八年级数学知识点归纳.docx

1、八年级数学知识点归纳12.1变量与函数变量和常量在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量，而数值始终保持不变的量，我们称之为常量。函数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数。如果当时，那么叫做当自变量的值为时的函数值。自变量取值范围的确定方法1、 自变量的取值范围必须使解析式有意义。当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；当解析式为分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为0的所有实数；当解析式中含有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于0的所有实数。2、自变量的取值范围必须使实际问

2、题有意义。函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际

3、问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。12.2.1变量与函数正比例函数一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数（proportionalfunction），其中k叫做比例系数正比例函数图象和性质一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点和（1，k）的直线我们称它为直线y=kx.当k0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k0时，向上平移；当b0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0，y随x的增大

4、而增大；k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0或ax+bn)a0=1(a0)任何非零数的零次幂是1.单项式除以单项式单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加13.5因式分解因式分解把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.提公因式法acbc=（ab）c公式法a2b2(ab)(ab)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2十字相乘法x2（pq）xpq=（xp）（xq）1

5、4.1全等三角形全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等找对应边、对应角的方法（1）公共边是对应边，公共角是对应角（2）对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角（3）对应角所夹的边是对应边，对应边所夹的角是对应角（4）最长（最短）边是对应边，最大（最小）角是对应角（5）平行边是对应边，对顶角是对应角14.2三角形全等的条件边边边三边对应相等的两个三角形全等（SSS）边角边两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)角边角两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）角角边两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）斜边、直角边斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）14.3角平分线的性质角平分线的作法教科书第113页角平分线的性质在角平分线上的点到角的两边的距离相等.OP平分AOB，PMOA于M，PNOB于N，PM=PN角平分线的判定到角的两边距离相等的点在角的平分线