小学五六年级所有数学公式概念定义定理文档格式.docx

1、高+宽高）2 S=2（ab+ah+bh） 体积=长宽高 V=abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高 s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=（上底+下底）2 s=（a+b） h2 8 圆形 S 面积 C 周长 d=直径 r=半径 周长=直径=2半径 C=d=2r 面积=半径半径 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长高 表面积=侧面积+底面积2 体积=底面积高 体积=侧面积2半径 10 圆锥体 v

2、:底面半径 体积=底面积3 小学奥数公式 和差问题的公式 （和+差）2=大数 （和-差）2=小数 和倍问题的公式 和（倍数-1）=小数 小数倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 差倍问题的公式 差倍数=大数 （或 小数+差=大数） 植树问题的公式 ： 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长株距-1 全长=株距（株数-1） 株距=全长（株数-1） 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长株距 全长=株距株数 株距=全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长（株数+

3、1） 株距=全长（株数+1） 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数=段数=全长3盈亏问题的公式 ： （盈+亏）两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）两次分配量之差=参加分配的份数 4相遇问题的公式 ：相遇路程=速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间 5追及问题的公式 ：追及距离=速度差追及时间 追及时间=追及距离速度差 速度差=追及距离追及时间 6流水问题 ：顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）7浓度问题的公式 ：

4、溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%=浓度 溶液的重量浓度=溶质的重量 溶质的重量浓度=溶液的重量8利润与折扣问题的公式 ：利润=售出价-成本 利润率=利润成本100%=（售出价成本-1）100% 涨跌金额=本金涨跌百分比 折扣=实际售价原售价100%（折扣1） 利息=本金利率时间 税后利息=本金时间（1-20%） 小学数学几何形体周长，面积，体积计算公式 1,长方形的周长=（长+宽）2 C=（a+b）2,正方形的周长=边长4 C=4a 3,长方形的面积=长4,正方形的面积=边长边长 S=a.a= a 5,三角形的面积=底2 S=ah6,平行四边形的面积=底高 S=

5、ah 7,梯形的面积=（上底+下底）2 S=（a+b）h8,直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d9,圆的周长=圆周率直径=圆周率2 c=d =2r 10,圆的面积=圆周率半径 =r 11,长方体的表面积=（长12,长方体的体积 =长高 V =abh 13,正方体的表面积=棱长6 S =6a 14,正方体的体积=棱长棱长 V=a.a.a= a 15,圆柱的侧面积=底面圆的周长高 S=ch 16,圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2r +2rh=2（d2） +2（d2）h=2（C） +Ch 17,圆柱的体积=底面积高 V=Sh V=r h=（d2） h=（C） h 18,圆锥的体积

6、=底面积3 V=Sh3=r h3=（d2） h3=（C） h3 19,长方体（正方体,圆柱体）的体积=底面积高 V=Sh 1定义定理公式 ：三角形的面积=底2. 公式 S= ah正方形的面积=边长边长 公式 S= a长方形的面积=长宽 公式 S= ab 平行四边形的面积=底高 公式 S= ah 梯形的面积=（上底+下底）2 公式 S=（a+b）h内角和:三角形角的内和=180 度. 长方体的体积=长高 公式:V=abh 长方体（或正方体）的体积=底面积正方体的体积=棱长棱长 公式:V=aaa 圆的周长=直径 公式:L=d=2r 圆的面积=半径S=r2 圆柱的表（侧）面积:圆柱的表（侧）面积等于

7、底面的周长乘高.公式:S=ch=dh=2rh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式: S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高.公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3 底面积高.公式:V=1/3Sh 2分数的加,减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加 减,先通分,然后再加减. 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母. 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数. 3单位换算： （1）1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 （2

8、）1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 （3）1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米=1000 立方毫米（4）1 吨=1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤 = 1 市斤（5）1 公顷=10000 平方米 1 亩=666.666 平方米 （6）1 升=1 立方分米=1000 毫升 1 毫升=1 立方厘米 4常用数量关系：1路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率总价=单价数量 单价=总价数量 数量=

9、总价单价总产量=单产量面积 单产量=总产量面积 面积=总产量单产量5时间单位：一世纪=100年 一年=四季度 一年=12月 一年=365天（平年） 一年=366天（闰年）一季度=3个月 一个月= 3旬（上、中、下） 一个月=30天（小月） 一个月=31天（大月）一星期=7天 一天=24小时 一小时=60分 一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）6特殊分数值（记住后，能加快做题速度）：1/2=0.5=50% 1/4 = 0.25 = 25% 3/4= 0.75 = 75%1/5 = 0.2 = 20% 2/5

10、= 0.4 = 40% 3/5 = 0.6 = 60% 4/5= 0.8 = 80%1/8 =0.125=12.5% 3/8= 0.375 = 37.5% 5/8= 0.625 = 62.5% 7/8= 0.875 = 87.5%7乘法定律: 乘法交换律:b = ba 乘法结合律:bc = a（bc） 乘法分配律:c + bc=c（a + b） ac - b（a - b） 除法性质:abc = ac） 减法性质:a b - c = a - （b + c） 8解方程定律: 加数 +加数= 和 ; 加数= 和另一个加数. 被减数减数= 差; 被减数=差+减数; 减数=被减数差. 因数因数= 积;

11、因数= 积另一个因数. 被除数除数= 商; 被除数=商除数; 除数=被除数商. 9数量关系计算公式方面： 1.单价数量=总价 2.单产量数量=总产量 3.速度时间=路程 4.工效时间=工作总量 10整除如果ca, cb,那么c（ab）如果ba, ca,且（b,c）=1, 那么bca如果cb, ba, 那么ca合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。11倍数的特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。3（或9）的

12、倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。5的倍数的特征：各位是0，5。4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。互质关

13、系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。1既不是质数也不是合数。用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。12奇数与偶数偶数：个位是0，2，4，6，8的数。奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。奇数偶数13小数自然数：用来表示物体个数的整数，

14、叫做自然数。0也是自然数。纯小数：个位是0的小数。带小数：各位大于0的小数。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 1415

15、9265414比什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:18比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。y/x=k（ k一定）或kx=y反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy

16、 = k（ k一定）或k / x = y 15分数（一定记住）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则：倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。分数

17、除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。16百分数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。（做

18、题方法）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（做题方法）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100就行了。（做题方法）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。要学会把小数化成分数和把分数化成小数的换算。小学数学定义定理公式（二） 一,算术方面 1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变. 2.加法结合律:三个数相加,

19、先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第 三个数相加,和不变.3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变.4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相 乘,它们的积不变.5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个 积相加,结果不变.如: （2+4）5=25+45. 6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0 除 以任何不是 0 的数都得 0.7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质:等式 两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立. 8

20、.方程式:含有未知数的等式叫方程式.9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程 式. 学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有 的算式并计算. 10.分数:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相 加减,先通分,然后再加减. 12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比 较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变. 14.分数乘分数,用分子相乘的积

21、作分子,分母相乘的积作为分母.15.分数除以整数（0 除外） ,等于分数乘以这个整数的倒数. 16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数. 17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于 1.18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数. 19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外） ,分数的大小 不变. 20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数. 21.甲数除以乙数（0 除外） ,等于甲数乘以乙数的倒数 初中数学定理，定义，公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或

22、等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行 12 两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 18018 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角

23、形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边,对应角相等 22 边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边,直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个

24、角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角）31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 6034 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等 （等角对等边） 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,如果一个锐角等于 30那么它所对的直角边等于斜

25、边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理 3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称 轴上 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分, 那么这两个图形关于这条直 线对称 46 勾股定理 直角三角形两直

26、角边 a,b 的平方和,等于斜边 c 的平方,即 a2+b2=c247 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a,b,c 有关系 a2+b2=c2 ,那么这个三角形 是直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于 36049 四边形的外角和等于 36050 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）18051 推论 任意多边的外角和等于 36052 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相

27、等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=（ab）67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组 对角 71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理 2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 点平分,那么这两个图 形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等