公务员考试数量关系各类题型全解析Word文件下载.docx

1、按86获得利润 0.2586=103.2。因此，出售剩下的20，要获得利润103.2-96=7.2（元），每本需要获得利润7.2（1200 20）= 0.03（元）。现在售价是 0.25 0.03 0.28（元），定价是0.25（1 40） 0.35（元）。售价是定价的0.28 0.35=80。5、甲、乙、丙三位同学共有图书108本.乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是54.求甲、乙、丙三人所有的图书数之比. 【解】甲再加上18本就跟乙占的份数一样了，三人就是5、5、4份，则：（108+18）（5 + 5+ 4）= 9 6、（）一个容器内已注满水，有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中；第二

2、次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中,现在知道从容器溢出的水量情况是：第一次是第二次的1/3，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积之比。【解】设小球体积是1.当容器水满时，放一个球，就要溢出同样体积的水，因此可以用小球体积来计算溢出的水量.中球的体积是 3+1=4.小球和大球的体积是4+2.5=6.5，而大球的体积是6.5-1=5.5.三个球的体积之比是1 4 5.5= 2 8 11.8. （） 袋子里红球与白球数量之比是19：13。放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11。已知放入的红球比白球少

3、80只，那么原先袋子里共有多少只球？ 【解】放入若干只红球前后比较，那白球的数量不变，也就是后项不变；再把放入若干只白球的前后比较，红球的数量不变，因此可以根据两次变化前后的不变量来统一，然后比较。 红 白 原来 19 ：13=57：39 加红 5 3=65： 加白 1311=65：55 加红球从57份变为65份，多了8份，加白球从39份变为55份，多了16份，可见红球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份为10只，总数为（57+39）10=960只。【解】可先求出男女生各占总人数的比例，女：1/2.8 男，1.8/2.8，再设女生平均分x，则男为5/6x， 1/2.8x 1.8/2.85

4、/6x75也可直接设x，y，解题中会自然削去一个未知数。时钟问题（）4、星期天，小明在室内阳光下看书，看书之前，小明看了一眼挂钟，发现时针与分针正好处在一条直线上。看完书之后，巧得很，时针与分针又恰好在同一条直线上。看书期间，小明听到挂钟一共敲过三下。（每整点，是几点敲几下；半点敲一下）请你算一算小明从几点开始看书？看到几点结束的？连半点敲声在内，一共敲了三下，说明小明看书的时间是在中午12点以后。12点以后时针与分针：第一次成一条直线时刻是：时针走1个格，分针走12格，即分针比时针快11个格，若快30个格则时针走30/11格，即约32分。12点32分 而1点零5又5/11又重合，再加32分即

5、1点38分又成一直线 第二次成一条直线时刻是： 38（分） 即 1点38分。 第三次成一条直线的时刻是：（5230）（1 ）4043（分） 即 2点43分。（每65又5/11重合一次，成直线一次。）如果从12点32分开始，到1点38分，只敲2下，到2点43分，就共敲5下（不合题意）如果从1点38分开始到2点43分，共敲3下。流水问题5、（）某河有相距120千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水漂浮而下，5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇？从甲船落下的漂浮物，顺水而下，速度是“水速”

6、，甲顺水而下，速度是“船速水速”，船每分钟与物相距：（船速水速）水速船速。所以5分钟相距2千米，甲的船速24（千米）。因为，乙船速与甲船速相等，乙船逆流而行，速度为24水速，乙船与漂浮物相遇，求相遇时间，是相遇路程120千米，除以它们的速度和（24水速）水速24（千米）。 解： 120 2（560） 12024 5（小时）工程问题5、有A、B两项工作，王师傅独做A项工作要9天完成，独做B项工作要12天完成；李师傅独做A项工作要3天完成，独做B项工作要15天完成。如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？是不是1（1/91/3 ）1（1/121/15 ）呢？否，分析看到，做A项工作李师傅工效高

7、，做B项工作王师傅工效高。要想时间最少，必须发挥各人的特长，选择最佳分配方法。这就让李师傅单独去做3天完成A项工作，王师傅先单独做B项工作，3天后，待李师傅完成了A项工作，再两人共同做B项工作剩下的部分。包含排除原理【例3】在一根长木棍上，有三种刻度线，它们分别将木棍分成10等分、12等分、15等分。如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？【分析】三种刻度线分别有10-1=9（条），12-1=11（条），15-1=14（条），不妨设木棍长为60厘米。那么，与三种刻度线相对应的每一份长分别是：6010=6（厘米），6012=5（厘米），6015=4（厘米）。根据5和6的最小公倍数是30

8、，可算出第一、第二种刻度线重复的条数是6030-1=1（条），另两种重复的刻度线分别有2条、4条。【解】（91114-1-2-4）1=28（段）1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是_。a8.85=44 a95=4544a45答案：44。2.1995的约数共有_。1995=35719，由乘法原理可知，1995的约数有11的4次方7.aaaa小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是_。由于小胡和小涂都没有看错乙数，所以，乙数是1274和819的公约数。1274

9、=213819=331274与819的公约数有1，7，13，91这四个。但由“乙数是两位数”，可排除1和7；又由“小涂看错了的甲数也是两位数”，可排除91（不然的话，小涂看错了的甲数只能是一位数9）。因此，乙数必定是13。根据乙数是13，可知小胡看错了的甲数是127413=98（8是看错的）小涂看错了的甲数是81913=63（6是看错的）因此，甲数是938.1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知：（1）这4支队（各三场比赛）的总得分

10、为4个连续奇数；（2）乙队总得分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是_队。（1）总分为16，这4个连续奇数必为1，3，5，7， 答案是“丙”。5.一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？解：（1）还缺多少钱？3000-1764=1236（元）（2）28天中，（原来小组中）每人可挣多少元

11、钱？328=84（元）（3）增加的一人应挣多少元？ 123684=14（人）60（元）（4）要挣60元，增加的那一人要打工多少天？ 603=20（天）6.aaaa有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）解；由于25秒内男女运动员一共跑完1圈，所以13分钟内他们一共跑了1325=31.2（圈）又由题意可知，13分钟内男运动员比女运动员多跑一圈。这就得到一个

12、“和差问题”。由此容易求出女运动员已经跑了（31.2-1）2=15.1（圈）15（圈）答：追上时女运动员已经跑了15圈。（也可设一圈具体米数来算）加法原理与乘法原理（1）加法原理：如果完成一件工作有K种途径，由第1种途径有n1种方法可以完成，由第2种途径有n2种方法可以完成，由第k种途径有nK种方法可以完成。那么，完成这件工作共有n1+n2+nK种不同的方法。（2）乘法原理：如果完成一件工作可分为K个步骤，完成第1步有n1种不同的方法，完成第2步有n2种不同的方法，完成第K步有nK种不同的方法。那么，完成这件工作共有n1n2nK种不同方法。【例1】妈妈有3顶不同的帽子，4件不同的衬衫，5条不同

13、的裙子。如果可以不戴帽子，那么妈妈用这些帽子和衣裙，共可组成多少种不同搭配的穿戴方式？【分析】可以把妈妈穿衣戴帽看作一件工作，分三步进行：选择帽子（包括不戴帽）；选择衬衣；选择裙子。因为可以不戴帽，所以在第步中，可选择“ 3+1=4”种不同方法。在第步、第步中，分别有4种、5种方法。【解】根据乘法原理，可组成不同搭配的穿戴方式共有445=80（种）。2.用5支不同颜色的水彩笔，来书写“IMO”，要求不同字母用不同颜色的笔写。共可写出_种不同颜色搭配的“IMO”。3=604.540的约数有_个。540=225（2+1）（3+1）（1+1）243.aaaa 一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经

14、有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有_人已经就座。最少有 “”表示已经就座的人，“”表示空位。5. “重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年_岁。 90（岁） 先求出中间数再加12即可aaaaaa6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少_个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。根据“抽屉原理”，可知至少7个学生中有两人所借图书的种类完全相同。说明：本题是抽屉原理的应用。应用

15、这个原理的关键是制造抽屉。任意借两本，共有（史，史）、（文，文）、（科，科）、（史，文）、（史，科）、（文，科）这六种情况，可把它们看作六只“抽屉”，每个学生所借的两本书一定是这六种情况之一。aaaaaa 8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为_段、90毫米的铜管为_段时，所损耗的铜管才能最少。注意：必须算上损耗设38毫米、90毫米的铜管分别锯X段、Y段，那么，根据题意，有38X+90Y+（X+Y-1）=100039X+91Y=1001要使损耗最少，就应尽可能多锯90毫米长的铜管，也就是说上面式中的X应

16、尽可能小，Y尽可能大。由于X、Y都必须是自然数，因而不难推知：X=7，Y=8。即38毫米的铜管锯7段，90毫米的铜管锯8段时，损耗最少。3.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。 250（立方分米）1.有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输。保证一定获胜的对策是什么？保证一定获胜的对策是：（1）先取1粒钮扣，这时还剩1991粒钮扣。（2）下面轮到对方取，如果对方取n粒（1n4），自己就取“5-n”粒，经过398个轮回后，又取出3

17、985=1990（粒）钮扣，还剩1粒钮扣，这1粒必定留给对方取。2. 有一块边长24厘米的正方形厚纸，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒。现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？要回答这道题，可以先列一个表来比较一下。通过比较，容易知道剪去的小正方形边长是几厘米时，做成的纸盒容积最大。 3.个体铁铺的金师傅加工某种铁皮制品，需要如图13所示的（a）、（b）两种形状的铁皮毛坯。现有甲、乙两块铁皮下脚料（如图14、图15），图13、图14、图15中的小方格都是边长相等的正方形。金师傅想从其中选用一块，使选用的铁皮料恰好适合加工成套的这种铁皮制品（“成套

18、”，指（a）、（b）两种铁皮同样多），并且一点材料也不浪费。（1）金师傅应当从甲、乙两块铁皮下脚料中选哪一块？（3分）（2）怎样裁剪所选用的下脚料？（请在图上画出裁剪的线痕或用阴影表示其中一种形状的毛坯）（5分）答：（1）应选甲铁皮料。（2）剪法如图17。题中要求选一块铁皮料适合做“成套”的铁皮制品，这就要求所选的铁皮料中包含的（a）（b）两种毛坯同样多；又因为不能浪费材料，所以，只要算一算（数一数甲、乙两块材料中各有多少小正方形），看甲（或乙）材料中小正方形的总数能不能被（10+7=17）整除。在回答第（2）个问题时，可以把（a）（b）两块毛坯拼成图18，再根据上面所算出的结果，从中心处向四

19、个方向剪开，就得到4个图18的形状。仔细观察图17，容易发现图中的对称美，这种美也能启发你找到剪裁铁皮的方法。5.（1）要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子（每块巧克力最多只能切成两部分），怎么分？答：（1）把9块中的三块各分为两部分：（2）如果把上面（1）中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？8.王亮从1月5日开始读一部小说。如果他每天读80页，到1月9日读完；如果他每天读90页，到1月8日读完。为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定分a天读完，这样，每天都读a页便刚好全部读完。这部小说共有_页。324页；10.如图5，七枚棋子围

20、成一个圆圈，从开始，每隔一个取一个，依次取走、，最后剩下。二十枚棋子围成一个圆圈（如图6），从_开始，每隔一个取一个，最后将只剩下一枚棋子是几？（4分）偶数个按1、3、5取，最后剩下的一个是最大偶数。如14个最后剩14。奇数个剩最大奇数前一个数，也是最大的那个偶数。如9个剩数字8 11.在图7的每个方格中填入九个不同的自然数，使得每一行、每一列以及两条对角线（左上角到右下角，右上角到左下角）上的三个数的乘积都相等。aaaaaaa 6.A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油

21、分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样，各桶的油都为16千克。问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？用“倒推法”列出右表。从表中看出：原来A桶有油26千克，B桶有油14千克，C桶有油8千克。aaa7.甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要把这四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观游览。已知甲、乙、丙三个旅行团分成每组A人的若干组后，所剩的人数都相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩几人？根据题意，知69、85、93对A同余。由85-69=16，9

22、3-85=8，93-69=24，可推出A=8或4或2（如果两个数除以同一个数余数相同，那么这两个数的差被这个数整除）978=121。所以丁团分成每组A人的若干组后还剩1人。5.城中小学四年级有四个班。已知四（1）班、四（2）班共81人，四（2）班、四（3）班共83人，四（3）班、四（4）班共86人，四（1）班比四（4）班多2人，问四个班各有多少人？818385四1班四4（四2班四3班）四1班四425083284 然后是和差问题11.王叔叔、李大伯、周叔叔、林阿姨和张阿姨一起参加会议，开会前他们相互握手问好。王叔叔和4人都握了手，李大伯和3人握了手，周叔叔和2人握了手，林阿姨和1人握了手，你能知

23、道张阿姨和哪几个人握了手吗？和王叔叔、李大伯两人12.某市举行家庭普法学习竞赛，有5个家庭进入决赛（每家2名成员）。决赛时，进行四项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛。第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王；另外，刘某因故四项均未参赛。问谁和谁是同一个家庭的？吴刘 郑王 孙钱 赵周 李张。四次吴都参加所以和刘一家。郑三次参加只可从第4项中选一个，而根据前3项排除了周、吴、孙、张。【例1】一串数按下面规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6问从左面第一个数起，数（sh）100个数，这10

24、0个数的和是多少？【分析】观察题中这一串数，容易想到把它们三个三个地分组如下：（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（4，5，6），各组数的和形成等差数列；1003=331，也就是说，第100个数在第34组中，并且是34。求前100个数的和，就是求前33组数的和与34的和是多少。【解】23334334334=1816【例1】流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次是5红、4黄、3绿、2黑、1白如此继续涂下去，到第1993个小球该涂什么颜色？【分析】根据题意，小木球涂色的次序是：“5红、4黄、3绿、2黑、1白”，也就是每涂过“5红、4

25、黄、3绿、2黑、1白”循环一次。这里，给小木球涂色的周期是：54321=15。【解】199315=13213这就是说，第1993个小球出现在上面所列一个周期中第13个，所以第1993个小球是涂黑色。【例2】小华买了一本共有96张纸的练习本，并依次将每张纸的正反两面编号（即由第1页一直编到第192页），小丽从这本练习本中撕下25张纸，并将写在它们上的50个编号相加。试问：小丽所加得的和数能不能为1994？【分析】不能。因为每张纸正反两面页数的和是奇数，25也是奇数，奇数个奇数相加的和不可能是1994（偶数）。【例3】有1993个孩子，每人胸前有一个号码，号码从1到1993各不相同。能不能将这些孩

26、子排成若干排，使每排中都有一个孩子的号码数等于同排中其余孩子号码数的和？并说明理由。【解】不能。 如果可以按要求排成，那么每一排中各号码数的和都是某一个孩子号码数的两倍，是个偶数，所以加起来得到这1993个数总和是个偶数，但是这1993个数总和是个奇数。矛盾！1.任意取出1994个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？19942=997，即997组数相加，而每一组都是一个偶数加奇数，和是奇数。奇数个奇数的和是奇数，所以，它们的总和是奇数2.一串数排成一行，它们的规律是头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，如下所示：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55这串数的前100个数（包括第100个）中，有多少个偶数？33. 这串数的排列规律是以“奇奇偶”一个周期。3.能不能将1010写成10个连续自然数的和？如果能，把它写出来；如果不能，说明理由。1025，奇数组（5组）奇数之和仍是奇数。法则：1）如果一个数的各位数字的和能被