数学运算应用题400道详解Word格式文档下载.docx

1、2=24种,第一次传球,甲可以传给其他3个人,第二次传球,不能传给自己,甲也没接到球,那就是只能传给其他2个人,同理,第三次传球和第四次也一样,有乘法原理得一共是32=24种. 2.因为有甲发球的,所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并且第五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中,而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲的,只能分给其他2个人,同理可得32=18种. 3.同理,当第三次球回到甲手中,同理可得32=18种. 最后可得24+18+18=60种【4】一车行共有65辆小汽车,其中45辆有空调,30辆有高级音响,12辆兼而有之.既没有空调也没有高级音响的汽车有几辆?

2、A2；B.8；C.10；D.15 ；答：选A，车行的小汽车总量=只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有的，只有空调的=有空调的 - 两样都有的=45-12=33，只有高级音响的=有高级音响的 - 两样都有的=30-12=18，令两样都没有的为x，则65=33+18+12+x=x=2【5】一种商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利A.20%；B.30%；C.40%；D.50%；选D，设原价X，进价Y，那X80%-Y=Y20%,解出X=1.5Y 所求为（X-Y）/Y 100%=（1.5Y-Y）/Y 100%=50%【6】

3、有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生做车从学校出发的同时，第二班学生开始步行 ；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里， 载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小时，要使两个班的学生同时到达少年宫，第一班 的 学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）A.1/7；B.1/6；C.3/4；D.2/5；选A，两班同学同时出发，同时到达，又两班学生的步行速度相同=说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同的=所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程；第一班学生坐

4、车的路程=第二班学生坐车的路程=令第一班学生步行的距离为x，二班坐车距离为y，则二班的步行距离为x，一班的车行距离为y。=x/4（一班的步行时间）=y/40（二班的坐车时间）+（y-x）/50（空车跑回接二班所用时间）=x/y=1/6=x占全程的1/7=选A【7】一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，问一共有多少小立方体被涂上了颜色？ A.296；B.324；C.328；D.384；选A，思路一：其实不管如何出？公式就是=边长（大正方形的边长）3-（边长（大正方形的边长）-2） 3 。思路二：一个面64个，总共6个面，646=384个，八个角上的正方

5、体特殊，多算了28=16个，其它边上的，多算了642+46=72，所以3841672=296【8】 现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，使剩余的钢管尽可能的少，那么乘余的钢管有 （ ）A. 9；B. 10；C. 11；D. 12；选B，因为是正三角形，所以总数为1+2+3+4，求和公式为：（n+1）n/2，总数是200根，那么代入公式可以推出所剩10根符合题意。【9】某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需 （ ）天。 A. 15；B. 35；C. 30；D. 5；选B，1514/2=105组，24/8=3每

6、24小时换3组，105/3=35【10】有从1到8编号的8个求，有两个比其他的轻1克，用天平称了三次，结果如下：第一次 1+23+4 第二次5+63+4 ，说明3和4之间有个轻的，5+63+4 和1+3+5=2+4+8 不成立，综上，选D【11】用计算器计算9+10+11+12=？要按11次键，那么计算：1+2+3+4+99=？一共要按多少次键？1、先算符号，共有+98个，=1个=符号共有99个。2、再算数字，1位数需要一次，2位数需要两次=共需要=一位数的个数*1+两位数的个数2 =19+2C（1,9） C（1,10）=9+2910=189。综上，共需要99+189=288次【12】已知一对

7、幼兔能在一月内长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔。如果现在给你一对幼兔，问一年后共有多少对兔子？ 分析：斐波那契的兔子问题。该问题记载于公元前13世纪意大利数学家斐波那契的名著算盘书。该题是对原体的一个变形。假设xx年1月1日拿到兔子，则第一个月围墙中有1对兔子（即到1月末时）；第二个月是最初的一对兔子生下一对兔子，围墙内共有2对兔子（即到2月末时）。第三个月仍是最初的一对兔子生下一对兔子，共有3对兔子（即到3月末时）。到第四个月除最初的兔子 新生一对兔子外，第二个月生的兔子也开始生兔子，因此共有5对兔子（即到4月末时）。继续推下去，每个月的兔子总数可由前两个月的兔子数相加而

8、得。会形成数列1（1月末）、2（2月末）、3（3月末）、5（4月末）、8（5月末）、13（6月末）、21（7月末）、34（8月末）、55（9月末）、89（10月末）、144（11月末）、233（12月末，即第二年的1月1日），因此，一年后共有233只兔子。【13】计算从1到100（包括100）能被5整除得所有数的和？（ ）A.1100；B.1150；C.1200；D.1050；能被5整除的数构成一个等差数列 即5、10、15。100。100=5+（n-1） 5=n=20 说明有这种性质的数总共为20个，所以和为（5+100）20/2=1050。能被5整除的数的尾数或是0、或是5，找出后相加。【

9、14】1/（1213）+1/（1314）+.+1/（1920）的值为：（ 0）A.1/12；B.1/20；C.1/30；D.1/40；选C，1/（1220）=1/12-1/13+1/13-1/14+1/18-1/19+1/19-1/20=1/12-1/20=1/30 【15】如果当“张三被录取的概率是1/2，李四被录取的概率是1/4时，命题：要么张三被录取，要么李四被录取” 的概率就是（）A1/4 B.1/2 C.3/4 D.4/4 答：选B，要么张三录取要么李四录取就是2人不能同时录取且至少有一人录取,张三被录取的概率是1/2，李四被录取的概率是1/4,（1/2） （3/4）+（1/4） （

10、1/2）=3/8+1/8=1/2其中（1/2） （3/4）代表张三被录取但李四没被录取的概率，（1/2） （1/4）代表张三没被录取但李四被录取的概率。李四被录取的概率为1/4=没被录取的概率为1-（1/4）=3/4。 【16】一个盒子里面装有10张奖券,只有三张奖券上有中奖标志,现在5人每人摸出一张奖券,至少有一人的中奖概率是多少?A.4/5；B.7/10；C.8/9；D.11/12；选D，至少有一人中奖 那算反面就是没有人中奖1-（7/10）（6/9） （5/8） （4/7） （3/6）=11/12【17】 某电视台的颁奖礼品盒用如下方法做成:先将一个奖品放入正方体内,再将正方体放入一个球

11、内,使正方体内接于球；然后再将该球放入一个正方体内,球内切于正方体,再讲正方体放入一个球内,正方体内接于球,.如此下去,正方体与球交替出现.如果正方体与球的个数有13个,最大正方体的棱长为162cm.奖品为羽毛球拍,篮球,乒乓球拍,手表,项链之一,则奖品可能是 （构成礼品盒材料的厚度可以忽略不计） A.项链； B.项链或者手表；C.项链或者手表或者乒乓球拍； D.项链 或者手表 或者乒乓球拍 或者篮球选B，因正方体的中心与外接球的中心相同，设正方体的棱长为a，外接球的半径为R，则 即 其中BD=2R，BC= ，DC= ，四边形ABCD为正方体上下底面对角线和侧棱构成的平面。 半径为R的球的外切

12、正方体的棱长 相邻两个正方体的棱长之比为 因为最先装礼物的是正方体，所以或正方体个数和球体相同，或正方体个数比球体多1个，题中正方体和球体共13个，所以正方体为7个，设最小正方体的棱长为t，则 得 . 故礼品为手表或项链. 故应选B.【18】银行存款年利率为2.5%，应纳利息税20%，原存1万元1年期，实际利息不再是250元，为保持这一利息收入，应将同期存款增加到（ ）元。A.15000；B.20000；C.12500；D.30000；选C，令存款为x，为保持利息不变 250=x2.5%（1-20%）=x=12500【19】某校 转来 6 名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安

13、排方法?答案90，先分组=C（2,6）共分15组（由于人是不可重复的），这里的15组每组都是6个人的，即6个人每2个人一组，这样的6人组共有多少种情况。也可以用列举法求出15组，再计算=C（1,15） P（3,3）=90 【20】 一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的 3倍，每个隔10 分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔 20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？A.10；C.6；D.4答:选B,令间隔t，汽车速度b，自行车速度3a，人速a，这道题关键是相对速度乘以相对时间等于路程差。2车路程差为bt

14、，与行人相同方向行驶的汽车的相对速度为b-a，行驶bt的相对时间为10=bt=10（b-a） 同理，可得bt=20（3a-b），通过2式求出a/b=1/5，带入原式t=8。【21】用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小到大顺序排列：1，2，3，4，5，12，.，54321。其中，第206个数是（ ） A、313；B、12345；C、325；D、371；或者 用排除法 只算到 =852nn最大为6=说明最多能取6次，此时牌全部取完=26=64【23】父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿

15、三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子? （ c ）A. 6；B. 8；C. 9；D. 10答案C,设父亲把所有的财产平均分成X份，则1+（X-1）/10=2+X-1-（X-1）/10-2/10，解出X=81。1+（X-1）/10为长子取得的份额，每个儿子均得9份财产，所以有9个儿子【24】整数64具有可被他的个位数整除的性质，问在10到50之间有多少整数有这种性质？用枚举法能被1整除的 1141 共4个能被2整除的 1242 共4个能被3整除的 33共1个能被4整除的 24，44 共2个 能被5整除的 1545 共4个能被6整除的 36共1

16、个能被8整除的 48共1个共17个 【25】 = 其中， 【26】时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度? A45度；B30度；C25度50分；D22度30分；选D，追击问题的变形，2点时，时针分针成60度，即路程差为60度，时针每分钟走1/2度，分针每分钟走6度，时针分针速度差为6-1/2=11/2，15分钟后时针分针的路程差为60-（11/2）15= - 45/2，即此时分针已超过时针22度30分。【27】一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长200米，慢车的车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是

17、多少秒钟? A6秒钟；B65秒钟；C7秒钟；D75秒钟选D，追击问题的一种。坐在慢车看快车=可以假定慢车不动，此时，快车相对速度为V（快）+V（慢），走的路程为快车车长200；同理坐在快车看慢车，走的距离为250，由于两者的相对速度相同=250/x=200/6=x=7.5（令x为需用时间）【28】有8种颜色的小球,数量分别为2、3、4、5、6、7、8、9，将它们放进一个袋子里面，问拿到同颜色的球最多需要几次？A、6； B、7； C、8； D、9 选D，抽屉原理问题。先从最不利的情况入手，最不利的情况也就使次数最多的情况。即8种小球，每次取一个，且种类不相同 （这就是最不利的情况）。然后任取一个

18、，必有重复的，所以是最多取9个。【29】已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，那么，这些自然数共有（ b ）B.11；C.12；D.9 分析：选B, 余10=说明2008-10=1998都能被这些数整除。同时，1998 = 237，所以 ，取1个数有 37 ，2，3。 - 3个。，只取2个数乘积有 337，237， 33，2 3。- 4个。，只取3个数乘积有 337，33，23 。只取4个数乘积有 3只取5个数乘积有 237 - 1个。总共3+4+4+3+1=15，但根据余数小于除数的原理，余数为10，因此所有能除2008且余10的数，都应大于10=2，3, 33， 23被排除。综

19、上，总共有3+4+4+3+1-4=11个【30】真分数a/7化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干数字之和是1992，那么A的值是（ ）A.6；B.5；C.7；D.8；选A, 由于除7不能整除的的数结果会是142857的循环（这个可以自己测算一下），1+4+2+8+5+727，1992/27 余数为21，重循环里边可知8+5+7+121，所以8571会多算一遍（多重复的一遍，一定在靠近小数点的位置上），则小数点后第一位为8，因此a为6。【31】从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？（ ）。 A.323； C.325；D.326；选B, 把一位数看成是前面有两个0的

20、三位数，如：把1看成是001把两位数看成是前面有一个0的三位数。如：把11看成011那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”，除去500外，考虑不含有4的这样的“三位数”百位上，有0、1、2、3这四种选法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法；个位上，也有九种选法所以，除500外，有C（1,4）C（1,9）C（1,9）=49=324个不含4的“三位数”注意到，这里面有一个数是000，应该去掉而500还没有算进去，应该加进去所以，从1到500中，不含4的自然数有324-1+1=324个【32】一次数学竞赛，总共有5道题，做对第1题的占总人数的80%，做对第2题的占总

21、人数的95%，做对第3题的占总人数的85%，做对第4题的占总人数的79%，做对第5题的占总人数的74%，如果做对3题以上（包括3题）的算及格，那么这次数学竞赛的及格率至少是多少？设总人数为100人。则做对的总题数为80+95+85+79+74=413题，错题数为500-413=87题，为求出最低及格率，则令错三题的人尽量多。87/3=29人，则及格率为（100-29）/100=71%【33】A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方速率行进。甲车返回 A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果

22、最开始时甲车的速率为X米/秒，则最开始时乙的速率为：（ ） A.4X米/秒；B.2X米/秒；C.0.5X米/秒；D.无法判断；选B, 1、同时出发，同时到达=所用时间相同。2、令相遇点为C，由于2车换速=相当于甲从A到C之后，又继续从C开到B；同理乙从B到C后，又从C-A-B，因此转换后的题就相当于=甲走了AB的距离，乙走了2AB的距离，掉头且换速的结果与不掉头并且也不换速的结果是一样的=因此路程为甲：乙=1：2，3、因此，路程之比等于速度之比=甲速：乙速=1：2【34】某项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30天完成。现在两人合做，但中间小王休息了4天 ，小张也休息了若干天，最后该工

23、程用16天时间完成。问小张休息了几天？（）A.4天；B.4.5天；C.5天；D.5.5天；选A, 令小张休息了x天 总的工作量为1，1/20为小王一天的工作量，1/30为小张一天的工作量（1/30） （16-x）+（1/20） （16-4）=1=x=4【35】在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。欧美地区的代表占了与会代表总数的23以上，而东欧代表占了欧美代表的23以上。由此可见，与会代表人数可能是：A、22人；B、21人；C、19人；D、18人；选C,思路一：此题用排除法解答。假设A项正确，与会代表总人数为22人，其中亚太地区6人，则欧美

24、地区有16人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例为10160.625，此比例小于2/3，与题中条件矛盾，所以假设不成立，A项应排除。假设B项正确，与会代表人数为21人，其中亚太地区6人，则欧美地区有15人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例等于2/3，而题中给出的条件是以上，所以此假设也不成立，B项应排除。假设C项正确，与会人数为19人，其中亚太地区6人，则欧美地区有13人，其中10人是东欧人，则欧美地区代表占与会代表总数的比例为13190.68，东欧代表占欧美代表的比例为10130.77，这两个比例都大于2/3，与题意相符，假设成立。假设D项正确，与会代表人数为18人

25、，其中亚太地区6人，则欧美地区代表有12人，其占与会代表总人数的比例为12182/3，而题中条件是以上，所以与题意不符，假设不成立，D项应排除。东欧代表占了欧美代表的2/3以上 = 欧美代表最多14人。（当为2/3时，10/（2/3）=15,因为实际上是大于2/3的，因此一定小于15，最多为14）欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上 =与会代表最多20人。（当为2/3时，14/ （2/3）=21,因为实际上是大于2/3的，因此一定小于21，最多为20）有6人是亚太地区的 = 除了欧美代表至少6人（占了与会代表总数的1/3以下） = 与会代表最少19人。（当为1/3时，6/（1/3）=18

26、,因为实际上是小于1/3的，因此一定多于18，至少为19）所以与会代表最多为20人，最少为19人，即或为19、或为20。综上，选C 【36】在一条长100米的道路上安装路灯，路灯的光照直径是10米，请问至少要安装多少盏灯？ （ ）A.11； B.9； D.10；选D, 最少的情况发生在，路灯的光形成的圆刚好相切。要路灯的光照直径是10米，即灯照的半径为5米，因此第一个路灯是在路的开端5米处，第二个在离开端15米处，第三个在25米处。第十个在95米处，即至少要10盏。【37】一个时钟从8点开始，它再经过多少时间，时针正好与分针重合？追击问题的变形，在8点时分针时针路程差240度，时针一分钟走1/2度，分针每分钟走6度，分针时针速度差为11/2，当相遇时所用时间=240/（11/2）=480/11,即过了43+7/11分钟【38】一批商品，按期望获得 50的利润来定价。结果只销掉70的商品，为尽早销掉剩下