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1、（3）物体M的重力Gm。5.如图所示，小明爷爷的质量为m=60kg,撬棍长BC=1.2m,其中0为支点， OB=AC=0.2m当小明爷爷用力Fi作用于A点时，恰能撬动重为Gi=1200N的 物体。g取10N/kg，求：（1）作用力Fi的大小；（2）保持支点位置不变，F1的方向保持不变，小明爷爷所能撬动的最大物体 重Gm。6如图所示，一根轻质直杠杆在水平位置保持平衡，左端挂 100牛的物体G1,其力臂L1为0.6米，右端挂200牛的物体G,求：（1）右端物体G2的力臂匕。（2）若在右端增加200牛的物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向哪端 移动多少距离。A Q BA亡I n7如图所示的轻质杠杆，

2、0A=30厘米，0B的长度为20厘米，若挂在B点物 体重力为30牛。为了使杠杆在水平位置平衡，则在 A点竖直向上的力F多 少牛？8.如图所示，轻质杠杆 OA可绕O点转动，杠杆长0.4米，在它的中点B处 挂一重30牛的物体G.若在杠杆上A端施加竖直方向的力F,使杠杆在水平 位置平衡，求F的大小为多少牛？9.如图所示，质量为80kg,边长为20cm的正方体物块A置于水平地面上， 通过绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且BC=3BO在C端 用F=120N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直： （绳重不计，g取10N/kg） 求：此时（1）绳对B端的拉力F拉；（2）物体A对

3、地面的压强p。10.平板支撑”是当前流行的一种运动。小新在水平地面上做平板支撑，如 图所示，把他的身体看成杠杆，则 O为支点，A为重心，地面对双臂的支撑 力为动力Fi.若他的体重为600N.求：动力Fi为多少？11.如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm， 重力为20N的完全相同的两正方体 C、D，OA: OB=4: 3;当物体C浸入水 中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不 可伸长且均处于张紧状态。（g=10N/kg）求：（1）物体C的质量；（2）物体C的密度；（3）物体C受到的浮力；（4）杠杆A端受到绳子的拉力;（5）物体D对地面的

4、压强。12如图所示装置中，0为轻质杠杆AB支点，AO:已知物体 N的体积为500cm3，物体N的密度为4g/cm3，g取 10N/kg，绳子的重力忽略不计。13.如图所示，独轮车车斗和车内的煤受到的总重力为 900N，可视为作用于A点。车轴为支点，将车把抬起时，作用在车把竖直向上的力有多大？14.如图，AB是一个质量不计的杠杆，支点为 O,杠杆AB两端分别挂有甲、 乙两个物体，杠杆平衡，已知甲物体的质量是 1.5千克，乙物体的质量为4.5 千克，AB长2米，则支点O应距A点多少米。A o E参考答案与试题解析.计算题（共14小题）【分析】肱二头肌对前臂产生的拉力Fi为动力，3kg铅球的重力即为

5、阻力F2, 利用杠杆的平衡条件求肱二头肌的收缩力。【解答】解：由图可知，支点是 0点，肱二头肌对前臂产生的拉力Fi为动力，3kg铅球的重力即为阻力F2,则阻力：F2=G=mg=3kg 10N/kg=30N,由图知，Li=0A=0.03m L2=0B=0.30m,根据杠杆的平衡条件：FiLi=F2L2，即：Fi 0.03m=30N 0.30m, 解得 Fi=300N。答：肱二头肌对前臂产生的拉力 Fi为300N。【点评】本题考查了根据杠杆的平衡条件求出力的大小，是一道基础题。2.如图所示，一根长为I.2米的轻质杠杆OA可绕固定点O转动，C点处悬 挂一重为60牛的物体。（I。【分析】根据杠杆的平衡

6、条件FiLi=RL2，算出在B点用竖直向上的力； （2）根据杠杆的平衡条件FiLi=F?L2，力臂的大小关系决定了力的大小关系。 【解答】解：喘 喘 1 1（I）由图可知，动力臂为OB=OA= i.2m=0.9m,阻力臂为OC= OA= 4 4 2 21.2m=0.6m,由杠杆的平衡条件：FX OB=GX OA, FX 0.9m=60N 0.6m，所以 F=40N。（2）如果A点力的方向不同，力臂的大小则不同，不能确定动力臂与阻力 臂的大小关系，所以此时杠杆可能是等臂杠杆，也可能是省力杠杆，还可能 是费力杠杆。故乙同学观点正确。（1）若在B点用竖直向上的力使杠杆在水平位置平衡，这个力的大小为

7、40N。（2）乙同学的观点正确，因为 A点力的方向不同，力臂的大小则不同，不 能确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以此时杠杆可能是等臂杠杆，也可能 是省力杠杆，还可能是费力杠杆。【点评】此题是有关杠杆的平衡条件的应用，根据力臂的关系判断杠杆的分 类。3.东营市借助国家 黄蓝”战略实现经济腾飞，如图所示是东营建设中常见的 一种起重机的简化图，为了保证起重机吊起重物时不会翻到，在起重机右边 配有一个重物 mo;已知0A=12m, 0B=4m。用它把质量为3X 103kg,底面积 为0.5m、高为2m的长方体石墩G从空气中匀速放入水中某一位置，此时 石墩完全浸没水中（g=10N/kg）。（1）起吊前，

8、石墩静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？（2）若石墩匀速从地面上吊起，起重机横梁始终保持水平，若起重机横梁（1）在水平地面上物体的压力和自身的重力相等，根据 G=mg求出其大小，然后根据公式p=求出起吊前它对地面的压强；S（2） 以O作为支点，将物重和配重分别看作动力和阻力，已知两力臂 OA、 OB的长，根据杠杆的平衡条件列式求解即可。（3）石墩G从空气中匀速浸没水中的过程中，受到的浮力逐渐变大，根据 杠杆的平衡条件可求OA的长度，即可求变化多少。（1）石墩的重力：3 4G=mg=3X 103kgX 10N/kg=3X 104 N，石墩静止在水平地面时，它对地面的压强：（2）石墩匀速从地面

9、上吊起，所以 FA=G 3X 104 N，根据杠杆平衡条件可得EA?AO=FB?BO,4m所以 Fb= =9X 10 N，OB 4m 配重的质量：3,m。- = . -9 10 kg，（3）石墩G从空气中匀速浸没水中的过程中，受到的浮力逐渐变大, 最大浮力为 F 浮=pV排排 g=1X 103kg/m3X 0.5m2 X 2m X 10N/kg=104N， 则拉力 Fa最小为 Fa实=G- F浮=3X 104 N- 104N=2X 104 N， 此时AO的长度应为：AO甘。* = 9厂佝況张=18m.卩倉 2X104NAO变为 AO，变长了 18m- 12m=6m。（1）起吊前，石墩静止在水平

10、地面时，它对地面的压强是 6X 104Pa；（2）若石墩匀速从地面上吊起，起重机横梁始终保持水平，若起重机横梁 自重不计，OA、OB的长度不变，右边的配重 m0为9X10 2 kg；（3）当石墩G从空中匀速浸没水中，若配重 m。的位置、质量都不变，起重 机始终保持水平，OA的长度变长，变化了 6m。【点评】本题考查压强、拉力、时间、浮力以及杠杆的计算，关键是公式及 其变形的灵活应用，重点知道在水平地面上压力等于物体自身重力和杠杆平 衡条件的应用。4如图所示装置中，O为轻质杠杆AB支点，AO: OB=3:已知物体N的体积为5X10 4m3,物体N的密度为4Xl03kg/m3, g取10N/kg，

11、绳子的重力忽略不计。（1）（2）物体N的质量mN；物体N所受的浮力Fn； 物体M的重力Gm。T,OA（3）物体。（2）保持支点位置不变，Fi的方向保持不变，小明爷爷所能撬动的最大物体 重Gm。（1）根据杠杆的平衡条件FiX Li=F?X L2可求出作用力Fi的大小; （2）根据动力最大就是小明爷爷体重求出小明爷爷所能撬动的最大物体重Gm。（1）因为 OB=AC=0.2m BC=1.2mAB=BC- AC=1.2m- 0.2m=1m,OA=AB- OB=1m- 0.2m=0.8m,由三角形相似得=一二=,OA L i 0.8m 4由杠杆的平衡条件得，F1L1=GL2,=1，F1= G1= !i.

12、=300N;（2）支点位置不动，F1的方向保持不变，小明爷爷要想撬动最大物重，应使 动力臂最长，因为最大动力为小明爷爷重力 R=G=mg=60kgx 10N/kg=600N，由三角形相似得,：= =、OC L】OA+OC 0,8m+0.2ro 5根据杠杆的平衡条件R L1=GmL2得，/ =；,=，解得最大物重：Gm=3000N。（1）作用力F1的大小为300N;（2）保持支点位置不变，小明爷爷所能撬动的最大物体重 Gm=3000N。【点评】本题考查杠杆的平衡条件以及三角形相似有关知识，是一道跨学科 的题目，难度较大。（1）右端物体G2的力臂L2。（1）知道左端所挂物体的重力和力臂以及右端所挂

13、物体的重力，根 据杠杆的平衡条件求出右端物体G2的力臂；（2）若在右端增加200牛的物体，右端力与力臂的乘积变大，要使杠杆水 平方向再次平衡，应减小右侧力与力臂的乘积，增大左侧力与力臂的乘积， 据此可知支点应向右移动，设出移动的距离，根据杠杆的平衡条件得出等式 即可求出答案。（1） 杠杆水平平衡时，由杠杆的平衡条件可得： GiLi=QL2， 则右端物体G2的力臂：b= 一 Li=匚 x 0.6m=0.3m；. I.（2）若在右端增加200牛的物体，则右端力与力臂的乘积变大， 要使杠杆水平方向再次水平平衡，应减小右侧力与力臂的乘积，增大左侧力 与力臂的乘积，所以，支点应向右端移动，设支点向右端移

14、动的距离为 L，由杠杆的平衡条件可得：Gi （ Li+L） = （G2+G） （L2 -L）， 即 100NX（ 0.6m+L） = （200N+200N） （0.3m - L）， 解得：L=0.12m,即支点应向右端移动0.12m的距离。（1）右端物体G2的力臂为0.3m；（2）若在右端增加200牛的物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向右端 移动0.12m的距离。【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和应用，正确的分析在右端 增加200牛的物体后，要使杠杆平衡时支点移动的方向是关键。7如图所示的轻质杠杆，0A=30厘米，OB的长度为20厘米，若挂在B点物 体重力为30牛。【分析】知道动力

15、臂、阻力臂和阻力大小，根据杠杆平衡条件求出拉力的大 小。由题根据杠杆的平衡条件有：FX OA=GX OB,FX 0.3m=30NX 0.2m，所以：F=20N;在A点竖直向上的力F20牛。【点评】本题考查了杠杆的平衡条件的应用，属于一道常见题8如图所示，轻质杠杆0A可绕0点转动，杠杆长0.4米，在它的中点B处 挂一重30牛的物体G.若在杠杆上A端施加竖直方向的力F,使杠杆在水平 位置平衡，求F的大小为多少牛？【分析】先据图得出动力臂、阻力臂的大小，知道阻力，利用杠杆平衡条件 求F的大小。由图知，动力臂Li=OA=0.4m,阻力臂L2=OB= X OA=0.2m,2由杠杆平衡条件得：FX Li=

16、GX L2，FX 0.4m=30NX 0.2m，解得：F=15N。F的大小为15N。【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，确定动力臂和阻力臂大小是关键。（1）根据杠杆的平衡条件求出绳对杠杆 B端的拉力；（2）物体A静止，处于平衡状态，受到的力为平衡力，对物体 A受力分析可知，受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力，根据力的平衡条件 求出支持力，根据相互作用力求出压力，根据面积公式求出 A的底面积即为受力面积，根据p=求出此时物体A对地面的压强。（1）由杠杆平衡条件有：F拉X BO=FX OC,由 BC=3BO 可得 OC=2BO则 F 拉=，u=240N;丸 r?（2）物体A的重力：G=m

17、g=80kgx 10N/kg=800N,对静止的物体A受力分析可知：受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的 重力，由力的平衡条件可得，物体 A受到的支持力，F支持=G- F拉=800N- 240N=560N,因物体A对地面的压力和地面对物体 A的支持力是一对相互作用力， 所以，物体A对地面的压力：F压=F支持=560N,受力面积：2 2S=20cmX 20cm=400cm=0.04m ,A对地面的压强:p二鼻二 fJ ,=1.4X 104Pa。 0. 04 m（1）绳对杠杆B端的拉力为240N;（2）此时物体A对地面的压强为1.4X 104Pa。【点评】本题主要考查了二力平衡条件、压强公式的应

18、用，关键是利用好力 的平衡条件和相互作用力的关系，分清各力之间的关系是关键。【分析】支点到力的作用线的距离是力臂，由图示可以求出力的力臂；应用 杠杆平衡的条件可以求出地面对双臂的支撑力。由图知，L!=1m+0.5m=1.5m， L?=1m，则 Fi=二400N。L | 1. 5m动力为400N。【点评】本题考查了杠杆的平衡条件的应用，本类型题涉及知识面比较多， 读懂题由图获取足够的信息是解题的关键。11.如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm， 重力为20N的完全相同的两正方体 C、D，OA：（4）杠杆A端受到绳子的拉力；（1）知道物体的重力，利用 G=mg求物体质

19、量；（2）求出正方体的体积，利用 p三计算物体C的密度；（3）求出C物体排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力;（4）杠杆A端受到绳子的拉力等于重力减去浮力；（5）利用杠杆平衡条件求拉力 Fb, D物体对地面的压力等于D的重力减去 拉力，求出受力面积，再利用压强公式求出物体 D对地面的压强。（1）物体C的质量：（2）物体C的密度:=- =2X 10 2 kg/m3;V （0,1m）3（3）物体C排开水的体积：V排=（0.1 m） 2X（0.1m-0.02m） =8X 104m3,则受到的浮力：F浮=卩水gV排=1.0X 103kg/m3x 10N/kg X 8X 10-4m3=8N；（4）

20、杠杆A端受到的拉力：Fa=G- F 浮=20N- 8N=12N;（5）由 FiLi二冃匕得 FaOA=FOB,则 Fb= : Fa= X 12N=16N,F压=Gd- Fb=20N- 16N=4N;p= =400PaS （0.1m）2（1）物体C的质量为2kg；（2）物体C的密度为2 X 103kg/m3；（3）物体C受到的浮力为8N；（4）杠杆A端受到绳子的拉力为12N；（5）物体D对地面的压强为400P&【点评】此题为力学综合题，主要考查了重力公式、阿基米德原理、杠杆平 衡条件、压强公式的应用，计算时注意单位统一。 2, A端用细绳连 接物体M , B端用细绳悬挂物体N,物体N浸没在水中，

21、此时杠杆恰好在水 平位置平衡。已知物体 N的体积为500cm3，物体N的密度为4g/cm3, g取 10N/kg，绳子的重力忽略不计。求:A FI O（1）由 p 二可知，物体 N 的质量：m=p V=4g/cm x 500cm3=2000g=2kg；（2）物体 N 所受的浮力：Fn=p 水 gV 排=1x 103kg/m 3 x 10N/kg x 500 x 10 6m3=5N;（3） 由G=mg和杠杆平衡的条件可得：Gmx OA= （mg- F浮）x OB所以，Gm= =伽。0A 3（1）物体N的质量为2kg；（2）物体N所受的浮力为5N;（3）物体M的重力为10N。【点评】本题考查了密度

22、公式、重力的计算、阿基米德原理及杠杆平衡条件 的应用，考查内容较多，但只是将简单知识罗列形成的计算题，只要注意审 题，难度不大。【分析】已知独轮车和煤的总重、动力臂、阻力臂，利用杠杆的平衡条件求 工人作用在车把向上的力。由题知，动力臂 L=70cm+30cm=100cm,阻力臂 匕=30cm, G=900N,由杠杆的平衡条件有：R L1 =GR,F1 x 100cm=900NX 30cm，R=270N。作用在车把向上的力为270N。【点评】本题考查了杠杆平衡条件的掌握和运用， 因条件已给出，难度不大。14.如图，AB是一个质量不计的杠杆，支点为 O,杠杆AB两端分别挂有甲、 乙两个物体，杠杆平

23、衡，已知甲物体的质量是 1.5千克，乙物体的质量为4.5 千克，AB长2米，贝U支点O应距A点多少米。A o B【分析】对于在水平位置的杠杆来讲，杠杆相应的长度就是杠杆的力臂，因 此，AO就是甲的力臂，OB就是乙的力臂。再根据杠杆的平衡条件进行计算 即可。设AO的长为L1,则OB=2m- L1。 两侧的力就是物体的重力，而重力与质量成正比， 由杠杆的平衡条件：G1 x L1=G2 x L21.5kgX Li=4.5kgX（2m - Li）,解得 Li=1.5m。支点O应距A点1.5m。【点评】 要学会熟练运用杠杆的平衡条件来解决此类问题，对在水平位置平 衡的杠杆应明确其杠杆的相应长度，就是杠杆的力的力臂。