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1、2满足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然数数是（ ）A.70 B.58 C.46 D.343若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位。共有多少个同学（ ）。 A17 B19 C26 D414某工地从一条直道的一端到另一端每隔3米打一个木桩，一共打了49个木桩，现在要改成4米打一个木桩，那么可以不拔出的木桩共有多少个？A.8 B.9 C.11 D.135两个三位数的最大公约数为29，他们的最小公倍数是4959，那么这两个三位数的差是多少？A.190 B.290 C.390 D.4906某赛季足球比赛的记分规则是:胜一场得3分; 平一场

2、得1分; 负一场得0分. 一球队打完15场积33分, 若不考虑顺序, 该队胜、平、负的情况共有 A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 7商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中五箱，已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍。商店剩下的一箱货物重多少千克 （ ）。A16 B18 C19 D208有六只水果箱，每箱里放的是同一种水果，其中只有一箱放的是香蕉，其余都是苹果和梨。已知所放水果的重量分别是1，3，12，21，17，35千克，且苹果总共的重量是梨的5倍，求香蕉有多少千克？A.3 B.21 C.17 D.359有以下数列 0，1，1，2，

3、3，5，8，13，21，34，55，89，144， 求第2008项除以8余几？（二）数的因式拆分1四个连续自然数的积是1680，则这四个数的和是多少？2张大伯卖白菜，开始定价是每千克角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入22.26元，则每千克降低了几分钱？A3 B4 C6 D83、2000乘以一个自然数a乘积是一个整数的平方，那么a最小是（ ）A.4 B.5 C.6 D.74100099999899799654321得到的积的尾数有多少个0？51440的正约数的个数为_ 1已知A、B、C三个自然数，其和为22，其积是B的55倍，且ABC。则B的值是A.5

4、B.7 C.6 D.112有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是：（ ）A216 B108 C314 D3483把若干个自然数1、2、3、连乘到一起，如果已知这个乘积的最末53位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是多少？A.100 B.150 C.300 D.22042000199919981997199651得到的积有一个约数是35的n次，这个n最大可以是多少？5学校准备了1152块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？A.52 B.36 C.28 D.12（三）尾数法1

5、）应用技巧11！+2！+3！+4！+5！+1000！尾数是几？28，88，888，8888，如果把前88个数相加，那么它们的和的末三位数是多少？312007+32007 +52007+72007+92007的值的个位数是：A.5 B.6 C.8 D.911+2+3+4+n=2005003，则自然数n= A2000 B2001 C2002 D20032若x，y，z是三个连续的负整数，并且xyz，则下列表达式中正奇数的是： Ayzx B.（xy）（yz） C.xyz D.x（y+z）3的值是（ ）。A4.98 B5.49 C6.06 D6.30（四）重复数字的因式拆分120072006200620

6、06200620072007200729039030430431 260360903/67067670（五）数的重排1如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：123456789101112996997998999。那么，在这个多位数里，从左到右第2000个数字是多少？A.2 B.6 C.1 D.02在1、2、3、4、5499、500.问数字2在这些数中一共出现了多少次？1已知数 87888990153154155是由自然数87到155依次排列而成的，从左至右第88位上的数字是几？A1 B2 C3 D02编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码1

7、15用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？ A117 B.126 C.127 D.1893在一本300页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？A.140 B.160 C.180 D.120（六）日期问题12004年2月28日是星期六，那么2010年2月28日是 （ ）A.星期一 B.星期三 C.星期五 D.星期日2某年10月份有四个星期四，五个星期三，这年的10月8日是星期（ ）。A一 B二 C三 D四3某年2月有五个星期日，请问这年的6月1日是星期几？A.星期一 B.星期三 C.星期二 D.星期日42004年春节（2月9日）是星期一，请问再过天是星期几？A.星期日 B.星期

8、一 C.星期二 D.星期三1如果某个月里，星期一多于星期二，星期六少于星期日，那么这个月共有 天。2某单位实行五天工作制，即星期一至星期五上班，星期六和星期日休息。现已知某月有31天，且该单位职工小王在该月休息了9天（该月没有其他节日），则这个月的六号可能是下列四天中的哪一天？A.星期五 B.星期四 C.星期三 D.星期一（七）数列求和1）题型特征110个连续偶数的和是以1开始的10个连续奇数和的2.5倍，其中最大的偶数是多少？A34 B38 C40 D422五个连续自然数的和能分别被2，3，4，5，6整除，能满足次条件的最小一组数是多少？A913 B1014 C1115 D12163将450

9、拆分成若干连续自然数的和，共有几种拆法？41+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+2005+2006-2007-2008+2009=51/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=？6（10.230.34）（0.230.340.65）（10.230.340.65）（0.230.34）1an是一个等差数列，a3a7a108，a11a44，则数列前13项之和是： A32 B.36 C.156 D.1822小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是：

10、A2 B.6 C.8 D.103已知则的值是A.3968 B.3188 C.3528 D.28484食堂买来5只羊，每次取出两只会称一次重量，得到10种不同重量（单位：千克），47，50，51，52，53，54，55，57，58，59。这五只羊中最重的一只重多少千克？A25 B28 C30 D32（八）算式等式1一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问：被除数、除数、商以及余数之和是多少？A98 B107 C114 D1252减数、被减数与差三者之和除以被减数，商是多少（ ）。A0 B1 C2 D减数与差之和1两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商与余数的和是99，求被

11、除数是多少？A120 B41 C67 D712两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和。A2353 B2896 C3015 D3456第二讲 构造函数（一）方程法1师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的比徒弟加工零件个数的多10个。那么，徒弟一共加工了多少个零件？A88 B60 C72 D80 1某人工作一年的报酬是8400元和一台电冰箱，他干了7个月不干了，得到3900元和一台电冰箱。这台电冰箱价值多少元？A400元 B2000元 C2400元 D3500元2甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3。这本书共有多少页？

12、A152 B168 C224 D2803有一批螺丝和螺母，如果每个螺丝配1个螺母，则多10个螺母；如果每个螺丝配2个螺母则少6个螺母。共有多少个螺丝?A16 B22 C42 D484甲乙丙丁四个人工做了270个零件，如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘2，丁作的个数除以2， 那么四人做的零件数恰好相等。丙实际做多少个？ A30 B. 45 C. 52 D. 63（二）消元法与换元法1已知,那么x的值是： A. B. C. D. 1甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱？A.1.0

13、5 B.1.4 C1.85 D.2.12一盒巧克力和一瓶蜂蜜需18元，一包泡泡糖和一袋香肠11元，一包泡泡糖和一瓶蜂蜜需14元，一袋香肠比一盒巧克力贵1元，这四样商品中最贵的是什么？A泡泡糖 B巧克力 C香肠 D蜂蜜1一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？2小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，共花了8元钱。春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角，苹果每公斤降价3角，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元。则春节后这两种水果各卖多少钱？A. 2.5 0.7 B. 2 1 C.

14、 2 1.3 D. 2.5 1（三）倒推法与顺推法1袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球，问原来袋中有多少个球？A18 B34 C66 D1581有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同每个男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，如此等等，最后一个到会的女生和7个男生握过手，那么这50名学生中有几名男生?21条绳子1米长，第一次剪掉1/3，第二次剪掉剩下的1/3，那连续剪掉4次后，剪掉部分总和多长?1一种挥发性药水，原来有一整瓶，第二天挥发后变为原来的12；第三天变为第二天的23；第四天变为第三

15、天的34，请问第几天时药水还剩下130瓶? A5天 B12天 C30天 D100天2甲、乙、丙三堆棋子共98粒。小文先从甲堆里分棋子给乙、丙两堆，使乙、丙两堆棋子数各增加一倍；再把乙堆的棋子照上面那样分配给甲、丙两堆；最后又把丙堆的棋子仍照上面那样分配给甲、乙两堆。结果甲堆的棋子是丙堆旗子的，乙堆棋子是丙堆棋子的。原来丙堆有多少粒棋子？A.6 B.16 C.30 D.323李白去买酒，无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，壶中原有多少酒？A.1斗 B.0.875斗 C.0.5斗 D.0.375斗4有一堆棋子（棋子数大于1），把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚

16、，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少多少枚棋子？ A23 B.37 C. 65 D. 85（四）十字交叉法1某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中23的人得80分以上（含80分），他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少?A68 B70 C.75 D781甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2的盐水，那么乙容器中的浓度是（） A9.6% B. 10.2% C. 8.7% D.9.2%2一投资者以每股75元的价格买了一公司的股票N股，此后，

17、他以每股120元的价格卖掉了60%，剩余的在随后一天又以每股70元的低价卖出。如果他从这次股票炒作中获得7500元的利润，那么他买了多少股，即N等于多少？A. 280 B. 290 C. 300 D. 3101一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为了尽快把剩下的商品全部卖出，商店决定按定价打折扣出售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%，则打了多少折出售？A. 八折 B. 八五折 C. 九折 D. 九五折2大小球共100个，取出大球的75，取出小球的50，则大小球共剩30个。问原有大小球各多少个？3把浓度为20、30和50的某溶液混合在一起，得到浓度为36的溶

18、液50升。已知浓度为30的溶液用量是浓度为20的溶液用量的2倍，浓度为30的溶液的用量是多少升？A.18 B.8 C.10 D.20（五）鸡兔同笼1某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？ A.2 B.3 C.4 D.61为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？ A.42.5元 B.47.5元

19、 C.50元 D.55元2某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度060元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80收费，某户九月份用电100度，共交电费576元，则该市每月标准用电量为： A60度 B70度 C80度 D90度（六）混合问题1现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为：A.3% 6% B.3% 4% C.2% 6% D.4% 6%2有银铜合金10公斤，加入铜后，其中含银2

20、份，含铜3份。如加入的铜增加1倍，那么银占3份，铜占7份。试问初次加入的铜是多少公斤？A.3 B.4 C.5 D.61甲杯中有浓度17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，问现在两杯溶液浓度是多少？2甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50的酒精溶液140克？A.甲100克， 乙 40克 B.甲90克， 乙50克C.甲110克， 乙30克 D.甲70克， 乙70克3商店购进甲、乙两种不

21、同的糖所用的钱数相等，已知甲种糖每千克6元，乙种糖每千克4元。如果把这两种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？A3.5 B4.2 C4.8 D54有甲，乙三箱水果，甲箱重量与乙，丙两箱重量和之比是1：5，乙箱重量与甲，丙重量之和的比是1：2，甲箱重量与乙箱重量的比是： A C. D.14甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率4，乙桶有糖水40千克，含糖率为20，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？5已知甲酒精纯酒精含量为72%，乙酒精纯酒精含量为58%，两种酒精混合后纯酒精含量为62%。如果每种酒精取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.

22、25%，那么第一次混合时，甲酒精取了多少升？ A10 B6 C. 12 D15（七）利润利率1某商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏损4元钱。这件商品的成本是多少元？A.80 B.100 C.120 D.1502某商品按每个5元的利润卖出11个的钱，与按每个11元的利润卖出10个的钱一样多，这个商品的成本是多少元？A11 B33 C55 D661某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？A.100 B.120 C.180 D.2002玩具店新进一批成本为40元的玩具，按40%的利润

23、定价出售，售出80%以后，剩下的玩具打折扣，结果获得的利润是原计划的86%，剩下的玩具出售时按定价打了几折？A.九五折 B.九折 C.八五折 D.八折3张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，他如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样的利润。这种商品的成本是多少？ A65 B. 70 C.75 D. 804商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8。全部销售完后，商店向鞋厂交付6808元。这批鞋每双售价为多少元?A.3002 B3404 C356 D375某商场促销，晚上八点以后全

24、场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？A.550 B.600 C.650 D.700第三讲 分类分步（一）概率1某单位共36人，四种血型的人数分别是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。如果从这个单位中随机地找二个人，那么这二个人具有相同血型的概率为 A B C D2乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%。在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的胜率：A.为60% B.在81%85之间C.在86%90%之间 D.在91%

25、以上1某国际科研合作项目由11个中国人, 5个美国人和4个法国人组成, 现从中随机选出2位作为成果发布人, 则此两人不属于同一个国家的概率为_.2甲射手击中靶心的概率为，乙射手击中靶心的概率为，甲、乙两人各射一次，那么等于 A. 甲、乙都击中靶心的概率 B. 甲、乙至少有一人击中靶心的概率 C. 甲、乙都不击中靶心的概率 D. 甲、乙不全击中靶心的概率3一种电器在出厂时每6个正品装成一箱，在装箱时不小心把2件次品和4件正品装入了一箱. 为了找出该箱中的次品，我们对该箱中的产品进行不放回测试，每次取出一个. 求:（1） 前两次取出的都是次品的概率；（2） 取三次才能取出2件次品的概率.4甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6 . 本场比赛采用五局三胜制, 即先胜三局的队获胜, 比赛结束. 设各局比赛相互间没有影响, 求:（1） 前三局比赛甲队领先的概率; （2） 本场比赛乙队以3: 2取胜的概率. （二）排列与