MATLAB实验报告 2Word文档格式.docx

1、程序代码如下：clear all;%清除工作空间的变量num=0,1; %定义分子多项式den=1 2 2;%定义分母多项式sy_tf=tf（num,den）;%建立传递函数模型z,p,k=tf2zp（num,den） %从传递函数模型获取系统的零极点增益sy_zpk=zpk（z,p,k）;%建立系统的零极点增益模型A,B,C,D=zp2ss（z,p,k）; %从零极点增益模型获取系统的状态空间模型sys_ss=ss（A,B,C,D） %建立系统的状态空间模型step（sy_tf） %求解系统的阶跃响应grid on； %添加栅格程序运行结果z =Empty matrix: 0-by-1p =

2、-1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0000ik =1a = x1 x2 x1 -2 -1.414 x2 1.414 0 b = u1 x1 1 x2 0 c = x1 x2 y1 0 0.7071d = u1 y1 0Continuous-time model.图 1 系统的阶跃响应曲线2、已知某双环调速的电流环系统的结构图如图所示。试采用Simulink动态结构图求其线性模型。图 2simulink中的系统动态模型将图2模型存为“Samples_4_14.mdl”文件在MATLAB命令窗口运行以下命令，得到一个线性状态空间模型（A,B,C,D）。A,B,C,D=li

3、nmod（Samples_4_14）; %提取simulink模型的状态空间模型输出结果如下A =1.0e+003 * -0.0781 0 0 0 1.7964 0 -0.5000 0 0 0 0.0141 0 -0.5000 0 0 0 0.5000 -0.5000 0 0 0 0.1600 -0.1600 0.0250 -0.0599B =0 1 0C = 195.3125 0 0 0 0D = 0在MATLAB命令窗口运行以下命令num,den=ss2tf（A,B,C,D）;%将状态空间模型转换为传递函数模型pritfsys（num,den,s %以传递函数模型形式显示出来输出结果：nu

4、m/den = 4.5475e-013 s4 + 5.8208e-011 s3 + 56137724.5509 s2 + 32454622005.9881 s + 2192879865269.464 - s5 + 1138.0052 s4 + 392683.3832 s3 + 43221369.7605 s2 + 3506268712.5749 s + 157*9.4013实验3 MATLAB/Simulink在时域分析法中的应用1、掌握时域分析中MATLAB/Simulink函数的应用；2、掌握MATLAB/Simulink在稳定性分析中的应用。1、某随动系统的结构如图所示。利用MATLAB

5、完成如下工作：（1）对给定的随动系统建立数学模型；（2）分析系统的稳定性，并且绘制阶跃响应曲线；（3）计算系统的稳态误差；（4）大致分析系统的总体性能，并给出理论上的解释。图 1 系统的结构图解：利用求解的基本步骤如下1求取系统传递函数clc;num1=20;den1=1 2 0;sys1=tf（num1,den1）; %二阶系统的传递函数num2=0.1 0;den2=0 1;sys2=tf（num2,den2）; %微分环节传递函数sys_inner=feedback（sys1,sys2）; %内环反馈的传递函数sys_outer=feedback（sys_inner,1）%外环反馈的传递

6、函数 20-s2 + 4 s + 20得到系统的传递函数2进行稳定性分析den=1 4 20;roots（den） %求闭环系统特征多项式的根pzmap（sys_outer）; %利用pzmap命令绘制系统的零极点图grid on;ans = -2.0000 + 4.0000i -2.0000 - 4.0000i由结果可知，系统特征根都具有负实部，因此闭环系统是稳定的。系统零极点分布图如图2所示图 2 系统零极点分布图3求阶跃响应num=20;y,t,x=step（num,den） %计算闭环系统的阶跃响应plot（x,y）; %绘制阶跃响应曲线如下图3，横坐标表示响应时间，纵坐标表示系统输出

7、图 3系统阶跃响应曲线图 4系统阶跃响应曲线4分析系统的响应特性%计算系统的超调量y_stable=1; %阶跃响应的稳态值max_response=max（y）; %闭环系统阶跃响应的最大值sigma=（max_response-y_stable） %阶跃响应的超调量sigma =0.2076系统稳态误差为0，波形图如下图 5 系统误差曲线图%计算系统的上升时间for i=1:length（y） %遍历响应曲线if y（i）y_stable %如果某个时刻系统的输出值大于稳态值break; %循环中断endtr=x（i） %计算此时对应的时间，就是阶跃响应的上升时间%计算系统的峰值时间max

8、_response,index=max（y）; %查找系统阶跃响应的最大值tp=x（index） %计算此时对应的时间，就是阶跃响应的峰值时间%计算系统的调整时间-取误差带为2%if max（y（i:length（y）=0.98*y_stable %循环退出ts=x（i） %计算此时对应的时间，就是阶跃响应的调整时间tr = 0.5245tp = 0.7730ts = 1.8773即上升时间为0.52秒，峰值时间0.77秒，并且系统在经过1.88秒后进入稳态。2、已知某二阶系统的传递函数为，（1）将自然频率固定为，分析变化时系统的单位阶跃响应；（2）将阻尼比固定为，分析自然频率变化时系统的阶跃

9、响应（变化范围为0.11）。（1）解：利用建立控制系统的数学模型，并且同时显示=1，取不同值时的阶跃响应曲线clear;t=linspace（0,20,200）;%设置仿真时间omega=1;%设置二阶系统的自然频率omega2=omega2;%计算自然频率的平方zuni=0,0.1,0.2,0.5,1,2,3,5;num=omega2;for k=1:8 den=1 2*zuni（k）*omega omega2; sys=tf（num,den）; y（:,k）=step（sys,t）;figure（1）;plot（t,y（:,1:8）;grid;gtext（zuni= 0zuni= 0.1z

10、uni= 0.2zuni= 0.5zuni= 1zuni= 2zuni= 3zuni= 5图 1 固定自然频率，阻尼比变化时系统的阶跃响应曲线结论：当固定频率后，改变阻尼比，在1时，阶跃响应曲线不再震荡，系统阻尼。 （2）绘制=0.55，从0.1变化到1是系统的阶跃响应曲线zuni=0.55;%设定阻尼系数omega=0.1 0.2 0.4 0.7 1;%设定自然频率向量omega2=omega.*2; %计算自然频率的平方5%循环五次，分别计算在五种不同的自然频率下系统的阶跃响应 num=omega2（k）; den=1 2*zuni*omega（k） omega2（k）; %系统传递函数

11、%计算当前自然频率下，二阶系统的阶跃响应值figure（2）;5）; %在一幅图像上依次绘出上述5条阶跃响应曲线omega=0.1omega=0.2omega=0.4omega=0.7omega=1.0图 2 固定阻尼系数，自然频率变化时系统的阶跃响应曲线 结论：当自然频率从0.1变化到1时，系统震荡频率加快，上升时间减少，过渡过程时间减少；系统响应更加迅速，动态性能更好。自然频率决定了系统阶跃响应的震荡频率。实验4 MATLAB/Simulink在根轨迹分析法中应用1、掌握MATLAB/Simulink绘制根轨迹函数；2、掌握MATLAB/Simulink绘制根轨迹的方法。1、已知单位负反馈

12、控制系统的开环传递函数（1）画出这个系统的根轨迹；（2）确定使闭环系统稳定的增益值；（3）分析系统的阶跃响应性能；（4）利用rltool对系统的性能进行分析。1建立系统的数学模型代码num=1 1;den=conv（1 0,conv（1 -1,1 4）;sys=tf（num,den） %控制系统的开环传递函数模型Transfer function: s + 1-s3 + 3 s2 - 4 s结果输出是用来绘制部分根轨迹的那部分传递函数绘制根轨迹图rlocus（sys）; %绘制系统的根轨迹曲线title（根轨迹图 得到系统根轨迹如图1图 1系统根轨迹图利用“rlocfind“命令计算选定点处的

13、增益和其他闭环极点。k,poles=rlocfind（sys） %计算选定点处的增益和其他闭环极点运行结果k = 6.2809poles = -2.9488 -0.0256 + 1.4592i-0.0256 - 1.4592ii当增益6时，闭环系统的极点都位于虚轴的左部，处于稳定。3使用rltool进行分析执行命令“rltool（sys） “得到根轨迹分析界面图形，图2所示图 2控制系统根轨迹分析与设计器利用rltool进行工具分析系统的阶跃响应。设定系统增益为20，可得到如图3的结果 分析，系统稳定，并且系统误差为0。系统的穿越频率为1.41，相角稳定裕度为17，剪切频率为1.38。图 3

14、K=20时系统的阶跃响应实验5 MATLAB/Simulink在频域分析法中的应用1、掌握MATLAB绘制伯德图和乃奎斯特曲线；2、熟练应用MATLAB分析稳定裕度。1、已知晶闸管-直流电机开环系统结构图如图所示。试用Simulink动态结构图进行频域分析并求频域性能指标。利用simulink求解步骤如下步骤1 在simulink中建立系统动态模型，如下图图表 1 系统动态模型图步骤2 求取系统的线性空间状态模型，并求取频域性能指标在MATLAB运行以下命令Samples_7_9 %提取simulin系统的线性空间状态模型sys=ss（A,B,C,D）;margin（sys）; %求取频域性能

15、指标图表 2 系统的开环bode图和频域性能指标从图中可以看出：幅值裕度GM=26.4dB，穿越频率为152rad/sec相位裕度PM=54deg，穿越频率为25.5rad/sec实验6 MATLAB_Simulink在控制系统校正中的应用1、掌握建立控制系统的数学模型及设计系统的串联校正装置；2、了解校正前后系统性能的比较。1、某单位负反馈控制系统的开环传递函数，设计一个串联的校正装置，使校正后的系统静态速度误差系数，相角裕度，增益裕量求解步骤如下步骤1计算得系统开环传递函数步骤2 建立控制系统的数学模型代码如下num_open=0 20;den_open=conv（conv（1 0,1 1

16、）,1 2）;sys_open=tf（num_open,den_open）s3 + 3 s2 + 2 s步骤3 分析系统的动态特性Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin（sys_open） %计算相角裕量和增益裕量margin（sys_open）;Gm = 0.3000Pm = -28.0814Wcg = 1.4142Wcp = 2.4253频率响应特性曲线如下图表 1 闭环系统的频率响应曲线计算结果显示，未校正系统增益裕量只有10.5，相角裕量为28.0814，相角穿越频率为1.4142，幅值穿越频率为2.4253。系统尚不稳定需要串联校正环节。步骤4 设计系统的串联校正装置先设计止滞后环

17、节。假定校正后的系统增益穿越频率为1，并且取零极点之比为10，则滞后环节的传递函数为%设计串联校正器的滞后环节num_zhihou=1 0.1;den_zhihou=1 0.01;sys_zhihou=tf（num_zhihou,den_zhihou）; %滞后环节的传递函数模型sys_new=sys_open*sys_zhihou %加入滞后环节后系统的开环传递函数margin（sys_new）; %绘制加入滞后环节后系统的Bode曲线图表 2 加入滞后环节的系统频率响应曲线根据滞后校正得出的结果，相应设计超前校正校正环节为，此时系统的频率响应如图表3.%设计串联校正器的超前环节num_ch

18、aoqian=1 0.5;den_chaoqian=1 5;sys_chaoqian=tf（num_chaoqian,den_chaoqian）;sys_new=sys_new*sys_chaoqian;图表 3 加入超前滞后校正环节后系统的频率响应曲线从上图知，此时闭环系统的增益裕量为13.3，相角裕量为52.5，穿越频率为1.37；%对比校正前后的系统频率响应bode（sys_open）;hold on;bode（sys_new）;校正前的校正后的grid on图表 4 系统校正前后不同的频率响应曲线校正后的系统开环传递函数为 20 s 2 + 12 s+1-s5+ 8.01 s4+ 17.08 s3 + 10.17s2+0.1 s步骤5 比较教正前后的系统性能%系统校正前后的阶跃响应曲线step（feedback（sys_open,1）;figure（3）;step（feedback（sys_new,1）; gtext（图表 5 系统校正前的阶跃响应曲线图表 6 系统校正后的阶跃响应曲线步骤6 采用rltool工具进行校正分析使用命令rltool（sys_open）校正结果如下图图表 7 利用rltool进行校正环节设计step（feedback（sys_