大气辐射学课后答案.docx

1、大气辐射学课后答案习题1、由太阳常数 S0, =1367 W/m 2，请计算：太阳表面的辐射出射度；全太阳表面的辐射通量；整个地球得到的太阳辐射通量占太阳发射辐射通量的份数。 辐射出射度（ P66）：辐射通量密度（ W/m 2） 任意距离处太阳的总辐射通量不变：22s 4 rs Fs 4 d0S0d0 S0Fs 2rs1367Wm 21.49611 210 m826.96 108m6.316 107Wm2rs2F3.84 1026W263.8445 1026Wd1=108km ）为 S1，在远日点时答案： %答案： 107W/m 2； 1026W； 1010, 约占 20 亿分之一。2、设大气

2、上界太阳直接辐射（通量密度）在近日点时（S1 S2 d2=108km）为 S2，求其相对变化值 1 2 是多大。S1同 1（ 1）：4d12S14d22S2S1S21S2S1S114 d124 d 2211.4721.52210.93530.06473、有一圆形云体， 直径为 2km ，云体中心正在某地上空 1km 处。如果能把云底表面视为 7 的黑体，且不考虑云下气层的削弱，求此云在该地表面上的辐照度。 174W/m 2 云体：余弦辐射体 +立体角根据：2FT L cos dT02 / 4L cos sin d d00L2又由绝对黑体有 FT T 4 L所以此云在该地表面上的辐照度为T417

3、4Wm4、设太阳表面为温度 5800K的黑体，地球大气上界表面为 300K 的黑体，在日地平均距离 d0= 180km 时，求大气上界处波长 =10?m 的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度。答案： Wm 2?m1， Wm 2?m1Planck law(5.2.6)+习题 11）2)11 2(1.496 1011)2 13675777( K )2d0 S04R 2 5.6696 10 8 (6.96 108)2对（ 1）式两边取对数求微分，整理得dT日 e dS0T日e 4S0当 dT日 e 、dS0 比较小时，可以用差分（增量）去近似微分，于是上式可近似为T日eS0T日eS00 1%T日

4、e4S0所以T日e 1%T日e1% 577757.77(K)（2）当地气系统达到辐射平衡时，有S0 r 2(124R) 4 r 2 T地e4(2)得到T地e 4 S0(1R) 41367 (10.3)8 255(K )地e 44 5.669610 8与前面类似，对（ 2）两边取对数微分，再用差分近似微分，则有T地e 1% T地e 1% 255 2.55（K）所以太阳表面有效温度升高度，地球表面有效温度升高度6、求夏至日在赤道与极点（ = 90 N）大气上界水平面上太阳辐射日总量的比值。答案： 如第 7题，夏至日在赤道与极点 （ = 90N）大气上界水平面上太阳辐射日总量分别为 107 Jm2d

5、1、107 J m2d1，二者比值为（ 107）/（107）=7、若不考虑日地距离变化，假定 d = d0，求出纬度 =0、 40、90处，在春分、夏至、秋 分、冬至时大气上界水平面上太阳辐射日总量的值（ Qd）。说明这三个纬度上 Qd 年变化的不同特点。答案： Qd（J m2d1）的数值如下：纬度春分夏至秋分冬至 = 0 107107107107 =40 107107107107 =90 010700T2Qd dm S0 0 sinsincoscoscos 08640013670 sinsincoscos coscos 0 tan tan , 0inrad春分 =0；夏至 =23O27；秋分

6、 =0；冬至 =-23O275W m-1。8、设有一气层，可只考虑其吸收作用，有一平行辐射，波长为，射入气层前的辐射通量密 度为 10Wm-2 m-1，经气层中吸收物质的含量 u = lg/cm 2 的吸收后，辐射通量密度为 求该气层的吸收率及质量吸收系数（ k）。 答案： 0.7 cm2/g2E 5W / m2 mA a 2 50%E0 10W / m2 m2 ln0.5 1gcm 2210.693cm2 g 11k0,ln0.5u1 2 ln0.51gcm 2210.693cm2 g 19、波长 = 0.6?m 的平行光束，垂直入射 10m 厚的人工云层，射入前及透过云层后的辐照 度分别为

7、： F0=100(mW cm-2)及F=(mW cm -2)。设云中水滴数密度 N(个/cm 3)及云滴半径 r = 10?m 各处均一。只考虑 Mie 的一次散射。求 云层的容积散射系数 =； 云中水滴数 密度 N； 若光束与云层法线成 60角入射，则射出云层后的辐照度 F =。答案： 10-3 cm-1； 200 个/ cm 3； (mW cm-2)1)lk0, dlE ,l E ,0 e 0 0,10.125m 12)2r10 m 104.720.6 m3)z,lk0, sec dz E ,0 e 0 k0, sec dz 100e 0.125 10 28.21 mWcm 210、对于

8、= 0.32?m 的太阳辐射，若只考虑大气的气体分子散射与 O3 的吸收，当地面气压为 1 个大气压， O3 总含量 uO = 2mm ，太阳天顶角 = 40 时，求整层大气对此波长的透射率。答案：,O ek ,OuOmO 0.0088 4.05me1 3 4.05exp 80m 1 2 10 3m 0.0088 0.32 4.05 1.3037exp 0.16 0.8884 1.30370.25411、地面气压为 760mm 时，测量在 1.6?m 波段内的太阳直接辐射 S，得到以下数据：天顶角40506070S (Wm-2)求大气的透明系数 P，光学厚度及大气上界处 S,0= 答案：， W

9、m-2 即为长法求大气顶太阳辐射通量密度。lnS ,m lnS ,0 m 0 (5.4.39)y A Bx (5.4.40)假定不同太阳天顶角时大气性质不变，则透过率为常数。当测得几组观测值后，可用线性 回归求出斜率和截距： ： 40 50 60 70 m=sec： S： lnS：A= S0= (Wm-2)P 为各高度气压B= (光学厚度 ) 透明系数：透过率： exp(B)= 12、由飞机探测得到各高度的水平面上向上、下的辐射通量密度如下表(值)：P(hPa) 1010 7862F (W m 2)F (W m 2)求各高度间气层的辐射变温率（各高度 E*为：P（hPa）E*（Wm-2）/24

10、h）。答案： 1.46 /24hF (W2)1010-786hPa:24h786-701hPa24h1010616786701cp p9.824 3600642.9 6161004 786 1010 1001.013oC /24hg E *24 3600 cp p9.8 657.6 642.91004 701 786 1001.458oC / 24h242436003600T=300K的等温气层，对于波长 =14?m 的定向平行辐射当只有吸收削弱时， 垂直入射气层的透射率 Tr=。试求：气层对该辐射的吸收率， 若气层的光学质量 求质量吸收系数 k；气层的漫射辐射透射率 f，气层本身的辐射出射度

11、。 答案：， 1cm2/g ， 因为只有吸收削弱，所以吸收率为13、设有一温度 Wcm-21 0.6587 0.3413由透射率公式exp( ka u) ，求得 kalnln 0.65870.4175u=(g/cm 2)1cm2 / g气层的漫射辐射透射率 f=（ ）1.66 0.65871.66 0.5气层本身的辐射出射度F （1 f , ） T 4 0.5 5.6696 10 8 3004 229.6（W /m2 ）14、若将某行星表面视为黑体，其外由一层等温大气覆盖，该大气层对短、长波的吸收率 分别为 A 及 A1，大气上界与太阳光垂直的水平面上太阳辐射的辐照度为 F0 ，忽略行星 -大

12、气系统的反射效率。（1） 当行星 -大气系统达到辐射平衡时，计算行星表面的温度 Tp；（2）该大气层一定具有保温作用吗试分析说明之。利用 P109 图 5-24 和 6-36-4 式 写出行星表面和大气顶的辐射平衡方程F0 4 40 Ta4 AL Tp4 1 AL4F0 1 As Ta4 AL Tp44求解可得F0 （2 As）Tp4 4 s2 ALF04p无大气时，行星表面温度为Te4见书后答案15、如在夜间地面上空布满云层，设地面为黑体， T0=300K，气压为 P0=1000hPa，云底为黑体，温度 Tb=280K，气压为 Pb=800hpa，中间大气为等温 T=285K 的灰体，其长波漫射透射 率 Tf=。试求：（1）地面的有效辐射， （ 2）中间气层的温度是要增加还是降低，求出变温率答案： Wcm-2， 0.19 /3h，(1-A) T04 AT4Tb4T04（1-A） Tb4 AT4不考虑大气对长波辐射的散射削弱，中间大气对长波的吸收率为f 0.61）地面有效辐射为：295.41 Wm 22）中间气层的辐射差额为Tb4 T04 2T 435.772 Wm 2变温率2E 17.8674 Wm 23h