苏教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥教案Word格式.docx

1、知道平面图形和立体图形之间的关系。课前准备：课件,实物投影教学过程：一、创设情境，引入新课1教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：上面哪些是圆柱体? 哪些是圆锥体?哪些不是?为什么?在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？2揭示课题,板书:圆柱和圆锥 教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥二、动手实验，探索特征（一）认识圆柱的特征1分组活动，每人拿一个圆柱，摸摸量量比比，你发现了什么？2互相交流，什么感觉启发学生动手实验：（1）用手平摸上下底，有什么特点（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关

2、系？（3）用双手摸侧面,你发现了什么?3讨论、交流、总结（1）教师根据学生的回答，并板书：底面 2个平面 完全相同 圆圆柱 侧面 1个 曲面 4圆柱的高出示高、低不同的两个圆柱（1）直尺和三角板演示圆柱的高 使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高 （2）让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高，教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？【设计意图：让学生联系已有的观察物体的经验，通过摸一摸、量一量、比一比来观察认识圆柱的各部分，不仅提高了学生学习的兴趣，培养学生的空间观念。】（二）圆锥形状的认识。 1.引

3、导观察（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。（2）让一生上来边指边说，回答后师板书： 顶点：1个 侧面（曲面） 面：2个底面（圆） （3）师指导透视图，示范画。画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。2、圆锥高的认识（1）高在哪里？师指母线,问：这条是不是圆锥的高?为什么不是？（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？（4）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。通过学生合作画圆锥透视图，采用多种方式研究，发挥了学生的积

4、极性和主动性，同时也提高了学生的学习兴趣。三、巩固练习，评价反馈1做“练一练”，说出下列物体的形状哪些是圆柱体，哪些是圆锥体？引导学生说说选择的理由.2找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。四、总结回顾、拓展延伸1这节课你认识了什么?有什么收获?2布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。板书设计：教学反思：复 备 栏23.7圆柱的表面积教材第21-22页，例2.例3，练一练和练习六第1.2题。1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3.让学生进一步增强数学在生活中

5、的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。根据实际情况来计算圆柱的表面积。一、复习旧知，引入课题下面（ ）图形旋转会形成圆柱。二、分层练习，拓展提升 1.出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。 问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。 交流：你们是怎么算的？ 沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出长和宽，再算出它的面积。 讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽

6、就是圆柱的高。2.出示例1中的罐头。师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？出示数据：底面直径11厘米 高：15厘米学生算出商标纸的面积。交流：你是怎么算的？先算什么再算什么？3.小结：商标纸的面积，就是算谁的侧面积。怎么算圆柱的侧面积？圆柱的侧面积=底面周长 高长方形的面积 长 宽4.发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？5.独立完成“练一练”第1题6完成练习三的第9题。学生试做后讲评。让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等，不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己

7、探索到解决问题的办法，是培养学生创新能力的好方式。三、学习新知1.出示例3中的圆柱。 问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长宽是多少？ 让学生算一算后交流。师板书：圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？ 2.引导画出圆柱的展开图。这个圆柱有几个面？分别是什么？ 如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？ 在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。 3.认识圆柱的表面积。讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？（板书） 算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。 4.练习：完成“练一练”第2题。 各自练习，并指名板演。 对照板演，讨论：这两题有什么不一样？知道底面

8、圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？想一想：如果知道的是圆的周长呢？注重培养学生的创新意识出发，让学生经历了从旧知到新知，从感知到理解的过程。为学生运用知识解决问题奠定了基础。四、拓展练习，知识提升1.这节课你学到了哪些知识？有什么收获？ 2.生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？让学生感受到所学的数学知识的实际运用价值，让学生有学习的成就感，也使所学的知识得到了深化和延伸，培养学生解决实际问题的意识和能力。五、总结评价，自我反思 本节课你学会了哪些知识？六、课外作业，加油充电 补充习题33.10圆柱的表面积练习课练习六第3-9

9、题1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2.在解决实际问题中加深理解表面积计算方法，发展空间观念。3.让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教学准备：配套课件一、系统整理，旧知复习1.指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状2.根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。3.教师归纳，整理成板书。底面积=r2侧面积=底面周长高表面积=侧面积+底面积回忆特征，口答。二、基本练习，形成技能1.求下列圆

10、柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。2.求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。三、补充练习，提高能力1.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。2.用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）3.用铁皮制作一个圆柱形汽油桶，要求底面半径是4分米，高是12分米，制作10个这样

11、的油桶至少需要铁皮多少平方分米？4.请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。创设生活中常见的问题情境，让每个学生积极参与复习，营造一个轻松、平等、和谐的学习氛围，让学生在独立思考、合作交流、活泼愉悦的过程中“温故而知新”。四、指导练习，拓展延伸1.完成练习六第4题。求做这个通风管要多大的铁皮，就是算哪个面的面积？ 各自练习后交流算法。2.完成练习六第5题。需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？各自练习后交流算法和结果。3.讨论练习六第7题。出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？ 出示条件：

12、这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？ 各自计算，算后交流算法和结果。 如果要做10顶呢？怎么算？4.讨论练习六第8题。 出示题目，让学生读题，理解题目意思。 讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？算出上面和侧面的面积后，怎么算？5.讨论解答练习六第9题。出示题目，读题，理解题目意思。 尝试列式。 交流算法： 这题先算什么？再算什么？最后算什么？怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？五、归纳收获，反思质疑 这节课有哪些收获

13、？六、布置作业板书设计 ： 复 备 栏4主 备 人 ：3.11课 题：圆柱的体积教材第25页，例4、试一试、练一练。1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。掌握和运用圆柱体积计算公式。多媒体课件一、复习铺垫，引入课题例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。你会求其中哪些立体的体积？说说长方体的体

14、积计算公式,正方体的体积计算公式。把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高? 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？生猜想：用底面积 高=体积引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。板书课题：二、探求新知，精讲点拨1.引导。圆的面积计算公式是什么?（Sr2）这一计算公式是怎样推导出来的?谁说一说圆面积计算公式的推导过程?师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长方形面

15、积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出 圆面积的计算公式。那么怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。2.合作学习，探索研究。谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？能不能将圆柱转化成长方体呢？提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，

16、切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。 3.推出公式 提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 想一想：怎样求圆柱的体积？ 圆柱的体积=底面积 引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh通过圆柱转化成长方体，使圆柱的体积转化成长方体的体积，是新知识变得可观察、可感受，师生在实验过程中，边观察，边思考、边表达，逐步建立起体积的概念，发展学生对空间的理解。三、练习反馈，巩固知识1.填表。底面积（平方米）高（米）圆柱体积（立方米）156.462.判断正误，对的画“”，

17、错误的画“”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。四、交流展示，拓展延伸1.出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。 集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。2.完成第26页的“练一练”3.把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？先独立完成，再交流。五、质疑反馈，自我反思这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？六、布置作业 加油充电 补充习题53.12圆柱的体积练习（1）练习七

18、第1-5题.1.使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2.使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。3.培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。根据实际情况灵活计算。一、知识铺垫，引入课题1.同学们，我们已经学习了圆柱的体积，谁来说说圆柱的体积应该如何计算？我们是如何推导的呢？指名学生回答，教师板书公式。2.过程再现：（1）多媒体出示动态过程，学生说说自己的发现。（通过此过程，将长方体与圆柱的体积、高、底面积对比，加深对公式的理解）。（2）长方体的底面积为等于圆柱的（ ）。长

19、方体的高等于圆柱的 （ ）。二、知识梳理，练习巩固。1.知识整理。（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？2.求下面各圆柱的体积。（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。（2）底面直径是8米，高是10米。（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。3.出示补充题示意图底面积314平方厘米，提问：1.这个圆柱的体积怎么求？，师板书公式：V=Sh2.如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？3.如果这是一个圆柱体鱼缸。（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么（2）圆柱体的容积又怎样求呢？与求圆柱的体积有什么区别？

20、师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据4.完成练习七第2题。 先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。5.完成练习七第3题。 独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再想计算容积的方法。先独立练习，在交流计算的根据6.完成练习七第4题。计算1元硬币的体积（1）师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的图，引导观察图中的条件。（2）思考：可以怎样计算1元硬币的体积？有什么不同的方法？（3）交流：可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。三、巩固练习，拓展

21、延伸1.求下面圆柱的体积和表面积。底面半径：3米2.有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3.压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？4.在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？四、课堂小结，自我反思本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？五、课后延伸，实践作业用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？课后反

22、思：3.13圆柱的体积练习（2）教材第28页6-9题提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。一、基本练习，巩固应用1.求下面各圆柱的体积（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）半径4厘米，高12厘米（3）直径5分米，高6分米2.一个圆柱形水池，直径10米，深1米。（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？二、综合练习，生活应用1.做练习七第6题。各自练习

23、。交流：怎么算这个油桶的容积？提醒学生看清单位。怎么算这个油桶能装柴油多少千克？2.讨论练习七第7题。出示题目，理解题目意思。小组中讨论：要求一年里每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏，先求什么？再求什么？然后求什么？说说怎样算一天里，每个人大约比原来多用多少立方厘米的牙膏？3.讨论练习七第9题。讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？ 大棚内的空间相当于什么？分别怎么算？4.讨论思考题把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？这题还可以怎么想？三、拓展练习，应用延伸1.牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘

24、米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？2.一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）3.把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？4.下图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？5.一听苹果汁的底面直径是6厘米，高10厘米。做这样一个纸箱最少需要多少平方厘米的硬纸板?（盖檐和连接处不计算在内。教后反思：73.14圆锥的体积教材第29-30页例5及试一试、练一练1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。一、铺垫孕伏，揭示课题1.提问：（1）圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的?圆柱-（转化）-