导数学案有问题详解.docx

1、导数学案有问题详解3.1.1平均变化率课时目标1.理解并掌握平均变化率的概念.2.会求函数在指定区间上的平均变化率.3.能利用平均变化率解决或说明生活中的实际问题1函数f(x)在区间x1，x2上的平均变化率为_习惯上用x表示_，即_，可把x看作是相对于x1的一个“_”，可用_代替x2；类似地，y_，因此，函数f(x)的平均变化率可以表示为_2函数yf(x)的平均变化率的几何意义是：表示连接函数yf(x)图象上两点(x1，f(x1)、(x2，f(x2)的割线的_一、填空题1当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数_(填序号)在x0，x1上的平均变化率；在x0处的变化率；

2、在x1处的变化率；以上都不对2设函数yf(x)，当自变量x由x0改变到x0x时，函数的增量y_.3已知函数f(x)2x21的图象上一点(1,1)及邻近一点(1x，f(1x)，则_.4某物体做运动规律是ss(t)，则该物体在t到tt这段时间内的平均速度是_5如图，函数yf(x)在A，B两点间的平均变化率是_6已知函数yf(x)x21，在x2，x0.1时，y的值为_7过曲线y2x上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为_8若一质点M按规律s(t)8t2运动，则该质点在一小段时间2,2.1内相应的平均速度是_二、解答题9已知函数f(x)x22x，分别计算函数在区间3，1，2,4上的平均变化率10过

3、曲线yf(x)x3上两点P(1,1)和Q(1x，1y)作曲线的割线，求出当x0.1时割线的斜率能力提升11.甲、乙二人跑步路程与时间关系如右图所示，试问甲、乙二人哪一个跑得快？12函数f(x)x22x在0，a上的平均变化率是函数g(x)2x3在2,3上的平均变化率的2倍，求a的值1做直线运动的物体，它的运动规律可以用函数ss(t)描述，设t为时间改变量，在t0t这段时间内，物体的位移(即位置)改变量是ss(t0t)s(t0)，那么位移改变量s与时间改变量t的比就是这段时间内物体的平均速度，即.2求函数f(x)的平均变化率的步骤：(1)求函数值的增量yf(x2)f(x1)；(2)计算平均变化率.

4、3.1.2瞬时变化率导数(二)课时目标1.知道导数的几何意义.2.用导数的定义求曲线的切线方程1导数的几何意义函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是：_.2利用导数的几何意义求曲线的切线方程的步骤：(1)求出函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)；(2)根据直线的点斜式方程，得切线方程为yy0f(x0)(xx0)一、填空题1曲线y在点P(1,1)处的切线方程是_2已知曲线y2x3上一点A(1,2)，则A处的切线斜率为_3曲线y4xx3在点(1，3)处的切线方程是_4若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为_5曲线y2xx3在点(1,1)处的切线方程为_6设函数

5、yf(x)在点x0处可导，且f(x0)0，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处切线的倾斜角的范围是_7曲线f(x)x3x2在点P处的切线平行于直线y4x1，则P点的坐标为_8已知直线xy10与曲线yax2相切，则a_.二、解答题9已知曲线y在点P(1,4)处的切线与直线l平行且距离为，求直线l的方程10求过点(2,0)且与曲线y相切的直线方程能力提升11已知曲线y2x2上的点(1,2)，求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程12设函数f(x)x3ax29x1 (a0)垂直上抛的物体，t秒时间的高度为s(t)v0tgt2，求物体在时刻t0处的瞬时速度1利用定义求函数在一点处导数的步骤：(1)

6、计算函数的增量：yf(x0x)f(x0)(2)计算函数的增量与自变量增量x的比.(3)计算上述增量的比值当x无限趋近于0时，无限趋近于A.2导数的物理意义是物体在某一时刻的瞬时速度3.2.1常见函数的导数课时目标1.理解各个公式的证明过程，进一步理解运用概念求导数的方法.2.掌握常见函数的导数公式.3.灵活运用公式求某些函数的导数1几个常用函数的导数：(kxb)_；C_ (C为常数)；x_；(x2)_；_.2基本初等函数的导数公式：(x)_(为常数)(ax)_ (a0，且a1)(logax)logae_ (a0，且a1)(ex)_(ln x)_(sin x)_(cos x)_一、填空题1下列结

7、论不正确的是_(填序号)若y3，则y0；若y，则y；若y，则y；若y3x，则y3.2下列结论：(cos x)sin x；cos ；若y，则f(3).其中正确的有_个3设f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，则f2 010(x)_.4已知曲线yx3在点P处的切线斜率为k，则当k3时的P点坐标为_5质点沿直线运动的路程s与时间t的关系是s，则质点在t4时的速度为_6若函数yf(x)满足f(x1)12xx2，则yf(x)_.7曲线ycos x在点A处的切线方程为_8曲线yx2上切线倾斜角为的点是_二、解答题9求下列函数的导数(1)ylog4x

8、3log4x2； (2)y2x； (3)y2sin .10.已知曲线yx2上有两点A(1,1)，B(2,4)求：(1)割线AB的斜率kAB；(2)在1,1x内的平均变化率；(3)点A处的切线斜率kAT；(4)点A处的切线方程能力提升11若曲线f(x)ax5ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围为_12假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为5%，物价p(单位：元)与时间t(单位：年)有如下函数关系：p(t)p0(15%)t，其中p0为t0时的物价，假定某种商品的p01，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少？(注ln 1.050.05，精确到0.01)1求函数的导数，可以利用导数的定义，也可以直接使用基本初等函数的导数公式2对实际问题中的变化率问题可以转化为导数问题解决3.2导数的运算3.2.2函数的和、差、积、商的导数课时目标1.理解函数的和、差、积、商的求导法则.2.理解求导法则的证明过程，能够综合运用求导公式和四则运算法则求函数的导数1两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的_，即f(x)g(x)_