九年级数学上册期末检测含答案Word下载.docx

1、8. 已知O为圆锥顶点, OA、OB为圆锥的母线, C为OB中点, 一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A, 另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示. 若沿OA剪开,则得到的圆锥侧面展开图为 （ ）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 方程 的解是 .10. 如图, ABD与AEC都是等边三角形, 若ADC = 15,则 &ABE= & .11. 若 （x, y, z均不为0），则 的值为 .12.用两个全等的含30&角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片, 两种卡片中扇形的半径均为1, 且扇形所在圆的圆心分别为长直角边

2、的中点和30&角的顶点, 按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案. 若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为 ; 若摆放这个图案共用两种卡片（2n+1）张（ n为正整数）, 则这个图案中阴影部分的面积之和为 . （结果保留 ）A种 B种图1 图 2，三、解答题（本题共29分, 第13题第15题各5分, 第16题4分, 第17题、第18题各5分）13.解方程：x2 -8x +1=0.解:14.如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，&AED=&C，AB=6，AD=4，AC=5, 求AE的长.15. 抛物线y=ax2+bx+c上部

3、分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x -2 -1 0 1 2 y 0 -4 -4 0 8 （1）根据上表填空： 抛物线与x轴的交点坐标是 和 ; 抛物线经过点 （-3, ）; 在对称轴右侧，y随x增大而 ;（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式. （1） 抛物线与x轴的交点坐标是 和 ; 在对称轴右侧，y随x增大而 .16. 如图, 在正方形网格中，ABC的顶点和O点都在格点上.（1）在图1中画出与ABC关于点O对称的A′B&C&;（2）在图2中以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍（只需画出一种即可）.结论: 为所求.17.已知关于x的方程（k-2）x2+2（k

4、-2）x+k+1=0有两个实数根，求正整数k的值.18.在一个口袋中有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1, 2, 3, 随机地摸出一个小球记下标号后放回, 再随机地摸出一个小球记下标号, 求两次摸出小球的标号之和等于4的概率.四、解答题（本题共21分，第19题、第20题各5分, 第21题6分, 第22题5分）19.某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x（元）满足 （20≤x&40）,设销售这种手套每天的利润为y（元）.（1）求y与x之间的函数关系式;（2）当销售单价定为多少元时, 每天的利润最大?最大利润是多少?20.已知二次函数y

5、= x2+（3- ）x-3 （m&0）的图象与x轴交于点 （x1, 0）和（x2, 0）,且x1（1）求x2的值;（2）求代数式 的值.21. 如图，AB是O的直径， 点C在O上，CE AB于E, CD平分&ECB, 交过点B的射线于D, 交AB于F, 且BC=BD.（1）求证：BD是O的切线;（2）若AE=9, CE=12, 求BF的长.22. 已知ABC的面积为a，O、D分别是边AC、BC的中点.（1）画图：在图1中将点D绕点O旋转180&得到点E, 连接AE、CE.填空：四边形ADCE的面积为 ;（2）在（1）的条件下，若F1是AB的中点，F2是AF1的中点, F3是AF

6、2的中点,Fn是AFn -1的中点 （n为大于1的整数）, 则F2CE的面积为 ;FnCE的面积为 . （1）画图:图1四边形ADCE的面积为 .（2）F2CE的面积为 ;五、解答题（本题共22分，第23题7分, 第24题7分，第25题8分）23. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与反比例函数 的图象交于点A （a, -3），与y轴交于点B.（1）试确定反比例函数的解析式;（2）若&ABO =135&, 试确定二次函数的解析式;（3）在（2）的条件下,将二次函数y=ax2 + bx + c的图象先沿x轴翻折, 再向右平移到与反比例函数 的图象交于点P （x0, 6） . 当x0 &x &

7、3时, 求平移后的二次函数y的取值范围.24. 已知在ABCD中，AE&BC于E，DF平分&ADC 交线段AE于F.（1）如图1，若AE=AD，&ADC=60&, 请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系;（2）如图2, 若AE=AD，你在（1）中得到的结论是否仍然成立, 若成立,对你的结论加以证明, 若不成立, 请说明理由;（3）如图3, 若AE  AD =a & b，试探究线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系，请直接写出你的结论. （1）线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系为:图2（3）线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系为:图325. 如图, 已知抛

8、物线经过坐标原点O及 ，其顶点为B（m,3）,C是AB中点，点E是直线OC上的一个动点 （点E与点O不重合），点D在y轴上, 且EO=ED .（1）求此抛物线及直线OC的解析式;（2）当点E运动到抛物线上时, 求BD的长;（3）连接AD, 当点E运动到何处时，AED的面积为 ，请直接写出此时E点的坐标.九年级数学上册期末检测题答案说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分.1. B 2.D 3.A 4.B 5. B 6. C 7.D 8. C9. x =0或x =4 10. 15 11. 1 12. （2分）; （2分）三、解答题（本题共29分,第13题第15题各5分,第16题4分,第17题

9、、第18题各5分）13.解法一： a=1, b=-8, c=1, 1分. 2分. 3分∴ . 5分解法二：. 1分14.证明: 在AED和ACB中， ∠A=&A, &AED =&C, 2分 AEDACB. 3分 4分 5分15.（1） （-2 ,0）, （1, 0）; 8; 增大 （每空1分） 3分（2）依题意设抛物线解析式为 y=a （x+2） （x-1）.由点 （0, -4）在函数图象上，得-4=a（0+2） （0-1）. 4分解得 a =2. y=2 （x+2） （x-1）. 5分即所求抛物线解析式为y=2x2+2x-4.16.（1）正确画图（1分）标出字母（1分）

10、 2分（2）正确画图（1分），结论（1分） 4分17.解：由题意得 1分由得 . 2分由得 . 4分 为正整数， . 5分18.解法一：由题意画树形图如下：3分从树形图看出，所有可能出现的结果共有9个，这些结果出现的可能性相等，标号之和等于4的结果共有3种. 4分所以P（标号之和等于4）= . 5分标号标号 之和 1 2 31 2 3 42 3 4 53 4 5 63分由上表得出，所有可能出现的结果共有9个，这些结果出现的可能性相等，标号之和等于4的结果共有3种. 4分四、解答题（本题共21分, 第19题、第20题各5分, 第21题6分，第22题5分）19.（1） 2分（2） . , a =-

11、2&0,当 时， . 4分答：当销售单价定为每双30元时，每天的利润最大，最大利润为200元. 5分20.（1）二次函数y= x2+（3- ）x-3 （m& 令 ，即 x2+（3- ）x-3=0.1分（ x+3）（ x-1）=0.m&0，解得 或 . 2分 x1 . 3分（2）由（1） ，得 .由 是方程mx2+（3- ）x-3=0的根， 得 x12+（3- ）x1=3.mx12 + x12 +（3- ） x1+ 6 x1+9 = x12 +（3- ） x1+（ x1+3）2=3. 5分21.解：（1）证明： , CD平分 , BC=BD, , . . 1分 . AB是O的直径, BD是O的切

12、线. 2分（2）连接AC， AB是O直径，可得 . 3分在RtCEB中，&CEB=90&, 由勾股定理得 4分 , &EFC =&BFD, EFCBFD. 5分 BF=10. 6分22.（1）画图: 图略（1分）; 填空： （1分） 2分（2） （1分）, （2分） 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.（1）A（a, -3）在 的图象上,解得 . 1分反比例函数的解析式为 . 2分（2）过A作AC⊥y轴于C. A（-1, -3）, AC=1，OC=3.ABO=135&， &ABC=45&.可得 BC=AC=1. OB=2. B （0, -2）

13、. 3分由抛物线 与y轴交于B，得c= -2. a= -1, 抛物线过A（-1，-3）, b=0. 二次函数的解析式为 . 4分（3）将 的图象沿x轴翻折，得到二次函数解析式为 . 5分设将 的图象向右平移后的二次函数解析式为 （m&0）. 点P（x0, 6）在函数 上， 的图象过点 .可得 （不合题意，舍去）. 平移后的二次函数解析式为 . 6分 a=1& 当 时， ; 当 时， . 当 时， . 7分 平移后的二次函数y的取值范围为 .24. （1）CD=AF+BE. 1分（2）解：（1）中的结论仍然成立.证明：延长EA到G，使得AG=BE，连结DG. 四边形ABCD是平行四边形, AB=

14、CD, ABCD，AD=BC. AE&BC于点E,AEB=&AEC=90&DAG=90& AE=AD, ABEDAG. 3分1=&2, DG=AB.GFD=90&-&3. DF平分&ADC,3=&4.GDF=&2+&1+&4=180&FAD-&3=90&GFD. 4分 DG=GF. CD=GF=AF+AG= AF + BE.即 CD = AF +BE. 5分（3） 或 或 . 7分25. 解：（1） 抛物线过原点和A（ ）， 抛物线对称轴为 . B（ ）.设抛物线的解析式为 . 抛物线经过（0, 0）, 0=3a+3. a=-1. 1分 C为AB的中点, A（ ）、B（ ），可得 C（ ） .可得直线OC的解析式为 . 2分（2）连结OB. 依题意点E为抛物线 与直线 的交点（点E与点O不重合）.由 解得 或 （不合题意，舍）. E（ ） 3分过E作EF&y轴于F, 可得OF= ， OE=DE，EF&y轴， OF=DF. DO=2OF= . D（0, . 4分 BD= . 5分（3）E点的坐标为（ ）或（ ）. 8分说明：此问少一种结果扣1分.