厦门大学网络教育第一学期考试真题文档格式.docx

1、6.当a=（）时，行列式【-1 a 2】=0B 17.如果行列式【a11a12a13】=d则【3a313a323a33】=（）B6d8.当a=（）时，行列式【a 1 1】=0A 19.行列式【125 64 27 8。】的值为（）A 1210.行列式【a 0 0 b 】中g元素的代数余子式为（）B bde-bcf 11.设f（x）=【1 1 2。】则f（x）=0的根为（）C 1，-1，2，-212.行列式【0 a1 00。】=（）D （-1）n+1 a1 a2an-1 an113.行列式【a 0 b 0】=（）D （ad-bc）（xv-yu）14.不能取（）时，方程组X1+X2+X3=0只有0解

2、B 215.若三阶行列式D的第三行的元素依次为1，2，3它们的余子式分别为2，3，4，则D=（）B 816.设行列式【a11 a12 a13】=1,则【2a11 3a11-4a12 a13】=（）D -81.线性方程组x1+x2=1解的情况是（）A 无解2.若线性方程组AX=B的增广矩阵A经初等行变换化为A-【1234】,当不等于（）时，此线性方程组有唯一解B 0，13.已知n元线性方程组AX=B,其增广矩阵为A ，当（）时，线性方程组有解。C r（A）=r（A）4.设A为m*n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（）A A的列向量线性无关5.非齐次线性方程组AX=B中，A和增广

3、矩阵A的秩都是4，A是4*6矩阵，则下列叙述正确的是（）B 方程组有无穷多组解6.设线性方程组AX=B有唯一解，则相应的齐次方程AX=0（）C 只有零解7.线性方程组AX=0只有零解，则AX=B（B不等于0）B 可能无解8.设有向量组a1,a2,a3和向量B A1=（1,1,1）a2=（1,1,0）a3= （1,0,0）B=（0,3,1）则向量B由向量a1,a2,a3的线性表示是（）A B=a1+2a2-3a39.向量组a1=（）（）（）是（）A 线性相关10.下列向量组线性相关的是（）C （），（），（）11.向量组ar线性无关的充要条件是（）B 向量线的秩等于它所含向量的个数12.向量组B

4、t可由as线性表示出，且Bt线性无关，则s与t的关系为（）D st13.n个向量an线性无关，去掉一个向量an，则剩下的n-1个向量（）B 线性无关14.设向量组as（s2）线性无关，且可由向量组Bs线性表示，则以下结论中不能成立的是（）C 存在一个aj，向量组aj，b2bs线性无关15.矩阵【1 0 1 0 0】的秩为（）A 516.向量组as（s2）线性无关的充分必要条件是（）C as每一个向量均不可由其余向量线性表示17.若线性方程组的增广矩阵为A=【1.2】则=（）时，线性方程组有无穷多解。18.是四元非齐次线性方程组AX=B的三个解向量，且r（A）=3,a1=表示任意常数，则线性方程

5、组AX=B的通解X=（）19.C设是齐次线性方程组AX=0的基础解系，下列向量组不能构成AX=0基础解系的是（）C a1-a2,a2-a3,a3-a120.AX=0是n元线性方程组，已知A的秩rn，则下列为正确的结论是（）D 该方程组有n-r个线性无关的解21.方程组 x1-3x2+2x3=0的一组基础解系是由（）几个向量组成B 222.设m*n矩阵A的秩等于n，则必有（）D mn23.一组秩为n的n元向量组，再加入一个n元向量后向量组的秩为（）C n 24.设线性方程组AX=B中，若r（A,b）=4,r（A）=3,则该线性方程组（）B 无解25.齐次线性方程组X1+X3=0的基础解系含（）个

6、线性无关的解向量。26.向量组as（s2）线性相关的充要条件是（）C as中至少有一个向量可由其余向量线性表示27.设是非齐次线性方程组AX=B的解，B是对应的齐次方程组AX=0的解，则AX=B必有一个解是（）28.齐次线性方程组X1+X2+X3=0的基础解系所含解向量的个数为（）B 21.设A为3*2矩阵，B为2*3矩阵，则下列运算中（）可以进行A AB 2.已知B1 B2 A1A2A3为四维列向量组，且行列式【A】=【a1,a2,a3,b1】=-4,【B】=【a1,a2,a3,B2】=-1,则行列式【A+B】=（）D -403.设A为n阶非奇异矩阵（n2），A为A的伴随矩阵，则（）A （A

7、-1）+=【A】-1A4.设A,B都是n阶矩阵，且AB=0，则下列一定成立的是（）A 【A】=0或【B】=05.设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列各式中不正确的是（）B （A+B）-1=A-1+B-16.设n阶矩阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则必有（）D BCA=E 7.设A是n阶方阵（n3），A是A的伴随矩阵，又k为常数，且k0，+-1，则必有（Ka）+=（）B kn-1A+8.设A是n阶可逆矩阵，A是A的伴随矩阵，则有（）A 【A+】=【A】n-19.设A=【a11 a12 a13】,B=【a21 a22 a23】p1=【0 1 0】p2=【1 0 0】则必有（）C

8、 P1P2A=B 10.设A1B均为n阶方阵，则必有（）D 【AB】=【BA】11.设n维向量2），矩阵A=E-ATA,B=E+2ATA,其中E为n阶单位矩阵，则AB=（）C E 12.设A是n阶可逆矩阵（n2），A*是A的伴随矩阵，则（）C （A+）+=【A】n-2A 13.设A,B,A+B,A-1,+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）-1等于（）C A（A+B）-1B 14.设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）B （ABT）-1=（BT）-1A-115.设A为4阶矩阵且【A】=-2，则【A】=（）C -2516.设A=（1，2），B=（-1，3），E是单位矩阵，则ATB

9、-E=（）D 【-23】17.下列命题正确的是（）D 可逆阵的伴随阵仍可逆18.设A和B都是n阶可逆阵，若C=（0 B），则C-1=（）C （ 0 A-1）19.设矩阵A=【2 1 0】，矩阵B满足ABA+=2BA+E,其中E为三阶单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则【B】=（）1.当k=（）时，向量（）与（）的内积为22.下列矩阵中，（）是正交矩阵C 【】3.设它们规范正交，即单位正交，则（）B X4.若A是实正交方阵，则下述各式中（）是不正确的C 【A】=15.下列向量中，（）不是单位向量C 2）T6.R3中的向量a=在基！1=（）t,!2= !3=下的坐标为7.B假设A,B都是n阶实正交方阵，

10、则（）不是正交矩阵。D A+B 8.设a1=【2 00】，a2=【00 1】a3=【0 11】与！【1 00】！2【01 0】！3【00 1】是R3的两组基，则（）B 由基！1！2！3到基a1a2a3的过渡矩阵为【2 0 0】1.若（），则A相似于B D n阶矩阵A与B有相同的特征值，且n个特征值各不相同2.n阶方阵与对角矩阵相似的充要条件是（）C 矩阵A有n个线性无关的特征向量3.A与B是两个相似的n阶矩阵，则（）A 存在非奇异矩阵P，使P-1AP=B 4.设A=【1 2 4。】且A的特征值为1，2，3，则X=（）B 45.矩阵A的不同特征值对应的特征向量必（）6.已知A=【3 1】下列向量

11、是A的特征向量的是（）B 【-1 1】7.三阶矩阵A的特征值1，0，-1，则f（A）=A2-2A-E的特征值为（）8.A设A和B都是n阶矩阵且相似，则（）C AB有相同的特征值9.当n阶矩阵A满足（）时，它必相似于对矩阵C A有n个不同的特征值10.设A是n阶实对称矩阵，则（）D 存在正交矩阵P，使得PTAP为对角阵11.设矩阵B=P-1AP,A的特征值0的特征向量是a,则矩阵B的关于特征值0的特征向量是（）C P-1A 12.设A是n阶矩阵，适合A2=A,则A的特征值为（）A 0或113.与矩阵A=【1 3.。】相似的矩阵是（）B 【1 0.。】14.A是n阶矩阵，C是正交矩阵，且B=CTA

12、C,则下列结论不成立的是（）D A和B有相同的特征向量15.n阶级方阵A与对角矩阵相似的充要条件是（）16.已知A2=E，则A的特征值是（）C =-1或=117.设实对称矩阵A=【3 1。】的特征值是（）A 【4 0 0】18.矩阵A=【3 1】的特征值是（）C 1=-2 2=419.设=2是非奇矩阵A的一个特征值，则矩阵（）-1有一个特征值等于（）20.n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（）C 充分而非必要条件21.矩阵A=【1 0 0】与矩阵（）相似C A=【1 0 0】22.设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中，不能通过正交变换化成对角阵的是（）D ABA 1.二次型f（）=X12-X22-2X32-6X1X3+2X2X3的矩阵为（）A 【1 0 -3】2.设矩阵A=（au）3*3,则二次型f的矩阵为（）C ATA 3.二次型XTAX经满秩线性变换X=CY化为变量为YN的二次型YTAX,则矩阵A和B（）A 一定合同4.n阶实对称矩阵A合同于矩阵B的充分必要条件是（）D r（a）=r（b）且A与B的正惯性指数相等5.设A为n阶非零矩阵，则（）一定是某个二次型的矩阵6.矩阵A=【】对应的实二次型为（）C 2X1X2+3X22+2X1X3-3X2X37.二次型f=x12+6x1x2+3x22的矩阵表示为（）B （X1X2）【1 3】【x1 x2】