财务管理 第05章 姚海鑫 课后答案.docx

1、 财务管理财务管理 第第 05 章章 姚海鑫姚海鑫 课后答案课后答案 第五章风险和收益第五章风险和收益 第一节第一节 学习要点及难点学习要点及难点 本章的学习重点和难点主要包括：风险与收益；风险的衡量；最优投资组合与证券市场线；资本资产定价模型和贝塔系数的确定。1风险与收益的涵义 投资于某项资产获得的收益（或损失）通常由两部分组成：一部分是该项投资所带来的直接现金回报；二是由于该资产的价值发生变化所产生的资本利得或资本损失。风险是指发生不好的结果或发生危险、损失的可能性或机会。从事前看，风险是发生坏结果或损失的可能性；从事后看，是指由于不确定性因素而造成的真正损失。风险具有客观性、时间性和收益

2、性。根据人们偏好的不同，可以将人们对待风险的态度分为风险规避、风险喜好和风险中性三种类型。2单项资产收益与风险的衡量 财务中的风险通常是指一项投资产生损失的可能性，它是不确定的。这种不确定性与预期收益的不稳定性相联系，即预期收益率的变异性。对于这一变异性，在统计上一般用收益的标准差来衡量。预期收益率的计算公式为：其中：为第 i种结果出现的概率；Ri 为第 i 种结果所对应的预期报酬率；n 为所有可能情况。其标准差为：标准差（）=其中：为预期平均收益率。标准差不便于不同规模投资项目的比较，为此，引入变异系数的概念。变异系数就是标准差与预期值之比，即单位预期值所承担的标准差，也叫标准离差率或标准差

3、系数。3.投资组合的收益与风险 由一组资产组成的投资称为投资组合。投资组合的收益率是单个资产的收益率与其投资比重计算的加权平均数，用公式表示：其中，E(Rp)为投资组合的预期收益率；wi为组合中单项资产所占的比重；为组合中单项资产的预期收益率。投资组合收益的风险仍用投资组合的标准差表示。但投资组合的方差或标准差，并不是单个资产方差或标准差的简单加权平均数。投资组合的风险不仅取决于组合内各资产的风险，而且还取决于各资产之间的相关联程度。如果是两种资产的投资组合，则其组合的方差为：其中，w1，w2 为资产 1 和资产 2 在组合投资中所占比例；1和2 分别为两种资产的标准差；为两种资产收益之间的相

4、关系数。两种资产投资组合的标准差，即投资组合的风险为：投资组合具有降低风险的作用。4.系统风险与非系统风险 资产投资组合的总风险，可以分解为两部分：系统风险和非系统风险。系统风险又称不可分散风险或市场风险，是指某些因素对市场上所有资产都带来损失的可能性，它无法通过分散化（多样化）来消除。非系统风险又称可分散风险或公司特别风险，指某些因素对单项资产造成损失的可能性。非系统风险是个别公司或个别资产所特有的，它可以通过分散化来消除。5.最优投资组合与证券市场线 资本市场线是反映有效资产组合的预期收益率 E(Rp)与其风险 p（标准差）之间关系的一条直线，它是无风险资产收益率到有效前沿的切线，该直线表

5、示由无风险资产的借贷与风险资产组合共同构成的各种组合，其斜率为(RM-Rf)/M。加入无风险资产后的有效投资组合的预期收益率表示为：。证券市场线是表明一项资产的预期收益率与它的 系数之间关系的一条直线，二者的关系是：。这种关系对于单个证券或市场投资组合都成立。证券市场线具有资产定价的含义：当资本市场均衡时，对一项风险资产（或其组合），投资者所要求的收益率应该在证券市场线上。6.资本资产定价模型 资本资产定价模型主要分析了资本资产的预期收益与市场风险之间的关系，并用来解释证券资产价格、风险与报酬在资本市场中的确定问题。资本资产定价模型表明一种资产的预期收益率与其贝塔系数之间是一种线性正相关，用公

6、式表示为：E(Rj)=Rf+j(RM Rf)。该模型表明，一种资产所要求的收益率等于无风险收益率加上该资产的系统风险溢价。7.贝塔系数 某一证券的贝塔系数 定义为该证券收益率与市场投资组合收益率之间的协方差除以市场投资组合收益的方差。它是对不可分散风险或市场风险的一种度量，是单个证券的收益变动对市场组合收益变动的反应程度的指标。投资组合的贝塔系数是该组合中各个证券贝塔系数的加权平均值，即 其中，wi为证券 i在投资组合中所占的比重；i为证券 i的贝塔值；n 为证券投资组合中证券的种数。值的大小取决于证券 j与市场投资组合收益之间的相关性（用相关系数 Corr(j,M)表示）、证券 j收益的标准

7、差 j以及市场投资组合收益的标准差 M。贝塔系数的计算公式为：在实践中，通常用回归分析的方法来估计某一证券或公司的贝塔系数。方法是：假设单个证券收益率 Rj与市场组合收益率 RM之间是线性关系，其模型为：Rj=j+jRM+j。利用一定时期公司与市场的收益率样本数据，直接对上式进行回归估计（可利用 Excel或 SPSS、EVIEWs等软件），即可得出 j与j的估计值。这样估计出来的单个证券收益率与市场组合收益率之间相关关系的一条直线，称为特征线，特征线的斜率就是贝塔系数。第二节第二节 练习题及解答练习题及解答 1.已知波拉兹公司和斯特拉兹公司的普通股预期报酬率分别为15%和 20%，标准差分别

8、为 20%和 40%，这两只股票收益之间的相关系数是 0.36，计算下列组合的预期报酬率和标准差：（1）将资金的 40%投资于波拉兹公司股票，60%投资于斯特拉兹公司股票。（2）将资金的 60%投资于波拉兹公司股票，40%投资于斯特拉兹公司股票。答：（1）R=40%15%60%20%=18%（2）R=60%15%40%20%=17%2现有 A、B 两种证券，其中证券 A 每年的预期收益率为12%，标准差为 9%；而证券 B 每年的预期收益率为 18%，标准差为25%。计算：（1）如果用 30%的证券 A 和 70%的证券 B 构成一个投资组合，其预期收益率是多少？（2）如果证券 A、B 收益之

9、间的相关系数为 0.20，则上述组合的风险是多少？答：（1）R=30%12%70%18%=16.2%（2）3假设有 A、B 两种股票，它们的收益是相互独立的。股票 A和股票 B 的收益的有关数据如下表所示，计算：股 票 收益率（%）概 率 A 15 0.4 10 0.6 B 35 0.5-5 0.5 （1）这两种股票的预期收益和标准差分别是多少？它们的收益之间的协方差和相关系数是多少？（2）如果投资于股票 A 和股票 B 的资金比例各为 50%，则该投资组合的预期收益和标准差为多少？答：（1）RA=15%0.410%0.6=12%RB=35%0.5（-5%）0.5=15%（2）RP=50%12

10、%50%15%=13.5%4.投资项目 1 和投资项目 2 的有关数据如下表所示，计算：状 态 概 率 项目 1的收益率 项目 2的收益率 经济高涨 0.5 0.30-0.05 经济正常 0.3 0.10 0.10 经济萧条 0.2-0.15 0.20 （1）投资项目 A 和 B 的期望收益率和标准差。（2）A 与 B 投资收益之间的协方差和相关系数。（3）假设投资项目 1 和项目 2 的比重各为 50%，则该投资组合期望收益率和标准差是多少？答：（1）RA=0.3 0.50.1 0.3（-0.15）0.2=0.15 RB=（-0.05）0.50.1 0.30.2 0.2=0.045 （2）（

11、3）RP=50%0.1550%0.045=0.0975 5假设有 M和 P 两种股票，预期收益分别为 25%和 14%，贝塔系数分别为 1.4 和 0.7。如果资本资产定价模型成立，试根据该模型求出市场的预期收益率和无风险利率。答：根据题意，如果资本资产定价模型成立，有 RF+1.4（RM-RF）=25%RF+0.7（RM-RF）=14%则市场的预期收益率 RM=18.71%，无风险利率 RF=3%。6.某只股票的必要报酬率为 11%，无风险利率为 7%，市场风险溢价为 4%。计算：（1）该股票的贝塔系数是多少？（2）若市场风险溢价增至 6%，则该股票的必要报酬率如何变化？假定无风险利率和股票

12、贝塔系数保持不变。答：（1）根据题意，有 7%+4%=11%，则该股票的贝塔系数=1（2）该股票的必要报酬率=7%+1 6%=13%7市场资产组合的预期收益率为 14%，收益的标准差为 16%。假设无风险利率为 8%，如果将资金的 50%投资于市场组合 M，50%投资于无风险资产。计算：预期收益将会是多少？该资产组合的风险有多大？答：该资产组合的预期收益 RP=50%14%50%8%=11%该资产组合的风险 8假设投资 30 000 美元购买下列股票：证 券 投 资 数 量 贝 塔 系 数 StockA 5 000 0.75 StockB 10 000 1.10 StockC 8 000 1.

13、36 StockD 7 000 1.88 假设无风险利率为 4%，市场投资组合的预期回报率为 15%。计算：按资本资产定价模型（CAPM），上述投资组合的预期收益率是多少？答：P=5 000/30 0000.7510 000/30 000 0.18 000/30 000 1.367 000/30 000 1.88=0.96 RP=4%0.96（15%-4%）=14.96%9假设一个资产组合由下表所示的 5 种股票组成：股 票 价 格 持 有 份 数 贝塔系数估计值 Z 10 1 000 0.80 AB 30 1 000 0.90 QZ 15 4 000 1.25 DB 10 1 000 1.0

14、5 RT 8 5 000 1.15 计算：（1）该资产组合的贝塔系数是多少？（2）如果市场的预期收益率为 16%，标准差为 10%，无风险利率为 9%。那么根据 CAPM，该投资组合的预期收益率是多少？答：（1）每种股票的投资额占总投资额的比重：股 票 价 格 持 有 份 数 每种股票的投资额 占总投资额的比重 Z 10 1 000 10 000 1/15 AB 30 1 000 30 000 1/5 QZ 15 4 000 60 000 2/5 DB 10 1 000 10 000 1/15 RT 8 5 000 40 000 4/15 合计-150 000 100%该资产组合的贝塔系数 P

15、=1/150.81/5 0.92/5 1.251/15 1.054/15 1.15 =1.11（2）该组合的预期收益率=9%1.11（16%-9%）=16.77%10一证券分析师预计无风险利率为 4.5%，市场收益率为14.5%。股票 A 和股票 B 的收益及其贝塔系数如下表所示，要求：股 票 预期的收益率（%）贝 塔 系 数 A 16 1.20 B 14 0.80 （1）用图形表示：如果资产组合 A 和 B 都按资本资产定价模型正确定价了，画出 A 和 B 在证券市场线上的位置。根据表中数据，在同一张图中画出股票 A 和 B。（2）如果该分析师以证券市场线作为其战略投资决策，分析说明股票 A

16、 和 B 的价值是被低估还是被高估了。答：（1）如果 A、B 都按资本资产定价模型正确定价，则有 A 的收益率：4.5%+1.2（14.5%-4.5%）=16.5%B 的收益率：4.5%+0.8（14.5%-4.5%）=12.5%E(Rj)SML 16.5%（股票 B 价格低估）14%16%12.5%（股票 A 价格高估）Rf O （2）根据以上证券市场线，股票 A 的价值被高估，股票 B 的价值被低估。11假定能以 9%的无风险利率借入和贷出资金，市场组合的预期报酬率为 15%，标准差为 21%。试计算下列组合的预期报酬率和标准差：（1）将全部财富投资于无风险资产。（2）将 1/3的财富投资

17、于无风险资产，2/3 的财富投资于市场组合。（3）全部财富投资于市场组合，额外又借入相当于原来 1/3的资金投资于市场组合。答：（1）RP=100%9%=9%（2）RP=1/3 9%+2/3 15%=13%（3）RP=（1+1/3）15%-1/3 9%=17%12ECRI公司是一家有四家子公司的母公司，来自各子公司的业务比例及其贝塔系数如下表所示。计算：子 公 司 业务所占比例（%）贝 塔 系 数 电力 60 0.70 电报 25 0.90 房地产 10 1.30 国际（特别）项目 5 1.50 （1）母公司的贝塔系数为多少？（2）假定无风险利率为 6%，市场风险溢价为 5%，母公司的必要报酬

18、率为多少？（3）ECRI公司正考虑改变战略重点，将减少对电力子公司的依赖，电力业务的比率将降为 50%；同时，将国际（特别）项目子公司的业务比例升至 15%。如果该变化被采纳，则股东的必要报酬率为多少？答：（1）母公司的贝塔系数=60%0.725%0.910%1.35%1.5=0.85（2）母公司的必要报酬率=6%0.85 5%=10.25%（3）改变战略后，母公司的贝塔系数=50%0.725%0.910%1.315%1.5=0.93 母公司的必要报酬率=6%0.93 5%=10.65%13.假定你拥有一个价值 200 万元、由 20 种不同股票组成的投资组合，每种股票的投资额为 10 万元，

19、该投资组合的贝塔系数为 1.1。若考虑售出其中的一种贝塔系数为 0.9 的股票，同时又购进一种贝塔系数为 1.4 的股票，则通过此交易，新投资组合的贝塔系数是多少？答：新投资组合的贝塔系数=1.1（1.4-0.9）10/200=1.125 14假定你拥有一个股票的资产组合，市值为 50 000 元，估计贝塔系数为 0.90。计算：（1）如果市场资产组合的预期收益率为 15%，无风险利率为6%，则该资产组合的预期均衡收益率是多少？（2）假设你决定卖出持有的一只股票，市值为 10 000 元，贝塔系数为 0.75，并将获得的收益投资于另一只贝塔系数为 1.3 的股票。则新的资产组合的预期均衡收益率

20、是多少？答：（1）资产组合的预期均衡收益率=6%0.9（15%-6%）=14.1%（2）新投资组合的预期均衡收益率=14.1%1/5（1.3-0.75）（15%-6%）=15.09%15假设市场收益率是 14%，无风险利率是 8%。运用资本资产定价模型判断下表中的股票是被高估还是被低估了：股 票 预期收益率（%）贝 塔 系 数 A 17 1.20 B 14 0.80 C 15 1.50 D 16 0.75 答：RA=8%1.2（14%-8%）=15.2%17%因此 A 股票被低估；RB=8%0.8（14%-8%）=12.8%14%因此 B 股票被低估；RC=8%1.5（14%-8%）=17%1

21、5%因此 C 股票被高估；RD=8%0.75（14%-8%）=12.5%16%因此 D 股票被低估。16假设你已经获得证券市场的如下数据：证 券 Ri i i M i 股票 A 0.13 0.12 0.90 股票 B 0.16 0.40 1.10 股票 C 0.25 0.24 0.75 市场组合 0.15 0.10 无风险利率 0.13 如果 CAPM成立，要求：（1）填补表中未知数据。（2）评价 A、B、C 三家公司的投资业绩。（3）你的投资建议是什么？为什么？答：（1）证 券 Ri i i M i 股票 A 0.13 0.12 0.75 0.90 股票 B 0.16 0.275 0.40

22、1.10 股票 C 0.25 0.24 0.75 1.80 市场组合 0.15 0.10 1 1 无风险利率 0.13 其中：（2）根据 CAPM，A、B、C 三只股票的预期收益分别为：RA=0.130.9（0.15-0.13）=0.1480.13 因此 A 股票的实际收益小于预期收益；RB=0.131.1（0.15-0.13）=0.1520.16 因此 B 股票的实际收益大于预期收益；RC=0.131.8（0.15-0.13）=0.1660.25 因此 C 股票的实际收益大于预期收益。（3）应该投资于 B、C 两家公司的股票，因为 B、C 公司目前的股价被低估；而 A 公司目前的股价被高估。

23、17市场上有 A 和 B 两种股票，假设你已获得证券市场的如下数据。关于股票 A 的信息：时 间 状 态 价格（元）概 率 现在 50 明年 经济衰退 40 0.1 明年 经济正常 55 0.8 明年 经济上升 60 0.1 关于证券市场的信息：CAPM 成立；SD(RM)=0.1，SD(RB)=0.12，RB=0.09，Corr(RA,RM)=0.8，Corr(RB,RM)=0.2，Corr(RA,RB)=0.6。要求：（1）如果你是一个典型的风险规避者，你倾向于投资哪种股票？为什么？（2）如果由 70%的股票 A 和 30%的股票 B 构成一个投资组合，该投资组合的预期收益和标准差是多少？

24、（3）计算上述投资组合的贝塔系数。答：根据已知条件，明年股票 A 在各种状态下的收益率分别为：-20%、10%、20%则 RA=（-20%）0.110%0.820%0.1=8%（1）风险规避者倾向于投资于风险低的股票，从标准差看，因为股票 A 的收益标准差 0.1 小于股票 B 的收益标准差 0.12，应投资于股票 A，从贝塔系数看，由于股票 A 的贝塔系数 0.784 大于股票 B 的贝塔系数 0.24，应投资于股票 B。（2）该资产组合的预期收益 RP=70%8%30%9%=8.3%该资产组合的风险 SD（RP）（3）则投资组合的贝塔系数 P=0.70.7840.3 0.24=0.6208

25、 18.某公司持有 A、B、C 三只股票构成的证券组合，目前的市价分别为 20 元/股、6 元/股和 4 元/股，贝塔系数分别为 2.1、1.0 和0.5，在该证券组合中所占的比例分别为 50%、40%和 10%。三只股票上年的股利分别是 2 元/股、1 元/股和 0.5 元/股，预期持有股票 B、C 每年可获得稳定的股利，而持有股票 A 每年获得的股利将逐年增长为 5%。若目前的市场收益率为 14%，无风险收益率为 10%。要求：（1）计算投资股票 A、B、C 所分别要求的收益率（必要收益率）。（2）计算持有 A、B、C 三只股票这一投资组合的预期收益率。（3）若该公司的投资总额为 30 万

26、元，计算该证券投资组合的风险收益额。（4）计算该投资组合所要求的收益率（必要收益率）。（5）判断该公司是否应出售 A、B、C 三只股票。答：（1）A、B、C 所要求的必要收益率分别为：RA=10%2.1（14%-10%）=18.4%；RB=10%1.0（14%-10%）=14%；RC=10%0.5（14%-10%）=12%。（2）投资组合的预期收益率为：RP=50%18.4%40%14%10%12%=16%（3）该投资组合的风险收益额=30 万元（16%-10%）=1.8 万元（4）该投资组合的贝塔系数 P=50%2.140%1.010%0.5=1.5 则该投资组合所要求的收益率=10%1.5

27、（14%-10%）=16%（5）A、B、C 三只股票的价值分别为：PA=DA RA=2 18.4%=10.87 元20 元；PB=DB RB=1 14%=7.14 元6 元；PC=DC（RCg）=0.5（16%5%）=4.55 元4 元。所以，应该出售 A 股票，继续持有 B、C 股票。第三节第三节 案例分析：彩虹公司开发茶饮料产品预测案例分析：彩虹公司开发茶饮料产品预测 案例目标 通过本案例重点掌握运用标准差和标准离差率，风险与收益的比较来进行决策选择的过程，进一步明确风险与收益的关系。案例资料 彩虹公司为南方某生产饮料产品的企业，原来生产碳酸饮料。因市场竞争激烈、消费者的喜好产生变化等原因

28、，该厂 2001 年陷入经营困境，开始出现销售滑坡。为改 变产品结构，拟投资 1 000 万元开拓新的市场领域，在备选开发的两种新产品中进行选择。根据市场调查，在夏季到来之际，消费者对冷冻饮品、茶饮料的需求呈现出不断增长的趋势。1.开发新的冰激凌产品 据有关部门统计：我国从 20 世纪 90 年代以来，被誉为“冷饮之王”的冰激凌生产每年以约 10%的速度在递增。2002 年行业产量达到150 万吨左右，总量已位居世界第三位，全国大中、小冷冻饮品厂近3 万家。中国冷饮市场在 10 年内产量增长了 12 倍。品种从几十种增加到 3 000 多种。广东、北京、上海是冰激凌销量最集中的三大区，约占全国

29、总量的 25%左右。目前我国冰激凌人均年消费水平约为 1 公斤，与美国等发达国家的人均年消费量 40 公斤相比差距甚大。随着我国国民经济的发展，人们生活质量提高，冰激凌将成为老百姓的平常消费品。冰激凌的消费目的将由过去的防暑降温转为不分季节的习惯性消费。公司地处中国南方。由于常年气候炎热，拥有近亿的常住、流动人口及较为成熟的市场基础和强劲的消费力，形成对冰激凌产品的旺盛需求。另外，中国潜力巨大的冰激凌市场吸引了巨大资本的追捧和关注。这一切都为冰激凌工业的发展带来了广阔的市场前景。该企业对其开发冰激凌产品的有关预测资料如表 51 所示。表 51 开发冰激凌产品的市场预测 市场销路 概率 预计年利

30、润（万元）好 50%180 一般 20%85 差 30%-25 据专家测算该项目的风险系数为 0.7。2.开发茶饮料产品 据有关资料，我国茶饮料已成为仅次于碳酸饮料和饮用水的第三大饮料。20 世纪 90 年代以来，被称为“新时代饮料”的茶饮料以年增长 17%的速度风靡世界。在可口可乐和百事可乐的故乡美国，茶饮料已达到仅次于可乐的地位。在日本和我国的台湾地区，茶饮料已经超过碳酸饮料。在我国饮料市场，茶饮料已成为唯一可与碳酸饮料抗衡的新型健康饮料。我国饮料市场主要集中于“康师傅”、“统一”和“旭日升”三大品牌，夏季茶饮料在一些超级市场的销量大幅增长。广东的健力宝、海南的椰树、河南的春都及可口可乐都

31、开始涉足茶饮料的开发生产。专家分析，茶饮料之所以走俏市场，一是由于中国人有几千年的饮茶习惯；二是由于茶含有丰富的维生素 C、E，维生素 A 原及钾、磷等微量元素；三是由于茶饮料是天然、健康饮料，具有消除疲劳，降低血液中的胆固醇、血脂等功效；四是方便，茶饮料保持了碗沏茶的功用，又比碗沏茶易携带、易存放；五是卫生，目前茶饮料的主要消费群体是会议用茶和儿童饮用，外出旅游携带茶饮料的趋势也在增多。茶饮料发展空间大。第一，具有原料优势。我国现有茶园1130 万公顷，年产茶叶 665 万吨675 万吨，茶饮料的开发给茶叶消费开辟了新的途径。第二，市场容量大。由于茶饮料的消费方式符合现代生活方式的要求，有很

32、好的市场潜力。AC尼尔森公司中国市场调查数据显示，茶饮料销售量正在以 300%的增幅抢占市场。我国 1997 年生产茶饮料 20 万吨，1998 年 40 万吨，1999 年 100 万吨。如果我国茶饮料人均消费达到美国人均消费量（66 加仑）的1/10，其消费量可达到 300 万吨以上。该企业对其开发茶饮料产品的有关预测资料如表 52 所示。表 52 开发茶饮料产品的市场预测 市场销路 概率 预计年利润（万元）好 60%150 一般 20%60 差 20%-10 经过专家测定该项目的风险系数为 0.5。该厂聘请有关专家对以上两个产品开发方案的收益与风险予以计量，并做出决策。案例思考 1.计算

33、备选方案的预期收益、标准差、标准离差率，预期风险报酬率。2.比较各备选投资方案的风险大小，选择最优方案。3.比较预期收益、标准差、标准离差率，预期风险报酬率在方案选择时的实用性。4.常用的风险报酬系数 b 的确定方法。案例答案参考 1.比较各备选投资方案的风险大小，风险较小者为优。假定开发冰激凌方案用 A 表示，开发茶饮料方案用 B 表示。1A、B 两方案的期望收益值为：从期望收益来看，开发茶饮料比开发冰激凌有利，预期每年可多获得收益 005%。A、B两方案的标准差为：（2）比较各备选投资方案的风险报酬大小，大者为优。A、B两方案的标准离差率为：因为两个方案的期望报酬率不同，所以不可以通过比较标准差的大小来直接衡量二者风险的大小，需要借助于标准离差率这一相对数值来评价和比较其各自的风险程度。由计算结果可知，B 方案即开发茶饮料风险相对较小。2A、B 两方案的风险报酬率为 2.由计算结果可知