需要反过来，则量之比是 A：B=6%：4%=6：4。线段法替代的是解方程的步骤，可以直

18、接得出答案。2.距离和量成反比。3.距离指和混合后的距离（也就是做差）。4.线段法口诀：线段法在资料分析和数量关系中都可以用。（1）混合之前写两边，混合之后写中间。（2）距离和量成反比。5.浓度为 13%的溶液 200 克与浓度为 23%的溶液 B 克,混合后的浓度为 15%。答：混合之前写两边，分别是 13%和 23%，混合之后是 15%，写中间，13%对应 200 克，23%对应 B 克，距离和量成反比，距离是部分浓度和整体浓度的差值， 15%-13%=2%，23%-15%=8%，则 200：B=8：2。6.线段法常应用题型：满足比例混合即可。（1）溶液混合问题：混合浓度，浓度=溶质/溶液

19、。（2）平均数问题：混合平均数，比如：男生平均年龄是 25，女生平均年龄是 18，混合之后平均年龄是 23，求男生人数和女生人数的比例，平均数=总数/人数。（3）混合增长率问题：增长率=增长量/基期量。（4）混合比重问题：比重=部分量/总体量。（5）重点注意：量是分母。比如：混合浓度，浓度=溶质/溶液，则量是溶液；混合平均数，平均数=总量/人数，则量是人数；混合增长率，量是分母基期， 一般可以用现期量近似代替；混合比重问题，比重=部分量/总体量，量是总体量。【拓展 1】（2016 广州）某单位为全体员工进行体检，平均体重是 57.5 公斤。其中，男员工的平均体重是 62.5 公斤，女员工的平均

20、体重是 55.5 公斤。则该单位的男、女员工人数比为：A.2：5 B.2：7C.7：2 D.5：2【解析】拓展 1.先判断题型，给出男员工平均数和女员工的平均数，以及总体的平均数，男员工的平均体重和女员工的平均体重可以混合为总体的平均体重，属于混合平均数问题，平均数=总量/人数，量是人数，混合之前写两边，左边是男生 62.5，女生是 55.5，混合之后写中间是 57.5，距离和量成反比，量之比是男生人数：女生人数，距离之比：62.5-57.5=5，57.5-55.5=2，则距离之比是 5：2，男生人数：女生人数=2：5，对应 A 项。【选 A】48.甲、乙两队举行智力抢答比赛，两队平均得分为

21、92 分，其中甲队平均得分为 88 分，乙队平均得分为 94 分，则甲、乙两队人数之和可能是：A.20 B.21C.23 D.25【解析】48.先把人数的比例求出来，因为甲队的平均分和乙队的平均分可以混合为整体的平均分，属于混合平均数问题，混合前写两边，是 88 和 94，混合之后写中间是 92，距离之比：92-88=4，94-92=2，则距离之比是 4：2=2：1， 量之比是 1：2，甲/乙=1/2，甲占 1 份，乙占 2 份，则总人数占（1+2）份=3 份， 即总人数是 3 的倍数，对应 B 项。【选 B】【拓展 2】（2019 浙江）小张去年底获得一笔总额不超过 5 万的奖金，她将其中的

22、 60%用来储蓄，剩下的用来购买理财产品，一年后这笔奖金增值了 5%。已知储蓄的奖金增值了 3.3%，问购买理财产品的奖金增值了多少？A.5.35% B.6.45%C.7.55% D.8.65%【解析】拓展 2.奖金最后增值 5%，储蓄增值 3.3%，求理财的增值，理财增值和储蓄增值混合为整体的增值，有混合关系，按照线段法做，混合前写两边， 设理财是 x%，3.3%是储蓄的增值，对应的量是 60%，则理财对应的量是 40%，60%： 40%是距离的反比，则 5%-3.3%：x%-5%=1.7：（x-5），（x-5）：1.7=60：40=3：2，则 3/2=（x-5）/1.7，2x-10=5.1

23、，解得：x=7.55，对应 C 项。【选 C】49.农户老张的田里有一堵 16 米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边，修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修 41 米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米？A.195 B.204C.210 D.256【解析】49.方法一：本题是几何问题，通过本题可以拓展一些方法。问面积最大是多少，出现 16 米的墙，可以作为一条边，修建养鸡场，“材料最多只能新修 41 米长的围墙”，则蓝色线段组成是 41 米，需要面积尽可能大，则需要把41 米尽可能用完，而且周长相等的时候，越接近正方形面积越大，可以分类

24、讨论。假设长是 16 米，宽=（41-16）/2=25/2=12.5，由于必须是整数，则宽是 12 米，面积=16*12=192 平方米，选项没有，错误。需要尽可能接近正方形，可以缩小 16 米，扩大 12 米，如果长是 15，则宽=（41-15）/2=13 米，面积=15*13=195 平方米，A 项是 195，但是不一定是最大的，需要继续验证，长是 14，宽=（41-14）/2=27/2=13.5，宽只能取 13，则面积是 14*1315*13，后面会越来越小，则 195 是最大的，对应 A 项。方法二：可以设长方形宽是 x，则长=（41-2x），面积 S=（41-2x）*x，但是需要注意

25、 41-2x 满足小于等于 16 米，可以求出 x12.5，面积 S=（41-2x）*x， 当 S 等于 0，即 41-2x=0，x=0，可以求出 x1=20.5，x2=0，当 x 取到（20.5+0）/2=10.25 的时候，S 取到最值，x 又需要大于等于 12.5，不能取到 10.25，所以只能继续往下走，越接近 10.25 的时候取最值，则 x 取 13，面积最大。【选 A】【注意】1.求出 10.25，是需要知道 x=10.25 的时候，S 可以取最大值，但是 x 取不到 10.25，只能接近。2.本题方法二不好用是因为设置了 x 的范围。【知识点】函数最值：近几年常考。1.计算形式

26、：y=（ax-m）*（n-bx）。x 在第一个乘式的前面，第二个乘式的后面，则 x系数是负数，画出来的图形是开口向下的，如图所知，在虚线可以取到最大值，x 所在的线是对称轴，即 x 所在的点是 x1 和 x2 的最中间，则当 x=（x1+x2）/2 时，y 取得最值。x1、x2 是当 y 等于 0 的时候的值。2.计算方法（两点式）：（1）令 y=0，解得 x1、x2。（2）当 x=（x1+x2）/2 时，y 取得最值。【拓展】（2018 广州）某单位计划在户外举办讲座，计划使用 72 米的隔离带围成一个长方形作为活动场所，其中一边不封闭（即成形），缺口面向讲坛。能围成的场所面积最大是（ ）平

27、方米。A.324 B.648C.972 D.1296【解析】拓展.一条边不封闭是空着的，需要围成长方形，用的是 72 米的隔离带，可以想成绳子，设长方形宽是 x，则长是（72-2x），面积 S=（72-2x）*x，让 S=0，即 72-2x=0，x=0，求出 x1=36，x2=0，则当 x=（x1+x2）/2=36/2=18 时， S 可以取到最大值，则 72-2x=36，面积=36*18，不需要计算出来，选项尾数不同， 看尾数，6*8 尾数是 8，对应 B 项。【选 B】【注意】1.可以把长设为 a，则宽=（72-a）/2，出现分数的计算形式，计算结果是一样的，只不过计算比较麻烦一点，不如整

28、数简单。2.周长一定的时候，四边形中正方形的面积最大，为什么本题不是正方形： 因为本题是三条边的周长是 72，另一条边是变量，则周长不是确定的。3.比如（ ）*（ ）=0，可以分别让两个括号为 0，求出 x1 和 x2。50.甲车从 A 地，乙车从 B 地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距离 A 地100 千米。两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离 A 地 80 千米的位置第二次相遇。则 A、B 两地相距多少千米？A.170 B.180C.190 D.200【解析】50.方法一：本题是行程问题中的经典考法。分析题目，有 A、B 两地，甲车从 A 到 B，乙车从 B 到 A，在中间

29、某点第一次相遇，此时两人走的路程之和是一个全程，即一个 S，此时距离 A 地 100 米，之后两人继续走，乙车到A 点返回，甲车到 B 点返回，之后又相遇，此时走了 3 个全程，第二次相遇距离A 地 80 米。分析第一次相遇和第二次相遇的路程比 S1：S2=1*S：3*S=1：3，速度不变，路程之比和时间之比成正比，则 t1：t2=1：3，甲第一次相遇用了 1 份时间，第二次相遇用了 3 份的时间，假设速度分别为 V 甲，则甲的路程之比=1*V 甲： 3*V 甲=1：3，甲第一次走了 100 米之后相遇，第二次走了 S+S-80 之后相遇，1/3=100/（2S-80），交叉相乘，解得 S=1

30、90，对应 C 项。方法二：第一次相遇距离 A 点是 100 米，第二次相遇距离是 80 米，两端出发相遇两次（已知相遇点距离一边的长度），S=（3S1+S2）/2=（3*100+80）/2=190米，对应 C 项。【选 C】【知识点】1.两端出发相遇两次（已知相遇点距离一边的长度），比如本题中第一次相遇距离 A 点 100 米，第二次相遇距离 A 点 80 米，S=（3S1+S2）/2。已知甲从 A 地出发，乙从 B 地出发，第一次相遇，距离 A 地是 S1，继续走，第二次相遇距离 A 地是 S2，第一次相遇 S 甲=S1，S 乙=S-S1；第二次相遇，甲走的总路程是 S+S-S2=2S-S

31、2，乙走了 S+S2；两人速度之和 V 甲+V 乙是不变的，则第一次路程之比=第二次的路程之比，S1/（S-S1）=（2S-S2）/（S+S2），化简为 S=（3S1+S2）/2。 S1 是第一次相遇距离某一边的长度，S2 是第二次相遇距离某一边的长度。2.两端出发相遇两次（已知相遇点距离两边的长度），S=3S1-S2。比如第一次相遇距离 A 点是 50，第二次相遇距离 B 点是 100，属于相遇点距离两边的长度。【拓展 1】(2015 深圳)甲、乙两汽车分别从 P、Q 两地同时出发相向而行， 途中各自速度保持不变。他们第一次相遇在距 P 点 16 千米处，然后各自前行， 分别到达 Q、P 两地后立即折返，第二次相遇在距 P 点 32 千米处，则甲、乙速度之比为（ ）。A.2：3 B.2：5C.4：3 D.4：5【解析】拓展 1.相向而行是相遇的走路方式，先求甲乙的路程，出现两次相遇，第一次相遇是距离 P，第二次相遇也是距离 P，则属于单边型，S=（3S1+S2）/2=（3*16+32）/2=40，求速度之比，第一次相遇甲走了 16，则乙走了 40-16=24， 相遇的时候时间是相等的，路程之比等于速度之比=16：24=2：3，对应 A 项。【选A】【拓展 2】(2010 江西)甲从 A 地，乙从 B 地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离 A 地 6 千米，