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九年级数学上册期末检测含答案Word下载.docx

1、8. 已知O为圆锥顶点, OA、OB为圆锥的母线, C为OB中点, 一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A, 另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B,它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示. 若沿OA剪开,则得到的圆锥侧面展开图为 ( )二、填空题(本题共16分,每小题4分)9. 方程 的解是 .10. 如图, ABD与AEC都是等边三角形, 若ADC = 15,则 &ABE= & .11. 若 (x, y, z均不为0),则 的值为 .12.用两个全等的含30&角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片, 两种卡片中扇形的半径均为1, 且扇形所在圆的圆心分别为长直角边

2、的中点和30&角的顶点, 按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案. 若摆放这个图案共用两种卡片8张,则这个图案中阴影部分的面积之和为 ; 若摆放这个图案共用两种卡片(2n+1)张( n为正整数), 则这个图案中阴影部分的面积之和为 . (结果保留 )A种 B种图1 图 2,三、解答题(本题共29分, 第13题第15题各5分, 第16题4分, 第17题、第18题各5分)13.解方程:x2 -8x +1=0.解:14.如图,在ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,&AED=&C,AB=6,AD=4,AC=5, 求AE的长.15. 抛物线y=ax2+bx+c上部

3、分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x -2 -1 0 1 2 y 0 -4 -4 0 8 (1)根据上表填空: 抛物线与x轴的交点坐标是 和 ; 抛物线经过点 (-3, ); 在对称轴右侧,y随x增大而 ;(2)试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式. (1) 抛物线与x轴的交点坐标是 和 ; 在对称轴右侧,y随x增大而 .16. 如图, 在正方形网格中,ABC的顶点和O点都在格点上.(1)在图1中画出与ABC关于点O对称的A′B&C&;(2)在图2中以点O为位似中心,将ABC放大为原来的2倍(只需画出一种即可).结论: 为所求.17.已知关于x的方程(k-2)x2+2(k

4、-2)x+k+1=0有两个实数根,求正整数k的值.18.在一个口袋中有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1, 2, 3, 随机地摸出一个小球记下标号后放回, 再随机地摸出一个小球记下标号, 求两次摸出小球的标号之和等于4的概率.四、解答题(本题共21分,第19题、第20题各5分, 第21题6分, 第22题5分)19.某商店销售一种进价为20元/双的手套,经调查发现,该种手套每天的销售量w(双)与销售单价x(元)满足 (20≤x&40),设销售这种手套每天的利润为y(元).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当销售单价定为多少元时, 每天的利润最大?最大利润是多少?20.已知二次函数y

5、= x2+(3- )x-3 (m&0)的图象与x轴交于点 (x1, 0)和(x2, 0),且x1(1)求x2的值;(2)求代数式 的值.21. 如图,AB是O的直径, 点C在O上,CE AB于E, CD平分&ECB, 交过点B的射线于D, 交AB于F, 且BC=BD.(1)求证:BD是O的切线;(2)若AE=9, CE=12, 求BF的长.22. 已知ABC的面积为a,O、D分别是边AC、BC的中点.(1)画图:在图1中将点D绕点O旋转180&得到点E, 连接AE、CE.填空:四边形ADCE的面积为 ;(2)在(1)的条件下,若F1是AB的中点,F2是AF1的中点, F3是AF

6、2的中点,Fn是AFn -1的中点 (n为大于1的整数), 则F2CE的面积为 ;FnCE的面积为 . (1)画图:图1四边形ADCE的面积为 .(2)F2CE的面积为 ;五、解答题(本题共22分,第23题7分, 第24题7分,第25题8分)23. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与反比例函数 的图象交于点A (a, -3),与y轴交于点B.(1)试确定反比例函数的解析式;(2)若&ABO =135&, 试确定二次函数的解析式;(3)在(2)的条件下,将二次函数y=ax2 + bx + c的图象先沿x轴翻折, 再向右平移到与反比例函数 的图象交于点P (x0, 6) . 当x0 &x &

7、3时, 求平移后的二次函数y的取值范围.24. 已知在ABCD中,AE&BC于E,DF平分&ADC 交线段AE于F.(1)如图1,若AE=AD,&ADC=60&, 请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系;(2)如图2, 若AE=AD,你在(1)中得到的结论是否仍然成立, 若成立,对你的结论加以证明, 若不成立, 请说明理由;(3)如图3, 若AE  AD =a & b,试探究线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系,请直接写出你的结论. (1)线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系为:图2(3)线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系为:图325. 如图, 已知抛

8、物线经过坐标原点O及 ,其顶点为B(m,3),C是AB中点,点E是直线OC上的一个动点 (点E与点O不重合),点D在y轴上, 且EO=ED .(1)求此抛物线及直线OC的解析式;(2)当点E运动到抛物线上时, 求BD的长;(3)连接AD, 当点E运动到何处时,AED的面积为 ,请直接写出此时E点的坐标.九年级数学上册期末检测题答案说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分.1. B 2.D 3.A 4.B 5. B 6. C 7.D 8. C9. x =0或x =4 10. 15 11. 1 12. (2分); (2分)三、解答题(本题共29分,第13题第15题各5分,第16题4分,第17题

9、、第18题各5分)13.解法一: a=1, b=-8, c=1, 1分. 2分. 3分∴ . 5分解法二:. 1分14.证明: 在AED和ACB中, ∠A=&A, &AED =&C, 2分 AEDACB. 3分 4分 5分15.(1) (-2 ,0), (1, 0); 8; 增大 (每空1分) 3分(2)依题意设抛物线解析式为 y=a (x+2) (x-1).由点 (0, -4)在函数图象上,得-4=a(0+2) (0-1). 4分解得 a =2. y=2 (x+2) (x-1). 5分即所求抛物线解析式为y=2x2+2x-4.16.(1)正确画图(1分)标出字母(1分)

10、 2分(2)正确画图(1分),结论(1分) 4分17.解:由题意得 1分由得 . 2分由得 . 4分 为正整数, . 5分18.解法一:由题意画树形图如下:3分从树形图看出,所有可能出现的结果共有9个,这些结果出现的可能性相等,标号之和等于4的结果共有3种. 4分所以P(标号之和等于4)= . 5分标号标号 之和 1 2 31 2 3 42 3 4 53 4 5 63分由上表得出,所有可能出现的结果共有9个,这些结果出现的可能性相等,标号之和等于4的结果共有3种. 4分四、解答题(本题共21分, 第19题、第20题各5分, 第21题6分,第22题5分)19.(1) 2分(2) . , a =-

11、2&0,当 时, . 4分答:当销售单价定为每双30元时,每天的利润最大,最大利润为200元. 5分20.(1)二次函数y= x2+(3- )x-3 (m& 令 ,即 x2+(3- )x-3=0.1分( x+3)( x-1)=0.m&0,解得 或 . 2分 x1 . 3分(2)由(1) ,得 .由 是方程mx2+(3- )x-3=0的根, 得 x12+(3- )x1=3.mx12 + x12 +(3- ) x1+ 6 x1+9 = x12 +(3- ) x1+( x1+3)2=3. 5分21.解:(1)证明: , CD平分 , BC=BD, , . . 1分 . AB是O的直径, BD是O的切

12、线. 2分(2)连接AC, AB是O直径,可得 . 3分在RtCEB中,&CEB=90&, 由勾股定理得 4分 , &EFC =&BFD, EFCBFD. 5分 BF=10. 6分22.(1)画图: 图略(1分); 填空: (1分) 2分(2) (1分), (2分) 5分五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)23.(1)A(a, -3)在 的图象上,解得 . 1分反比例函数的解析式为 . 2分(2)过A作AC⊥y轴于C. A(-1, -3), AC=1,OC=3.ABO=135&, &ABC=45&.可得 BC=AC=1. OB=2. B (0, -2)

13、. 3分由抛物线 与y轴交于B,得c= -2. a= -1, 抛物线过A(-1,-3), b=0. 二次函数的解析式为 . 4分(3)将 的图象沿x轴翻折,得到二次函数解析式为 . 5分设将 的图象向右平移后的二次函数解析式为 (m&0). 点P(x0, 6)在函数 上, 的图象过点 .可得 (不合题意,舍去). 平移后的二次函数解析式为 . 6分 a=1& 当 时, ; 当 时, . 当 时, . 7分 平移后的二次函数y的取值范围为 .24. (1)CD=AF+BE. 1分(2)解:(1)中的结论仍然成立.证明:延长EA到G,使得AG=BE,连结DG. 四边形ABCD是平行四边形, AB=

14、CD, ABCD,AD=BC. AE&BC于点E,AEB=&AEC=90&DAG=90& AE=AD, ABEDAG. 3分1=&2, DG=AB.GFD=90&-&3. DF平分&ADC,3=&4.GDF=&2+&1+&4=180&FAD-&3=90&GFD. 4分 DG=GF. CD=GF=AF+AG= AF + BE.即 CD = AF +BE. 5分(3) 或 或 . 7分25. 解:(1) 抛物线过原点和A( ), 抛物线对称轴为 . B( ).设抛物线的解析式为 . 抛物线经过(0, 0), 0=3a+3. a=-1. 1分 C为AB的中点, A( )、B( ),可得 C( ) .可得直线OC的解析式为 . 2分(2)连结OB. 依题意点E为抛物线 与直线 的交点(点E与点O不重合).由 解得 或 (不合题意,舍). E( ) 3分过E作EF&y轴于F, 可得OF= , OE=DE,EF&y轴, OF=DF. DO=2OF= . D(0, . 4分 BD= . 5分(3)E点的坐标为( )或( ). 8分说明:此问少一种结果扣1分.

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