湘教版九年级数学下册第1章二次函数达标检测卷Word版 含答案Word格式文档下载.docx

1、，C为二次函数yx24x5图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y27函数yaxb和yax2bxc在同一直角坐标系内的图象可能是（） 8如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h30t5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ）A6 s B4 s C3 s D2 s 9抛物线yx2bxc与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B，C两点，且BC2，SABC3，则b的值是（）A5 B4或4 C4 D410如图，在RtABC中，ACBC2，正方形CDEF的顶点D，F分

2、别在AC，BC边上，设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）二、填空题（每题3分，共24分）11抛物线yx215有最_点，其坐标是_12如图，二次函数的图象与x轴相交于点（1，0）和（3，0），则它的对称轴是直线_13已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m2 022的值为_14小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形钢架模型中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形钢架模型的面积S（单位：cm2）随x的变化而变化则S与x之间的函数关系式为_15若a，b，c是实数，点A（

3、a1，b），B（a2，c）在二次函数yx22ax3的图象上，则b，c的大小关系是b_c.16已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x1123y105则当y5时，x的取值范围是_17某商店经营一种水产品，成本为每千克40元经市场调查发现，若按每千克50元销售，一个月能售出500 kg；销售单价每涨1元，月销售量减少10 kg，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为_元时，获得的月利润最大18如图所示是二次函数yax2bxc的图象，有下列结论：二次三项式ax2bxc的最大值为4；4a2bc0；一元二次方程ax2bxc1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0.其中

4、正确的有_个三、解答题（19题8分，20、21题每题10分，22、23题每题12分，24题14分，共66分）19已知抛物线y3x22x4.（1）通过配方，将抛物线的表达式写成ya（xh）2k的形式（2）写出抛物线的开口方向和对称轴20已知二次函数yx2bxc的图象与x轴有两个交点，其坐标分别为（m，0），（3m，0）（m0）（1）求证：4c3b2.（2）若该二次函数图象的对称轴为直线x1，试求该二次函数的最小值21如图，二次函数yx2bxc的图象与y轴交于点C（0，6），与x轴的一个交点坐标是A（2，0）（1）求该二次函数的表达式，并写出顶点D的坐标（2）将该二次函数的图象沿x轴向左平移个单位

5、，求当y0时，x的取值范围22某产品每件的成本是120元，在试销阶段，每件产品的售价x（元）与产品的日销售量y（件）的关系如下表：x/元130150165y/件705035（1）若日销售量y（件）是售价x（元）的一次函数，求y与x的函数关系式（2）若每日获得利润用P（元）表示，求P与x之间的函数关系式（3）当每件产品的售价为多少元时，才能使每日获得的利润最大？最大利润为多少？23如图，有一条双向公路隧道，其截面由一段抛物线和矩形ABCO组成，隧道最高处距地面为4.9 m，AB10 m，BC2.4 m现把隧道的截面放在直角坐标系中，有一辆高为4 m、宽为2 m的装有集装箱的汽车要通过隧道，如果不

6、考虑其他因素，汽车的右侧离隧道的右壁超过多少米才不至于碰到隧道顶部？（抛物线部分为隧道顶部，AO，BC为两壁）24如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线y2x1与y轴交于点A，与直线yx交于点B，点B关于原点的对称点为点C.（1）求过A，B，C三点的抛物线对应的函数表达式（2）若P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q.当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标若点P的横坐标为t（1t1），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大？答案一、1B2A3C4D点拨：将抛物线y2x21向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为y2（x1）23.故选D.5A6D7C8A9D10A点拨：当0x1

7、时，yx2.当10，当y0时，x的取值范围是x22解：（1）设y与x之间的函数关系式为ykxb，将（130，70），（150，50）分别代入得解得y与x的函数关系式为yx200.（2）P（x120）y（x120）（x200）x2320x24 000（120x200）（3）Px2320x24 000（x160）21 600，当每件产品的售价为160元时，才能使每日获得的利润最大，最大利润为1 600元23解：如图，由题意得抛物线的顶点坐标为（5，2.5），且过点O（0，0）和点C（10，0），可求出抛物线对应的函数表达式为yx2x.用矩形DEFG表示汽车的截面，设BDm m，直线DG交抛物线于点

8、H，交x轴于点M，则AD10m（m），HM（10m）210m（m）HD（10m）210m2.4（m）（10m）212.4m4，易得2m8.根据公路隧道为双向，汽车宽为2 m，易知m3.2m3.故汽车的右侧离隧道的右壁超过2 m才不至于碰到隧道顶部24解：（1）联立方程组点B的坐标为（1，1）又点C为点B关于原点的对称点，点C的坐标为（1，1）直线y2x1与y轴交于点A，点A的坐标为（0，1）设抛物线对应的函数表达式为yax2bxc，把A，B，C三点的坐标分别代入，得抛物线对应的函数表达式为yx2x1.（2）连接PQ.由题易知PQ与BC交于原点O.当四边形PBQC为菱形时，PQBC，直线BC对应的函数表达式为yx，直线PQ对应的函数表达式为yx.联立方程组或点P的坐标为（1，1）或（1，1如图，过点P作PDBC，垂足为点D，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点E，则S四边形PBQC2SPBC2BCPDBCPD.线段BC的长固定不变，当PD最大时，四边形PBQC的面积最大又易知PEDAOC（固定不变），当PE最大时，PD也最大点P在抛物线上，点E在直线BC上，点P的坐标为（t，t2t1），点E的坐标为（t，t）PEt（t2t1）t21.当t0时，PE有最大值，此时PD有最大值，四边形PBQC的面积最大