七年级数学下册 作三角形教案 北师大版Word格式.docx

1、M为AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD/OA。： 教学过程： 内容一:（根据简单图形书写作法）（1） 如图,使用直尺作图,看图填空. 1 过点_和_作直线AB;2 连结线段_;3 以点_为端点,过点_作射线_;4 延长线段_到_,使得BC=2AB.（2） 如图,使用圆规作图,看图填空:1 在射线AM上_线段_=_.2 以点_为圆心,以线段_为半径作弧交_于点_.以点_为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AOB两边,交_于点_, 交_于点_.这部分内容是为让学生熟悉作法的语言表达而设的.教师应该让学生慢慢理解这种语言表达的意思.逐步学会自己口述表达自己的作图过程.内容二 （作一个

2、三角形与已知三角形全等） 1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.线段a，c，。ABC，使得BC= a，AB=c，ABC=。作法与过程：（1）作一条线段BC=a，（2）以B为顶点，BC为一边，作角DBC=a；（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC，ABC就是所求作的三角形。给出示范和作法,让学生模仿,教师可以在黑板上做一次示范,让学生跟着一起操作,并在画完图后,让学生再自己操作一遍.而在下面的作图中,就让学生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导。2、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.线段，线段c 。ABC，使得A=，B=，AB=c。作法：（1）作

3、_=; （2） 在射线_上截取线段_=c; （3） 以_为顶点,以_为一边,作_=,_交_于点_.ABC就是所求作的三角形. 先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求他们在小组内交流，用自己的语言表述作图过程。教师要注意提醒学生在作图过程中，是以哪个点为圆心，什么长度为半径作图。3、已知三角形的三边,求作这个三角形.线段a，b，c。ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。 在完成三个作图后，要鼓励学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观的方法观察所作的三角形是否全等。在此机会上，引导学生利用已经获得的三角形全等的条件来说明大家所作的三角形一定是全等的，即说明作法的合理

4、性。小 结：能根据题目给出的条件作出三角形。能口述作图过程。作 业： 卷子中的巩固练习。教学后记：本节课的内容比较多，学生对作图的步骤有混淆的情况发生，学生对于自己探索“已知三角形三边作三角形”的作图过程存在一定的难度。用自己的语言表达作图过程也是不大理想。有待练习巩固。2019-2020年七年级数学下册 作三角形教案之三 北师大版教学设计思想：本节课需一课时讲授；教师通过对以前知识的回顾引入尺规作图，使学生对本节内容有了初步的认识并通过师生共同探索，解决问题，掌握新知，训练和提高了学生的尺规作图的技能，并且在实践操作过程中，逐步规范作图语言，培养了学生思维的严密性教学目标（一）知识与技能在给

5、出三角形的一些要素后能利用尺规准确地作出三角形（二）过程与方法1在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形2能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性（三）情感、态度与价值观在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和探索精神教学重点利用尺规作三角形教学难点如何利用尺规作三角形教学方法讲练结合法教学安排1课时教具准备投影片、直尺、圆规教学过程巧设现实情景，引入新课师在第二章里我们已研究了用尺规作图会用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角现在来回忆一下：用尺规作图的步骤：生用尺规作图的步骤有：已知、求作、分析、作法师很好下面大家来画一条线段等于已知

6、线段生已知：线段a，求作：一条线段，使它等于a图5-1411画射线AC2在射线AC上截取ABa则线段AB就是所求作的线段图5-142师好，那如何作一个角等于已知角呢？AOB求作：一个角，使它等于AOB图5-1431画射线OB2以O为圆心，以任意长为半径画弧交OA于D点，交OB于C点；3以O为圆心，以OC的长为半径画弧交OB于点C4以点C为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于D5过D作射线OA则AOB就是所求作的角图5-144师很好，从回答问题中知道大家基本掌握了用尺规作线段和角边和角是三角形的基本元素如果给了一些三角形的基本元素，你能用尺规作出一个三角形，使它满足已知条件吗？这节课我们就来利用

7、尺规作一个三角形与已知三角形全等讲授新课师下面我们来做一做已知三角形的两边及其夹角求作这个三角形师如何求作这个图形呢？师生共析需要先写出已知、求作，然后进行分析，最后画图形，写作法线段a、c，a 图5-145ABC，使BCa，ABc，ABCa 分析：假设这个三角形已作出，如图5-146从图中可知，是两边夹角，所以可先作一条线段等于已知线段中的任一条，然后以所作的线段为角的一边，它的一端点为角的顶点，作角使这个角等于已知角，再在角的另一边截取已知线段的另一条，最后连结，组成三角形图5-146师下面大家按老师的叙述步骤来作图（教师叙述作法，师生共画）作法示范1作一条线段BCa2以B为顶点，以BC为

8、一边，作DBCa 3在射线BD上截取线段BAc4连接ACABC就是所求作的三角形师很好，将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？生齐声全等因为两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等师同学们真棒大家想一想：这个题还有没有其他的作法呢？生有，先作出一个角等于已知角，然后再在角的两条边上分别截取线段等于已知线段从而作出三角形师很好哪位同学口述作法呢？生1作DBFa2在射线BD上截取BAc在射线BF上截取BCa3连接AC则：ABC就是所求作的三角形图5-147师这位同学叙述得真好下面大家来根据作法画出相应的图形已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形a、b，线段c图5-148

9、ABC，使Aa、Bb，BAc请按照给出的作法作出相应的图形图形1作DAFa2在射线AF上截取线段ABc3以B为顶点，以BA为一边，作ABEBE交AD于点CABC就是所求作的三角形师在画图时，要准确运用直尺和图规，并要注意保留作图痕迹生我们根据给出的作法，画出相应的图形：如图5-149：图5-149师同学们画得很准确，将你作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？生我所作的三角形与同伴作出的三角形进行了比较，它们全等因为两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等师很好下面同学们来独立作一个图形以巩固尺规作图的技能课堂练习课本P149的“做一做”3已知三角形的三条边，求作这个三角形线段a、b

10、、c图5-150ABC，使ABc，ACb，BCa（1）请写出作法并作出相应的图形（2）将你作出的三角形与同伴作的进行比较，它们全等吗？答案：（1）作法及图形如下表（2）根据已知条件所作的三角形都是全等的因为三边对应相等的两个三角形全等2分别以B、C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点3连接AB、AC，则ABC就是所求作的三角形课时小结本节课我们利用尺规作出一些三角形在几何作图中，通常先画出所要求作的图形的草图，然后根据草图把已知事项具体化；在求作中，通常先写出要作出什么图形，再写出这个图形符合什么条件写作法时，一般不重复基本作法过程如：作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角等几何作图的

11、每一步作图都必须有根有据课后作业（一）课本P149习题5111、2、3（二）1预习内容：P1501512预习提纲（1）复习三角形全等的条件（2）如何利用三角形全等解决实际问题活动与探究我们经常能见到国徽、国旗以及军人帽徽上的五角星图5-151（1）中也有一个漂亮的五角星你想画出它吗？要想画一个很漂亮的五角星，需要先画出一个正五边形如何画正五边形呢？可按下面的方法来画（如图5-151（2）1作O2作直径AC垂直于直径BD3以OC的中点E为圆心，EB为半径画弧交OA于点F；4以BF为半径，从圆周上B点起依次截取就可得到正五边形的五个顶点连结正五边形所有的对角线，再稍加修饰就构成一个漂亮的五角星了图5-151过程：让学生在画图的过程中，进一步掌握尺规作图的技能结果：（学生画出较好的五角星）板书设计作三角形一、用尺规作图：线段a、c，a 图5-152ABC，使BCa，ABc，ABCa3在射线BD上截取线段BAc4连接AC则ABC就是所求作的三角形二、课堂练习三、课时小结四、课后作业